量子物理1_光的量子性(黑体辐射、光电效应、Compton效应)

1、 19世纪，经典物理学（力学世纪，经典物理学（力学 、电磁场论、热力、电磁场论、热力学与统计物理）已很完善，并取得很大成功。学与统计物理）已很完善，并取得很大成功。 1900年年Kelvin说：说：“在已经基本建成的科学大在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了就行了”，只是，只是“在物理晴朗天空的远处，还有在物理晴朗天空的远处，还有两两朵朵小小的令人不安的小小的令人不安的乌云乌云” （热辐射中的（热辐射中的“紫外灾紫外灾难难”和和Michelson-Morley实验实验零结果零结果）。）。 正是这两正是这两朵朵“乌云

2、乌云”导致了导致了20世纪物理学的巨大成就（世纪物理学的巨大成就（量子量子力学力学和和相对论相对论, 及二者结合及二者结合: 量子场论量子场论）黑体辐射黑体辐射Planck量子假设的提出量子假设的提出有限温度下任何物体都会辐射吸收电磁波。有限温度下任何物体都会辐射吸收电磁波。历史上，量子理论首先是从黑体热辐射问题上突破的，历史上，量子理论首先是从黑体热辐射问题上突破的，故先介绍热辐射的实验研究，从而故先介绍热辐射的实验研究，从而引入引入“量子量子”的概念的概念。一、热辐射及其实验规一、热辐射及其实验规律律物体由带电粒子组成。根据经典物理物体由带电粒子组成。根据经典物理(牛顿力学，电牛顿力学，电

3、动力学，动力学，Lorentz电子论电子论)，原子中的带电粒子做非匀速运动，原子中的带电粒子做非匀速运动(加速运动加速运动), 必然辐射电磁波必然辐射电磁波; 带电粒子在其它辐射的驱带电粒子在其它辐射的驱动下也会变速，或受迫振动，向外辐射电磁波。动下也会变速，或受迫振动，向外辐射电磁波。后据量子论知，热激发的辐射与电子在不同原子能级间跃迁有关；后据量子论知，热激发的辐射与电子在不同原子能级间跃迁有关；电磁辐射也可被电子吸收导致其在不同原子能级间跃迁及再辐射电磁辐射也可被电子吸收导致其在不同原子能级间跃迁及再辐射现象现象：辐射能量多少、能量按辐射能量多少、能量按波长波长分布都与分布都与温度温度有

4、关。有关。单位：单位：W/m3 、几个概念：、几个概念：单色辐出度：单色辐出度：从物体单位表面积上发射的辐射功率密从物体单位表面积上发射的辐射功率密度度(波长在波长在附近，单位波长范围内的电磁辐射能量附近，单位波长范围内的电磁辐射能量)2( , )d PSMdTd辐辐射射出出射射度：度：从物体单位表面积上发射出的辐射从物体单位表面积上发射出的辐射总功率（各种波长的总辐射能量）：总功率（各种波长的总辐射能量）：它描述物体在不同温度下辐射能按波长的分布它描述物体在不同温度下辐射能按波长的分布(能谱分布能谱分布) 。注注：也可用按频率分布表达。：也可用按频率分布表达。 -会推导二者之间关系！会推导二

5、者之间关系！00( , )( ), )MT dMTTdM单位：单位：W/m2 它描述物体在不同温度下向外辐射能量本领；依赖于它描述物体在不同温度下向外辐射能量本领；依赖于温度温度，同时与物体同时与物体表面形状表面形状有关。有关。物体在向空间辐射的同时，还不断吸收外来的辐射。通物体在向空间辐射的同时，还不断吸收外来的辐射。通常，常，发射能力强的物体，吸收能力也强发射能力强的物体，吸收能力也强，反之亦然。，反之亦然。 黑体黑体(black body)：对入射能量全吸收对入射能量全吸收(无反射无反射)的物体。的物体。绝对黑体是理想模型，自然界中不存在；绝对黑体是理想模型，自然界中不存在；大空腔大空腔

