第6章、光的干涉

1、16.1 光的相干性光的相干性 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验6.2 光源对干涉条纹的影响光源对干涉条纹的影响6.3 光程与光程差光程与光程差6.4 薄膜干涉薄膜干涉6.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪第第6章、光的干涉章、光的干涉（interference of light）作业：作业：练习册练习册选择题：选择题：1-10填空题：填空题：1-10计算题：计算题：1-72 光学是研究光的现象、光的本性和光与物质相互光学是研究光的现象、光的本性和光与物质相互作用的学科，是物理学的一个重要分科。光的研究已作用的学科，是物理学的一个重要分科。光的研究已有有3000余年的历史；余年的历史；20世纪世

2、纪60年代激光问世后，光学年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学。有了飞速的发展，形成了现代光学。光学通常分为以下三部分：光学通常分为以下三部分：几何光学几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。光学仪器的理论。波动光学波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。量子光学量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。质相互作用的规律。 31.1.光源光源, ,可见光可见光：2.2.单色性：单色性：

3、具有同一频率的光为单色光。具有同一频率的光为单色光。太阳光太阳光( (复色光复色光) )通过三棱镜通过三棱镜各种频率的光各种频率的光光谱。光谱。波长为波长为400760nm之间的电磁波。之间的电磁波。1 光的相干性光的相干性 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验一、光的相干性一、光的相干性 4567(3)(3) 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射E1E2 ( (频率、位相、振动方向频率、位相、振动方向, ,传播方向传播方向) )完全一样。完全一样。 hEE128相干光与非相干光相干光与非相干光来自来自S1、S2的光为的光为非相干光非相干光 ( (不满足光干涉条件不满足光干涉条件) )来自来自S1

4、、S2的光为的光为相干光相干光 ( (满足光干涉条件满足光干涉条件) )9分波面法分波面法pS * *分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S * *4.4.获得相干光的两种方法获得相干光的两种方法历史的回顾历史的回顾 古代光学基本上停留在几何光学的研究和总结上。古代光学基本上停留在几何光学的研究和总结上。 公元前公元前5 5世纪世纪墨经墨经、北宋时期沈括的北宋时期沈括的梦溪笔谈梦溪笔谈都有记载。古希腊欧几里德都有记载。古希腊欧几里德(Euclid(Euclid，约公元前，约公元前330-275330-275） 研究光的反射。托勒密研究光的反射。托勒密 (C.Ptolemaeus,(C.Ptolemaeu

5、s,希，约公元希，约公元100-170) 100-170) 研究研究光的折射。荷兰人斯涅耳最早提出折射定律，由法国数学家费马（光的折射。荷兰人斯涅耳最早提出折射定律，由法国数学家费马（1601-16651601-1665）提出费马原理，予以确定，使几何光学理论很快发展。提出费马原理，予以确定，使几何光学理论很快发展。1666-17041666-1704年间，牛顿用年间，牛顿用色散原理解释了天界神秘而瑰丽的彩虹。色散原理解释了天界神秘而瑰丽的彩虹。10 胡克以发现弹性定律而著称于世。他同时也是光的波动胡克以发现弹性定律而著称于世。他同时也是光的波动说的最早倡议人之一。他明确提出光是一种在媒质中传

6、播的说的最早倡议人之一。他明确提出光是一种在媒质中传播的“振动振动”，类似于水波。，类似于水波。 物理史话物理史话微粒说与波动说微粒说与波动说 牛顿不同意波动说，他认为光不是牛顿不同意波动说，他认为光不是波动，而是微粒（光子）。光子从光源波动，而是微粒（光子）。光子从光源射出，进入观测者眼睛，传递过来的是射出，进入观测者眼睛，传递过来的是实实在在的微粒流，光传递是真实的物实实在在的微粒流，光传递是真实的物质传递。质传递。 牛顿的微粒说能够解释光的直线传播、牛顿的微粒说能够解释光的直线传播、反射、折射等现象。反射、折射等现象。1666-1704年间年间,牛顿牛顿用色散原理解释了神秘而瑰丽的彩虹。

