自动控制原理__(11)

1、江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理6.1 基本概念和方法基本概念和方法控制系统控制系统运行规律运行规律性能指标性能指标控制系统控制系统组成结构组成结构元件参数元件参数系统分析系统分析系统综合系统综合校正与设计校正与设计时域法、根轨时域法、根轨迹法、频域法迹法、频域法1. 系统校正的系统校正的 基本含义基本含义江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理输出量串串联联补补偿偿元元件件放放大大元元件件执执行行元元件件被被控控对对象象反反馈馈补补偿偿元元件件测测量量元元件件局部反馈为改善系统性能测量元件被控对象执行元件局部反馈放大元件串联补偿

2、主反馈反馈补偿为改善系统性能输入量输出量校正校正：就是在系统中加入一些：就是在系统中加入一些补偿装置补偿装置（其参数可以根据需要（其参数可以根据需要调节），从而改变系统结构，使之满足工程要求的各项性调节），从而改变系统结构，使之满足工程要求的各项性能指标。能指标。工程实践中常用的工程实践中常用的校正方法有校正方法有： 串联校正串联校正、反馈校正和复合校正（误差补偿）。、反馈校正和复合校正（误差补偿）。控制系统的固有部控制系统的固有部分，其特性为已知分，其特性为已知江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 2. 系统校正常用的系统校正常用的性能指标性能指标： 稳态指标

3、：稳态误差稳态指标：稳态误差e ss；或误差系数：；或误差系数：K p，K v ，K a 时域指标：时域指标：tr ，tp ，ts ；% 频域指标：频域指标：开环指标：开环指标：c ，x ； ， h 本章主要学习串联校正方法及串联校正装置的设计。本章主要学习串联校正方法及串联校正装置的设计。快速性快速性稳定性稳定性闭环指标：闭环指标：r ，b ； M r ， M(0)快速性快速性稳定性稳定性经验取值经验取值4 . 01 . 0106lg206030%4 .25%3 . 4%8 . 04 . 0 rMdBh）（ 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理43. 校正装置

4、的设计方法校正装置的设计方法 分析法（频率法）分析法（频率法） 综合法（工程法、期望特性法）综合法（工程法、期望特性法）系统的系统的固有特性固有特性选择一种选择一种校正装置校正装置分析和经验分析和经验验证验证性能指标性能指标选择参数选择参数系统的系统的固有特性固有特性期望开环期望开环系统特性系统特性系统的性能指标系统的性能指标校正装置校正装置的结构的结构确定校正装置确定校正装置的参数的参数试凑试凑不唯一不唯一江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理4. 常用的校正装置常用的校正装置u 无源无源RC电路网络电路网络 特点：电路接线简单，学习方便；但有负载效应，接入主系

5、特点：电路接线简单，学习方便；但有负载效应，接入主系统时需增设隔离放大器。统时需增设隔离放大器。u 有源运算放大器有源运算放大器+RC双端口双端口电路网络电路网络 特点：无负载效应，且有增益放大作用，能提高系统的带负特点：无负载效应，且有增益放大作用，能提高系统的带负载能力，接入系统时无需隔离放大器；但电路接线复杂。载能力，接入系统时无需隔离放大器；但电路接线复杂。校正的目标校正的目标 使系统使系统中、低频段满足要求中、低频段满足要求，高频段可通过其它途径改善。，高频段可通过其它途径改善。u 低频段：低频段： c， 对应系统的稳态性能对应系统的稳态性能。 要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度

6、。要求有一定的斜率和高度，以保证稳态精度。一般取斜率一般取斜率为为-20dB/dec或或-40dB/dec，即，即校正成校正成或或型系统型系统。江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理u 中频段：中频段： c 附近附近 对应系统的动态快速性和稳定性对应系统的动态快速性和稳定性。 一般要求一般要求c 应适当大一些，以提高系统的响应速度；应适当大一些，以提高系统的响应速度；处处的斜率的斜率为为20dB/dec，中频宽度中频宽度h=2 /1=1020，以满足，以满足系统系统的稳定性的稳定性。u 高频段：高频段： c ，对应系统的抗干扰能力。对应系统的抗干扰能力。 一般高频