6、(如窑炉如窑炉)上开的小洞，可近似看成黑体。上开的小洞，可近似看成黑体。吸收比：吸收比：被物体吸收的辐射能与入射总能量之比被物体吸收的辐射能与入射总能量之比反射比：反射比：被物体反射的辐射能与入射总能量之比被物体反射的辐射能与入射总能量之比( , )aT单色吸收比：单色吸收比：波长在波长在到到+ d内的吸收比内的吸收比( , )( , )1aTrT( , )rT单色反射比：单色反射比：波长在波长在到到+ d内的反射比内的反射比平衡热辐射平衡热辐射：当物体辐射的能量等于在同一时间内当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，物体和辐射场达到热平衡；此时所吸收的能量时，物体和辐射场达到热平衡；

7、此时物体的物体的温度保持不变温度保持不变。( , )( , )( , )BMTMTaT 在热平衡（相同温度）下，任何物体的在热平衡（相同温度）下，任何物体的单色辐出度单色辐出度与与单色吸收比单色吸收比的比值相同，与物体的性质无关。的比值相同，与物体的性质无关。由此可知，研究黑体的辐射就可了解其它物体的热由此可知，研究黑体的辐射就可了解其它物体的热辐射性质。辐射性质。（对不同波长对不同波长/频率，分光研究频率，分光研究）1A2A3A多个物体置于同一绝热恒温环境中，多个物体置于同一绝热恒温环境中，经过热辐射交换能量，将达到热平衡态。经过热辐射交换能量，将达到热平衡态。 但不同物体的辐出度不同。要维

8、持平衡热辐射，但不同物体的辐出度不同。要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。 要维持温度不变，则物体吸收的辐射要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量。能必须等于辐射出去的能量。2、基尔霍夫（、基尔霍夫（Kirchhoff）辐射定律：）辐射定律： Kirchhoff 辐射定律辐射定律(1) Stefan-Boltzmann定律：定律：3、黑体辐射的实验规律：、黑体辐射的实验规律：K1700K1500K1100( , )BMToBoltzmann(1884)在在Stefan(1879)工作的基础上工作的基础上

9、, 发现发现: 对黑体对黑体4( )BMTT其中其中Stefan常数：常数：可见，热辐射功率随温度迅可见，热辐射功率随温度迅速增加速增加不仅对黑体如此不仅对黑体如此 。8-2-45.67 10 W mK(2) Wien位移定律位移定律(1893)：mTbm3 2.897 10 m Kb常数温度升高时，温度升高时， 向短波（高频）方向移动。向短波（高频）方向移动。m注：二定律只对黑体严格成立注：二定律只对黑体严格成立利用利用 Wien位移定律可以估测高温物体的温度；位移定律可以估测高温物体的温度；也可由其温度推断物体辐射中功率的电磁波波长。也可由其温度推断物体辐射中功率的电磁波波长。例如例如，太

10、阳太阳： 测得，推测测得，推测 490 nmm5900 K.T 再如再如，地温地温： ，可知地面物体辐射的电磁，可知地面物体辐射的电磁波中功率最大的成分波长约在波中功率最大的成分波长约在 （红外红外）.红外成像探测遥感技术正基于此。红外成像探测遥感技术正基于此。 也因为如也因为如此，常温物体看似此，常温物体看似“不发光不发光”，高温物体才，高温物体才“发发光光”10 mm 300 KT又如又如，由，由宇宙微波背景辐射宇宙微波背景辐射（天文观测发现，太空（天文观测发现，太空远处辐射到达地球的电磁波的远处辐射到达地球的电磁波的 ），可推测），可推测宇宙星际空间温度宇宙星际空间温度(故常称故常称3K