7、用色散原理解释了神秘而瑰丽的彩虹。光的色散光的色散 重大的转折发生在重大的转折发生在18011801年，那一年托年，那一年托马斯马斯杨完成了光的双缝干涉实验，干涉杨完成了光的双缝干涉实验，干涉现象是微粒说无论如何无法解释的，波动现象是微粒说无论如何无法解释的，波动说终于战胜了微粒说。说终于战胜了微粒说。11 1800 1800年正是年正是微粒说微粒说占上风的时期，托马斯占上风的时期，托马斯杨发表了杨发表了关于光和声的实验与研究提纲关于光和声的实验与研究提纲的论的论文，文中他公开向牛顿的微粒说提出挑战。文，文中他公开向牛顿的微粒说提出挑战。托马斯托马斯杨杨Thomas Young (177318

8、29）波动光学的波动光学的奠基人之一奠基人之一 从从18011801年起，他担任皇家学院的教授期间，年起，他担任皇家学院的教授期间，完成了干涉现象的一系列杰出的研究工作。他做完成了干涉现象的一系列杰出的研究工作。他做了著名的杨氏干涉实验，先用双孔后来又用双缝了著名的杨氏干涉实验，先用双孔后来又用双缝获得两束相干光，在屏上得到干涉花样。这一实获得两束相干光，在屏上得到干涉花样。这一实验为验为波动光学波动光学的研究作出了开创性的工作，由于的研究作出了开创性的工作，由于它的重大意义，它的重大意义，已作为物理学的经典实验之一流已作为物理学的经典实验之一流传于世。传于世。 1807 1807年出版的年出

9、版的自然哲学讲义自然哲学讲义中描述了现在众所周知的双中描述了现在众所周知的双缝干涉的基本实验。但是，他的理论却没有立即得到重视，被说缝干涉的基本实验。但是，他的理论却没有立即得到重视，被说成是成是“没有任何价值没有任何价值”的、的、“荒唐荒唐”和和“不合逻辑不合逻辑”的。这个自的。这个自牛顿以来在物理光学上最重要的成果，就这样被缺乏科学讨论气牛顿以来在物理光学上最重要的成果，就这样被缺乏科学讨论气氛的守旧的舆论压制埋没了将近二十年。直到菲涅耳提出他的波氛的守旧的舆论压制埋没了将近二十年。直到菲涅耳提出他的波动理论后，托马斯杨才获得了应有的荣誉。动理论后，托马斯杨才获得了应有的荣誉。 12二、二

10、、 双缝干涉双缝干涉1.1.杨氏双缝实验杨氏双缝实验相干光的获得：相干光的获得：分波阵面法分波阵面法 杨氏双缝实验第一次测定了光的杨氏双缝实验第一次测定了光的波长这个重要的物理量。波长这个重要的物理量。13光路原理图：光路原理图：pr1 r2 xxDdod ，D d (d 10-4m, D m)x0 xI x1x1xDxdddrrtgsin1214Dxdddrrtgsin122.1 2.1 波程差的计算波程差的计算设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：2.2.干涉明暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置2.2 2.2 干涉明暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置k

11、Dxd干涉相长，明纹干涉相长，明纹2) 1 2(kDxd干涉相消，暗纹干涉相消，暗纹暗纹中心：暗纹中心： 1,2,3., 2) 1 2( kdDkxk明纹中心：明纹中心： k,dDkxk3210， 15dDxxxkk1, kdDkxk3210， 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是可以采取的办法是( (A)使屏靠近双缝。使屏靠近双缝。( (B)使两缝的间距变小。使两缝的间距变小。( (C)把两个缝的宽度稍微调窄。把两个缝的宽度稍微调窄。( (D) )改用波长较小的单色光源。改用波长较小的单色光源。 B B dDkxkdDk

12、xk) 1(1 0DdxxP162.3 2.3 条纹特点：条纹特点：dDx (1)(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹； (2)(2) 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；(3)(3) x ；(4)(4) 级次级次( (k) )越大，条纹越暗。越大，条纹越暗。172.3 2.3 条纹特点：条纹特点：dDx 波列长度波列长度 L为相干长度为相干长度。钠钠Na光，波长光，波长589.6 nm，相干长度相干长度 3.410-2 m 氦氖激光氦氖激光，波长，波长632.8 nm，相干长度相干长度 40102 m氦氖激光的相干性远比普通光源好氦氖激光的相干性远比普通光源好(

