精编机械设计基础答案上

1、（精编）机械设计基础答案上1-1至 1-4解机构运动简图如下图所示。图 1.11 题 1-1 解图图 1.12 题 1-2 解图图 1.13 题 1-3 解图图 1.14 题 1-4 解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13 解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3 的角速比为：1-14 解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3 的速度为：，方向垂直向上。1-15 解要求轮 1与轮 2的角速度之比， 首先确定轮 1、轮2 和机架 4三个构件的三个瞬心， 即，和，如图所示。则： ，轮 2 与轮 1 的转向相反。1-16 解 （ 1）图

2、 a 中的构件组合的自由度为： 自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运 动。（2 ）图 b 中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b 中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。题2-1答:a）,且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c）,不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。题 2-2 解:要想成为转动导杆机构,则要求与均为周转副。（1 ）当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15 中位置和。在中,直角边小于斜边,故有： （极限情况取等号） ； 在中,直角边

3、小于斜边,故有： （极限情况取等号） 。 综合这二者,要求即可。（2 ）当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15 中位置和。在位置时,从线段来看,要能绕过点要求： （极限情况取等号） ； 在位置时,因为导杆是无限长的,故没有过多条件限制。（3）综合（ 1）、（2）两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是： 题 2-3 见图 2.16 。图 2.16题 2-4 解:（ 1）由公式,并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间； （2）因为曲柄空回行程用时, 转过的角度为, 因此其转速为：转 / 分钟 题 2-5解:（ 1）由题意踏板在水平位置上下摆动,就是曲柄摇杆机构

4、中摇杆的极限位置,此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置和（见图2.17 ）。由图量得： ，。解得：由已知和上步求解可知：? ? ?（2 ）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取和代入公式（2-3 ）计算可得：或：代入公式（2-3 ）'，可知题 2-6 解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）：（1 ）求，；并确定比例尺。（ 2 ）作，。（即摇杆的两极限位置）（ 3 ）以为底作直角三角形， ，。（4 ）作的外接圆，在圆上取点即可。在图上量取，和机架长度。则曲柄长度，

5、摇杆长度。在得到具体各杆数据之后，代入公式（2 3 ）和（2-3 ）'求最小传动角，能满足即可。图 2.18题 2-7图 2.19解: 作图步骤如下（见图 2.19 ）： （1 ）求，；并确定比例尺。（2 ）作，顶角， 。（3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。（4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。（5 ）由图量得， 。解得：曲柄长度：连杆长度：题 2-8解: 见图 2.20 ，作图步骤如下：（ 1 ）。（ 2 ）取，选定，作和，。（ 3 ）定另一机架位置：角平分线，。（ 4 ），。杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：题 2-9 解： 见图 2.21 ，作图步骤如下：（1 ）

6、求，由此可知该机构没有急回特性。（2 ）选定比例尺，作， 。（即摇杆的两极限位置）（ 3 ）做，与交于点。（ 4 ）在图上量取，和机架长度。曲柄长度： 连杆长度：题 2-10 解:见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连 接，作图 2.22 的中垂线与交于点。然后连接， ，作的中垂线 与交于点。图中画出了一个位置。从图中量取各杆的长度，得到： ，题 2-11 解 :（1）以为中心，设连架杆长度为，根据作出，。（2 ）取连杆长度，以， ，为圆心，作弧。（3 ）另作以点为中心， 、，的另一连架杆的几个位置，并作出不同 半径的许多同心圆弧。（4 ）进行试凑，最后得

7、到结果如下： ，。机构运动简图如图 2.23 。题 2-12 解 :将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组： 联立求解得到：，。将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到：，。 又因为实际，因此每个杆件应放大的比例尺为： ，故每个杆件的实际长度是：题 2-13 证明 :见图 2.25 。在上任取一点，下面求证点的运动轨迹为一椭圆。见图可知点将分为两部分，其中， 。又由图可知， ，二式平方相加得可见点的运动轨迹为一椭圆。3-1 解图 3.10 题 3-1 解图如图 3.10 所示， 以 O 为圆心作圆并与导路相切， 此即为偏距圆。 过 B 点作偏距圆的下切线， 此线为凸轮与从动件在 B 点接触

8、时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2 解图 3.12 题 3-2 解图如图 3.12 所示，以 O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过 D 点作偏距圆的下切 线，此线为凸轮与从动件在 D 点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在 D 点接触时的压力角如图所 示。3-3 解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：(1 )推程：0 ° <<150 °(2 )回程：等加速段 0 °ww 60 °等减速段60 ° << 120 °为了计算从动件速度和加速度，设。计算各分点的位移、速

