教科版选修3-411简谐运动概述

1、第第1 1章章 机械振动机械振动这些运动的共同特点是什这些运动的共同特点是什么？么？秋千秋千弹簧振子弹簧振子摆钟摆钟生活实例生活实例(1)(1)平衡位置平衡位置(2)(2)往复运动往复运动例题例题1：下列运动中属于机械振动的有 （ ）A、树枝在风的作用下的运动B、竖直向上抛出的物体的运动C、说话时声带的振动D、爆炸声引起的窗扇的运动 ACD 条件条件(理想化理想化) ： 物体看成质点物体看成质点 忽略弹簧质量忽略弹簧质量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？1.定义定义:物体和弹簧物体和弹簧所组成的所组成的系统系统.理想化模型理想化模型弹簧

2、弹簧+ +物体物体思考思考1:弹簧振子为什么会做往复运动弹簧振子为什么会做往复运动?答答:1.存在力存在力; 惯性惯性.思考思考2:这个力有什么特点这个力有什么特点?2.总是指向平衡位置总是指向平衡位置.(1)定义定义:振动物体受到的振动物体受到的总是指向平衡位置总是指向平衡位置的力的力.2.2.回复力回复力: :回复力是回复力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的.(2)来源来源:可以由某个力或几个力的合力可以由某个力或几个力的合力提供提供.3.平衡位置平衡位置:回复力为零的位置回复力为零的位置.三、简谐运动三、简谐运动定义定义: :物体所受回复力的大小与位移大小物体所受回复力的大小与位

3、移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体成正比，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做的运动叫做简谐运动简谐运动。振动中的振动中的位移位移：偏离平衡位置的位移。：偏离平衡位置的位移。都是以都是以平衡位置平衡位置为起点的，方向就是从平衡位为起点的，方向就是从平衡位置指向振子所在位置的方向，大小就是这两位置指向振子所在位置的方向，大小就是这两位置间的距离，两个置间的距离，两个“端点端点”位移最大，在平衡位移最大，在平衡位置位移为零。位置位移为零。kxF1.受力特征受力特征:“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反表示回复力方向始终与位移方向相反.kxFk - (常量常量)x -振子离开平衡位置的

4、位移振子离开平衡位置的位移,简称位移简称位移, 方向总是背离平衡位置方向总是背离平衡位置.(1)大小大小:(2)方向方向: 总是指向平衡位置总是指向平衡位置.mkxa2. 运动特征：运动特征：简谐运动的特点：变加速运动简谐运动的特点：变加速运动简谐运动中振子的简谐运动中振子的x,F,a,v及能量分析及能量分析O-AA简谐运动的对称性简谐运动的对称性:思考题：思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？振动是简谐运动吗？证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系

5、1、振幅、振幅A：(2)意义意义:描述振动的强弱描述振动的强弱.(1)定义定义:振动物体离开平衡位置的最大振动物体离开平衡位置的最大距离距离.(3)单位单位:米米(m)振子的运动过程就是这一次振子的运动过程就是这一次全振动的不断重复全振动的不断重复.一次一次全振动全振动:一个一个完整完整的振动过程的振动过程 振动物体振动物体连续两次连续两次以以相相速度速度通过通过同一点同一点所经历的过程所经历的过程. 1、若从振子向右经过某点起，经若从振子向右经过某点起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动过怎样的运动才叫完成一次全振动?包括大小和方向包括大小和方向2、弹簧振子完成一次全振动的路、弹簧振子完成一次

6、全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系程与振幅之间存在怎样的关系?S=4A2、周期、周期T和频率和频率f全振动全振动:一个完整的振动过程一个完整的振动过程 (振动物体连续振动物体连续两次以两次以相同速度相同速度通过通过同一点同一点所经历的过程所经历的过程) .3、图像描述、图像描述(位移位移-时间图象时间图象)坐标原点坐标原点0平衡位置平衡位置横坐标横坐标t振动时间振动时间纵坐标纵坐标x振子偏离平衡位置的位移振子偏离平衡位置的位移规定在规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负点右边时位移为正，左边时位移为负.弹簧振子的弹簧振子的振动图像振动图像是是一条一条正弦曲线正弦曲线.)2sin()sin(

7、tTAtAx 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置平衡位置右侧，距平衡位置0点点3cm处的处的B点，已点，已知小球的质量为知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大，小球离开平衡位置的最大距离为距离为5cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m，求：，求：(1)最大回复力的大小是多少？最大回复力的大小是多少？(2)在在B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？(3)此时小球的加速度大小和方向？此时小球的加速度大小和方向？(4)小球的运动方向怎样？小球的运动方向怎样？思考思考OB 一个质点作简

8、谐运动的振动图像一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅如图从图中可以看出，该质点的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，频率，频率f= _ Hz,从从t=0开始在开始在t=.5s内质点的位移内质点的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例题例题1： 一个质点在平衡位置一个质点在平衡位置0点附近点附近做简谐运动做简谐运动,若从若从0点开始计时点开始计时,经过经过3s质质点第一次经过点第一次经过M点点;若再继续运动若再继续运动,又经又经过过2s它第二次经过它第二次经过M点点;则质点第三次则质点第三次经过经过M点所需要的时间是：点所需要的时间是：A、

9、8s B、4s C、14s D、(10/3)sCD例题例题2：简谐运动的回复力简谐运动的回复力1. 1.定义定义: :2.2.特点特点: :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始终方向始终指向平衡位置指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回复力来源：、回复力来源：振动方向上的合外力振动方向上的合外力 如果质点所受的如果质点所受的回复力与回复力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即，并且始终指向平衡位置（即与位移与位移方向相反方向相反）, ,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。4.4.简谐运动的动力

10、学特点简谐运动的动力学特点 F F回回=kxkxmkxa5.5.简谐运动的运动学特点简谐运动的运动学特点1. 1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A A振子通过平衡位置时，回复力一定为零振子通过平衡位置时，回复力一定为零B B振子做减速运动，加速度却在增大振子做减速运动，加速度却在增大C C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动, ,其中有两个时刻其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等弹簧振子的弹力大小相等, ,但方向相反但方向相反, ,则这两个时刻振子的则这两个时刻振子的 A A速度一定大小相等速度一定大小相等, ,方向相反方向相反B B加速度一定大小相等加速度一定大小相等, ,方向相反方向相反C C位移一定大小相等位移一定大小相等, ,但方向不一定相反但方向不一定相反D D以上三项都不一定大小相等方向相反以上三项都不一定大小相等方向相反 2.2.如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，如图所示，是一弹簧振子