Dexie_Liujingxi_Fracture_Fatigue_2014Fall_02_应力疲劳

1、 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳第二章第二章应力疲劳应力疲劳(Stress-Life Theory of Fatigue) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 1 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳应力疲劳(Stress Fatigue)和和应变疲劳应变疲劳(Strain Fatigue)。SmaxSy应变疲劳应变疲劳高周疲劳Nf104次次低周疲劳Nf104次次 工程结构疲劳与断裂力学解

2、德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 2 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 3应力疲劳寿命评估中的应力应力疲劳寿命评估中的应力名义应力（名义应力（Nominal Stress ）热点应力（热点应力（Hot Spot Stress）切口应力（切口应力（Notch Stress）Attention：All Stress should be below the elastic limit 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章

3、应力疲劳应力疲劳第一节第一节恒幅载荷疲劳恒幅载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 4 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷谱特征描述载荷谱特征描述在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力恒幅循环应力。 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 5 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷谱特征描述载荷谱特征描述Stress RangeMean StressStress R

4、atio What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?Stress amplitude 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 6 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳上述参量中，需且只需已知其中上述参量中，需且只需已知其中任意二个任意二个，即可确定循环应力水平（即，即可确定循环应力水平（即完全描述载荷谱的特征）。完全描述载荷谱的特征）。Smax SSmSaR应力比应力比应力幅应力幅给定了循环

5、特性疲劳破坏的控制参量疲劳破坏的控制参量载荷谱特征描述载荷谱特征描述Smin直直接接读读取取间间接接引引入入 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 7 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳特例特例载荷谱特征描述载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 8 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳历史历史August Whler (1819-1914) The modern study of fatigue is

6、generally dated from the work of A. Whler, a technologist in the German railroad system in the mid-nineteenth century. Whler was concerned by the failure of axles after various times in service at loads considerably less than expected. A railcar axle is essentially a round beam in four-point bending

7、, which produces a compressive stress along the top surface and a tensile stress along the bottom. After the axle has rotated a half turn, the bottom becomes the top and vice versa, so the stresses in a particular region of material at the surface varies sinusoidally from tension to compression and

8、back again. This is now known as fully reversed fatigue loading. 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 9 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 10 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳August Whler (1819-1914) 进行了一系列的试验研究后指出：进行了一系列的试验研究后指出：q 对于疲劳，对于疲劳，

9、应力幅应力幅比构件承受的比构件承受的最大应力最大应力更重要。更重要。应力幅应力幅越越大，疲劳寿命越短；大，疲劳寿命越短；q 应力幅小于某一极限值时，将不发生疲劳破坏。应力幅小于某一极限值时，将不发生疲劳破坏。Fatigue in a railcar axleFour-point bendingFully reversed 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 11 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳材料的疲劳性能，用作用应力材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命与到破坏时的寿命N之间的关系描述。之间

10、的关系描述。基本基本S-N曲线曲线实验给出的应力实验给出的应力-寿命关系，通常用寿命关系，通常用Sa-N曲线表达曲线表达。恒幅循环载恒幅循环载：R=-1是材料的是材料的基本疲劳性能曲线基本疲劳性能曲线Sa=Smax=SS-NS-N曲线曲线寿命寿命N定义为到定义为到破坏破坏的循环次数的循环次数 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 12 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Rotating Beam Fatigue Test 一般是小尺寸一般是小尺寸(3-10mm)光滑圆柱光滑圆柱试件试件，通常为通常为7-1

11、0件为一组。件为一组。基本基本S-N曲线曲线 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 13 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 14 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 15 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基

12、本基本S-N曲线曲线 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 16 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳脆脆性性材材料料“破坏破坏”的定义的定义基本基本S-N曲线曲线(R=-1)标准小尺寸试件断裂标准小尺寸试件断裂。对于高、中强钢等脆性材料，。对于高、中强钢等脆性材料，从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短，对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时很短，对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察困难，故这样定义是合理的。尺度小，观察困难，故这样定义是

13、合理的。出现可见小裂纹（如出现可见小裂纹（如1mm), 或或 5-15%的应变降低的应变降低。对于延性较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段对于延性较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹扩展阶段，不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒幅循环应力作用下的应变观察困难时，可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度改变，应变也随之变化。当试件出现裂纹后，刚度改变，应变也随之变化，故可用应变变化量确定是否萌生裂纹。变化，故可用应变变化量确定是否萌生裂纹。韧韧性性材材料料 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘

14、敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 17 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 18“破坏破坏”的定义的定义基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳典型结果：典型结果：UNS G41200 钢钢基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 19 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S

15、-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 20 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 21 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳S-N曲线的一般形状及若干特性值曲线的一般形状及若干特性值寿命为N循环的疲劳强度疲劳极限Sf(R=-1)或或S-1基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德

16、 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 22 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳S-N曲线的一般形状及若干特性值曲线的一般形状及若干特性值基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 23 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳幂函数Sm N=CLgS=A+BLgNA=LgC/m双对数双对数lgSlgN指数式ems N=C S=A+BLgNA=LgC/mLge单对数单对数SlgN三参数式(S-Sf)m N=CB=-1/mB=-1/mLge lgS

17、lgNS-N曲线的数学表达式曲线的数学表达式基本基本S-N曲线曲线(R=-1)张亚军，张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，物理分册，2007年年43卷卷11期，期，563-565S=C Nn 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 24 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳例题：例题：41304130钢试验结果钢试验结果logNSlogNlogS基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘

18、敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 25 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳logNSems N=C S=A+BLgNA=LgC/mLgeB=-1/mLge基本基本S-N曲线曲线(R=-1)例题：例题：41304130钢试验结果钢试验结果 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 26 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳logNlogSSm N=CLgS=A+BLgNA=LgC/mB=-1/m基本基本S-N曲线曲线(R=-1)例题：例题：41304130钢试验结果钢试验结果

19、 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 27 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)例题：例题：41304130钢试验结果钢试验结果 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 28 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳中国船级社船体结构疲劳强度指南中国船级社船体结构疲劳强度指南基本基本S-N曲线曲线(R=-1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所

20、有2014 29 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)中国船级社船体结构疲劳强度指南中国船级社船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 30 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)中国船级社船体结构疲劳强度指南中国船级社船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 31 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应

21、力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)中国船级社船体结构疲劳强度指南中国船级社船体结构疲劳强度指南 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 32 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)DNV, Fatigue Assessment of Ship StructuresDNV, Fatigue Assessment of Ship StructureslogloglogmaNmaN)( 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有

22、2014 33 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳基本基本S-N曲线曲线(R=-1)ABS, Guidance Notes on Spectral-Based ABS, Guidance Notes on Spectral-Based Fatigue Analysis for VesselsFatigue Analysis for VesselsABS, Guidance Notes on Spectral-Based Fatigue Analysis for Vessels, January 2004, Updated November 2009.ANSm

23、工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 34 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳讨论讨论应力比应力比R的影响，实际上是讨论的影响，实际上是讨论平均应力平均应力Sm的影响。的影响。 R=-1，对称循环时的，对称循环时的S-N曲线，是曲线，是基本基本S-NS-N曲线曲线R -1？平均应力的影响平均应力的影响(R -1)amSRRS11证明上式证明上式 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 35 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应

24、力疲劳R=-1R-1基本基本S-NS-N曲线曲线在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩压缩残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。 平均应力的影响平均应力的影响(R -1)amSRRS11 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 36 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳R=-1Sa= 0(1-R)Sm= (1+R)Sa R=1Sm= 0 Sa可调整可调整静载荷静载荷平均应力的影响平均应力的影

25、响(R -1)amSRRS11 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 37 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳平均应力的影响平均应力的影响(R -1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 38 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳平均应力的影响平均应力的影响(R -1)根据三角形相似根据三角形相似uamaa)1()1(0 . 1)1(umaaGoodman公式公式 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德

26、 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 39Goodman formula present the relationship between the R-1 with R=-1. 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳平均应力的影响平均应力的影响(R -1) 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 40 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 1aSSumSS11Goodman linear0 . 1)1(umaaSSSS0 . 12)1(umaaSSSSGerber parab

27、olic Marin quadratic/elliptic0 . 122)1(umaaSSSSBagci0 . 14)1(ymaaSSSSKececioglu, Chester and Dodge0 . 12)1(umaaaSSSS平均应力的影响平均应力的影响(R -1)Goodman 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 41 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳MPa3602/minmaxSSSaMPa4402/minmaxSSSm1 . 0/maxminSSR 解答解答 步骤步骤1平均应力的影响平均应

