第9章圆柱齿轮传动的互换性+第1、2、3、4节

1、 第第9章章 圆柱齿轮传动的互换性圆柱齿轮传动的互换性9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测量方法9.2 齿轮误差的综合测量及其评定指标9.3齿轮副误差的评定指标9.4 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响 齿轮误差的测量方法有： 单项测量：中小批量生产，为进行工艺分析，提 高齿轮加工质量时用； 综合测量：大批量生产，评价齿轮实际使用质量 时用。 9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测量方法 评定渐开线圆柱齿轮传动质量的单项测量指标有：齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差、径向跳动和齿厚偏差。 9.1.1 齿距偏差 （1）单个齿距偏差（fpt） 单个齿距偏差是指在端平面上，在接近齿高中部的一

2、个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（见图9-1）。图9-1 齿距偏差与齿距累积偏差 （2）齿距累积偏差（Fpk） 齿距累积偏差是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差（见图9-1）。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。 除另有规定，Fpk值仅限于不超过圆周1/8的弧段内。因此Fpk的允许值适用于齿距数k为2到小于z8的弧段内。通常，Fpk取k=z/8。 （3）齿距累积总偏差（Fp） 齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段（k1至kz）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 齿距偏差常用测量仪器有齿距仪和万能测齿仪。齿距累积偏差和齿距累积总偏差的测

3、量方法有相对法和绝对法，通常采用相对法进行测量。 9.1.2 齿廓偏差 （1） 基本概念 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 齿廓偏差常用测量仪器有渐开线检查仪。其原理是利用精密机构产生正确的渐开线轨迹与实际齿形进行比较，以确定齿廓偏差。 齿廓偏差涉及以下几个基本概念：1）可用长度（LAF）2）有效长度（LAE）3）齿廓计值范围（La）4）设计齿廓5）被测齿面的平均齿廓 （2） 齿廓总偏差（F） 齿廓总偏差是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离（见图9-2a）。 （3） 齿廓形状偏差（ffa） 齿廓形状偏差是指在计值范围内，

4、包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数（见图9-2b)）。 （4） 齿廓倾斜偏差（fH） 齿廓倾斜偏差是指在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离（见图9-2c）。 图9-2见下页图9-2齿廓偏差在图9-2中： ）设计齿廓；未修形的渐开线 实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ）设计齿廓；修形的渐开线 实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ）设计齿廓；修形的渐开线 实际齿廓：在减薄区内具有偏向体外的正偏差 点划线设计轮廓 粗实线实际轮廓 虚线平均轮廓 9.1.3 螺旋线偏差 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上

5、测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 螺旋线偏差的侧量方法有展成法和坐标法。展成法常用测量仪器有渐开线螺旋检查仪和导程仪等。坐标法常用测量仪器有螺旋线样扳检查仪、齿轮测量中心和三坐标测量机等。 （1） 螺旋线总偏差（F） 螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（见图9-3a）。 （2） 螺旋线形状偏差（ff） 螺旋线形状偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数（见图9-3b）。 （3） 螺旋线倾斜偏差（fH） 螺旋线倾斜偏差是指在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺

6、旋线迹线间的距离（见图9-3c）。 图9-3见下页图9-3螺旋线偏差 9.1.4 径向跳动（Fr） 径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。检查中，测头近似齿高中部与左右齿面接触，图9-4（见下页）所示为径向跳动的图例，图中，偏心量是径向跳动的一部分。图9-4一个齿轮（16齿）的径向跳动径向跳动可以在专用齿轮跳动检查仪或万能测齿仪上测量，也可以用普通顶尖座和千分表、圆棒、表架组合测量。9.2齿轮误差的综合测量及其评定指标 齿轮综合测量是将被测齿轮与另一高精度的理想精确齿轮(或齿条、蜗杆等)，两齿轮齿面以单面或双面啮合转动，测得沿啮合线

7、方向或直径方向齿轮的综合误差。 评定渐开线圆柱齿轮传动质量的综合测量指标有：切向综合偏差和径向综合偏差。 9.2.1切向综合偏差 （1） 切向综合总偏差（Fi） 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值（见图9-5）。 （2） 一齿切向综合偏差（fi） 一齿切向综合偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮在一个齿距内的切向综合偏差（见图9-5）。 图9-5见下页图9-5切向综合偏差切向综合偏差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的。 9.2.2径向综合偏差 （1） 径向综合总偏差（F i） 径向综合

8、总偏差是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差（见图9-6）。其中双啮中心距是指被测齿轮与测量齿轮紧密啮合时的中心距。 （2） 一齿径向综合偏差（fi） 一齿径向综合偏差是指被测齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时，对应一个齿距（360/z）的径向综合偏差值（见图9-6）。 图9-6见下页图9-6径向综合偏差径向综合偏差是在双面啮合综合检查仪（简称双啮仪）上进行测量的，双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用得比较普通。9.3齿轮副误差的评定指标 9.3.1中心距偏差fa 中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平

9、面内，实际中心距与公称中心距之差（见图9-7）。fa主要影响齿轮副侧隙，必须限制在极限偏差范围内。 9.3.2轴线平行度偏差 （1） 轴线平面内的偏差（f） 轴线平面内偏差是在两轴线的公共平面上测量的，它影响螺旋线啮合偏差（见图9-7）。 （2） 轴线垂直平面上的偏差（f） 轴线垂直上的偏差是在与轴线公共平面垂直的“交错轴平面”上测量的（见图9-7）。 轴线平面内偏差对螺旋线啮合偏差的影响是工作压力角的正弦函数，而垂直平面上的轴线偏差的影响是工作压力角的余弦函数，对这两种偏差要规定不同的最大推荐值。 图9-7见下页图9-7轴线平行度偏差 9.3.3 轮齿的接触斑点 轮齿的接触斑点是指安装好的齿

