沧州市普通高中2015年10月高三复习质量监测文科数学参考答案与评分标准

1、2015高三10月统考文科数学答案1. B 解析 Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x22. C ，当0时，是实数，b6.3. B 解析: ，故选B4. C 解析，以为，则，故5. D 解析因为，所以是奇函数，又因为是增函数，是减函数，故是增函数，选D.6 A 解析 ，而，故t=-1.选A7 B 解析 点坐标带入，于有，所以，因此当即时，所以选B8. A 解析 棱锥的体积为，正方体体积为8，所以体积为9. C 解析 依次执行，a=1,s=1;s=9,a=2;s=81,a=3;s=729,a=4,结束程序。 10.D 解析 由抛物线的定义，即为点到准线的距离，而点在抛物线内部，显然的最小值即为

2、点到准线的距离即11.11.A解析:由题意画出可行域如下图：由目标函数的最小值为2，得，即当时，函数为此时对应的平面区域在直线的下方，由解得即同时A也在直线，即，故选A.12 D. 解析：有3个零点等价于函数的图像和函数的图像有三个交点，过定点，当其过点时，当其与相切时，所以，故选D。13. 58.5 解析： 因为且，得 14. (n1)(n2) (nn)×1×3××(2n1) 解析：从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第一个加数与右边连乘式中第一个乘数的指数保持一致，其中左边连乘式中第二个加数从1开始，逐项加1递增，右边连乘

3、式中第二个乘数开始，组成以1为首项，2为公差的等差数列，项数与第几个等式保持一致，则照此规律，第n个等式为(n1)(n2) (nn)×1×3××(2n1)15. 解析； 的焦点为，故有，解得，于是，所以离心率16. 解析： 由于所以即所以17.设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长（）求的值解：（）的周长为4分（）7分，故A为锐角，9分12分18.从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015（）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率; ()用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽

4、取5个,其中重量在的有几个?(III) 在(2)中抽出的5个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.解：（）重量在的频率; 3分 ()若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取5个,则重量在的个数; 6分(III)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的四个苹果分别为从抽出的5个苹果中,任取个共有：共10种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的5个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率. 12分19.如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，（1）求证: （2）求异面直线和所成的角的余弦值解：（）证明：由题意得，且，平面， ， 2分四边形为正方形

5、. 由 4分又四边形为直角梯形， ， 则有 由 6分 （）由（1）知，过B作于，连接，则，为直线与平面所成的角9分，.12分.20.已知椭圆，点、分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线（不与轴重合）交于两点.（）求的离心率及短轴长；（）是否存在直线，使得点在以线段为直径的圆上，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.解：（）由得：.所以 椭圆的短轴长为. 2分因为 ，所以 ，即的离心率为. 4分（）由题意知：，设，则. 7分因为 9分 ， 11分所以 .所以 点不在以为直径的圆上，即：不存在直线，使得点在以为直径的圆上. 13分另解：由题意可设直线的方程为，.由可得：.所以 ，. 7分所以

6、 . 9分因为 ， 所以 . 11分所以 .所以 点不在以为直径的圆上，即：不存在直线，使得点在以为直径的圆上. 12分21.已知.（I）求函数的最小值;（II）对一切恒成立,求实数的取值范围.解：（）,由 得 x=.当单调递减,当单调递增.4分（） 设,则, 单调递减, 单调递增,8分所以,对一切恒成立,所以.12分22.如图,是O的直径 ,是O的一条弦 ,的平分线交O于点,且交的延长线于点,交于点.(1)求证:是O的切线;(2)若,求的值.解： ()连结,可得, 又,又为半径 是O的切线5分 ()设，所以.由可得，又.故10分23.已知圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值解：（1） 即 ，即4分（2）圆的参数方程为，由于，故的最大值为6，最小值等于 21