13、1)(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(2)(2) 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；(3)(3) x ； (4)(4)级次级次( (k) )越大，条纹越暗。越大，条纹越暗。(5)(5) 干涉干涉条纹只能在小角度范围内观察。条纹只能在小角度范围内观察。18波峰波峰I峰的半高峰的半高（I/2）宽度宽度R条纹的宽度条纹的宽度: :12(5)(5)条纹的宽度条纹的宽度单色仪实际分辨率的测量单色仪实际分辨率的测量分辨率：分辨率： 谱线所对应的波长范围越窄，则称光的单色性越好谱线所对应的波长范围越窄，则称光的单色性越好。当当作谱线宽度，它是作谱线宽度，它是标志谱线单色性

14、好坏的物理量标志谱线单色性好坏的物理量。普通单色性。普通单色性光源，如钠光灯等谱线宽度为光源，如钠光灯等谱线宽度为0.110-3nm,激光的谱线宽度只有激光的谱线宽度只有10-9nm,甚至更小。甚至更小。21192cos22122212AAAAAIp杨氏实验：杨氏实验：A1=A2=A，.2令2cos22 AI由光强分布曲线可知：由光强分布曲线可知： 明纹的光强并非矩形明纹的光强并非矩形分布，每条明纹的中心强分布，每条明纹的中心强度最大，两边强度对称性度最大，两边强度对称性地逐渐减弱至零，故明纹地逐渐减弱至零，故明纹有一定的宽度，通常所指有一定的宽度，通常所指的明纹位置是明纹中心的的明纹位置是明

15、纹中心的位置。位置。 暗纹也不是一根几何暗纹也不是一根几何线，同样有一定的宽度，线，同样有一定的宽度，通常所指的暗纹位置是暗通常所指的暗纹位置是暗纹中心的位置。纹中心的位置。 2.4 光强分布曲线光强分布曲线该光强分布曲线未能反映该光强分布曲线未能反映级次级次(k)越大，条纹越暗。越大，条纹越暗。20波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同04 II红光红光光强分布图光强分布图012dD14dD12dD14dDx紫光紫光光强分布图光强分布图04II0 x12dD14dD12dD14dD明纹中心明纹中心, kdDkxk3210，dDx 两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距21若用复色

16、光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。k 2 条纹有重叠条纹有重叠D零级明条纹中央为各种波零级明条纹中央为各种波长光叠加形成的白色长光叠加形成的白色3k1k2k2k1k3k22例例: : 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？的彩色光谱？解解: : 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外内紫外红红的对称彩色光谱的对称彩色光谱. .当当k 级红色明纹位置级红色明纹位置xk红红大于大于k+1+1级紫色明级紫色明纹位置纹位置x( (k+1) )紫紫时，光谱就发生重叠

17、。据前述内容有时，光谱就发生重叠。据前述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk) 1()1(由由 xk红红 = x(k+1)紫紫 的临界情况可得的临界情况可得紫红) 1( kk将将 红红 = 7600， 紫紫 = 4000 代入得代入得 k=1.1因为因为 k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取 k=2这一结果表明：在中央白色明纹两侧，这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。23分波面干涉的其它一些实验分波面干涉的其它一些实验24dDx 25n3 光程与光程差光程与光程差相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同相位差在分析光

18、的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入媒质时的相位差，引入“光程光程”的概念。的概念。1. 光程光程单色光在某种媒介质中传播速度为单色光在某种媒介质中传播速度为u，,:ndducudcctt在真空中能走媒介质的折射率媒介质的折射率nd 单色光在折射率为单色光在折射率为n的媒介质中的光程的媒介质中的光程。2. 光程差光程差光源光源 Sp1r1p2r2P1 、P2两点的波程差两点的波程差 r2-r112nrnr光程差：光程差：duucnudt u 0dxP1r2r)(12rrnn1s2sS1P 、S2P的光程差的光程差 :12nrnr26 真空中波长为真空中波长为 的单色光，在

19、折射率的单色光，在折射率 n 的透明介质中从的透明介质中从 A 传播到传播到 B ，两处相位差为两处相位差为 3 ，则沿此路径则沿此路径 AB 间的光程差为间的光程差为 (A) 1.5 (B) 1.5n (C) 3 (D) 1.5 /n)(212rrn)(uTnnrr nn)(2123. 光程差与位相差的关系光程差与位相差的关系 0dxP1r2r)(12rrnn1s2s由波程差与位相差的关系由波程差与位相差的关系得得: :光在真空中的波长)cTuTucucnnn(光2 A 2 nn235 . 15 . 1nnAB nn27例：例： 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图示一种利用干涉现象测