11、背景辐射背景辐射)1 mmm2.76 KT 注注：因：因 M B (T) 高于物体实际辐出度，所以按黑体高于物体实际辐出度，所以按黑体计算得出的物体温度计算得出的物体温度低低于物体的实际温度。于物体的实际温度。 在实验测得黑体辐射能谱在实验测得黑体辐射能谱 后，为了后，为了解释实验结果，建立其函数表达式，解释实验结果，建立其函数表达式，19世纪许多物理世纪许多物理学家从经典物理学出发作了很多努力，其中最典型的学家从经典物理学出发作了很多努力，其中最典型的有维恩公式和瑞利有维恩公式和瑞利-金斯公式。金斯公式。结果并不乐观！结果并不乐观！( , )BMT Wien (1893) 假设黑体辐射能谱分

12、布与假设黑体辐射能谱分布与Maxwell速率速率分布律分布律相似，根据经典电磁理论，将组成黑体相似，根据经典电磁理论，将组成黑体腔壁的分子看成带电的线性腔壁的分子看成带电的线性谐振子谐振子，这些谐振子发，这些谐振子发出的热辐射形成以壁为节点的许多出的热辐射形成以壁为节点的许多驻波驻波，给出：，给出：其中其中C1和和C2为常数。为常数。 经典波动经典波动2/51( , )CTBMTCe 二、黑体辐射的经典理论二、黑体辐射的经典理论 、Wien 公式：公式：Wien 公式公式 Wien 公式在短波部分公式在短波部分与实验结果吻合得很好，与实验结果吻合得很好，但对长波辐射则与实验有但对长波辐射则与实

13、验有较大差异（值偏小）。较大差异（值偏小）。针对低频（长波）辐射，针对低频（长波）辐射，Rayleigh勋爵勋爵(W. Thompson)（后（后Jeans 做得更细致）根据经典统计力学，将做得更细致）根据经典统计力学，将能量能量均分定理均分定理应用到电磁辐射中，认为黑体分子的运动可应用到电磁辐射中，认为黑体分子的运动可看成线性看成线性谐振子谐振子，每个振子的能量为，每个振子的能量为kT/2，推得：，推得：4( , )BMTT 2、Rayleigh-Jeans 公式：公式：Rayleigh-Jeans公式公式Wien公式公式),(0TM实验实验T=1646K R-J 公式在长波部分与实验结果较

14、接近公式在长波部分与实验结果较接近(不是很符不是很符)，但对短波辐射则与实验完全不符合！但对短波辐射则与实验完全不符合！ 经典粒子经典粒子为了将适用于短波的为了将适用于短波的 Wien 公式公式和适用于长波的和适用于长波的 Rayleigh-Jeans 公式公式通过一插值公式连贯起来，通过一插值公式连贯起来，Max von Planck“凑凑”出了一个能与黑体辐射实出了一个能与黑体辐射实验曲线完美地吻合的新公式来。为了验曲线完美地吻合的新公式来。为了理解这一公式（或者说，为了自圆其理解这一公式（或者说，为了自圆其说），导致了量子假设的提出。说），导致了量子假设的提出。提出来后连他自己都不全信！

15、提出来后连他自己都不全信！Reayleigh-Jeans公式是基于经典统计物理学中的公式是基于经典统计物理学中的一个基本原理（能量均分一个基本原理（能量均分“原理原理”，现称，现称“定理定理”）推得的，它的结论（紫外发散）给经典物理学带来推得的，它的结论（紫外发散）给经典物理学带来了严重挑战，了严重挑战， 故此有人称之为故此有人称之为“紫外灾难紫外灾难”。根据根据Reayleigh-Jeans公式公式当当 时，完全不合理！时，完全不合理！4( , )BMTT ，0 0( , )BMT d Planck (1900) 凑出来的关于黑体辐射的内插公式：凑出来的关于黑体辐射的内插公式：三、三、Pla

