数学地质系列______13对应分析

1、西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院数学地质学数学地质学主讲教师：方世跃主讲教师：方世跃mathematical Geology第第8章章 对应分析对应分析西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述 1970年法国巴黎科学院统计研究室Bezecri教授首先提出，把Q型因子分析与R型因子分析结合起来，同时具有R型因子分析和Q型因子分析的特点，通过两者之间的对偶性，由R型分析结果可以很容易地得出Q型因子分析结果，并且可以将样品和变量反映到同一因子平面上进行研究，可以很好地揭露变量和样品之间的双重关系。西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概

2、述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 概概 述述对偶定律 对偶定律建立了因子分析中的R型和Q型的关系，利用对偶定律，可以从R型因子分析直接获得Q型因子分析结果，可以用同一因子轴去同时表示变量和样品，将变量和样品反映在同一因子平面上进行研究。将变量和样品标在同一

3、因子平面上就可以得到如下的一些信息：靠近的变量点密切相关，具有成因上的联系，指示某一特定的地质作用或过程；靠近的样品点具有相似性，属于同一类，指示是同一地质过程的产物；同类型的样品将由与它们邻近的变量点来表征，有助于样品类型的成因解释。样品空间的分布，可以指示地质过程的空间变化。西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 计算步骤计算步骤西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 计算步骤计算步骤西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 计算步骤计算步骤西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 计算步骤计算步骤西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地

4、质与环境学院例题例题1：P134例例9-1 例题例题2：位于长江下游地区的九江位于长江下游地区的九江瑞昌盆地广泛发育着燕山期瑞昌盆地广泛发育着燕山期的酸性小岩体与该区铜的成矿作用关系密切。现选的酸性小岩体与该区铜的成矿作用关系密切。现选10个岩体，分个岩体，分别测的别测的7种氧化物的含量。根据这些数据研究这些岩体的矿化程度种氧化物的含量。根据这些数据研究这些岩体的矿化程度及其与岩体组成之间的关系。及其与岩体组成之间的关系。 应用实例应用实例西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 应用实例应用实例SiO2 Al2O3 Fe2O3+FeO MgO K2O Na2O CaO65.311

5、4.753.412.063.793.623.3363.8214.474.141.695.41.853.2365.615.043.381.563.743.843.7862.6816.285.111.42.482.813.2464.0115.84.372.082.884.054.2162.5914.096.261.73.554.084.261.6415.795.482.862.383.713.358.2615.96.842.881.932.45.2658.6716.029.482.042.273.14.6166.2714.633.581.552.834.054.51西安科技大学地质与环境学院西安科

6、技大学地质与环境学院 应用实例应用实例西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 应用实例应用实例西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 应用实例应用实例西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 应用实例应用实例西安科技大学地质与环境学院西安科技大学地质与环境学院 应用实例应用实例从图上可见，1.靠近横轴，且在横轴上的因子载荷最大变量点是Fe2O3+FeO及SiO2,因此，横轴是反映成岩作用中基性组分与酸性组分间变化特征的因子。在纵轴上因子载荷最大的是变量点K2O和Na2O，考虑到第一因子的意义和岩体普遍受矿化作用影响等实际情况，纵轴可能是一个钾化的蚀变因子

7、。2.10个岩体可分成两类：一类由1、3、4、5、6、10组成，为成矿类；二类由7、8、9组成，矿化度较弱；此外，2号岩体较特殊，与K2O关系密切。从这种分类关系看10号岩体应为一个含矿岩体。3. Fe2O3+FeO及SiO2两个变量反消长关系，就是说酸性组分随基性组分增加而减少,反之亦然。K2O和Na2O反消长关系随着K2O增加Na2O减少。此外，SiO2和Al2O3两个变量较密切因为他们同为酸性组分；MgO、Fe2O3+FeO、CaO三个变量自成一群为基性组分；碱性组分与酸性组分较为密切4.第一类岩体即成矿岩体与K2O、Al2O3和Na2O，特别是SiO2关系密切，说明成矿元素的富集程度随SiO2等组分的增