20、定气体折射率的原理图。在缝图。在缝S1 1后面放一长为后面放一长为l 的透明容器，在待测气体注的透明容器，在待测气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问折射率，问lPs1s2sp01. 1. 若待测气体的折射率若待测气体的折射率大于空气折射率大于空气折射率, , 干涉条干涉条纹如何移动？纹如何移动？2. 设设l =2.0cm，光波波长，光波波长5893 , ,空气折射率为空气折射率为1.000276, , 充以某种气体后，条纹移过充以某

21、种气体后，条纹移过20条，这种气条，这种气体的折射率为多少体的折射率为多少 ( (不计透明容器的器壁厚度不计透明容器的器壁厚度) ?) ?28 当容器未充气时，测量当容器未充气时，测量装置实际上是杨氏双缝干涉装置实际上是杨氏双缝干涉实验装置。实验装置。 其零级亮纹出现在屏其零级亮纹出现在屏上与上与 S1 、S2 对称的对称的P0点点. .从从S1 、S2射出的光在此处射出的光在此处相遇时光程差为零。相遇时光程差为零。 容器充气后，容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加，零级亮纹射出的光线经容器时光程要增加，零级亮纹应在应在P0的上方某处的上方某处P 出现，因而整个条纹要向上移动。出现，因

22、而整个条纹要向上移动。解：解：1.1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条纹讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条纹( (如零级亮如零级亮条纹条纹), ), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的整体移动情况研究它的移动也就能了解干涉条纹的整体移动情况. .lPp0s1s2s292. 按题义，条纹上移按题义，条纹上移20条，条，P0处现在出现第处现在出现第20 级亮条纹，级亮条纹，因而有因而有光程差：光程差：NPSPS)(0201 其中其中 N = 20， 为移过的条纹数，即为移过的条纹数，即光程差：光程差：nllnPSPS)(0201n，n 分别为气体和空气的折射率，所以有分别为气体和空气的折射

23、率，所以有Nnllnlnn000335. 120/10589320000276. 18lPp0s1s2s304.4.成象的等光程性成象的等光程性平行光通过透镜后，平行光通过透镜后，各光线要会聚在焦点，各光线要会聚在焦点，形成一亮点。形成一亮点。这一事实说明，在焦点处各光线是这一事实说明，在焦点处各光线是同相的同相的。平行光的同相面与光线垂直，所以从入射平行光的同相面与光线垂直，所以从入射平行光内任一与光线垂直的平面算起，直平行光内任一与光线垂直的平面算起，直到会聚点，各光线的到会聚点，各光线的光程都是相同光程都是相同的！的！2例如例如 A1S、 A2S、 A3S 三条光线都是等光程的。三条光线

24、都是等光程的。当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。当用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。SS2L1L1A2A3A31对透镜成象，从物点到象点，对透镜成象，从物点到象点，沿各条传播路径沿各条传播路径( (光线光线) )的光程的光程相等，相等，即物点到象点各光线之即物点到象点各光线之间的光程差为零，间的光程差为零，使用透镜不使用透镜不会产生附加的光程差。会产生附加的光程差。 平行光的同相面与光线平行光的同相面与光线垂直，所以从入射平行光内垂直，所以从入射平行光内任一与光线垂直的平面算起任一与光线垂直的平面算起，直到会聚点，各光线的，直到会聚点，各光线的光光程都是相同程都是相同的！的！32

25、媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质媒质媒质2 光密媒质光密媒质 光在垂直入射（光在垂直入射（i = 0 ）或者掠入射（）或者掠入射（i = 90）的）的情情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。上反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。折射波无半波损失。5.5.半波损失半波损失若若 n1 n233屏幕左移从屏幕左移从S1到到B点的直接和反射的两束点的直接和反射的两束光线的光程差为零光线的光程差为零. .B反射时有半波损失存在反射时有半波损失存在明纹,.)2 , 1 , 0( , kk但是观察到暗条纹，但是观察到暗条纹