16、nck Planck 能量量子假设能量量子假设 1、Planck 公式：公式：5/( , )hckTBMTe （- -1 1）完整的完整的Planck黑体辐射公式黑体辐射公式为为(按波长分布按波长分布)：其中常数其中常数 ，后人称为，后人称为Planck常数。常数。为方便为方便, 还常用，有时也称为还常用，有时也称为Planck常数常数346.626 10 J sh/2h/25( , )2Bhck TBMThce （- -1 1）容易验证，当温度较低（或波长很短）时，它退化容易验证，当温度较低（或波长很短）时，它退化为为Wien公式：；公式：；当波长很长（或温度较高）时，它就给出当波长很长（或

17、温度较高）时，它就给出Rayleigh-Jeans 公式：公式： .(/)/25( , )(2)Bhck TBMThce 4( , )(2)BBMTk cT 2、Planck 能量量子假设：能量量子假设：利用利用(频率频率 )，Planck公式还可写成如下形式：公式还可写成如下形式：( , )( , )BBMT dMT d /c 32/22,(), )(BBhkThMTMeTcc 1 1（- -1 1）为了给凑出来的公式找到理论根据，为了给凑出来的公式找到理论根据，Planck 不得不不得不作出大胆的假设作出大胆的假设黑体中分子原子（可看成线性谐振子）发射和吸收黑体中分子原子（可看成线性谐振子

18、）发射和吸收的能量只能取分立值，且为某一最小能量单位的能量只能取分立值，且为某一最小能量单位的整数倍。称为能量的整数倍。称为能量量子量子（quantum,来自拉丁文来自拉丁文quantus；起初他叫它；起初他叫它energy element），），n =1,2,3,称为能量的称为能量的量子数量子数。h nEnh h 注意注意： 有的大学物理有的大学物理教材上表达有错！教材上表达有错！( , )( , )BBMTMT 再由电动力学，再由电动力学，得得Planck能量量子假设的提出（能量量子假设的提出（1918年年Nobel奖）为量子奖）为量子力学的建立开创了新局面。但他本人开始时并未意识力学的建

19、立开创了新局面。但他本人开始时并未意识到此到此“量子量子”的伟大意义。事实上他在提出后，一直的伟大意义。事实上他在提出后，一直试图从经典物理中找到理论依据，直到试图从经典物理中找到理论依据，直到1914年才放弃。年才放弃。倒是倒是Einstein很快就接受了很快就接受了“量子量子”的概念，提出了的概念，提出了“光量子光量子” 观点用于解释光电效应，并取得了很大成观点用于解释光电效应，并取得了很大成功。功。根据上述能量量子根据上述能量量子假设，则线性谐振假设，则线性谐振子的平均能量为：子的平均能量为：/1/11nhkTnhkTnhkTnnh ehEee 222/22( , )2BhkThMTcE

20、ce （- -1 1）光电效应光电效应 光照射到金属表面时，光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。有电子从金属表面逸出的现象。逸出的电子称为逸出的电子称为光电子光电子 。光照下，电子由阴极光照下，电子由阴极 K 飞向阳飞向阳极极 A，会在回路中形成，会在回路中形成光电流光电流。VAAK光的量子性光的量子性 (光电效应、光电效应、Compton效应效应)一、光电效应一、光电效应光电发射现象很早就被发现了光电发射现象很早就被发现了(1839)。Hertz (1887), 特别是特别是 Lenard (1902)，系统地，系统地研究了光电效应的实验规律（研究了光电效应的实验规律（1905年

21、年 Nobel 奖）。但奖）。但对此效应的解释仍存在困难。对此效应的解释仍存在困难。 单位时间内从阴极逸出的光电子数（对应光电流单位时间内从阴极逸出的光电子数（对应光电流强度强度I）与）与入射光的强度入射光的强度成正比。成正比。 IV曲线曲线：I 随随 电压电压U 单调增加，单调增加， U 增到一定值后增到一定值后I 会饱和；会饱和；U = 0 时，时，I 不为不为 0，存在，存在反向反向遏止电遏止电压压Ua (此时光电子逸出的最大初始动能恰已不能克此时光电子逸出的最大初始动能恰已不能克服电场势能服电场势能）：）：值与光强无关。值与光强无关。2max/2aeUmvmax(aUv或） 存在截止光

