高二第一学期期末复习建议

1、期末考试范围期末考试范围理科理科：必修：必修2 2；选修；选修2-12-1；线性规划；线性规划章节：章节：v1.证平行、垂直v2. 线面角、二面角v问题：v.建系之间没有说明三组垂直v.没有写向量符号v.设，没有写范围v.用向量夹角表示成角，没有加绝对值v1. 平行垂直判断v2. 三视图v3. 体积表面积空间几空间几何体何体空间点、线、空间点、线、面的位置关系面的位置关系空间角空间角与距离与距离简单几何体体积、表面积简单几何体体积、表面积三视图三视图平行证明：线面平行、面面平行平行证明：线面平行、面面平行垂直证明：线线垂直、线面垂直、面面垂直垂直证明：线线垂直、线面垂直、面面垂直空间角：线线角

2、、线面角、二面角空间角：线线角、线面角、二面角距离：点到直线距离、点到平面距离距离：点到直线距离、点到平面距离案例1：简单几何体柱、锥、台、球的定义与性质柱、锥、台、球的定义与性质结构分析静态分析位置关系平移:棱柱定义几何思考旋转：圆锥、球定义动态分析-运动变化是分析视角折叠：表面积割补：锥体体积变化中的变化中的不变量不变量六棱锥六棱锥D D五棱锥五棱锥C C四棱锥四棱锥B B三棱锥三棱锥A A）一定不是（一定不是（锥锥侧棱长都相等，则该棱侧棱长都相等，则该棱若正棱锥的底面边长与若正棱锥的底面边长与例题例题1思路一：射影思路一：射影思路二：运动思路二：运动例题例题211 1 1 11已知正方体

3、ABCD-A B C D，求证：A D面BDC例题例题3案例2：线线/线及等角定理线及等角定理线线/面面面面/面面例题例题如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是平行四边形.问题1：几何体中存在哪些平行关系？还能得到哪些平行关系？（1 1）落实证明过程）落实证明过程（2 2）让学生指出易）让学生指出易 错点及错因错点及错因 （1 1）证明的难点）证明的难点是什么？是什么？“线线/面面”可以可以得到什么？得到什么？（2 2）对棱柱侧棱）对棱柱侧棱互相平行的刻画互相平行的刻画思路一：平行关系确定交线思路一：平行关系确定交线思路二：公共点确定交线思路二：公共点确定交线案例3：例题例题真命题真命题

4、真命题真命题假命题假命题假命题假命题性质定理性质定理案例3：211例题例题判断依据：判断依据：面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理案例4：例题：三个基本定理应用12MNBCuuuruuu r12MNAD BCuuuruuu r uuu r（+）问题问题1 1：问题问题2 2：问题问题2 2：111333POPAPBPCuuu ruuruuruuu r 1ABCDxyzR PDxPAyPBzPCxyz. uuu ruuruuruuu r、 、 、 四点共面唯一 、 、，其中，例题：向量的坐标表示调整调整uu ruu ruu rBF = xCE+yBD案例5：斜线与射影的夹角定义垂线段长：等积法斜

5、线与垂线的夹角向量法PA nsincosPA nuur rr分析并构图：分析并构图：正四面体正四面体xyz解析几何解析几何出发点出发点几何几何研究过程研究过程代数代数落脚点落脚点几何几何点：点：坐标坐标线：线：方程方程例题（直线与圆部分）例题（直线与圆部分）例题例题例题例题例题例题案例1：曲线的截距曲线的截距曲线的对称性曲线的对称性曲线的范围曲线的范围曲线探究曲线探究曲线只在一、曲线只在一、三象限和原点三象限和原点案例2：梳理：确定一个椭圆的标准方程需要几个条件？梳理：确定一个椭圆的标准方程需要几个条件？定义条件定义条件性质条件性质条件两个点两个点焦点和切线焦点和切线关注标准方程的结构关注标准

6、方程的结构关注方程中的几何信息关注方程中的几何信息案例3：到点的距离：两点间距离，即：到点的距离：两点间距离，即：动圆变化动圆变化；到直线的距离：平行线距离，即：到直线的距离：平行线距离，即：平移变化平移变化椭圆的切线椭圆的切线现象现象：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射一定经过椭圆的另一个焦点。椭圆反射一定经过椭圆的另一个焦点。椭圆切线的定义解释椭圆切线的定义解释：切线：切线上的点到两个焦点的距离和上的点到两个焦点的距离和最小值为最小值为2 2a a案例4：直线与解方程：解方程：（1 1）确定问题确定问题：未知数个数：未知数个数= =方程个数方程个数（

7、2 2）不确定问题不确定问题：未知数个数：未知数个数方程个数，方程个数， 即：函数的变化过程。即：函数的变化过程。三个未知数，三个未知数，三个方程，所三个方程，所以可解！以可解！切实落实解方切实落实解方程的过程！程的过程！加强对运算的加强对运算的分析！分析！不断寻求解析方不断寻求解析方法与过程的优化法与过程的优化点参数形式有点参数形式有何几何信息？何几何信息？如何消元？如何消元？如何看待如何看待点参数、点参数、直线参数直线参数？AN、BN关于x轴对称分析分析以坐标形式刻画以坐标形式刻画ANBNk= -k记A点关于x轴对称点为A ，则,直线BA 经过点N112211ANBNANBN12ANBN1

8、2A NBN12A NBN12设A(x ,y ),B(x ,y ),则A (x ,-y )(1)k= -kk+k= 0yyk+k=+x -4x -4(2)直线BA 经过点N, 即：k=k-yyk-k=-x -4x -4为何不考虑判别式lANBN若 :x =1,可得k+k= 0变形思考变形思考变形思考变形思考2分析分析1 1、如何刻画平行四边形？、如何刻画平行四边形？（1 1）一组对边平行且相等；）一组对边平行且相等；（2 2）两组对边分别平行：同（）两组对边分别平行：同（1 1）；）；（3 3）对角线互相平分）对角线互相平分1 11 12 22 20 00 0设设A A( (x x , ,y

9、y ) ), ,B B( (x x , ,y y ) ), ,P P( (x x , ,y y ) )2 2、如何刻画、如何刻画点在椭圆上？点在椭圆上？特殊情况特殊情况判别式须考虑判别式须考虑y y0 0可否代入可否代入直线求解？直线求解？重视对运算的分析重视对运算的分析？函数分析：求范围函数分析：求范围（1 1）怎样化简；）怎样化简；（2 2）定义域分析；）定义域分析；（3 3）性质分析：尤其单调性）性质分析：尤其单调性11yt变形思考变形思考1、在已有条件下，四边形OAPB可否为菱形？（1）当P( 2,0)或P(0, 1)时，符合；22OP-8km6m（2）当P不是顶点时，P(,)4k +3 4k +331 k= -,所以不是菱形。4kk判断推理的逻辑判断推理的逻辑关系关系必要性：必要性：平行四边形；平行四边形；对角线互相垂直对角线互相垂直2、四边形OAPB可否是矩形？2221 21 22222222224m -123m -12kx x +y y = 0+= 04k +34k +37m -12k -12 = 012k = 7m -125m = -3无解，4k = 4m -3所以不能是矩形常用常用逻辑逻辑用语用语知识结构知识结构命题构成类型命题