第四讲系统仿真

1、广西科技大学管理学院决策理论与方法决策理论与方法廖志高廖志高第四讲第四讲 系统仿真系统仿真本讲的目的p 系统仿真概念；p 掌握离散事件仿真、仿真数据分析和系统动力学。 本讲的重点和难点 让学生了解系统仿真的概念及分类，初步理解仿真的方法和步骤，重点掌握离散事件仿真、仿真数据分析及系统动力学。 第四讲第四讲 系统仿真系统仿真一. 基本概念与意义基本概念与意义第一节 系统仿真概述 1. 1. 基本概念基本概念 所谓所谓系统仿真系统仿真，就是根据系统分析的目的，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、

2、且具有一建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。信息。 理解：理解： 凡是利用计算机在模型上而不是在真实凡是利用计算机在模型上而不是在真实系统上进行实验、运行的研究方法都可认为系统上进行实验、运行的研究方法都可认为是仿真。是仿真。 系统仿真是设计系统的计算机模型，并系统仿真是设计系统的计算机模型，并利用它进行试验以了解系统的行为或评估系利用它进行试验以了解系统的行为或评估系统运用的各种策略的过程。统运用的各种策略的过程。 仿真包括

3、两个过程：建立模型和对模型仿真包括两个过程：建立模型和对模型进行实验、运行。进行实验、运行。 (1) 它是一种对系统问题求数值解的计算技它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。仿真技术能有效地来处理。 (2) 仿真是一种人为的试验手段。它和现实仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的相应的“人造人造”环境下进行的。这是仿真的主环境下进行

4、的。这是仿真的主要功能。要功能。 (3) 仿真可以比较真实地描述系统的运行、演仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。变及其发展过程。2 2、系统仿真的实质、系统仿真的实质3 3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。的唯一令人满意的方法。 (2)(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系

5、统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。分析和评价等系统问题。 (3)(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。阶成若干子系统以便于分析。 (4)(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。问题，以便及时解决。 系统仿真的基本方法是建立系统的结系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在

6、计算机上编程的仿真模型，然后对模合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。型进行仿真实验。 由于连续系统和离散由于连续系统和离散( (事件事件) )系统的数系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。离散系统仿真方法。 二. 系统仿真方法系统仿真方法 在以上两类基本方法的基础上，还在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统有一些用于系统(特别是社会经济和管理特别是社会经济和管理系统系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、

7、蒙特卡洛法等。动力学方法、蒙特卡洛法等。 系统动力学方法通过建立系统动力系统动力学方法通过建立系统动力学模型学模型(流图等流图等)、利用、利用DYNAMO仿真语仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。间的动态关系。1. 连续系统仿真连续系统仿真 系统中状态变量随时间连续地变化的系统，其系统模型通常是由微分方程组成，当系统比较复杂引入非线性因素后，微分方程不可求解，需要采用仿真方法求解。 常用的方法有：常用的方法有：p数值积分法：保证数值解的稳定性，正确选择步长数值积分法：保证数值

8、解的稳定性，正确选择步长p离散相似法：将连续系统进行离散化处理离散相似法：将连续系统进行离散化处理2. 离散事件系统仿真离散事件系统仿真p状态变量只在一些离散的时间点上发生状态变量只在一些离散的时间点上发生变化，输入变量为随机变量，输出也为变化，输入变量为随机变量，输出也为随机变量随机变量p可以分为静态和动态，静态系统仿真称可以分为静态和动态，静态系统仿真称为蒙特卡罗法，是对每一个时间点上的为蒙特卡罗法，是对每一个时间点上的系统进行仿真系统进行仿真3. 仿真的一般步骤仿真的一般步骤第一步：定义问题第一步：定义问题第二步：制订仿真模型，包括第二步：制订仿真模型，包括决定仿真目标决定仿真目标决定状

9、态变量决定状态变量选择模型的时间移动方法选择模型的时间移动方法描述运动行为描述运动行为准备过程发生器准备过程发生器第三步：证实模型第三步：证实模型第四步：设计仿真试验第四步：设计仿真试验第五步：模拟运行第五步：模拟运行第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析第六步：根据试验设计，运行仿真模型，并分析结果结果4. 仿真语言仿真语言 编程的语言分为两类：仿真专用语编程的语言分为两类：仿真专用语言和通用语言言和通用语言 通用语言可以采用汇编语言或通用通用语言可以采用汇编语言或通用高级语言高级语言FORTRON、BASIC、C+、PASCAL第第2 2节节 系统动力学的发展及特点系统动力学的发展及特