22、频率（存在截止光频率（红限红限），小于此频的光无论多），小于此频的光无论多强都测不到有光电子逸出；遏止电压与光频成线性强都测不到有光电子逸出；遏止电压与光频成线性关系：故关系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光电光电响应时间响应时间特别短：特别短：1ns，且与光强无关。，且与光强无关。1 1、光电效应实验规律、光电效应实验规律 理论：光强度弱时，为克服逸出功，能量的积累时间理论：光强度弱时，为克服逸出功，能量的积累时间长，长，光电效应的响应时间应比较长；光电效应的响应时间应比较长；实验：光电响应时间都特别短，且与光强无关！实验：光电响应时间都特别短，且与光强无关！2 2、经典光波动学

23、说的困难、经典光波动学说的困难 理论：足够光强下各种频率的光都应能产生光电流；理论：足够光强下各种频率的光都应能产生光电流；实验：存在实验：存在红限红限，的任何光都不产生光电流！，的任何光都不产生光电流！0 0 理论：决定于光强理论：决定于光强( (振幅振幅),),与相位中的频率无关与相位中的频率无关; ;实验：与光实验：与光频率频率线性相关，反与线性相关，反与光强光强无关！无关！2/2mv2max/2mv二、二、Einstein光子光子(photon)理论理论众所周知，众所周知，Einstein的最大贡献在于相对论的最大贡献在于相对论的提出的提出(1905, 1914)，但他获得，但他获得N

24、obel奖却不奖却不是因为相对论是因为相对论( 直至直至1935年才被少数人看懂年才被少数人看懂并经并经Pauli介绍被普遍接受），而是介绍被普遍接受），而是“对光电对光电效应规律的发现效应规律的发现”，即光子学说的提出。，即光子学说的提出。1900年年Planck提出能量量子概念以解释黑体电磁辐射实提出能量量子概念以解释黑体电磁辐射实验；而光是电磁波！就在验；而光是电磁波！就在 Lenard 因研究阴极射线和光因研究阴极射线和光电效应实验规律的获电效应实验规律的获Nobel当年当年(1905)，Einstein 受受 到到Planck 量子假设启发，大胆提出：量子假设启发，大胆提出：带有能量

25、量子的光带有能量量子的光(电磁波电磁波)可看成是粒子，在空间中传播时也具有粒子性可看成是粒子，在空间中传播时也具有粒子性.1 1、光子假设、光子假设Einstein光子假设光子假设：光（传播电磁相互作用的电磁：光（传播电磁相互作用的电磁波）波）, 在空间中传播时也具有粒子性；一束光就是一束在空间中传播时也具有粒子性；一束光就是一束粒子流，这些粒子称为光量子，简称粒子流，这些粒子称为光量子，简称“光子光子”(photon)。h 频率为的光子的频率为的光子的能量能量： 2pmcc 2mchmccccp h 动量动量：质量：质量：光作为一种波，它具有频率，还有波长；光作为一种波，它具有频率，还有波长

26、；同时光还是一种粒子，它有能量、动量、质量。同时光还是一种粒子，它有能量、动量、质量。hc 光既有粒子性，又有波动性，这种性质称为光既有粒子性，又有波动性，这种性质称为“光光的波粒二象性的波粒二象性”（wave-particle duality of light）。）。注意：光既非经典意义上的波注意：光既非经典意义上的波,也非经典意义上的粒子也非经典意义上的粒子. 单位时间内从阴极逸出的光单位时间内从阴极逸出的光电子数（对应光电流强度电子数（对应光电流强度I ) )与入射光强度成正比。与入射光强度成正比。2 2、光电效应实验的光子学说解释、光电效应实验的光子学说解释 光强与光子个数成正光强与光

