2021-2022学年贵州省铜仁市初三（上）数学月考模拟试题（二）解析版（教师版）

1、【高考】模拟2021-2022年贵州省铜仁市初三（上）数学月考模拟试题（二）解析版高考一、选一选： 高考高考高考1. 的倒数是（ ）高考A. B. C. D. 高考【答案】B高考高考高考【解析】高考高考高考【分析】直接利用倒数的定义得出答案高考【详解】解：的倒数是，高考高考故选：B.高考高考【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键高考高考高考2. 下列下列方程中是一元二次方程的是（ )高考高考A. 2x+6xy+2=0B. x-5=-2xC. x+5x-1=xD. x+=0高考高考高考高考高考【答案】B高考高考【解析】高考高考【详解】A选项不是一元二次方程，因为含有两个未知数；

2、高考高考高考B选项是一元二次方程；高考高考高考高考C选项不是一元二次方程，因为方程左右两边x2约掉后就不含x2项；高考高考高考D选项不是一元二次方程，因为含有分式，不是整式方程.高考故选B.高考点睛：一元二次方程满足条件：（1）整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数次数是1.3. 近似数3.0×10到（ )高考高考高考A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位高考高考高考【答案】C【解析】高考高考【详解】3.0×102=300，到十位.高考高考高考故选C.高考高考点睛：判断科学记数法表示法到哪一位要将数字还原，然后判断小数点后面一位在哪一位即可.高考高考4. 如图，

3、将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30°，2=50°， 则的度数等于（ ）高考高考高考高考高考高考高考高考高考A. 50°B. 30°C. 20°D. 15°高考高考【答案】C高考高考【解析】【分析】根据平行和三角形外角性质可得2=4=1+3，代入数据即可求3高考高考【详解】如图所示，高考高考ABCD高考高考2=4=1+3=50°，高考高考高考3=4-30°=20°，高考高考故选C.高考5. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）高考高考A. B. C. D. 高考高考高考

4、【答案】D高考高考【解析】高考高考高考【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴高考高考高考高考【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；高考高考高考B、不轴对称图形，故B不符合题意；高考高考高考C、不是轴对称图形，故C不符合题意；高考D、轴对称图形，故D符合题意高考高考故选D.高考高考【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合高考高考高考高考高考6. 一元二次方程x23x2=0的实数根的情况是（   ）高考高考A. 有两个不相等的实数根B.

5、 有两个相等的实数根高考高考高考C. 没有实数根D. 不能确定高考高考【答案】A高考高考【解析】高考高考高考【详解】=b24ac=9+8=170，方程有两个不相等的实数根.高考故选A.高考点睛：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）：若b24ac0，那么方程有两个不相等的实数根；高考高考若b24ac=0，那么方程有两个相等的实数根；高考若b24ac0，那么方程没有实数根；高考高考7. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）高考A B. C. D. 高考高考高考

6、高考【答案】B高考高考高考【解析】高考【详解】y轴表示当天爷爷离家的距离，X轴表示时间高考高考又爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，高考高考刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近高考又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多高考高考选项B中图形满足条件.高考高考故选B.高考高考高考高考8. 如图，在菱形ABOC中，A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若菱形边长为4，则反比例函数解析式为（   ）高考高考高考高考A. y=B. y=C. y= D. y=高考【答案】C

7、【解析】高考高考高考【详解】解：作CDOB交OB于点D，高考高考高考菱形ABCD，高考高考高考COB=A=60°，高考高考DCO=30°，CO=4，高考高考DO=2，CD=2，高考C（2,2），高考高考高考高考高考k=4高考高考故选C高考【点睛】要求反比例函数解析式，一般求出反比例函数上一个点的坐标再将点的坐标代入函数解析式即可高考9. 如图，已知是中的边上的一点，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）高考高考高考A. BACBDAB. BFABEC高考高考高考C. BDFBECD. BDFBAE高考【答案】C高考【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法

