适应性基因演算法与模糊变向PID控制之电力系统稳定器设计

1、適應性基因演算法與模糊變向PID控制之電力系統穩定器設計Power System Dynamic Stabilizer Design UsingAdaptive Genetic Algorithm and Fuzzy PID Control文定宇Ting-Yu Wen摘要: 本文利用適應性基因演算法與模糊PID控制，來設計電力系統穩定器。電力系統穩定器可利用最佳線性調整來設計，但利用此方法會造成設計上的耗費及減少可靠度。因此，我們提出只利用需要的狀態變數之控制設計，如角頻率及轉矩角。為了解決這些設計上的問題，我們使用最佳降階法將每部發電機降階成兩狀態變數矩陣，再利用模糊變向PID控制尋找得每部

2、發電機的控制信號，並配合最佳分離式設計，來針對每部機組加以控制，最後應用此方法於雙機無限匯流排，模擬此結果並舉出其優點。Abstract：This thesis proposes a new approach for Adaptive GA and Fuzzy PID Control to design the power system stabilizers (PSS). The design of a PSS can be formulated as an optimal linear regulator control problem; however, implementing thi

3、s technique requires the design of estimators. This increases the implementation and reduces the reliability of control system. These reasons, therefore, favor a control scheme that uses only some desired state variables, such as torque angle and speed.To deal with this problem, we use the optimal r

4、educed models to reduce the power system model into two state variables system by each generator and use Adaptive GA and Fuzzy PID Control to find control signal of each generator. Finally, the advantages of the proposed method are illustrated by numerical simulation of the two machines-infinite-bus

5、 power systems. 關鍵詞：電力系統穩定器、分離式設計、GA、PID、Fuzzy SystemI 簡介近年來因社會形態改變及經濟建設快速發展，導致電量需求快速增加，加上民眾環保意識抬頭，電廠與變電所興建困難，造成電力系統備轉容量下降，輸電系統負荷量過大，系統的穩定性大幅降低，且輸電線傳輸距離加長，易容易形成自發性低頻震盪(spontaneous low frequency oscillations)12，而造成系統運轉困難，產生不穩定之狀態，輕者導致跳線跳機，重則造成系統解聯與崩潰。裝設電力系統穩定器(power system stabilizer, PSS)3，被認為是改善系統穩

6、定度之經濟有效的方法。為了設計一穩定器，本文利用最佳降階法4及分離式設計5的原則，可減少成本及增加系統的可靠度，並簡化了設計的程序，再利用適應性基因演算法與模糊PID控制的方法6，以求得每部發電機之回授值，達成穩定器之設計目標。本文之研究方法如下：利用最佳降階理論，將一雙機無限匯流排7，在保留主極點之特性下，降階成所需之狀態變數矩陣。1. 利用輸出變數主控系統主極點之理論，推導其系統之整體增益，達成輸出回授之分離式設計之目的。2. 利用模糊變向PID控制，求取輸出回授之值。3. 最後將本方法與狀態回授之最佳控制法(state feedback optimal control)8分別應用於雙機無

7、限匯流排電力系統受5負載變化時之控制，將結果以電腦模擬比較。II最佳降階理論與分離式設計A. 最佳降階理論首先利用最佳降階理論，將雙機無限匯流排的電力系統實際數學模型，在保持輸出變數之物理特性下，將雙機無限匯流排電力系統降階，並分離成兩個獨立系統。再利用輸出回授之分離式的設計法，來達成控制目的。雙機無限匯流排電力系統之數學模型：圖1 雙機電力系統考慮如圖1之雙機系統其系統之狀態方程式為： （1） （2）其中(1)式中狀態向量x之物理意義為：發電機之角速度：發電機轉矩角：操作點上之變化量：軸上漏磁電壓比：發電機場電壓：發電機之編號此系統可分解為下面兩個子系統：一號機：二號機：最佳降階理論可將一號