9、度以及加速度值如下：总转角0 °15 °30 °45 °60 °75 °90 °105 °位移（mm）00.7342.8656.18310.3651519.63523.817速度(mm/s)019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832加速度（mm/s2 ）65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675总转角120 °135 °150 °165 °180 °195 °210

10、 °225 °位移（mm）27.13529.26630303029.06626.25021.563速度(mm/s)36.93219.416000-25-50-75加速度（mm/s2 ）-53.231-62.577-65.7970-83.333-83.333-83.333-83.333总转角240 °255 °270 °285 °300 °315 °330 °345 °位移（mm）158.4383.750.9380000速度(mm/s)-100-75-50-250000加速度（mm/s2 ）-83

11、.333-83.33383.33383.33383.333000根据上表作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了5倍。）:图3-13题3-3解图3-4 解：图 3-14 题 3-4 图根据 3-3 题解作图如图 3-15 所示。根据 (3.1)式可知，取最大，同时 s2 取最小时，凸轮 机构的压力角最大。从图 3-15 可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图 量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时v=30 °。图 3-15 题 3-4 解图3-5 解：(1)计算从动件的位移并对凸轮转角求导当凸轮转角在0ww过程中，从动件按简谐运动规律上升h=30mm

12、 。根据教材(3-7)式可得：0ww0ww当凸轮转角在ww过程中，从动件远休。S2=50 wwww当凸轮转角在ww过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材 (3-5) 式可得：wwww当凸轮转角在ww过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材 (3-6) 式可得：wwww当凸轮转角在WW过程中，从动件近休。S2=50 ww(2 )计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓本题的计算简图及坐标系如图3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标为图 3-16式中。由图3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B'点的坐标方程式为因为所以故由上述公式可得理论轮

13、廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所示。x，/yx，/y0 °49.3018.333180 °-79.223-8.88510 °47.42116.843190 °-76.070-22.42120 °44.66825.185200 °-69.858-34.84030 °40.94333.381210 °-60.965-45.36940 °36.08941.370220 °-49.964-53.35650 °29.93448.985230 °-37.

14、588-58.31260 °22.34755.943240 °-24.684-59.94970 °13.28461.868250 °-12.409-59.00280 °2.82966.326260 °-1.394-56.56690 °-8.77868.871270 °8.392-53.041100 °-21.13969.110280 °17.074-48.740110 °-33.71466.760290 °24.833-43.870120 °-45.86261.69

15、5300 °31.867-38.529130 °-56.89553.985310 °38.074-32.410140 °-66.15143.904320 °43.123-25.306150 °-73.05231.917330 °46.862-17.433160 °-77.48418.746340 °49.178-9.031170 °-79.5625.007350 °49.999-0.354180 °-79.223-8.885360 °49.3018.333图3-17

16、题3-5解图3-6 解：图3-18题3-6图从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为:1推程：0 °ww 150 °2.回程： 0 °ww 120计算各分点的位移值如下:总转角(°)015304560759010511.90角位移(°)00.3671.432 :3.092 5182 7.59.8188总转角(°)12013515016518019521022513.5614.6314.4212.80角位移(°)83151515930.370总转角(°)240255270285300315330345角位移(

17、76;)7.54.6302.197 ().571 0000根据上表作图如下：图3-19题3-6解图3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为:1推程：0 °ww 120 °2.回程： 0 °ww 120 °计算各分点的位移值如下：总转角（°）015304560759010513.8217.0719.23位移(mm )00.7612.929 6).173 1719总转角（°）12013515016518019521022519.2317.0713.82位移(mm )202020917106.173总转角（°）24025

18、5270285300315330345位移（mm ）2.9290.761000000图3-20题3-7解图4.5课后习题详解4-1解分度圆直径齿顶高齿根高顶隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-2解由可得模数分度圆直径4-3解由得4-4解分度圆半径分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角基圆半径基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为。齿顶圆半径齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径齿顶圆上渐开线齿廓的压力角4-5 解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：基圆直径假定则解得故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数，基圆小于 齿根圆。4-6

19、 解 中心距内齿轮分度圆直径内齿轮齿顶圆直径内齿轮齿根圆直径4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮， 不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。此时有关系：正常齿制标准齿轮、 ，代入上式短齿制标准齿轮、 ，代入上式图 4.7 题 4-7 解图4-8 证明 如图所示，、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段即为渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为。 再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知：AC 对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。图 4.8 题 4-8 图图 4.9 题 4-8 解

