计量经济学作业完结

1、 计 量 经 济 学 课 程 论 文专业班级 信息局与计算科学1102班 学生姓名（学号） 宗世荣 (20115028) 指 导 教 师 尹晓翠 完 成 时 间 2013.12.12 2013年 12 月 12日作业一1、给出y与x1、y与x2的散点图Y与X1的散点图：Y与X2的散点图：2、给出模型的参数估计结果Quick Estimate equation输入y c x1 x2 ，确定由上表可写出参数估计结果：R=0.902218 3、模型建立之后，要进行模型的检验，给出拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验并进行简要分析。如果变量都显著，结束该步，如果有不显著的剔除不显著的，重新

2、估计方程；拟合优度检验：根据拟合优度检验的特性，R2越大，残差平方和越小，表明拟合程度越好。所以，由（2）所得出的参数估计结果可知R2=0.902218>0.9,接近于1，表明对某商品的消费支出Y的变化的90.2218%可由商品单价X1和家康庭月收入X2来解释，说明模型的拟合效果较好。方程的显著性检验：因为Prob(F-statistic)=0.000292<0.05,通过显著性检验，所以方程显著。变量的显著性检验：由于C的P值为0.0000，X1的P值为0.0183，X2的P值为0.0017，三个对象的P值均小于0.05，拒绝原假设，所以结果为显著的。4、给出实际值和拟合值的拟合

3、效果图5、给出庭商品单价x1=35元，月收入x2=20000元的家的消费支出Y的点预测值和E(Y)的95%的预测区间。先做出的点预测值：X=（1，35，20000）将数据代入（2）中所得出的估计方程可得：的0.95预测区间为：利用Excel软件进行数据运算：对于的求法，运用TRANSPOSE命令，对于运用MMULT命令，对于，运用Inverse命令进行运算。X= 123.567620, 124.449120, 132.0710670, 132.4611160,131.1511900, 134.1412920, 135.3 14340, 138.7 15960,139.6318000, 146.

4、6819300X= 1111111111,23.5624.4432.0732.4631.1534.1435.338.739.6346.68,762091201067011160119001292014340159601800019300XX= 10 338.13130990, 338.1311863.72514656752.3, 130990 4656752.31845016900(XX)-1= 5.32536028-0.3630211020.000538169,-0.3630211020.033816038-5.95771E-05,0.000538169-5.95771E-051.12704

5、E-07= (1,35,20000) =(1,35,20000)(XX)-1= 4.538997221(7)= 2.364624251=302.4067511 = 17.38984621将以上数据代入公式得得置信区间（768.5957081，943.8093062）。作业二：异方差检验1、请用图示法和怀特（White）检验来检验Y关于X的线性回归模型是否存在异方差性？图示法：quick，graph，series list，log（x）resid2由同方差的相关知识进行判断，Y与X的图像中，各点应该均匀的分布于一条线的两侧，且同一侧随X的增大，个数相差不大，而实际图中，方差明显为复杂性；在RES

6、ID2与的图像中，点应该分布在一条水平线上，而此题分布比较零散，属复杂性异方差；综上所述，Y关于X的线性回归模型存在异方差性。下面用White检验进一步判定。White检验法：第一步：Equation Estimation 第二步:进行White检验得出结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic9.793067    Prob. F(2,14)0.0022Obs*R-squared9.913742    Prob. Chi-Square(2)0.0070Scaled ex

7、plained SS16.01775    Prob. Chi-Square(2)0.0003因为P=0.0070<0.05,所以拒绝原假设，存在异方差性。2、若存在异方差性，用加权最小二乘法消除它，权设为残差绝对值的倒数。将weight设为 1/abs(resid)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/06/12 Time: 21:25Sample: 1 17Included observations: 17Weighting series: 1/ABS(RESID)Coeffici

8、etStd. Errort-StatisticProb.  C-153.7648148.0721-1.0384450.3155X0.0376660.00304312.377490.0000Weighted StatisticsR-squared0.910822    Mean dependent var1498.934Adjusted R-squared0.904876    S.D. dependent var2005.197S.E. of regression536.2098 &#

9、160;  Akaike info criterion15.51706Sum squared resid4312814.    Schwarz criterion15.61508Log likelihood-129.8950    Hannan-Quinn criter.15.52680F-statistic153.2022    Durbin-Watson stat2.476596Prob(F-statistic)0.000000Unweighted S

10、tatisticsR-squared0.343879    Mean dependent var2676.188Adjusted R-squared0.300138    S.D. dependent var3438.207S.E. of regression2876.328    Sum squared resid1.24E+08Durbin-Watson stat2.732192 3、最后对加权后的模型进行怀特检验，检验异方差是否有效的消除。对加权之后数据进行White检