26、，反射光与入射光的位相差反射光与入射光的位相差为为 ，反射光有相当于，反射光有相当于 /2的附加光程差，的附加光程差，2) 12(kB206. 洛埃镜实验洛埃镜实验s1s2暗纹.)2 , 1 , 0(k344 薄膜干涉薄膜干涉1.1.等厚干涉等厚干涉薄膜干涉可分成等厚干涉和等薄膜干涉可分成等厚干涉和等倾倾干涉两类。干涉两类。1.1 1.1 劈尖膜劈尖膜 实验装置及现象实验装置及现象两块平面玻璃片，一端互两块平面玻璃片，一端互相叠合另一端夹一纸片，在两相叠合另一端夹一纸片，在两玻璃片之间形成的空气膜称为玻璃片之间形成的空气膜称为空气劈尖。两玻璃片的交线称空气劈尖。两玻璃片的交线称为棱边，在平行于

27、棱边的线上，为棱边，在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的。劈尖的厚度是相等的。 膜的上表面产生明暗相膜的上表面产生明暗相间的干涉条纹。间的干涉条纹。 显微镜显微镜光源光源透镜透镜反射镜反射镜35 实验原理实验原理 当平行单色光垂直入射当平行单色光垂直入射时，在空气劈尖的上下表面所时，在空气劈尖的上下表面所引起的反射光将形成相干光。引起的反射光将形成相干光。222en)2 .1 .0(2)12(kk)2 .1(kk明纹明纹暗纹暗纹在劈尖在劈尖上下表面上下表面反射的反射的两光线之间的光程差是：两光线之间的光程差是：e1n3n2n22en2n1 n2且且n2 n3n1 n2且且n2 n336,)

28、1(22,221kneknekk,21neekk.sin2,2/sinnLLn2.2.相邻明相邻明( (暗暗) )纹的厚度差是多少？纹的厚度差是多少？1.1.劈尖干涉为什么称等厚干涉？劈尖干涉为什么称等厚干涉？答答: 同一级明同一级明( (暗暗) )纹对应厚度相等，如纹对应厚度相等，如果劈尖的上下表面都是光学平面，则干果劈尖的上下表面都是光学平面，则干涉条纹是一系列平行棱边的直条纹。涉条纹是一系列平行棱边的直条纹。干涉图象干涉图象ekek+1ek+1- ek3.3.相邻明（暗）纹的间距是多少？相邻明（暗）纹的间距是多少？L(3)(3) 图象特点与基本公式图象特点与基本公式37劈尖干涉上下左右.

29、SWF 用单色光垂直照射在观察劈尖干涉的装置上，当上用单色光垂直照射在观察劈尖干涉的装置上，当上平面玻璃垂直向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以观察平面玻璃垂直向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以观察到这些干涉条纹到这些干涉条纹( (A) ) 向右平移，条纹间距不变。向右平移，条纹间距不变。( (B) ) 向右平移，条纹间距变小。向右平移，条纹间距变小。( (C) ) 向左平移，条纹间距不变。向左平移，条纹间距不变。( (D) ) 静止不动。静止不动。 C .sin2nL 如果向上平移继续进行如果向上平移继续进行, , 这些干涉条纹将这些干涉条纹将( ? ).( ? ).38例例: : 在半导

30、体元件生产中，为了测定硅片上在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2的折射率的折射率n =1.46，用波长用波长 =5893的钠光照射后，观察到劈尖上的钠光照射后，观察到劈尖上出现出现9条暗纹，且第条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点条在劈尖斜坡上端点M处，处，Si的折的折射率为射率为3.42。试求试求SiO2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由解：由暗纹暗纹条件条件知知, ,第第9条暗纹对应于条暗纹对应于k =8,=8,代入上式得代入上式得所以所以SiO2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 m。

31、2) 12(2kne.)2 , 1 ,0(km72. 14) 12(nke39例例: :二块玻璃板之间垫一细金属丝二块玻璃板之间垫一细金属丝空气劈尖空气劈尖, ,可以用来可以用来测测量微小物体的直径。实验装置如图所示。玻璃板出现干涉量微小物体的直径。实验装置如图所示。玻璃板出现干涉条纹条纹, ,量出干涉明纹量出干涉明纹3030条的距离条的距离 S=4.295 10-3m, L=2.888 10-2m。求求: :D解解: :30条明纹有条明纹有29个明纹个明纹间距，每个间距为间距，每个间距为 L，.29SL ）（sin2nL nS229sinmLtgLD61032. 5sin4041 如果被检表