20、图,则4-9 解 模数相等、 压力角相等的两个齿轮， 分度圆齿厚相等。 但是齿数多的齿轮分度圆直径 大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小 渐开线曲率 大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚 和齿根圆齿厚均为大值。4-10 解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的 模数、压 力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。 故参数、不变。变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大， 且齿厚增大、 齿槽宽变窄。 此、变大，变小。 啮合角与节

21、圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11 解 因螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径4-12 解（ 1 ）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时， 实际中心距大于标准中心距， 齿轮传动有齿侧间隙， 动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2 ）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角分度圆直径节圆与分度圆重合，4-13 解4-14 解 分度圆锥角分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径外锥距齿顶角、齿根角顶锥角根锥角当量齿数4-15 答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即、。一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮

22、的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、 方向相反（外啮合） ，即、。一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即、。5- 1 解：蜗轮 2和蜗轮 3 的转向如图粗箭头所示，即和。图 5.5 图 5.65- 2 解： 这是一个定轴轮系，依题意有：齿条6的线速度和齿轮5 '分度圆上的线速度相等；而齿轮5 '的转速和齿轮5的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮 5 '的转向顺时针，齿条6方向水平向右。5- 3解：秒针到分针的传递路线为：6- 5-4-3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有:。分针到时针的传递路线为：9-10-11-12，

23、齿轮 9 上带着分针，齿轮 12 上带着时针，因此有：。图 5.7 图 5.85-4 解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3 为中心轮，齿轮 2 为行星轮，构件为行星架。则有：当手柄转过，即时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。5-5 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1 、 3 为中心轮，齿轮 2、 2 '为行星轮，构件为行星架则有：传动比为 10 ，构件与的转向相同。图 5.9 图 5.105- 6 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1 为中心轮，齿轮 2 为行星轮，构件为行星架则有：5- 7 解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其

24、中一组作分 析，齿轮 4 、3 为中心轮，齿轮 2 为行星轮，构件 1 为行星架。这里行星轮 2 是惰轮，因此它的齿数 与传动比大小无关，可以自由选取。（1） 由图知（ 2） 又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：（ 3） 联立（ 1 ）、（ 2）、（ 3）式得：图 5.11 图 5.125-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2 '为行星轮，为行星架。与方向相同5-9 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1 、 3 为中心轮，齿轮 2、 2'为行星轮，为行星架T设齿轮1方向为正，则，与方向相同图 5.13 图 5.145-10 解： 这是一个混

25、合轮系。其中齿轮 1、 2、 2' 3、组成周转轮系，其中齿轮1、 3为中心轮， 齿轮 2、 2'为行星轮，为行星架。而齿轮 4 和行星架组成定轴轮系。在周转轮系中：（ 1）在定轴轮系中：（ 2）又因为：（ 3 ）联立（ 1 ）、（ 2）、（ 3）式可得：5-11 解：这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7 和由齿轮 3 引出的杆件组成周转轮系，其中齿 轮4、7 为中心轮，齿轮 5、6为行星轮，齿轮 3引出的杆件为行星架。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中：（ 1）在定轴轮系中：（ 2）又因为：，联立（ 1 ）、（ 2）、（ 3）式可得：（1）当，时，的转向与齿轮

26、1 和 4 的转向相同。（2）当时，（3 ）当，时，的转向与齿轮 1和4 的转向相反。图 5.15 图 5.165-12 解：这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6 和构件组成周转轮系，其中齿轮4、6 为中心轮，齿轮 5 为行星轮，是行星架。齿轮 1 、 2 、3 组成定轴轮系。在周转轮系中：（ 1）在定轴轮系中：（ 2）又因为：，（ 3）联立（ 1 ）、（ 2）、（ 3）式可得：即齿轮 1 和构件的转向相反。5-13 解：这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4 组成周转轮系，其中齿轮 1、3 为中心轮，齿轮 2 为 行星轮，齿轮 4 是行星架。齿轮 4、 5 组成定轴轮系。在周转轮系中：，（