8、，逐项分析判断【详解】BAD=C，高考高考高考高考B=B，高考BACBDA故A正确高考高考BE平分ABC，高考高考高考ABE=CBE，BFABEC故B正确高考高考BFA=BEC，高考高考BFD=BEA，高考高考BDFBAE故D正确高考高考高考而不能证明BDFBEC，故C错误故选C高考高考高考【点睛】本题考查相似三角形的判定识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角高考10. 如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）高考高考高考高考高考A. B. 高考高考C. D. 高考【答案】B高考【解析】高考高考高考高考【分析】作点A关

9、于y轴的对称点A'，连接A'D，此时ADE的周长最小值为AD+DA'的长；E点坐标即为直线A'D与y轴的交点高考高考高考【详解】解：作点A关于y轴的对称点A'，连接A'D，高考高考此时ADE的周长最小值为AD+DA'的长；A的坐标为（-4，5），D是OB的中点，D（-2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D的直线解析式为y=kx+b，高考高考高考高考当x=0时，y=高考高考故选：B高考【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE的最短距离转化为线段A'D的长是解题的关

10、键高考二、填 空 题： 高考高考高考11. 9的算术平方根是 高考高考高考高考高考【答案】3高考高考【解析】高考高考【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.高考【详解】，高考高考9算术平方根为3高考高考高考高考故答案为3高考高考【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.高考高考12. 若方程x2-5x+3=0两根为x1，x2，则x1x2=_高考高考高考【答案】3高考【解析】高考高考高考【详解】x1x2=3.故答案为3.高考高考高考点睛：韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实数根分别是x1、x2，那么有：x1+x2=，x1x2=.

11、高考高考13. 设点P（x，y）在第二象限，且x=2，y=1，则点P的坐标为_.高考【答案】(-2 ,1)【解析】高考高考高考【详解】由题意得：x=±2，y=±1，高考P在第二象限，高考x0，y0，高考P（2，1）.故答案为（2，1）.高考14. 函数中，自变量的取值范围是_【答案】高考高考【解析】【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.高考【详解】解：依题意，得，高考高考解得：，高考高考故答案为高考高考【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0

12、；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义高考高考高考高考高考高考15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_高考高考高考高考高考高考高考【答案】15°【解析】高考【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得BC=CD=AD=AB、ADC=BCD=CBA =BAD= 90°，AE=DE=AD, ADE=DEA=EAD=60°；再说明ABE是等腰三角形，根据等腰三角形的性质解答即可高考高考【详解】解：正方形ABCD，高考高考BC=CD=AD=AB, ADC=B

13、CD=CBA =BAD= 90°，高考高考等边三角形ADE，高考高考AE=DE=AD, ADE=DEA=EAD=60°，高考高考AB=AE,BAE=BAD+EAD=150°，高考AEB= 故答案为：15°高考高考高考高考【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及等量代换思想，解题的关键是掌握运用等量代换思想是解答16. 如图是一段楼梯，A=30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯_米.高考高考高考高考高考高考【答案】（2+2）高考高考高考【解析】高考【详解】AC=4，A=30°，高考高

14、考高考BC=2，高考AB=2，高考高考高考所以需地毯（2+2）米.故答案为（2+2）.高考高考高考点睛：给楼梯铺地毯，不仅水平方向要铺，竖直方向也要铺.高考高考17. 在ABC中，A=30°，B=45°， AC=，则BC=_；高考高考高考【答案】1高考【解析】高考高考【分析】作垂线构造两个的直角三角形，利用角的三角函数值求解即可高考高考【详解】解：作CDAB，高考A=30°，AC=，高考高考CD=高考高考B=45°，高考高考BD=CD=，高考高考高考高考BC=1高考故答案为：1高考【点睛】本题考查了解直角三角形，遇到度数为30°、45°

15、;、60°的角，要将角放到直角三角形中去，若没有现成的直角三角形，我们一般作垂线，构造直角三角形高考高考高考18. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_高考高考高考【答案】199高考高考【解析】高考高考高考【详解】根据条件第二个比个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199高考高考高考三、解 答 题：高考