7、段的斜率取一般高频段的斜率取- 60dB/dec 或或- 40dB/dec ，以使高频干以使高频干扰信号受到有效的抑制。扰信号受到有效的抑制。a) 增加低频增益增加低频增益 b) 改善中频段斜率改善中频段斜率 c) 兼有两种补偿兼有两种补偿 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理7则：校正后则：校正后G (s)=G0(s)Gc(s)L() = L0() + L c()()= 0( ) + c ()校正装置校正装置L c () = L () - L 0()校正装置传函校正装置传函Gc(s)对应于指标要求对应于指标要求的期望频率特性的期望频率特性校正前固有校正前固有的

8、频率特性的频率特性Gc(s)R(s)E(s)C(s)G0(s)校正前校正前校正装置校正装置江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 校正装置传函及校正装置传函及Bode图：两种形式图：两种形式6.2 串联超前校正串联超前校正6.2.1 校正原理及特点校正原理及特点：6.6.串联校正的类型：串联校正的类型：根据串联校正装置的特点分三种根据串联校正装置的特点分三种超前校正：超前校正：c（）0，幅频，幅频Bode图高频段幅值抬高。图高频段幅值抬高。滞后校正：滞后校正： c（）0，幅频，幅频Bode图高频段幅值衰减。图高频段幅值衰减。滞后滞后-超前校正：低频段超前校正：低频

9、段c（）0，滞后，滞后 高频段高频段c（）0，超前，超前江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理91/T1/ T1/T1/ T20201/1/9090 m m20lg10lg)( 1)()1(11)(PDssGTsTssGcc 或或称为分度系数称为分度系数Bode图的特点图的特点：c()0，幅频，幅频Bode图整体趋势图整体趋势向上向上。江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 lg101lglg)( TLmm的的几几何何中中心心和和位位于于TTTTTmm111111 10 校正装置的特点：校正装置的特点： 对于（对于（a）图，可得到一）

10、图，可得到一最大的正相移最大的正相移m，此时，此时 作用：作用：（1）在）在的整个变化范围内，始终具有正相移。的整个变化范围内，始终具有正相移。（2）高频段幅值抬高。）高频段幅值抬高。 ，但抗干扰能力，但抗干扰能力。（3）一般）一般装设在系统装设在系统中频段中频段，用于，用于改善系统动态性能改善系统动态性能。cm1arcsin1可抬高的位移可抬高的位移可产生的最大正相移可产生的最大正相移m520 可见，可见， 只与只与有关，且有关，且越大越大，m越大，即越大，即超前作用越超前作用越强强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性，通常取常取

11、。江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理11 校正作用说明：校正作用说明：L0()L ()c c-20-40-20- 40Lc() 20L()/dB(rad/s)L () = L0 () + L c()在在 c= m处有：处有： Lc( m )= - L0(m)=10lg江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 超前超前校正装置校正装置的设计的设计l 校正的目的校正的目的 利用超前校正装置具有利用超前校正装置具有幅值抬高幅值抬高和和正相移正相移的特性改善系的特性改善系统的统的动态快速性动态快速性和和稳定性稳定性的。的。l 设计的原则设计

12、的原则 通过选择校正装置的参数通过选择校正装置的参数和和T，使校正后系统的截止频，使校正后系统的截止频率处于校正装置两个转折频率的几何中点，即率处于校正装置两个转折频率的几何中点，即 c= m，这样，这样可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相位可提高系统中频段的高度，增大系统的截止频率，提高相位裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。裕度，从而达到改善系统暂态性能的目的。)1(11)( TsTssGcl 校正装置的设计的步骤校正装置的设计的步骤 P169-170 一般如果一般如果 ，则，则可选用串联超前校正可选用串联超前校正。0且 cc 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自