27、 1）在图 5.17 中，当车身绕瞬时回转中心转动时，左右两轮走过的弧长与它们至点的距离 成正比，即：（ 2 ）联立（ 1 ）、（ 2）两式得到： ， （ 3 ）在定轴轮系中：则当：时，代入（ 3 ）式，可知汽车左右轮子的速度分别为5-14解：这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4 ' 5和行星架组成周转轮系，其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4 '为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。在周转轮系中： （1）在定轴轮系中：（ 2） 又因为：，（ 3 ） 依题意，指针转一圈即（ 4 ） 此时轮子走了一公里，即（5 ）联立（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）可求得图 5.18 图

28、 5.195-15解：这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3 '、组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1'和5组成的定轴轮系；以及由齿轮 1、2、2 ' 3和构件组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿轮4、2 '为行星轮，构件是行星架。一般工作情况时由于蜗杆 5 不动，因此蜗轮也不动，即（ 1 ）在周转轮系中：（ 2）在定轴齿轮轮系中：（ 3）又因为：，（ 4）联立式（ 1）、（2）、（3）、（ 4）可解得：。 当慢速吊重时，电机刹住，即，此时是平面定轴轮系，故有：5-16 解： 由几何关系有：又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：故行星轮的齿数：图

29、 5.20 图 5.215-17 解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：（1 ）（2）（3）又因为齿轮1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为，齿轮2 '、的模数为，则有：（4）联立（ 1 ）、（ 2）、（ 3）、（ 4）式可得（5）当时， （ 5）式可取得最大值 1 .0606 ；当时， （ 5）式接近 1 ，但不可能取到 1。 因此的取值范围是（ 1 ， 1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于 1.07 的，因此，图示的 大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。5-18解：这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆1、2组成一个定轴轮

30、系；蜗轮蜗杆 5、4 '组成一个定 轴轮系；齿轮1'、 5 '组成一个定轴轮系，齿轮、3、3 '、 2 '组成周转轮系，其中齿轮、4是中 心轮，齿轮3、3'为行星轮，构件是行星架。在周转轮系中：(1 )在蜗轮蜗杆 1 、 2 中：( 2)在蜗轮蜗杆5、4 '中：3)在齿轮1 '、5 '中4)(又因为：，( 5)联立式( 1 )、( 2 )、( 3 )、( 4 )、( 5 )式可解得：，即。5- 19 解： 这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、 2、 5'、组成一个周转轮系，齿轮 1、 2、 2'、 3、组成周

31、转轮系，齿轮 3'、4、 5 组成定轴轮系。在齿轮 1 、 2、 5'、组成的周转轮系中：由几何条件分析得到：，则(1)在齿轮 1 、 2、 2' 3、组成的周转轮系中：由几何条件分析得到：，则(2)在齿轮 3'、4、 5 组成的定轴轮系中：(3)又因为：，( 4)联立式( 1 )、( 2 )、( 3 )、( 4 )式可解得：6- 1 解 顶圆直径齿高齿顶厚齿槽夹角棘爪长度图 6.1 题 6-1 解图6- 2 解 拔盘转每转时间 槽轮机构的运动特性系数 槽轮的运动时间 槽轮的静止时间6- 3 解 槽轮机构的运动特性系数因：所以6- 4解要保证则槽轮机构的运动特性

32、系数应为因得，则槽数和拔盘的圆销数之间的关系应为：由此得当取槽数8时，满足运动时间等于停歇时间的组合只有一种：，6- 5 解：机构类型工作特点结构、运动及动力性能适用场合棘轮机构摇杆的往复摆动变成棘轮的单向间歇转动结构简单、加工方便，运动可靠，但冲击、噪音大，运动精度低适用于低速、转角不大场 合，如转位、分度以及超 越等。槽轮机构拨盘的连续转动变成槽轮的间歇转动结构简单，效率高，传动较平稳，但有柔性冲击用于转速不高的轻工机械 中不完全齿轮机构从动轮的运动时间和静止时间的比例可在较大范围内变化需专用设备加工，有较大冲击用于具有特殊要求的专用机械中凸轮式间歇运动机构只要适当设计岀凸轮的轮廓， 就能

33、获 得预期的运动规律。运转平稳、定位精度高，动荷小，但结构较复杂可用于载荷较大的场合7- 1解：(1 )先求解该图功的比例尺。(2) 求最大盈亏功。根据图7.5做能量指示图。将和曲线的交点标注,。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“-” +”号或“号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.6)如下：首先自向上做，表示区间的盈功；其次作向下表示区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个封闭矢量。由图知该机械系统在区间岀现最大盈亏功，其绝对值为：(3) 求飞轮的转动惯量曲轴的平均角速度：；系统的运转不均匀系数：；则飞轮的转动惯量：图7.5图7.67- 2图7.7图7.8解：

