第4章第1讲曲线运动运动的合成与分解课件

1、第第1讲曲线运动运动的合成与分解讲曲线运动运动的合成与分解1.曲线运动曲线运动(1)速度的方向速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的一点的_(2)运动的性质运动的性质：做曲线运动的物体，速度的：做曲线运动的物体，速度的_时刻时刻在改变，所以曲线运动一定是在改变，所以曲线运动一定是_运动运动运动的合成与分解运动的合成与分解(考纲要求考纲要求 ) 切线方向切线方向方向方向变速变速(3)曲线运动的条件曲线运动的条件：2运动的合成与分解运动的合成与分解(1)基本概念基本概念运动的合成：已知运动的合成：已知_求合运动求合运动运动的分解：已知运动的分解：已

2、知_求分运动求分运动(2)分解原则分解原则：根据运动的：根据运动的_分解，也可采用分解，也可采用_(3)遵循的规律遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循的合成与分解都遵循_分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则判断正误，正确的划判断正误，正确的划“”，错误的划，错误的划“”(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动速度发生变化的运动，一定是曲线运动()(2)曲线运动的物体加速度一定是变化的曲线运动的物体加速度一定是变化的()(3)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等两个分运动的时间一

3、定与它们合运动的时间相等()(4)只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动动()答案答案(1)(2)(3)(4)1(单选单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B速度一定不断改变，加速度可以不变速度一定不断改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变速度可以不变，加速度也可以不变解析解析做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定做曲

4、线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动答案答案B基础自测基础自测2(单选单选)关于运动的合成，下列说法中正确的是关于运动的合成，下列说法中正确的是 ()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动动

5、D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案答案B3(多选多选)关于曲线运动的性质，以下说法正确的是关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动B曲线运动一定是变加速运动曲线运动一定是变加速运动C变速运动不一定是曲线运动变速运动不一定是曲线运动D运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动是直线运动解析解析曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变速运动，速运动，A正确；加速度是否发生变化要看合外

6、力是否发正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大小不变，小不变，B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生变化，它就不是曲线运动，变化，它就不是曲线运动，C正确；由匀速圆周运动知，正确；由匀速圆周运动知，D错误错误答案答案AC4(单选单选)如图如图411所示的曲线为运动员抛出的铅球运动所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹轨迹(铅球视为质点铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅为曲线上的三点，关于铅球在球在B点的速度方向，下列说法正确的是点的速度方

7、向，下列说法正确的是()图图411A沿沿AB的方向的方向B沿沿BC的方向的方向C沿沿BD的方向的方向D沿沿BE的方向的方向解析解析由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向沿点的速度方向沿BD方方向，向，C正确正确答案答案C5(2013上海宝山区期末上海宝山区期末)(多选多选)如图如图412所示，一块橡所示，一块橡皮用细线悬挂于皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不匀速移动，运

8、动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是前，橡皮的运动情况是()图图412 答案答案AB 1合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的的方向总是指向曲线的“凹凹”侧侧热点一合运动的性质与轨迹判断热点一合运动的性质与轨迹判断2合力方向与速率变化的关系合力方向与速率变化的关系(1)当合

9、力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大增大(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小减小(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变【典例【典例1】 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图413所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行行走走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水

10、平运动现天车吊着货物正在沿水二是吊着货物沿旋臂水平运动现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动此时，我们站在地面上使货物沿竖直方向做匀减速运动此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()图图413 解析解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动

11、轨特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为迹可能为D.答案答案D【跟踪短训【跟踪短训】1某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图414所所示已知在示已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()AD点的速率比点的速率比C点的速率大点的速率大BD点的加速度比点的加速度比C点的加速度大点的加速度大C从从B到到D加速度与速度始终垂直加速度与速度始终垂直D从从B到到D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小图图414 解析解析铅球做斜抛运动，根据

12、曲线运动的条件和题设中在铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，即竖直方向上的点的速度方向与加速度方向相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断分速度为零，可判断B点是轨迹的最高点，根据加速度和点是轨迹的最高点，根据加速度和速度方向间的关系可知速度方向间的关系可知A项正确；项正确；D点和点和C点的加速度一样点的加速度一样大，都等于重力加速度，大，都等于重力加速度，B错；过了错；过了B点后，在点后，在D点加速度点加速度与速度不可能再垂直，与速度不可能再垂直，C错；根据曲线运动的特点，可判错；根据曲线运动的特点，可判断从断从B点到点到D点加速度与速度的夹角一

13、直减小，点加速度与速度的夹角一直减小，D错错答案答案A2一个物体以初速度一个物体以初速度v0从从A点开始在光滑水平面上运动一点开始在光滑水平面上运动一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图示，图415中中B为轨迹上一点，虚线是过为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的的5个区域则关于该施力物体位置的判断，下列说法中个区域则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是正确的是()图图415 A如果这个力是引力，则施力物体一定在如果这