13、动控制原理自动控制原理【例例6.1】设单位反馈系统开环传函为设单位反馈系统开环传函为 ，试设计一，试设计一串联串联超前超前校正装置，使校正后系统的性能指标满足：校正装置，使校正后系统的性能指标满足：)2(4)( sssG。dBhKv10lg20,50,20 正正。由由此此可可判判断断采采用用超超前前校校如如图图绘绘制制，能能的的原原系系统统为为满满足足稳稳态态性性故故：则则：而而：解解：设设501765 . 0arctan90180)(18065 . 020)()(2620lg20)15 . 0(20)(102022)15 . 0(2)2(4)()()()(11)(0120000 cccccv

14、cccccsALdBsssGKKKKKKKsssssGsGsGsGTsTsKsG 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理根据已知的根据已知的取：取：3851750 mmm1sin1sin2 . 6lg102 . 4 htgtgtg而而：校校验验505 .52905. 095 . 090923. 0180111 )105. 0)(15 . 0()123. 0(20)()()(105. 0)123. 0(10)(23. 0,05. 0192 . 46lg10lg4092 . 6)(014410 sssssGsGsGsssGTTssdBLccmmccccccm校校正正后

15、后系系统统为为：故故，校校正正装装置置为为：处处应应有有：计计算算，即即在在新新的的也也可可根根据据超超前前校校正正原原理理对对应应的的频频率率为为：上上找找出出幅幅值值为为据据此此，在在 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理满满足足指指标标要要求求。而而）（又又）（则则：或或者者：取取 hsssssGsssGTsTTTTATTTsssTssGsGsGTsTssGcccmcccccmccc506 .57735. 0arctan707. 0arctan75 . 0arctan90180)107. 0)(15 . 0(135. 02)(,107. 0135. 0)(

16、35. 0,7,07. 051110015 . 052)(1,51)1)(15 . 0(152)()()(115)(5121210 串联超前校正的特点（串联超前校正的特点（优点优点及及使用场所使用场所）见见P171-172P171-172。江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理6.3 串联滞后校正：串联滞后校正： c（）0，幅频，幅频Bode高频段下降高频段下降。 传函及传函及Bode图：两种形式图：两种形式1/ T1/T1/T1/T-20- 201/1/- 90- 90L()L()(1)()1(11)(PIsssGTsTssGcc 或或可衰减的最大位移：可衰减的

17、最大位移：lg201lg201lg20)(1TTLT江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理17 校正作用说明：校正作用说明：L0()L ()c c0 -20- 40Lc()L()/dB(rad/s)L () = L0 () + L c()- 20dB/dec- 40-20dB/dec- 40dB/decL ()江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 特点：特点：（1）在）在的整个变化范围内，始终具有的整个变化范围内，始终具有负相移负相移。（2）高频段幅值衰减。）高频段幅值衰减。应躲过。应躲过。用于产生校正作用。用于产生校正作用。作用：

18、作用：（1）一般设在）一般设在低频段低频段（c，以躲过负相移），用于在，以躲过负相移），用于在不改变原系统暂态性能的前提下，不改变原系统暂态性能的前提下，提高系统的稳态精度提高系统的稳态精度。（2）提高系统的相对稳定性提高系统的相对稳定性，增强抗干扰能力，但暂态响应，增强抗干扰能力，但暂态响应速度下降。速度下降。 （3）滞后校正主要用于需要改善稳态精度的场合，也可以用）滞后校正主要用于需要改善稳态精度的场合，也可以用来提高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。来提高系统的稳定性，但要以降低快速性为代价。江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理l 校正的目的校正的目的

19、 滞后校正装置的设计滞后校正装置的设计)1(11)( TsTssGcl 设计的原则设计的原则 采用滞后校正应避免其最大滞后角发生在截止频率附近，应采用滞后校正应避免其最大滞后角发生在截止频率附近，应设在低频段，远离截止频率，即使设在低频段，远离截止频率，即使2c 。一般在系统响应。一般在系统响应速度要求不高，而稳态精度和抑制噪声电平性能要求较高的情速度要求不高，而稳态精度和抑制噪声电平性能要求较高的情况下，应采用串联滞后校正。况下，应采用串联滞后校正。（1）利用校正装置的高频衰减特性，增加相位裕量，改善系）利用校正装置的高频衰减特性，增加相位裕量，改善系统的稳定性，提高抗干扰能力，但会牺牲快速

