2022年广东省中考数学 一模试题【第2套】（原卷版）

1、2022年广东省中考数学 一模试题2数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）19的平方根是（）A3B3C3D2下列各式计算正确的是（）A3a3+2a25a6BCa4a2a8D（ab2）3ab63已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）Ax1Bx1C3x1Dx34如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D1355如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD6某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位

2、数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分7要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D308如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D米9如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为

3、（）A（2，2）B（，）C（2，）D（，）10如图，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）111的绝对值是 ，倒数是 12若代数式有意义，则m的取值范围是 13如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，则A的度数是 14关于x的一元二次方程（m3）x2+x+（m29）0的一个根是0，则m的值是 15已知O的半径为5cm，弦ABCD，AB8cm，CD6cm，则AB和CD的距离

4、为 16如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则n的坐标是 三解答题（共9小题，满分102分）17（9分）解方程组（1）（2）18（9分）已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DEAD，AFDE于F求证：ABAF19（10分）如图，在平面直角坐标系中有ABC，其中A（3，4），B（4，2），C（2，1）把AB

5、C绕原点顺时针旋转90，得到A1B1C1再把A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1和A2B2C2（2）直接写出点B1、B2坐标（3）P（a，b）是ABC的AC边上任意一点，ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标20（10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球

6、，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球21（12分）2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元（1）第一批脐橙每件进价多少元？（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？（利润售价进价）22（12分）如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，（1）求证：直线DE是O的切线

7、；（2）连接OC交DE于F，若OFFC，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）若，求O的半径23（12分）已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上（1）m的取值范围是 ，函数图象的另一支位于第一象限，若x1x2，y1y2，则点B在第 象限；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点C与点A关于x轴对称，若OAC的面积为6，求m的值24（14分）如图：AD是正ABC的高，O是AD上一点，O经过点D，分别交AB、AC于E、F（1）求EDF的度数；（2）若AD6，求AEF的周长；（3）设EF、AD相较于N，若AE3，EF7，求DN的长25（14分）如图1，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0）（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）如图2，该抛物