16、19. （1）计算：()+(-3.14)0-|-2|-2cos30°高考高考（2）用公式法解方程：3x2+2x-1=0.高考高考【答案】（1）1 ；（2）x1=，x2=-1.高考高考高考高考【解析】高考【详解】试题分析：（1）先对负指数幂、0次幂、值以及三角函数进行运算，再进行加减运算；（2）先写出a、b、c的值，再计算出b24ac的值判断出方程有实数根，利用公式解出x.高考试题解析：（1）原式=2+1（2）2× =32+=1 ；高考（2）a=3，b=2，c=1，高考b24ac=224×3×（1）=160，x=，高考高考高考高考高考x1=，x2=1.高考

17、高考点睛：（1）熟记角的三角函数值；高考高考高考高考（2）用公式法解一元二次方程时，先计算出b24ac的值，判断方程有无实数根.20. 先化简，（）× ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值.高考高考高考高考高考【答案】 ，当a=3时，原式=5（当a=1时，原式=3）高考高考高考【解析】高考高考高考【分析】先将括号里面变形为分母一致的形式再通分，括号外面将分母因式分解后化简，将式子化为最简形式后将a=1或3代入化简后的式子，计算出结果高考高考高考高考【详解】解：原式=（+）× 高考=×高考高考高考=×高考高考高考高考=；高考当a=3时，原式=5（当a

18、=1时，原式=3）高考高考高考【点睛】本题考查分式的化简求值.不能将a=2代入化简后的式子，a=2时分母为0，无意义高考21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF .高考高考高考高考高考高考【答案】证明见解析.高考高考【解析】高考高考高考【详解】试题分析：根据已知条件易证ADE=CBF，AD=CB，由AAS证ADECBF即可高考试题解析：四边形ABCD是平行四边形，高考AD=CB，ADBC，高考高考高考ADE=CBF，高考AEBD，CFBD，高考AED=CFB=90°，高考在ADE和CBF中， ，高考高考ADECBF（AAS）2

19、2. 某商店商品每件成本20元，按30元时，每天可100件，根据市场调查：若单价每上涨1元，该商品每天量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？高考【答案】商品售价为每件35元.高考【解析】高考【详解】试题分析：设每件商品售价为x元，那么此商品涨了（x30）元，因此每天销量减少中考模拟5（x30）件，所以销量为1005（x30），每件商品利润为（x20），所以根据公式总利润=每件利润×销量列出方程，解出x即可.高考高考试题解析：高考高考高考设商品售价为每件x元，根据题意：（x20）×1005（x30）=1125，高考高考x270x+1225=0，高

20、考高考高考解得：x1=x2=35，高考高考答：商品售价为每件35元.高考高考高考点睛：此类问题为常考题型，最主要能根据题意列出销量的代数式.高考23. 如图，正比例函数y=-3x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12 高考高考高考（1）求k的值；高考高考高考（2）根据图象，当y<y时，写出自变量x的取值范围.高考高考高考高考【答案】（1）k=-12 ；（2）由图像可知： 当y>y时，x<-2或0<x<2.高考高考高考【解析】高考高考【详解】试题分析：（1）过点A作ADCO于点D，因为AC=CO，所以DC=DO，

21、所以不难求出ADO的面积，根据k的几何意义即可求出k；（2）求出函数和反比例函数的交点坐标，根据图像判断出x的范围即可.高考试题解析：高考高考高考高考（1）过点A作ADCO于点D，高考高考AC=AO，高考高考高考CD=DO= OC，高考高考 SAOC=OC·AD=12，高考高考OD·AD=12，高考高考高考k=12 ；高考（2）y1=3x，y2=，高考令y1=y2，3x=，解得x1=2，x2=2，高考高考由图像可知： 当y1>y2时，x<2或0<x<2.高考高考高考点睛：利用 k的几何意义求k的时候注意符号问题.高考高考高考24. 小了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15°（以下计算结果到0.1m）高考高考高考高考（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；高考（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度（ ）高考高考高考【答案】（1）5.2m 高考高考高考（2）26.1m高考高考高考【解析】【分析】（1）利用在RtBCD中，CBD=15°，BD=20，得出CD=BDsin15°，即可求得答案；高考高考（2）由图可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性质求出AF，即可得出答案高考高考【小问1详解】高