20、性。统的稳定性，提高抗干扰能力，但会牺牲快速性。（2）滞后校正装置的高频衰减特性，使系统的相位裕量增加，）滞后校正装置的高频衰减特性，使系统的相位裕量增加，从而有裕量提高系统低频的高度，改善稳态性能。从而有裕量提高系统低频的高度，改善稳态性能。l 校正装置的设计的步骤校正装置的设计的步骤 P173-174 一般如果一般如果 ，则，则可选用串联可选用串联滞后校正滞后校正。cc 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理【例例6.2】设单位反馈系统开环传函为设单位反馈系统开环传函为 ，试设计一串联滞后校正装置，使校正后系统的性能指标满足：试设计一串联滞后校正装置，使校正后

21、系统的性能指标满足：)1)(15 . 0()( sssKsG。dBhKv10lg20,40, 5 可可采采用用串串联联滞滞后后校校正正。不不稳稳定定，）如如图图，（和和绘绘制制，满满足足稳稳态态性性能能时时原原系系统统解解： 201 . 2arctan1 . 25 . 0arctan90180)(1801 . 215 . 05)()(145lg20)1)(15 . 0(5)(5)(lim000130000ccccsvsALdBssssGKssGK 江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理sTsTTLsccccccc100,101 . 05110, 3 . 92lg6

22、012lg401lg20lg20)(5 . 018014)(010 折折频频率率：取取校校正正装装置置的的第第二二个个转转取取由由滞滞后后校校正正原原理理得得：）（）（取取令令均均能能满满足足要要求求；如如图图和和绘绘制制故故：dBhLssssssGsGsGsssGcc11lg2040)()()1100)(1)(15 . 0()110(5)()()(1100110)(1 串联滞后校正的特点（串联滞后校正的特点（优点优点及及使用场所使用场所）及两种基本串及两种基本串联校正的比较，见联校正的比较，见P176P176。11)( TsTssGc 设设江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制

23、原理自动控制原理串联超前和滞后校正的串联超前和滞后校正的基本步骤基本步骤(2) (3)判断校正方式判断校正方式、）（hLsGKecss )()()(100TTLTsTssGmmcmmmmmc 1lg10)(sin1sin1)105()1(11)(00或取或取超前：超前：TTLTsTssGcccccc 104lg20)()155()(180)()1(11)(00滞后：滞后：校验指标：校验指标：hsGsGsGxcc、 )()()(0江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理236.4 串联滞后串联滞后-超前校正：超前校正： 相移：低频段相移：低频段c（）0， 高频段高频段

24、 c（）0 幅频幅频Bode：低频段：低频段-20dB/dec衰减，高频段衰减，高频段20dB/edc抬高。抬高。 传函及传函及Bode图：两种形式图：两种形式u为不影响稳态性能，通常取为不影响稳态性能，通常取。121212(1)(1)(1)(1)( )( )(1)(1)ccccKssKssGsGsT sT ss 或或（T112T2）（12 PID校正校正）江南大学物联网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理24- 90L()/dBL()/dB11T11 21 21T-20dB/dec 20dB/dec- 9090- 20dB/dec20dB/dec11 21 90江南大学物联

25、网工程学院江南大学物联网工程学院自动控制原理自动控制原理 特点：特点： 低频段具有滞后校正的特点低频段具有滞后校正的特点，高频段具有超前校正的特点。高频段具有超前校正的特点。 作用：作用：（1）一般）一般设在低、中频段设在低、中频段，用于校正系统的综合性能。，用于校正系统的综合性能。（2）低频段：滞后部分起作用，改善系统的稳态性能；中频段）低频段：滞后部分起作用，改善系统的稳态性能；中频段超前部分起作用，使系统相位裕量和穿越频率增加，改善系超前部分起作用，使系统相位裕量和穿越频率增加，改善系统的动态性能；高频段超前部分的作用使系统的抗干扰能力统的动态性能；高频段超前部分的作用使系统的抗干扰能力下降，但可以通过修正控制器的方法解决。下降，但可