10、点1 1、由来与发展、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester (MIT)Industridl Dynamics (ID), 1959Principles of Systems, 1968Urban Dynamics (UD), 1969World Dynamics (WD), 1971SD, 1972美彼得圣吉（Peter M Senge）著，第五项第五项修炼修炼学习型组织的艺术与实务，学习型组织的艺术与实务，上海三联书上海三联书店，店， 1998。作者简介：作者简介：19701970年从斯坦福大学获工学学士后年从斯坦福大学获工学学士后进入进入MI

11、TMIT攻读管理硕士学位，在此期间被攻读管理硕士学位，在此期间被ForresterForrester教授的教授的SDSD整体动态搭配的管理新理整体动态搭配的管理新理念所吸引。念所吸引。19781978年获得博士学位后，一直和年获得博士学位后，一直和MITMIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将地致力于将SDSD与组织学习、创造原理、认知科与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图图学习型组织。学习型组织。2 2、研究对象及其结构特点、研究对象及其结构特点（1 1）研究对象）研究对

12、象社会系统社会系统（2 2）结构特点）结构特点 抉择性抉择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息） 自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节（3 3）SDSD将社会系统当作将社会系统当作非线性（多重）信息反非线性（多重）信息反 馈系统馈系统来研究。来研究。3 3、工作程序、工作程序认识认识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立数建立数学模型学模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析4 4、因果关系图、因果关系图（1 1）因果箭）因果箭 因果关系可以用连接因果要素的有向边来描述。因果

13、关系可以用连接因果要素的有向边来描述。这种有向边称为因果箭。箭尾始于原因要素，箭头终这种有向边称为因果箭。箭尾始于原因要素，箭头终于结果要素。于结果要素。ABAB + +AB - - 因果关系按其影响作用的性质可以分为两种：正因果关系按其影响作用的性质可以分为两种：正因果关系和负因果关系。称为因果关系的极性。正的因果关系和负因果关系。称为因果关系的极性。正的因果关系表明当原因引起结果的时候，原因和结果的因果关系表明当原因引起结果的时候，原因和结果的变化方向是一致的；负的因果关系表明原因引起结果变化方向是一致的；负的因果关系表明原因引起结果的时候，原因和结果的变化方向是相反的。的时候，原因和结果

14、的变化方向是相反的。（2 2）因果链）因果链 因果关系是一种具有递推性质的关系。例如要素因果关系是一种具有递推性质的关系。例如要素A A是要素是要素B B的原因，而要素的原因，而要素B B又是要素又是要素C C的原因，则要素的原因，则要素A A也成为要素也成为要素C C的原因。用因果箭将这些因果关系进行描的原因。用因果箭将这些因果关系进行描述，就得到了因果链。述，就得到了因果链。BD + +CA + + + + 由于国民收入的增加，使得食物和营养水平也提由于国民收入的增加，使得食物和营养水平也提高，这样人的期望寿命也相应增长，最终导致总人口高，这样人的期望寿命也相应增长，最终导致总人口数量的增

15、加。由于上述因果链中所有因果箭都属正极数量的增加。由于上述因果链中所有因果箭都属正极性，所以是一正的因果链。性，所以是一正的因果链。 A A：国民收入：国民收入 B B：食物和营养水平：食物和营养水平 C C：人的期望寿命：人的期望寿命 D D：总人口：总人口 由于商店销售量的增加，导致商店的库存量减少，由于商店销售量的增加，导致商店的库存量减少，这样商店向工厂的订货量增加，最终工厂的生产量也这样商店向工厂的订货量增加，最终工厂的生产量也随之增加。随之增加。BD - -CA - - + + A A：商店的销售量：商店的销售量 B B：商店的库存量：商店的库存量 C C：商店向工厂的订货量：商店