34、(1)驱动力矩。因为给定为常数，因此为一水平直线。在一个运动循环中，驱动力矩所作的功为，它相当于一个运动循环所作的功，即：因此求得：(2)求最大盈亏功。根据图7.7做能量指示图。将和曲线的交点标注，,，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“-”号”,号;后根据各自区间盈亏 功的数值大小按比例作出能量指示图（图 7.8 ）如下：首先自向上做，表示区间的盈功； 其次作向下表示区间的亏功；然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。 由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。欲求，先求图 7.7 中的长度。如图将图中线 1 和线 2 延长交于点，那么在中，相当于该三角形的中位线， 可知。又在

35、中，因此有：，则根据所求数据作出能量指示图，见图 7.8 ，可知最大盈亏功出现在段，则。（3 ）求飞轮的转动惯量和质量。7- 3 解 ：原来安装飞轮的轴的转速为，现在电动机的转速为，则若将飞轮 安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：7- 4 解：（ 1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功。因为是最大动能与最小 动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此： 则飞轮的转动惯量：（2 ）求飞轮的最大转速和最小转速。（3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为，则：，因此有：。7- 5 解：图 7.9一个周期驱动力矩所作的功为： 一个周期阻力

36、矩所作的功为： 又时段内驱动力矩所做的功为： 因此最大盈亏功为： 机组的平均角速度为： 机组运转不均匀系数为： 故飞轮的转动惯量为：7-6 答 ：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质 量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。7-7 解：图 7.10 图 7.11 由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有来计算。（1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩为常数， 故有，（2 ）求最大盈亏功。根据图 7.10 做能量指示图。将和曲线的交点标注， ，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“

37、-”号+ ”，号然或后“根据各自区间盈亏功 的数值大小按比例作出能量指示图（图 7.11 ）如下：首先自向上做，表示区间的盈功， ；其次作向下表示区间的亏功，；然后作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，。由图 知该机械系统在区间出现最大盈亏功。（3）求飞轮的转动惯量。（4 ）求飞轮的质量。 由课本公式 7-8 ：得：7-8 解 ：图 7.12 图 7.13 （1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩为常数，故 有：（2 ）求最大盈亏功。根据图 7.12 做能量指示图。将和曲线的交点标注， ，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“- ”号+，”然号后或根

38、“据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图 7.13 ）如下：首先自向下做，表示区间 的亏功，；其次作向上表示区间的盈功，；然后作向下表示区间的亏功，； 作向上表示区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。（3）求飞轮的转动惯量。7-9 答 ：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的， 没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的 回转件飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不 能彻底根除。7-10 解：图 7.14 图

39、7.15 （1）先求阻力矩。因为阻力矩为常数，故有再求发动机平均功率。一个周期内输出功为； 一个周期所用的时间为：；因此发动机的平均功率为：。（2 ）首先求最大盈亏功。根据图 7.14 做能量指示图。将和曲线的交点标注 ，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“-”号+，”然号后或根“据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图 7.15 ）如下：首先自向下做，表示区间的亏功；其次作向上表示区间的盈功；然后向下表示区间的亏功，至此应形成一个封闭区间。欲求，先求图 7.15 中的长度。由图知，因此有：，则 根据所求数据作出能量指示图，见图7.15 ，可知最大盈亏功出现在段，则。则求飞轮

40、的转动惯量为（3）若将飞轮转动惯量减小，而保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转 速为，则有：，8- 1 解 ：依题意该转子的离心力大小为 该转子本身的重量为则，即该转子的离心力是其本身重量的倍。8- 2 答 ：方法如下：（1 ）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；（2 ）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1；（3 ）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2 ；（4 ）做线 1 和 2 的角平分线，重心就在这条直线上。8- 3 答：（ 1）两种振动产生

41、的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出 功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作 用力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断 变化的离心力所产生的。（ 2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输 入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机 座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实

42、际中不可能使输入功和输出功时时相 等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底 消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理， 在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺 寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心 力食量和为零即可。8- 4图 8.7解： 已知的不平衡质径积为。设方向的质径积为，方向的质径积为，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解，取，作图 8.7 所示。由静平衡条 件得：由图 8-7 量得，。8- 5图 8.9解： 先求出各不平衡质径积的大小：方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取，作图 8.9 所示。由静平衡条件得：由图 8.9