32、面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的直线上，产生的干涉条纹就是平行的( (如图乙如图乙) )； 如果观察到的干涉条纹如图丙所示，如果观察到的干涉条纹如图丙所示，A、B处的凹凸情况可以这处的凹凸情况可以这样分析：样分析：甲甲ABA B 由丙图知，由丙图知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故甲图中与两点位于同一条亮纹上，故甲图中与P、Q对应对应的位置空气层厚度相同。的位置空气层厚度相同。 由于由于Q位于位于P的右方的右方( (即远离楔尖即远离楔尖) )，如果被检表面是平的，如果被检表面是平的，Q 处处厚度应该

33、比厚度应该比P处大处大, ,所以只有当所以只有当A处凹陷时才能使处凹陷时才能使P与与Q处深度相同。处深度相同。 同理可以判断与同理可以判断与M对应的对应的B处为凸起。处为凸起。A B4243C干涉膨胀仪干涉膨胀仪装置装置MC：铟钢作成的，铟钢作成的，热膨胀极小；热膨胀极小； M：被检体被检体。原理：温度增高原理：温度增高 T 时，时，数出条纹移动的条数数出条纹移动的条数m，则：则：样本增高样本增高2ml 热膨胀系数：热膨胀系数：Tll44总结劈尖干涉的应用总结劈尖干涉的应用45光源光源透镜透镜显微镜显微镜平玻璃平玻璃平凸透镜平凸透镜反射镜反射镜1.2 牛顿环牛顿环(1)(1)实验装置及现象实验

34、装置及现象 用波长为用波长为 的单色的单色平行光垂直照射，结平行光垂直照射，结果观察到一系列明暗果观察到一系列明暗相间的同心圆环，这相间的同心圆环，这一现象首先被牛顿观一现象首先被牛顿观察到，故称牛顿环。察到，故称牛顿环。但是由于牛顿持光的但是由于牛顿持光的粒子说，他并不认为粒子说，他并不认为这是干涉的结果，他用微粒说解释了这是干涉的结果，他用微粒说解释了他的观测结果，但很不令人满意。他的观测结果，但很不令人满意。 直到直到1919世纪初才由英国科学世纪初才由英国科学家杨氏用光的波动理论解释了牛家杨氏用光的波动理论解释了牛顿环。顿环。光在平凸透镜的球形凸面和平板光在平凸透镜的球形凸面和平板玻璃

35、的上表面反射光玻璃的上表面反射光干涉。干涉。牛顿的光学工作牛顿的光学工作 46oAB曲率半径曲率半径透镜透镜平板玻璃平板玻璃空气空气22e.)2 , 1( ,kk明明.)2 , 1 , 0( ,2) 12(kk暗暗几何关系几何关系22222)(eReeRRrR e，e2 2Re2e略去，代入公式。RreRer2,222.)2 , 1( ,2) 12kRkr（得：明），暗.2 , 1 , 0( kRkr(2)(2)理论公式理论公式Rre47 B 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，当平凸透镜垂直向上缓

36、慢平移而远离平面玻璃时， 可以可以观察到这些环状干涉条纹观察到这些环状干涉条纹( (A) ) 向右平移向右平移, (, (B) ) 向中心收缩向中心收缩, (, (C) ) 向外扩张向外扩张, ,( (D) ) 静止不动静止不动, (, (E) ) 向左平移向左平移. .rkekrkekrk 减小，减小，环状干涉条纹向中心收缩环状干涉条纹向中心收缩.48kne22Rre22,2) 12(2knRrnRkr212）（明21. 122nrr明明.)2 , 1( ,2) 12kRkr（明解：解：例：空气改为充以某种液体时，第例：空气改为充以某种液体时，第10个明环直径由个明环直径由1.41 10-2

37、m，变为变为1.27 10-2m。求液体的折射率。求液体的折射率。492) 12Rkr（明Rkrk2) 122（Rmkrmk2) 1222（RkRmkrrkmk2) 122) 12222（mR(3)(3)牛顿环的应用牛顿环的应用测透镜球面的半径测透镜球面的半径R ：已知：已知 , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R 。测波长测波长：已知已知R，测出测出m、 rk+m、rk，可得可得。 mRrrkmk2250例：用紫光照射，借助于低倍测量显微例：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第镜测得由中心往外数第 k 级明环的半径级明环的半径rk=3.0 10-3m, ,k 级往上数第级往上