28、力的影响(R -1)0 . 1)1(umaaSSSS构件受拉压循环应力作用构件受拉压循环应力作用。已知已知Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 材料的极限强度为材料的极限强度为 Su=1200 MPa。基本基本S-N曲线可用幂函数式曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达表达，其中其中C=1.536 1025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。试估算其疲劳寿命。例题例题注意注意S-N曲线主要针对曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算的应力循环，当我们计算其疲劳寿命时，需要采用其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换公式

29、进行转换 工程结构疲劳与断裂力学解德工程结构疲劳与断裂力学解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 42 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳步骤步骤2Goodman linear equationMPa4 .568120044013601)1(umaaSSSSMPa360aSMPa440mS平均应力的影响平均应力的影响(R -1)构件受拉压循环应力作用构件受拉压循环应力作用。已知已知Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 材料的极限强度为材料的极限强度为 Su=1200 MPa。基本基本S-N曲线可用幂函数式曲线可用幂函数式 Sm N=C 表

30、达表达，其中其中C=1.536 1025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。试估算其疲劳寿命。例题例题0 . 1)1(umaaSSSS 解答解答 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 43 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 解答解答 步骤步骤3MPa4 .568)1(aS5314. 7251009. 14 .568/10536. 1C/NmS(次次)平均应力的影响平均应力的影响(R -1)构件受拉压循环应力作用构件受拉压循环应力作用。已知已知Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 材料的极

31、限强度为材料的极限强度为 Su=1200 MPa。基本基本S-N曲线可用幂函数式曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达表达，其中其中C=1.536 1025；m=7.314。试估算其疲劳寿命。试估算其疲劳寿命。例题例题 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 44 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳平均应力的影响平均应力的影响(R -1) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 45 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳试估

32、算其疲劳寿命。试估算其疲劳寿命。MPa345)69759(2/minmaxSSSa091. 0/maxminSSRMPa414)69759(2/minmaxSSSm7594141032610310MPa575103541413451)1(umaaSSSS575平均应力的影响平均应力的影响(R -1) 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳试估算其疲劳寿命。试估算其疲劳寿命。MPa345)69759(2/minmaxSSSa091. 0/maxminSSRMPa414)69759(2/minmaxSSSm759414eS610310MPa57510354141345

33、1)1(umaaSSSS5751aS410CONSTNmS3982.1132632. 0414lg6759lg341410lg75910lg4141075910NN63632211mmmmSSmmmmmm43677. 2357542. 6eNec1aSN平均应力的影响平均应力的影响(R -1) 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳第二节第二节变变幅载荷疲劳幅载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 48 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷循环次数可以按载荷循环次数

34、可以按起落数计算起落数计算，一个起落包含各种工况下的许多变一个起落包含各种工况下的许多变幅载荷循环。起落数与载荷循环数幅载荷循环。起落数与载荷循环数间可以换算，如由滑行距离和机轮间可以换算，如由滑行距离和机轮直径，即可计算一段滑行所对应的直径，即可计算一段滑行所对应的循环数。图中将循环数。图中将 100100个起落合并作个起落合并作为一个为一个典型载荷循环块典型载荷循环块，整个变幅，整个变幅载荷谱是该载荷块谱的重复作用。载荷谱是该载荷块谱的重复作用。图图2.19为某飞机主轮毂的载荷谱示意图。此构件的工况分为为某飞机主轮毂的载荷谱示意图。此构件的工况分为滑行、拐弯、着陆等，分别对应不同的载荷水平

35、。滑行、拐弯、着陆等，分别对应不同的载荷水平。载荷谱特征描述载荷谱特征描述block 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 49 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷谱特征描述载荷谱特征描述载荷循环块载荷循环块 类似地，类似地，汽车在不同的路面上行驶，可以由汽车在不同的路面上行驶，可以由“万公里万公里”形成一个典形成一个典型载荷循环块；型载荷循环块；飞机在起降、巡航、格斗等不同状态下飞行，可以由飞机在起降、巡航、格斗等不同状态下飞行，可以由“百百飞行小时飞行小时”形成一个典型载荷循环块；形成一个典型载荷

36、循环块；海洋结构、水坝等受水位变化、潮汐作用，可以由海洋结构、水坝等受水位变化、潮汐作用，可以由“年年”形成一个典型载荷循环块形成一个典型载荷循环块;等等。等等。 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 50 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳DNV, Fatigue Assessment of Ship Structures, Classification Notes, N0. 30.7, October 2008.载荷谱特征描述载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜

37、刘敬喜 版权所有版权所有2014 51 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论载荷载荷S-循环次数循环次数n图图若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平Si作用下，循作用下，循环至破坏的寿命为环至破坏的寿命为Ni，则可定义其在经，则可定义其在经受受ni次循环时的损伤为：次循环时的损伤为： ni=0Di=0ni=NiDi=1构件未受疲劳损伤构件未受疲劳损伤构件发生疲劳破坏构件发生疲劳破坏Di=ni/Ni 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 52 船舶与海洋工程学船

38、舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷载荷S-循环次数循环次数n图图D1=n1/N1 S1:D2=n2/N2 S2:D3=n3/N3 S3:D1+ D2 + D3 =1n1/N1+n2/N2+n3/N3 =1 Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 53 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论一般而言，构件在应力水平一般而言，构件在应力水平Si下作用下作用ni次循环下的损伤为次循环下的损伤为iiiNnD ni

39、是在是在Si作用下的循环次数，由作用下的循环次数，由载荷谱载荷谱给出。给出。其中其中：Ni 是在是在Si作用下的循环到破坏的寿命作用下的循环到破坏的寿命，由由S-N曲线确定。曲线确定。 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 54 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论若在若在k个应力水平个应力水平Si作用下，各经受作用下，各经受ni次循环，则可定义其次循环，则可定义其总损伤为总损伤为kiiikiiNnDD11Miner破坏准则为破坏准则为11kiiiNnD这就是最简单

40、、最著名、使用最广的这就是最简单、最著名、使用最广的Miner线性累积损伤理论。线性累积损伤理论。Miner累计损伤，是与载荷累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。的作用先后次序无关的。miiaN)(blockNimiinaD1)(1 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 55 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 56 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳1) 已知设计寿命期

41、间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。 2) 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述累积损伤理论，可解决下述二类问题，即：二类问题，即： Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 57 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳(1) 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱

42、型，确定应力水平。 Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论(a) 假定一应力水平假定一应力水平S，得到相应的得到相应的Si一般分析步骤一般分析步骤(b) 由由S-N曲线查得或算出各曲线查得或算出各Si下的下的Ni(c) 计算各计算各iiNn然后求的损伤和然后求的损伤和iiNnD(d) 若若1D选取较小的选取较小的S，重复重复(a)到到(c) 的计算步骤；的计算步骤；1D选取较大的选取较大的S，重复重复(a)到到(c) 的计算步骤；的计算步骤；1D直到直到为止，求得所能允许的最大应力水平为止，求得所能允许的最大应力水平S。 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜

43、版权所有版权所有2014 58 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳PnMiner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 59 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳解答解答Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 60 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳解答解答Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳

44、与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 61 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳S0.8S0.6S0.4S2.5 104/S22.5 104/0.64S22.5 104/0.36S22.5 104/0.16S2S2/2.5 104 0.05S2/2.5 104 0.1 0.64S2/2.5 104 0.5 0.36S2/2.5 104 5.0 0.16S2/2.5 104 (0.05+0.1 0.64+ 0.5 0.36+ 5.0 0.16)=1.0S=151(MPa)解答解答Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论

45、 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 62 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳张淑茳，史冬岩，张淑茳，史冬岩，海洋工程结构的疲劳与断裂，哈尔滨工程大学出版社，海洋工程结构的疲劳与断裂，哈尔滨工程大学出版社，2005年年例题例题Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 63 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳(2) 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。Miner线性累计损

46、伤理论线性累计损伤理论(a) 列表计算典型应力块列表计算典型应力块(如一年如一年)内的损伤和内的损伤和iiNn一般分析步骤一般分析步骤(b) 假定使用寿命为假定使用寿命为 个典型周期个典型周期(年，万公里，起落年，万公里，起落)年，则年，则1iiNnDiiNn1 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 64 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 65 船舶与海洋工程学船舶与海

47、洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳解答解答Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 66 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Example2.4 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 68 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所

48、有版权所有2014 69解答解答1.29e611e628.6e678.7e6184e6866e62.285e550008 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 70解答解答1.29e611e628.6e678.7e6184e6866e62.285e550008 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳张淑茳，史冬岩，张淑茳，史冬岩，海洋工程结构的疲劳与断裂，哈尔滨工程大学出版社，海洋工程结构的疲劳与断裂，哈尔滨工程大学出版社，2005年年例题