27、子个数成正比；电子吸收光子后比；电子吸收光子后逸出产生光电流。逸出产生光电流。 IV曲线：曲线：I 随随 U 单调增加单调增加到一定值后到一定值后I 会饱和；会饱和；U = 0 时，时，I 不为不为 0，存在，存在反向反向遏遏止电压止电压Ua (此时光电子逸出此时光电子逸出的最大初始动能恰已不能克的最大初始动能恰已不能克服电场的势能）：服电场的势能）：值与光强无关。值与光强无关。2max/2aeUmvmax(aUv或）电子从金属表面逸出电子从金属表面逸出需要克服原子吸引力需要克服原子吸引力做功（逸出功）做功（逸出功）A ；电子吸收光子后获其电子吸收光子后获其能量能量( (与光强无关与光强无关)

28、 ): : Einstein光电效应方光电效应方程程; 为运动方向为运动方向所致观察效果。所致观察效果。2max/2hmvA maxv 存在截止光频率（红限）存在截止光频率（红限），小于此频率的光无论，小于此频率的光无论多强都不产生光电效应；多强都不产生光电效应；遏止电压与光频成线性关遏止电压与光频成线性关系：故系：故0( ),aUKeU 00/.UK 0 光电响应时间特别短，约光电响应时间特别短，约为为1ns，且与光强无关。，且与光强无关。 频率低的光子的能量频率低的光子的能量不足以使电子克服逸不足以使电子克服逸出功，故存在红限：出功，故存在红限：由由Einstein光电效应方光电效应方程，

29、遏止电压：程，遏止电压：00/ .A heUh / .aUheA e 一个光子被电子吸收一个光子被电子吸收时，全部能量都被吸时，全部能量都被吸收，不需要积累能量收，不需要积累能量的时间；所以光电响的时间；所以光电响应时间与光强无关。应时间与光强无关。例例：有一功率为：有一功率为P =1W的点光源，距光源的点光源，距光源d =2.5m处有处有一钾薄片。假定薄片中电子可以在半径约为原子半径一钾薄片。假定薄片中电子可以在半径约为原子半径 r = 0.1 nm 的圆面积范围内收集光能量，已知钾的逸出的圆面积范围内收集光能量，已知钾的逸出功功A = 1.8 eV. (1) 按经典电磁理论，计算电子从照射

30、按经典电磁理论，计算电子从照射到逸出需要多长时间？到逸出需要多长时间？(2) 如光源发出波长为如光源发出波长为589.3nm的单色光，根据光子理论，求单位时间内打到钾片上的单色光，根据光子理论，求单位时间内打到钾片上单位面积上光子数单位面积上光子数N？解： (1) 照射到电子可收集范围的电磁辐射功率照射到电子可收集范围的电磁辐射功率设这些能量全被电子吸收，按经典理论，电子逸出设这些能量全被电子吸收，按经典理论，电子逸出需要积累的时间需要积累的时间2222(/4)4.0 10()0.0025()WeV/sPPdr (2) 按光子理论，光子能量按光子理论，光子能量/720 ( ) stA P实际实

31、际1ns量级量级19/3.37 10( )Jhc 2/4IPd 而钾片处光照度（强度而钾片处光照度（强度）26/.2.33 10-2 -1 (m s )NI 如果光具有粒子特征，那可能象如果光具有粒子特征，那可能象粒子一样辐射弹性碰撞型散射。粒子一样辐射弹性碰撞型散射。 1923年，美国物理学家年，美国物理学家 Arthur Holly Compton 在在 x 射线通过石墨晶射线通过石墨晶体的散射实验中发现，散射波中除体的散射实验中发现，散射波中除了有与入射波波长相同的了有与入射波波长相同的 x 射线外，射线外，还含有波长较长的成份。此散射现还含有波长较长的成份。此散射现象称为象称为Comp