38、数第16 个明环半个明环半径径rk+16=5.0 10-3m, 平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50m。2 1)16(216Rkrk求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：2) 12(RkrkRrrkk162216m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度显示以其高精度显示光测量的优越性光测量的优越性51检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量检验平板玻璃表面质量检验平板玻璃表面质量(3)(3)牛顿环的应用（继续）牛顿环的应用（继续）52分振幅法分振幅法Len2n1n3abCbiABa2.2.等倾干涉等倾干

39、涉(1)(1)反射光的干涉反射光的干涉)(12ADnBCABnab);(0321321nnnnnn);(232213221nnnnnnnn且且coseCBABieiACADsintan2sinsinsin21ninDsin222122inneabcos22 en53sin222122inneab注意：注意： 当当i 一定一定，e 变化时，称等厚干涉变化时，称等厚干涉； 当当e 一定，一定，i 变化时，变化时， 称等倾干涉称等倾干涉。(2)(2)透射光的干涉透射光的干涉ba 薄膜干涉中半波损失问题至关重要薄膜干涉中半波损失问题至关重要)2.1(kk明纹明纹)2 . 1 . 0(2)12(kk暗纹

40、暗纹=)2 .1(kk明纹明纹). 1 . 0(2)12(kk暗纹暗纹=2sin2222122inneab54(3)(3)等倾干涉装置及现象等倾干涉装置及现象当当e 一定一定，i 变化时，称等倾干涉变化时，称等倾干涉e2n1n3n光源光源 S半反半透反射镜半反半透反射镜M透镜透镜L屏幕屏幕HOPisin222122inneiADCBen2n1n3透镜透镜LP12屏幕屏幕0 rk环环55等倾条纹形成基本特点：等倾条纹形成基本特点：1.1.膜厚均匀膜厚均匀( (e不变不变) )，2.2.入射光各向都有入射光各向都有（点、面光源照明），（点、面光源照明）， 3.3.条纹定域在无穷远处。条纹定域在无穷

41、远处。倾角倾角i 相同的光线对应同一条相同的光线对应同一条干涉条纹干涉条纹 等倾条纹等倾条纹。 条纹特点条纹特点形状：条纹是以形状：条纹是以o为中心的同为中心的同心圆环心圆环( (在透镜焦平面上在透镜焦平面上) )圆环圆环在透镜光心张的角即为在透镜光心张的角即为i。56例：白光垂直入射至油面，问：例：白光垂直入射至油面，问：(1)(1)从油膜正面观察从油膜正面观察, ,可见光中可见光中反射最强的是什么光反射最强的是什么光? ?呈现什么色彩呈现什么色彩? ? n1n2n3水水油油空气空气e解解: :反射最强反射最强满足膜干涉明纹条件满足膜干涉明纹条件由于由于n1 n2 n3, 二束相干光在油上下

42、二束相干光在油上下两个表面反射都有半波损失。两个表面反射都有半波损失。3 . 1, 2 . 1, 1321nnn.)3 , 2 , 1(,sin2122122kknne垂直入射垂直入射， 1= 00A4600eken 22ken22n2，e 已给定，已给定，对应于不同的对应于不同的k值，值，有不同的反射加强光波。有不同的反射加强光波。0A110402, 121enk0A368032, 323enk0A552022, 222enk绿色绿色光光 色色 波长波长 (nm) 红（红（Red） 620760 橙（橙（Orange） 592620 黄（黄（Yellow） 578592 绿（绿（Green）

43、 500578 青（青（Cyan） 464500 蓝（蓝（Blue） 446464 紫（紫（Violet） 400446 57例：白光垂直入射至油面，问：例：白光垂直入射至油面，问：(1)(1)从油膜正面观察从油膜正面观察, ,可见光中可见光中反射最强的是什么光反射最强的是什么光? ?呈现什么色彩呈现什么色彩? ? n1n2n3水水油油空气空气e3 . 1, 2 . 1, 1321nnn0A4600e(2)(2)从油膜反面观察从油膜反面观察, ,可见光中透射最可见光中透射最强的是什么光强的是什么光? ?呈现什么色彩呈现什么色彩? ?a1b1mn2 n3n2n3油油a1,b1透射加强透射加强，