10、轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分比计算。百分比越大，分布均匀性越好。图9-8（见下页）给出了几中典型的接触斑点形状。 其中，沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的承载能力，沿齿高方向的接触斑点主要影响工作平稳性。接触斑点综合反映了齿轮的加工和安装误差。为满足齿轮副齿面载荷分布均匀性要求，齿轮副的接触斑点不小于规定的百分比。图9-8 接触斑点形状 9.3.4齿轮副的侧隙 侧隙是指两个相配齿轮的工作齿面相接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。 （1） 齿轮副的侧隙 1）圆周侧隙（jwt） 圆周侧隙是指当固定两相啮合齿轮中一个，另一个齿轮所能转

11、过的节圆弧长的最大值（见图9-9）。图9-9圆周侧隙、法向侧隙与径向侧隙之间的关系 2）法向侧隙（jbn） 法向侧隙是指当两个齿轮的工作齿面相接触时，其非工作齿面之间的最小距离（见图9-9）。 通常多表示为法向侧隙，法向侧隙jbn与圆周侧隙jwt之间的关系为： 式中： b基圆螺旋角；n分度圆法面压力角。nbwthnjjcoscos 3）径向侧隙（jr） 径向侧隙是指将两个相配齿轮的中心距缩小，直到左侧和右侧齿面都接触时的中心距缩小量。 径向侧隙jr与圆周侧隙jwt之间的关系为：nwtrjjtan2/ （2） 影响齿轮副侧隙的偏差 在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平

12、均长度偏差。 1）齿厚偏差与齿厚公差 齿厚偏差是指分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差（见图9-10）。图中 表示齿厚上偏差， 表示齿厚下偏差。为了保证齿轮传动侧隙，齿厚的上、下偏差均应为负值。 是指齿厚偏差的最大允许值。sTsTsnsEsniE图9-10 齿厚偏差由于在分度圆柱面上齿厚不便于测量，所以实际测量时用齿厚游标卡尺测量分度圆弦齿厚。测量弦齿厚有局限性，故改用测量公法线平均长度偏差的方法。 2）公法线平均长度偏差及其平均长度公差 公法线平均长度偏差是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。 为公法线平均长度上偏差， 为公法线平均长度下偏差。 是指公法线平均长度偏差的最大允许值，即

13、 wmTbnsEbniEwmTbnibnswmEET 渐开线标准直齿圆柱齿轮的公法线长度W的公称值：当=20时，其中： （四舍五入取整数） 211802) 12(coskzinvkmW公称014. 0) 12(476. 1 zkmW公称5 . 09zk9.4 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响 9.4.1 齿轮传动的使用要求 在一般情况下，对齿轮传动的使用要求可归纳为以下四项： （1） 传递运动的准确性（协调传动） （2） 传动的平稳性 （降噪减震） （3） 载荷分布的均匀性 （减少磨损） （4） 传动侧隙 （防止卡死烧伤） 9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响 （1） 齿轮加工

14、误差的来源 在机械制造中，齿轮加工方法很多。现以滚齿加工为例分析产生齿轮加工误差的主要原因。 滚切加工齿轮的误差主要来源于机床刀具齿坯系统的周期性误差。如图9-11（见下页）所示，误差来源主要包括：图9-11 滚切齿轮 1）偏心 滚齿机分度蜗轮加工误差和分度蜗轮轴线O2与工作台旋转轴线O有安装偏心（ek）； 齿坯基准孔轴线O1与滚齿机O工作台旋转轴线不重合而引起的几何偏心（ej）； 以及前两者所引起的运动偏心（ey）。 2）机床传动链的高频误差 3）滚刀的加工误差 4）滚刀的安装误差 上述四种误差中，两种偏心所产生的齿轮误差以齿轮一转为周期，称为长周期误差；后三项因素所产生的误差，以分度蜗杆一

15、转或齿轮一齿为周期，而且频率较高，在齿轮一转中多次重复出现，称为短周期误差(或高频误差)。为了便于分析齿轮各种误差对齿轮传动质量的影响，在齿轮精度分析中按误差相对于齿轮的方向，又可分为径向误差、切向误差和轴向误差。 （2） 影响传递运动准确性的因素 几何偏心对齿轮精度的影响如图9-12所示， 当这种齿轮与测量齿轮啮合时，必然产生转角误差，从而影响齿轮传递运动准确性。图9-12 几何偏心对齿轮精度的影响 运动偏心对齿轮精度的影响如图9-11所示， 其结果使被切齿轮轮齿在分度圆周上分布不均匀，在齿轮一转内按正弦规律变化。因此运动偏心也影响齿轮传递运动准确性。 （3） 影响齿轮传动平稳性的因素 当机床传动链有误差及滚刀有加工误差时，加工出来的齿轮就会出现误差。从而引起齿轮齿面产生波纹，使齿轮啮合时产生瞬时波动，影响齿轮传动的平稳性。 （4） 影响载荷分布均匀性的因素 当滚刀存在安装误差时，如滚刀安装的实际倾角与理论倾角不符，则会造成齿轮轮齿的齿向与理论齿向不一致。在啮合过程中，实际接触线位置和长度都会发生变化，从而影响齿轮载荷分布的均匀性。 结论：（1）同侧齿面间的长周期