32、ton效应。效应。吴有训吴有训 (时为时为Compton的博士生的博士生) 用不同物质做了大量实验工作用不同物质做了大量实验工作(1926年年)，并总结出规律性。，并总结出规律性。 启示启示?A. H. Compton与云室发明者与云室发明者 C. T. R. Wilson分享分享1927年年Nobel奖奖三、三、Compton效应效应Nobel Laureate in Physics, 1927 X X 射线管射线管R光阑光阑1B2B0 石墨晶体石墨晶体( (散射物散射物) ) A晶体(反射体)探测器探测器康普顿散射实验装置康普顿散射实验装置 x 射线源发射一束波长为射线源发射一束波长为0

33、的的 x 射线，投射到一射线，投射到一块石墨上。从石墨中出射的块石墨上。从石墨中出射的x射线沿着各个方向都有射线沿着各个方向都有（但是强度会不同），这称为散射。散射光强度及其（但是强度会不同），这称为散射。散射光强度及其波长用波长用 x 射线谱仪来测量。射线谱仪来测量。 2. 随散射角随散射角 增大而增加。增大而增加。康康普普顿顿效效应应实实验验结结果果. . . . . . .(a)(b)(c)(d) (埃埃)0.7000.7500004501350901. 散射散射X射线的波长中射线的波长中 有两个峰值有两个峰值0( ) 03. 对不同散射物质，在对不同散射物质，在同一散射角下波长的同一散

34、射角下波长的改变量相同。改变量相同。4. 原波长原波长的散射光强度的散射光强度随散射物质原子序数随散射物质原子序数增加而增强，而增加而增强，而峰强度则相对减小。峰强度则相对减小。( ) 经典物理的困难经典物理的困难（电磁理论和（电磁理论和Lorentz电子论）电子论）经典理论只能说明波长不变的散射经典理论只能说明波长不变的散射(Rayleigh散射散射)，不能解释不能解释康普顿散射（经典论康普顿散射（经典论: 波长不应改变）。波长不应改变）。受迫振动受迫振动v000 00 电子受电子受迫振动迫振动同频率同频率电磁波电磁波再辐射再辐射 单色单色电磁波电磁波照射照射散射物体散射物体 碰撞中光子与电

35、子交换的能量和碰撞角度有关，碰撞中光子与电子交换的能量和碰撞角度有关，故波长改变和散射角有关故波长改变和散射角有关, , 与散射物质无关与散射物质无关.光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。 若光子和若光子和 原子外层原子外层 电子相碰撞，光子有一部分电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子能量传给电子( (但是整个光子没有被电子吸收但是整个光子没有被电子吸收) ), , 光子的能量减少，因此频率变低，波长变长。光子的能量减少，因此频率变低，波长变长。 若光子和原子内层电子相碰撞（吸收后再发射若光子和

36、原子内层电子相碰撞（吸收后再发射) )，碰撞前后光子能量几乎不变，故有波长不变碰撞前后光子能量几乎不变，故有波长不变的成的成分分。散射原子序数增加时，内层电子增多而外层。散射原子序数增加时，内层电子增多而外层价电子显少，故原波长价电子显少，故原波长的散射光强度随散射物质的散射光强度随散射物质原子序数增加而增强，原子序数增加而增强，波长改变波长改变的光强相对减弱的光强相对减弱. .康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析0hYX0meYXhmV（1 1）碰撞前）碰撞前（2 2）碰撞后）碰撞后（3 3）动量守恒）动量守恒XhncmV00nch 碰撞前，电子平均动能碰撞前，电子平均动能 (约百分之几约百分之几eV)与入射的与入射的X 射射线光子的能量线光子的能量 (104-105eV) 和电子的静能和电子的静能 (0.511MeV)相比都小得多，可忽略，电子可近似看作是静止的相比都小得多，可忽略，电子可近似看作是静止的;碰撞后，光子的部分能量转化为电子的动能。碰撞后，光子