16、向工厂的订货量 D D：工厂的生产量：工厂的生产量 由于在因果链中所有的因果箭中含有偶数个负因由于在因果链中所有的因果箭中含有偶数个负因果箭，则因果链呈正极性。果箭，则因果链呈正极性。BD - -CA - - + +E - - A A：商店的销售量：商店的销售量 B B：商店的库存量：商店的库存量 C C：商店向工厂的订货量：商店向工厂的订货量 D D：工厂的生产量：工厂的生产量E E：其他产品的产量：其他产品的产量 由于商店销售量的增加，导致商店的库存量减少，由于商店销售量的增加，导致商店的库存量减少，这样商店向工厂的订货量增加，最终工厂的生产量也这样商店向工厂的订货量增加，最终工厂的生产量

17、也随之增加，但工厂的生产能力是有限的，该种商品产随之增加，但工厂的生产能力是有限的，该种商品产量增加，势必使其他产品的生产量减少。量增加，势必使其他产品的生产量减少。 由于在因果链中所有的因果箭中含有奇数个负因由于在因果链中所有的因果箭中含有奇数个负因果箭，则因果链呈负极性。果箭，则因果链呈负极性。（3 3）因果关系的反馈回路）因果关系的反馈回路 在社会系统中，一些原因和结果总是相互作用的。在社会系统中，一些原因和结果总是相互作用的。原因引起结果，而结果又作用于形成原因的环境条件，原因引起结果，而结果又作用于形成原因的环境条件，促使原因变化，这样，就形成了因果关系的反馈回路。促使原因变化，这样

18、，就形成了因果关系的反馈回路。 反馈回路的基本特征是：原因和结果的地位具有反馈回路的基本特征是：原因和结果的地位具有相对性，即在反馈回路中将哪个要素视作原因，哪个相对性，即在反馈回路中将哪个要素视作原因，哪个要素视作结果，要分析问题的具体情况而定。要素视作结果，要分析问题的具体情况而定。人口人口总数总数出生出生人数人数 正的反馈回路的性质是：正的反馈回路的性质是：如果回路中某个要素的属性如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，其中一系发生变化，那么，其中一系列要素的属性递推作用的结列要素的属性递推作用的结果，将使该要素的属性沿着果，将使该要素的属性沿着原先变化的方向继续发展下原先变化的方向继续

19、发展下去。所以说正的反馈回路具去。所以说正的反馈回路具有自我强化（或弱化）的作有自我强化（或弱化）的作用，是系统中促进系统发展用，是系统中促进系统发展（或衰退）、进步（或退步）（或衰退）、进步（或退步）的因素。的因素。商品商品减少减少收入收入增加增加- - 生产生产增加增加- - + + + + 正反馈回路正反馈回路 由于国民收入增加使购买力增强，致使商品数量由于国民收入增加使购买力增强，致使商品数量减少，从而促使生产量增加，反过来，生产量增加又减少，从而促使生产量增加，反过来，生产量增加又会使国民收入增加，因此这是一个正的反馈回路，具会使国民收入增加，因此这是一个正的反馈回路，具有自我强化作

20、用。有自我强化作用。 负的反馈回路的性质是：负的反馈回路的性质是：如果回路中某个要素的属性如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，其中一系发生变化，那么，其中一系列要素的属性递推作用的结列要素的属性递推作用的结果，将使该要素的属性沿着果，将使该要素的属性沿着与原来变化方向相反的方向与原来变化方向相反的方向变化。所以说负的反馈回路变化。所以说负的反馈回路具有内部调节器（或稳定器）具有内部调节器（或稳定器）的效果。所以负反馈回路可的效果。所以负反馈回路可以控制系统的发展速度和衰以控制系统的发展速度和衰退速度，是使系统具有自我退速度，是使系统具有自我调节功能必不可少的因素。调节功能必不可少的因素。库

21、存库存差额差额库存量库存量- - 订货订货速度速度+ + + + - - 负反馈回路负反馈回路 如果商店的库存量增加，这样就使得库存差额如果商店的库存量增加，这样就使得库存差额（即期望库存量与实际库存量之差）减少，从而商店（即期望库存量与实际库存量之差）减少，从而商店向生产工厂的订货速度也放慢，反过来订货速度放慢向生产工厂的订货速度也放慢，反过来订货速度放慢就会造成库存量减少，从而起到自我平衡和调节的作就会造成库存量减少，从而起到自我平衡和调节的作用。因此，这是一个负的反馈回路。用。因此，这是一个负的反馈回路。（4 4）多重反馈回路）多重反馈回路 在复杂的社会系统中存在着两个或两个以上的反馈在

