第六章第一讲重复博弈的类型

1、2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章1感谢室友不杀之恩感谢室友不杀之恩重复重复博弈博弈2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章2“宽容宽容”OR“不好惹不好惹”？要与人为善要与人为善A家长教育孩子家长教育孩子A的原则：的原则：宽容宽容C家长教育孩子家长教育孩子C的原则：的原则：好斗好斗A的选择：的选择：及时还击，及时还击，培养培养“不好惹不好惹”的声誉的声誉“他打你，你就打他他打你，你就打他”若若A与与C之间的博之间的博弈重复进行？弈重复进行？2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章3价格串通卡特尔价格串通卡特尔一次博弈：唯一纳什均衡一次博弈：唯一纳什均衡（低价，（低价，低价）低价）重复博

2、弈：合作（高价，高价）重复博弈：合作（高价，高价）A国国高价高价低价低价B国国高价高价5,55,10低价低价10,50,0经过一次博弈，经过一次博弈，豁然开朗豁然开朗2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章4博弈论博弈论第六章第六章 重复博弈和策略行动重复博弈和策略行动2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章5第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型一、有限次重复一、有限次重复（一）案例分析（一）案例分析1.案例：电器商城的价格大战案例：电器商城的价格大战2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章6电器商城的价格大战电器商城的价格大战 京京 东东 打折打折 不打折不打折 打折打折国国 美美 不

3、打折不打折3，36，11，65，52022-6-3博弈论第六章博弈论第六章7第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型一、有限次重复一、有限次重复（一）案例分析（一）案例分析2.一次博弈的纳什均衡一次博弈的纳什均衡（打折，打折），囚徒困境（打折，打折），囚徒困境2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章8第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型一、有限次重复一、有限次重复（一）案例分析（一）案例分析3.引入重复博弈：价格大战引入重复博弈：价格大战/周周次次（1）假定：初始状态）假定：初始状态（不打折，不打折）（不打折，不打折）合作合作2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章9第一节第一节 重复

4、博弈的类型重复博弈的类型一、有限次重复一、有限次重复（一）案例分析（一）案例分析3.引入重复博弈：价格大战引入重复博弈：价格大战/周周次次（2）第二周：）第二周：if“京东京东”背叛背叛打折，打折，56（3）第三周：国美报复，永远打折）第三周：国美报复，永远打折“京东京东”，63，永远得，永远得3（4）结果：合作）结果：合作（不打折，不打折）（不打折，不打折）2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章10第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型一、有限次重复一、有限次重复（二）定理：有限次重复博弈的均衡（二）定理：有限次重复博弈的均衡G（T）：有限次重复博弈）：有限次重复博弈G：博弈：博弈T：

5、重复次数：重复次数G：阶段博弈，：阶段博弈，Tei，接近于接近于1则：则：G（ ，）中存在子博弈完美纳什均衡，）中存在子博弈完美纳什均衡，各博弈方平均得益为（各博弈方平均得益为（x1，xn）2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章25罪与罚罪与罚罪：背叛罪：背叛罚：报复罚：报复2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章26第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型二、无限次重复二、无限次重复（三）策略分类：合作（三）策略分类：合作or背叛背叛永久受罚，不可永久受罚，不可挽回挽回记仇的记仇的礼尚往来策略礼尚往来策略1.依存策略依存策略相机策略、触发策略相机策略、触发策略trigger strate

6、gies2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章27第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型二、无限次重复二、无限次重复（三）策略分类：合作（三）策略分类：合作or背叛背叛2.分类分类不记仇的礼不记仇的礼尚往来策略，尚往来策略，tit-for-tat（2）礼尚往来策略）礼尚往来策略甲甲：前（：前（t-1）次合作）次合作乙：第乙：第t次合作次合作甲：第甲：第t+1次不合作次不合作乙：第乙：第t+2次不合作次不合作甲：第甲：第t+3次合作次合作乙：第乙：第t+4次合作次合作2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章28第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型二、无限次重复二、无限次重复（三）策略

7、分类：合作（三）策略分类：合作or背叛背叛2.分类分类(3)All-D策略（策略（always defect）不论过去发生什么，总是选择不合作。不论过去发生什么，总是选择不合作。（4）All-C策略（策略（always cooperate）不论过去发生什么，总是选择合作。不论过去发生什么，总是选择合作。2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章29第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型三、重复次数不确定：随时终止三、重复次数不确定：随时终止（一）下阶段博弈结束的概率：（一）下阶段博弈结束的概率：p1.贴现因子贴现因子 p2.有效收益率有效收益率R：背叛的即时收益：背叛的即时收益引入不确定因素

8、后投资者的预期收引入不确定因素后投资者的预期收益率益率11pR2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章30第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型三、重复次数不确定：随时终止三、重复次数不确定：随时终止（一）下阶段博弈结束的概率：（一）下阶段博弈结束的概率：p3.p、与博弈策略与博弈策略p大大R（背叛的即时收益）小（背叛的即时收益）小合作合作策略策略 大大R （背叛的即时收益）小（背叛的即时收益）小合作合作策略策略11pR2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章31第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型三、重复次数不确定：随时终止三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究（二）案例研究1

9、.符号设定与矩阵符号设定与矩阵 乙乙 背叛背叛 合作合作 背叛背叛甲甲 合作合作D,DH,LL,HC,CD：defection C：cooperateH：highL：lowLDCH2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章32第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型三、重复次数不确定：随时终止三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究（二）案例研究2.分析分析背叛的一次性收益：背叛的一次性收益：H-C背叛在惩罚期内的损失：背叛在惩罚期内的损失：C-L永久性背叛每期的损失：永久性背叛每期的损失：C-D2022-6-3博弈论第六章博弈论第六章33第一节第一节 重复博弈的类型重复博弈的类型三、重复次数不确定：随时终止三、重复次数不确定：随时终止（二）案例研究（二）案例研究3.假设：假设：p=1r=R4.结论结论（1）一次性背叛的条件）一次性背叛的条件11)()(CHLCrrLCCH11pR背叛的一次性收益：背叛的一次性收益：H-C背叛在惩罚期内的损失：背叛在惩罚期内的损失：C-