8、機降階為 （3）式中最佳降階理論可將二號機降階為 （4）式中系統之整體控制增益為B. 分離式設計傳統的電力系統穩定器是採集中式設計，設置於電力系統中之某地點，其所需要之參考信號則從個發電機傳送過來，如此雖可完全反應整個系統的變化，卻也降低了可靠度。本文採用分離式原則設計穩定器，將穩定器設計於每部發電機中，如此不但可以解決信號傳送的問題，並降低一穩定器故障對整個系統的影響。本文採用輸出回授之分離式設計，其控制結構如圖所示：圖2 分離設計法之控制結構III模糊變向PID控制設計電力系統穩定器A. PID控制在實際及工業程序控制被廣泛使用的最有名的一種控制器稱之為PID控制器(Proportiona

9、l-Integral-Derivative Controller，比例積分微分控制器)，PID控制器的轉移函數可表示如下： （5）其中，和為比例、積分和微分增益。B. 模糊變向PID控制考慮一二階控制系統使用PID控制器以及模糊系統即時改變PID增益。模糊系統是使用模糊IF-THEN規則去建立，其描述在某些運算條件下，如何去選擇PID增益。假定我們能決定範圍和，如此一來，比例增益，且微分增益。為了方便起見，和藉由（6）和（7）式被定義在0和5之間。 （6） （7）假設參考為分時間常數所決定之積分時間常數為 （8）從（8）式得： （9）因此，參數藉由模糊系統被變向成為，和。如果我們能決定這些參數

10、，PID的增益也能從（6）、（7）和（9）式中獲得。假設這些對模糊系統輸入為和，所以模糊系統變向器包含了三個兩輸入一輸出的模糊系統，如圖3：圖3 模糊系統變向器令模糊IF-THEN規則為：IF is and is , THEN is , is , is .其中、和是模糊集合，且。假定和的範圍分別是和，且我們定義7個模糊集，示於圖4中。圖4 和的歸屬函數因此完整的模糊規則共有49個規則，簡單來說，假定和不是模糊集合大就是模糊集合小，其歸屬函數示於下圖5。圖5 和的歸屬函數最後，假定為4模糊集合，示於圖6中。我們就決定了所有的規則。圖6 的歸屬函數NBNMNSZOPSPMPBNBBBBBBBBNM

11、SBBBBBSNSSSBBBSSZOSSSBSSSPSSSBBBSSPMSBBBBBSPBBBBBBBB圖7 的模糊變向規則NBNMNSZOPSPMPBNBSSSSSSSNMBBSSSBBNSBBBSBBBZOBBBBBBBPSBBBSBBBPMBBSSSBBPBSSSSSSS圖8 的模糊變向規則NBNMNSZOPSPMPBNB2222222NM3322233NS4332334ZO5433345PS4332334PM3322233PB2222222圖9 的模糊變向規則C. 利用模糊變向PID控制電力系統穩定器本文利用最佳降將理論將一雙機無限匯流排分解成兩個子系統，並利用模糊變向PID控制的方法

12、，來設計一電力系統之穩定器，如圖10所示。圖10 分離式設計之電力系統穩定器方塊圖V 模擬結果與討論我們將雙機無限匯流排電力系統加入5的負載變化量，利用本文之方法進行模擬，得到一號機與二號機之角速度與轉矩角之響應圖，如圖11、圖12、圖13、圖14，最後並與狀態回授最佳控制法與最佳降階法所得之響應圖相比較。 (pu)圖11 一號機之角頻率變化響應圖圖12 一號機之轉矩角變化響應圖(pu)圖13 二號機之角頻率變化響應圖圖14 二號機之轉矩角變化響應圖表1 一號機角頻率的性能指標一號機角頻率性能指標模糊變向PID控制os=-5.96×104 IAE=0.0147st=0.604os：最

13、大超越量；IAE：絕對誤差積分；st：安定時間 (誤差)表2 二號機角頻率的性能指標二號機角頻率性能指標模糊變向PID控制os=-8.55×104 IAE=0.0225st=0.766os：最大超越量；IAE：絕對誤差積分；st：安定時間 (誤差)本文利用模糊變向PID控制並配合分離式設計的方法來設計電力系統的穩定器。模糊變向PID控制能快速將系統拉回目標點，並保持在目標點上，使系統有較快速的響應。而分離式設計可將互聯系統分離成數個子系統，大幅地簡化了設計程序，且降階後仍能保持原系統的主要特性，最後模擬得到不錯的效果。而其重要性能指標如表1、表2。參考文獻1 Arcidiacono

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