49、例题Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 71 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳Miner线性累计损伤理论线性累计损伤理论 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 72 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳第三节第三节随机载荷疲劳随机载荷疲劳 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 73 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院

50、院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳随机载荷谱随机载荷谱如图如图2.22所示。它给出了载荷随时间任意变化的情况，也称为所示。它给出了载荷随时间任意变化的情况，也称为“载荷载荷-时间历程时间历程”。这种载荷谱，一般都是通过典型工况。这种载荷谱，一般都是通过典型工况实测实测得到的。得到的。载荷谱特征描述载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 74 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷谱特征描述载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有20

51、14 75 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳载荷谱特征描述载荷谱特征描述 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 76 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法将不规则的、随机的载荷将不规则的、随机的载荷-时间历程，转化成为一系时间历程，转化成为一系列循环的方法，称为列循环的方法，称为“循环计数法循环计数法”。 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 77 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二

52、章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting)峰值计数法峰值计数法(Peak Accounting)跨均值峰值计数法跨均值峰值计数法跨级计数法跨级计数法范围计数法范围计数法(Range Accounting)水库计数法水库计数法(Reservoir Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 78 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法峰值计数法峰值计数法(Peak Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程

53、结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 79 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法范围计数法范围计数法(Range Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 80 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 81 船舶与海洋工程学船舶与海洋工

54、程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting)循环计数法循环计数法112典型段雨流计数典型段（a）由随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典型段）由随机载荷谱中选取适合雨流计数的、最大峰或谷处起止的典型段作为计数段。作为计数段。 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 82 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解

55、德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 83 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 84 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 85 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第

56、二章 应力疲劳应力疲劳上述雨流计数的结果列入右表。表中给出了循环及循环参数。载荷如果是应上述雨流计数的结果列入右表。表中给出了循环及循环参数。载荷如果是应力，则表中所给出的变程是力，则表中所给出的变程是SS，应力幅则为，应力幅则为 Sa=S/2, Sa=S/2, 平均应力平均应力Sm, Sm, 即表即表中均值。所以，雨流计数是二参数计数。有了上述二个参数，循环就完全确中均值。所以，雨流计数是二参数计数。有了上述二个参数，循环就完全确定了。与其他计数法相比，简化雨流计数法的另一优点是，计数的结果均为定了。与其他计数法相比，简化雨流计数法的另一优点是，计数的结果均为全循环。全循环。 循环计数法循环

57、计数法雨流计数法雨流计数法(Rainflow Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 86 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳循环计数法循环计数法水库计数法水库计数法(Reservoir Accounting) 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 87 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳概率疲劳累积损伤概率疲劳累积损伤blockNiiiNnD1miiaN)(blockNimiinaD1)(1阴

58、影的面积iiiiiiiPNnNnf)()()()(出现的概率)()(iiiiiiiiNfNNNnNNnDmiiaN)()()()(iimiifaND)()()(iimiifaNDDmiiNa)(ANSm 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 88 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳概率疲劳累积损伤概率疲劳累积损伤)()()(iimiifaNDD拟合拟合0)()()(dfaNDm 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 89 船舶与海洋工程学船舶与海洋工

59、程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳概率疲劳累积损伤概率疲劳累积损伤威布尔分布威布尔分布babaaNNNNNNNNNNbNf001000exp)(b=1,指数分布指数分布b=2,瑞利分布瑞利分布b=3.54 正态分布正态分布aN控制横坐标的尺度大小，反映了控制横坐标的尺度大小，反映了N数据的分散性数据的分散性尺度参数尺度参数b描述分布密度函数曲线的形状描述分布密度函数曲线的形状形状参数形状参数 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 90 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳概率疲劳累积损伤概率疲劳累积损

60、伤例题：威布尔分布例题：威布尔分布exp)()(1ftmmt)(1ddtmaNdtteaNdtetaNdfaNDmtmtmmm1)()()(/011/000)()()(dfaNDm例题：瑞利分布例题：瑞利分布 2221exp)(f221 tmmmt222mmmtmmmaNmaNdtetaNdfaNDm022011022212212)()()(2)(2ddt 工程结构疲劳与断裂力学工程结构疲劳与断裂力学解德解德 刘敬喜刘敬喜 版权所有版权所有2014 91 船舶与海洋工程学船舶与海洋工程学院院 第二章第二章 应力疲劳应力疲劳影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素1.载荷形式的影响载荷形式的