14、个力是引力，则施力物体一定在区域区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在如果这个力是引力，则施力物体一定在区域区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域区域D如果这个力是斥力，则施力物体可能在如果这个力是斥力，则施力物体可能在或或区域区域解析解析如果这个力是引力，则施力物体一定在如果这个力是引力，则施力物体一定在区域，这区域，这是因为曲线运动的轨迹应介于合外力的方向与速度的方向是因为曲线运动的轨迹应介于合外力的方向与速度的方向之间，且弯向合外力的一侧，选项之间，且弯向合外力的一侧，选项A正确；如果这个力是正确；如果这个力是斥力，在斥力，在区域内任取一点分别与

15、区域内任取一点分别与A、B两点相连两点相连并延长，可发现并延长，可发现区域的各点，对应轨迹不在合外力区域的各点，对应轨迹不在合外力方向和速度方向之间，而方向和速度方向之间，而区域的点，对应轨迹在合外力区域的点，对应轨迹在合外力方向和速度方向之间，因此选项方向和速度方向之间，因此选项C正确正确答案答案AC1合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)运动的独立性运动的独立性一个物体同时参与两个一个物体同时参与两个(或多个或多个)运动，其中的任何一个运运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理虽

16、然各分运动互不干扰，但是这就是运动的独立性原理虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹它们共同决定合运动的性质和轨迹热点二运动的合成与分解及应用热点二运动的合成与分解及应用 (2)运动的等时性运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等相等(不同时的运动不能合成不同时的运动不能合成)(3)运动的等效性运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果各分运动叠加起来与合运动有相同的效果2运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速运动的合成与分解是指描述

17、运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则分解都遵守平行四边形定则【典例【典例2】质量为质量为m2 kg的物体在光滑的水平面上运动，的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立在水平面上建立xOy坐标系，坐标系，t0时物体位于坐标系的原时物体位于坐标系的原点点O.物体在物体在x轴和轴和y轴方向的分速度轴方向的分速度vx、vy随时间随时间t变化的图变化的图线如图线如图416甲、乙所示则甲、乙所示则()图图416At0时，物体速度的大小为时，物体速度的大小为3 m/sBt8 s时，物体速度的大小

18、为时，物体速度的大小为4 m/sCt8 s时，物体速度的方向与时，物体速度的方向与x轴正向夹角为轴正向夹角为37Dt8 s时，物体的位置坐标为时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)答案答案AD 【跟踪短训【跟踪短训】3(2013庆阳模拟庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度的水平分度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度的水平分量大小量大小vx、竖直分量大小、竖直分量大小vy与时间与时间t的图象，可能正确的是

19、的图象，可能正确的是()解析解析跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力与速度有关且速度越大受到的阻力越大，水平方向只受与速度有关且速度越大受到的阻力越大，水平方向只受阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小，在阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小，在vx t图象中图象中图线的斜率表示加速度，故图线的斜率表示加速度，故A错误、错误、B正确；竖直方向运正确；竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大，合力动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大，合力减小，加速度减小，故减小，加速度减小，故C、D圴圴错错答案答案B4如图如图417所示，从

20、广州飞往上海的波音所示，从广州飞往上海的波音737航班上午航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为度为60 m/s，竖直分速度为，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做，已知飞机在水平方向做加速度大小等于加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地的匀减速直线运动，则飞机落地之前之前()图图417 A飞机的运动轨迹为曲线飞机的运动轨迹为曲线B经经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大飞机水平方向

21、的分速度与竖直方向的分速度大小相等小相等C在第在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等分位移大小相等D飞机在第飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为内，水平方向的平均速度为21 m/s答案答案D 1模型构建模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在一个速度大小不变，方向在180范围内范围内(在速度不变的分在速度不变的分运动所在直线的一侧运动所在

22、直线的一侧)变化我们对合运动或分运动的速变化我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究这样的运动系统可看作度、时间、位移等问题进行研究这样的运动系统可看作“小船渡河模型小船渡河模型”物理建模物理建模4.小船渡河模型小船渡河模型 【典例【典例】一小船渡河，河宽一小船渡河，河宽d180 m，水流速度，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v25 m/s，求：，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长欲使

23、船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？时间？位移是多少？反思总结反思总结1小船过河问题分析思路小船过河问题分析思路2解决这类问题的关键解决这类问题的关键(1)正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动船的运动方向也就是船的实际运动方指向，是分运动船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解四边形定则按水流方向和船头指向分解(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关度无关(4)求最短渡河位移时，根据船速求最短渡河位移时，根据船速v船船与水流速度与水流速度v水水的大小的大小情况用三角形法则求极值的方法处理情况用三角形法则求极值的方法处理即学即练即学即练河宽河宽60 m，水流速度，水流速度v16 m/s，小船在静水中的，小船在静水中的速度速度