44、注意到注意到 m点有半波损失点有半波损失)0(,222sin2222122ieninne.)321(，由kk1242ken得：e，n2给定，对应不同的给定，对应不同的k有不同的透射最强光波有不同的透射最强光波000A3154,4A4416, 3A7630,2432kkk红光红光蓝光蓝光紫外光紫外光可见光：红光、蓝光可见光：红光、蓝光58(4)(4) 增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜利用薄膜干涉使反射光减小，利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。这样的薄膜称为增透膜。增透膜增透膜的光学厚度：的光学厚度：为使反射光减弱，所涂薄膜厚度为使反射光减弱，所涂薄膜厚度e 应满足下列条件：应满足下

45、列条件：2) 12(sin222122kinne)2 . 1 . 0(k当当 i = 022en)2 . 1 . 0(2) 12(kkk = 042en增透膜的光学厚度增透膜的光学厚度59增反膜增反膜为使反射光加强，所涂薄膜厚度为使反射光加强，所涂薄膜厚度e应满足下列条件：应满足下列条件：当当 i = 0)2 . 1(k22en增反膜的光学厚度增反膜的光学厚度ken 22取取 k = 1多层高反射膜多层高反射膜在光学仪器表面在光学仪器表面, ,交替镀上交替镀上光学厚度均为光学厚度均为/的的高折射率高折射率ZnS( (折射率为折射率为2.40) )和和低折射率低折射率gF2, ,如果镀到如果镀到

46、13层以上层以上, ,膜系膜系反射率可高达反射率可高达9494以上。以上。605 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊迈克耳逊迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪( (Michelson interferometer) )是十分重要的干是十分重要的干涉仪，它虽出现在涉仪，它虽出现在100100多年前，但现代仍有多年前，但现代仍有许多应用，而且许多现代的干涉仪其核心结许多应用，而且许多现代的干涉仪其核心结构，仍是迈克耳逊干涉仪。构，仍是迈克耳逊干涉仪。61 迈克耳迈克耳逊逊的名字是和迈克耳的名字是和迈克耳逊逊干涉仪及迈克耳干涉仪及迈克耳逊逊莫雷实莫雷实验联系在一起的，实际上这也是迈克耳验联系在一起的，实

47、际上这也是迈克耳逊逊一生中最重要的贡献一生中最重要的贡献。随后有。随后有1010多人前后重复这一实验，多人前后重复这一实验，历时历时5050年之久年之久。对它的进。对它的进一步研究，导致了物理学的新发展。一步研究，导致了物理学的新发展。 迈克耳逊的另一项重要贡献是对光速的测定。迈克耳迈克耳逊的另一项重要贡献是对光速的测定。迈克耳逊逊从从不满足已达到的精度，总是不断改进，精益求精，不满足已达到的精度，总是不断改进，精益求精，整整花了半整整花了半个世纪（个世纪（4040年）的时间，年）的时间，最后在一次精心设计的光速测定过程最后在一次精心设计的光速测定过程中，不幸因中风而去世，他确实是用毕生的精力

48、献身于光速的中，不幸因中风而去世，他确实是用毕生的精力献身于光速的测定工作。测定工作。 迈克耳逊在迈克耳逊在基本度量基本度量方面也作出了贡献。方面也作出了贡献。18931893年，他用自年，他用自己设计的干涉仪测定了红镉线的波长，于是，他提出用此波长己设计的干涉仪测定了红镉线的波长，于是，他提出用此波长为标准长度，来核准基准米尺，用这一方法订出的基准长度经为标准长度，来核准基准米尺，用这一方法订出的基准长度经久不变。因此它被世界所公认，一直沿用到久不变。因此它被世界所公认，一直沿用到19601960年。年。 1907 1907年诺贝尔物理学奖授予芝加哥大学的迈克耳年诺贝尔物理学奖授予芝加哥大学的迈克耳逊逊（1852 1852 -1931-1931）, ,以表彰他对光学精密仪器及用之于光谱学与计量学研以表彰他对光学精密仪器及用之于光谱学与计量学研究所作的贡献