11、验，得出结果：4、 对加权后的模型进行序列相关检验，检验是否存在序列相关，要求用DW检验检验是否存在一阶序列相关，用LM检验给出是否存在一阶和二阶序列相关的检验结果，并分析。DW检验由加权之后的检验数据可知DW=2.476596，因为当DW值在2附近时，模型不存在一阶自相关，所以此模型不存在一阶自相关。LM检验 一阶二阶因为，一阶LM检验中，Obs*R-squared的Prob. Chi-Square(1)0.74210.05，所以接受原假设，即不存在一阶序列相关。二阶LM检验中，Obs*R-squared的 Prob. Chi-Square(2)0.1086大于0.05，所以接受原

12、假设即不存在二阶序列相关。综上所述，不存在一阶和二阶序列相关的检验结果。作业三：多重共线性1、给出解释变量间的相关系数矩阵，判断解释变量间是否存在多重共线性2、如果存在多重共线性，用SPSS逐步回归法进行变量的筛选，给出最终的模型。用SPSS逐步回归法进行变量的筛选方法：打开SPSS软件，导入数据，点击分析-回归-线性，将x1x2x3x4导入自变量选项，将y导入因变量选项，方法中选择逐步当只有作为变量时，方程为Y=-1066.359+11.423X4；此时可决系数，说明拟合性较好。当、作为变量时，方程为Y=-1058.974+103.011X2+8.263X4；此时可决系数，说明拟合效果更好。

13、综上所述，模型二拟合效果更优，故选择模型2。作业四：时间序列1、做出时间序列CPI的时间路径图以及样本自相关函数图，并通过图形判断该时间序列的平稳性时间路径图样本自相关函数图从样本自相关函数图可以看出，时间序列在不同的时间段有不同的均值，所以为非平稳的。从自相关函数图可以看出，随着时间的增加，样本自相关函数下降速度缓慢，且又有增长的趋势，表现出它的震荡性，所以是非平稳的。2、对该时间序列CPI进行单位根检验（滞后阶数的确定要求用软件自动选择的(schwarz info creterion），以进一步明确它们的平稳性单根检验对模型一进行检验：对模型二进行检验：对模型三进行检验：分别对三个模型进行

14、单根检验之后发现，三个模型的检验P值均大于0.05，所以接受零假设，存在单位跟，所以为非平稳的。3、如果平稳，进行下面步骤，否则进行差分变换变为平稳序列Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.061037 0.1368Test critical va

15、lues:1% level-4.3743075% level-3.60320210% level-3.238054*MacKinnon (1996) one-sided p-values.差分后对模型二进行单根检验，检验结果如下：Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-3.144959

16、60;0.0360Test critical values:1% level-3.7240705% level-2.98622510% level-2.632604差分之后对模型三进行单根检验，检验结果如下：Null Hypothesis: D(CPI) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=6)t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-2.346672 0.0211Test c

17、ritical values:1% level-2.6607205% level-1.95502010% level-1.609070*MacKinnon (1996) one-sided p-values.对差分后的三个模型分别进行单根检验，其中模型一的P值大于0.05，但是，模型二和模型三的检验P值小于0.05，所以拒绝原假设，即可知序列为平稳的。4、 对平稳序列进行模型识别，建立恰当的时间序列模型从图中可以看出，自相关序列相关中有一个数值超出临界值，偏自相关序列中有两个数值超出临界值，并且都在滞后期为2时迅速趋于零，所以，认为该序列式平稳的，初步认为自相关函数在一阶截尾，或者拖尾，偏自相

18、关函数在二阶截尾，因此，可以建立AR（2）模型：ARMA（2，1）模型：5、 对模型进行估计，并进行模型的检验检验误差是否为白噪声先用AR（2）模型进行估计：方法：Quick- Estimate equation 输入d(cpi) ar(1) ar(2) 用LS方法。方法：Quick- Estimate equation 输入d(cpi) c ar(1) ar(2) 用LS方法。 通过比较，带常数项的模型R-squared值更接近1，所以模型表达式：再用ARMA（2，1）模型进行估计：带常数项的检验结果：所以ARMA（2，1）模型表达式为： 白噪声检验：先对AR（2）进行检验：由图可以看出，检验P值均大于0.05，所以为白噪声序列。再对ARMA（2，1）进行检验：由图可知，检验P值均大于0.05，所以为白噪声序列。6、 最后用2006年的数据对模型进行预测，判断模型的预测效果，并计算预测的相对误差因为由（5）可得带常数项的序列拟合效果更好，所以分别对带参数的AR（2）模型和带参数的ARMA（2，1）进行模型预测。方法：将workfile工作窗口的的Range 范围改为1978 2006进行预测得出预测结果：AR（2）模型的预测值为216.9296，ARMA（2，1）的预