22、复杂的社会系统中存在着两个或两个以上的反馈回路，就称作多重反馈回路。在这些反馈回路中存在着回路，就称作多重反馈回路。在这些反馈回路中存在着相互作用。有时候这个回路起主导作用，有时候另一个相互作用。有时候这个回路起主导作用，有时候另一个回路起主导作用，从而显示出系统的不同特性。回路起主导作用，从而显示出系统的不同特性。 年出生人数和人口总数之间存在着正反馈回路，而年出生人数和人口总数之间存在着正反馈回路，而年死亡人数和人口总数之间存在着负反馈回路。由于人年死亡人数和人口总数之间存在着负反馈回路。由于人口总数的变化过程同时受到出生和死亡两个要素的影响，口总数的变化过程同时受到出生和死亡两个要素的影

23、响，且这两个要素的变化因素十分复杂，受到社会的、政治且这两个要素的变化因素十分复杂，受到社会的、政治的、经济的和环境的因素的影响，这样就会发现更多重的、经济的和环境的因素的影响，这样就会发现更多重的反馈回路。的反馈回路。 人口人口总数总数+ + 年出生年出生人数人数- - 年死亡年死亡人数人数+ + + + + + - - 人口过程人口过程 当投入一定量的工业资本（厂房、机器设备、工具等），当投入一定量的工业资本（厂房、机器设备、工具等），就会有一定的产出，如果在其他的投入是充分的条件下，较多就会有一定的产出，如果在其他的投入是充分的条件下，较多的工业资本会带来较多的产品，产品盈利收入的一部分

24、作为投的工业资本会带来较多的产品，产品盈利收入的一部分作为投资扩大再生产，从而形成新的工业资本。所以说，工业资本和资扩大再生产，从而形成新的工业资本。所以说，工业资本和投资形成了正的反馈回路。反之，工业资本的增加，使每年的投资形成了正的反馈回路。反之，工业资本的增加，使每年的折旧费用也增加，从而使工业资本减少，这就形成了经济过程折旧费用也增加，从而使工业资本减少，这就形成了经济过程的负的反馈回路。的负的反馈回路。 工业工业资本资本+ + 投资投资- - 折旧折旧+ + + + + + - - 经济过程经济过程5 5、系统动力学模型、系统动力学模型（1 1）信息反馈系统的动力学描述）信息反馈系统

25、的动力学描述水流系统示意图水流系统示意图决策决策行动行动信息信息实际系统实际系统反馈回路反馈回路系统动力学原理图系统动力学原理图决策函数决策函数源源状态变量状态变量反馈回路反馈回路流（行动）流（行动）水准水准速率速率信息信息系统动力学流程图系统动力学流程图（2 2）流图符号）流图符号 流流 实物流实物流信息流信息流 速率变量速率变量 水准变量水准变量 L1 辅助变量辅助变量 A1 。R1R1( )。 （3 3）流图绘制程序和方法）流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；明确问题及其构成要素； 绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回

26、路；成回路； 确定变量类型（确定变量类型（L L变量、变量、R R变量和变量和A A变量）。将要素转化为变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：在此，应考虑以下几个具体原则： a. a. 水准（水准（L L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)R)变量只变量只 在一个时段才有意义。在一个时段才有意义。 b. b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L L变量。变量。 c. c. 在反馈控制回路中，两个在反馈控制回路中，两个L L变量或两

27、个变量或两个R R变量不能直接相连变量不能直接相连 。 d. d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L L变量的个数。故在实际系变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（统描述中，辅助（A A）变量在数量上一般是较多的。）变量在数量上一般是较多的。 绘制绘制SDSD流图。流图。举例举例 L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量) (死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩 效组织缺陷。 6. 基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析1. 1. 基本基本DYNAMODYNAMO方程方程 DYNAmic MOdel水准方程（水准方程（L L方程）方程） L L