第二节实验：探究加速度与力、质量的关系

1、第二节第二节 探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律控制变量法控制变量法 m一定一定 aF F一定一定 am （一）实验探究：（一）实验探究：1 1、实验方法、实验方法 ：2 2、实验数据分析方、实验数据分析方 法法 ： 画出画出a-Fa-F和和a-1/ma-1/m的图像的图像方案一：方案一：问题问题4 4、绳子的拉力等于钩码的重量吗？、绳子的拉力等于钩码的重量吗？ 为什么？为什么？ 不等于！因为钩码向下加速，不等于！因为钩码向下加速， 所以绳子的拉力小于钩码的重力。所以绳子的拉力小于钩码的重力。 问题问题5 5、什么情况下钩码重力可以近似等

2、于、什么情况下钩码重力可以近似等于 绳子拉力即小车所受的合外力？绳子拉力即小车所受的合外力？ 当砝码质量比小车质量小得多时，绳子当砝码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。外力近似等于砝码的重力。 实验步骤实验步骤1.1.用天平测量小盘的质量用天平测量小盘的质量m m0 0和小车的质量和小车的质量M M0 0, ,并把数值记录下来。并把数值记录下来。2.2.按图将实验器材安装好按图将实验器材安装好( (小车上不系绳小车上不系绳) )。【实验过程【实验过程】3.3.平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木

3、板平衡摩擦力。把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板, ,反复移动反复移动 其位置其位置, ,使小车在不挂小盘和砝码的情况下使小车在不挂小盘和砝码的情况下, ,能沿木板做匀速直能沿木板做匀速直 线运动线运动( (直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等直到打点计时器打出的纸带上相邻点的间距相等) )。4.4.把小车停放在打点计时器处把小车停放在打点计时器处, ,挂上小盘和砝码挂上小盘和砝码, ,先接通电源后放先接通电源后放 开小车开小车, ,用纸带记录小车的运动情况用纸带记录小车的运动情况; ;取下纸带并在纸带上标上取下纸带并在纸带上标上 号码及此时所挂小盘和砝码的总重力号码及此时所挂小盘和砝码的

4、总重力m m1 1g g。 【实验过程【实验过程】实验步骤实验步骤5.5.保持小车的质量不变保持小车的质量不变, ,改变小盘中砝码的质量改变小盘中砝码的质量, ,重复步骤重复步骤4,4,多做多做 几次实验几次实验, ,并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力 m m2 2g g、m m3 3g g6.6.保持小车所受的合外力不变保持小车所受的合外力不变, ,在小车上加钩码在小车上加钩码, ,接通电源后放开接通电源后放开 小车小车, ,用纸带记录小车的运动情况用纸带记录小车的运动情况; ;取下纸带取下纸带, ,并在纸带上标上号并在纸带上标上号

5、码及小车和钩码的总质量码及小车和钩码的总质量M M1 1。【实验过程【实验过程】实验步骤实验步骤7.7.继续在小车上增加钩码继续在小车上增加钩码, ,重复步骤重复步骤6,6,多做几次实验多做几次实验, ,在每次实在每次实 验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量验得到的纸带上标上号码及小车和钩码的总质量M M2 2、M M3 38.8.用公式用公式xx=aT=aT2 2或或a= a= 求得小车的加速度求得小车的加速度a,a,将得到的数据填将得到的数据填 入相应表格中入相应表格中, ,以便进行数据验证。以便进行数据验证。22xT【实验过程【实验过程】实验步骤实验步骤(2)把不同质量把不同质量(

6、小车与车内砝码的总质量小车与车内砝码的总质量)的小车在相的小车在相 同力作用下产生的加速度填在下表中：同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数实验次数加速度加速度a/(ms2)小车的总质量小车的总质量m/kg1234由以上数据画出它的由以上数据画出它的am图象及图象及 a 图象，图象，如图实如图实43甲、乙所示甲、乙所示图实图实43 通过通过am和和a 关系图象，我们可以得出小车的加速度关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量与质量m成反比，与质量的倒数成反比，与质量的倒数 成正比成正比1.1.因实验原理不完善造成系统误差：因实验原理不完善造成系统误差： 实验中用小盘和砝码的总重力代替小车

7、受到的拉力实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力( (实际实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),),存在系统误差存在系统误差; ;小盘和砝码的总质量越接近小车的质量小盘和砝码的总质量越接近小车的质量, ,误差就越大误差就越大; ;反之反之, ,小小盘和砝码的总质量越小于小车的质量盘和砝码的总质量越小于小车的质量, ,误差就越小。误差就越小。误差分析误差分析2.2.测量、操作不够准确造成偶然误差：测量、操作不够准确造成偶然误差：(1)(1)质量的测量误差。质量的测量误差。(2)(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。纸带上打点计时器打

8、点间隔距离的测量误差。(3)(3)拉线或纸带不与木板平行会造成误差。拉线或纸带不与木板平行会造成误差。(4)(4)平衡摩擦力不够平衡摩擦力不够( (或过度或过度) )造成的误差造成的误差, ,该误差使作出的图线该误差使作出的图线 在横轴在横轴( (或纵轴或纵轴) )上产生截距。上产生截距。误差分析误差分析 注意事项：注意事项：2)实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。量。3)改变拉力和小车质量后改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源并应先接通电源,再放开

9、小车再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。且应在小车到达滑轮前按住小车。4)作图像时作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去。可能对称分布在所作直线两侧。若遇到个别偏离较远的点可舍去。1)平衡摩擦力时不要挂重物平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及钩码的质量改变小盘和砝码的质量还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新都不需要重新平衡摩擦力。平衡摩擦力。【典题【典题1 1】(2011(201

10、1浙江高考浙江高考) )在在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”实验实验时时, ,已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验刻度尺、天平、导线。为了完成实验, ,还须从图中选取实验器材还须从图中选取实验器材, ,其名称其名称是是 ( (漏选或全选得零分漏选或全选得零分),),并分别写出所选器材的作用并分别写出所选器材的作用_。类型类型1 实验仪器的选取问题实验仪器的选取问题电磁打点计时器用来打点计时电磁打点计时器用来打点计时, ,以便测定加速度以便测定加速度, ,要配备

11、要配备4 46V6V学生电源学生电源( (交流电源交流电源) )为其供电为其供电, ,通过改变砝码个数来改变拉力大小通过改变砝码个数来改变拉力大小; ;钩码放在小车上来调节小车质量。钩码放在小车上来调节小车质量。 也可用电火花计时器来代替学生电源和电磁打点计时器也可用电火花计时器来代替学生电源和电磁打点计时器, ,因为电因为电火花计时器使用火花计时器使用220V220V交流电交流电, ,不使用学生电源。不使用学生电源。【解析【解析】答案：答案： 学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码( (或电火花计时器、钩或电火花计时器、钩码、砝码码、砝码) ) 学生电源为电

12、磁打点计时器提供交流电学生电源为电磁打点计时器提供交流电; ; 电磁打点计时器电磁打点计时器( (电火花计时器电火花计时器) )记录小车的位置和时间记录小车的位置和时间; ; 钩码用以改变小车的质量钩码用以改变小车的质量; ; 砝码用以改变小车受到拉力的大小砝码用以改变小车受到拉力的大小, ,还可以用于测量小车的质量。还可以用于测量小车的质量。【典题【典题2 2】(2014(2014蒙自高一检测蒙自高一检测) )在在“探究加探究加速度与力、质量的关系速度与力、质量的关系”实验中实验中, ,某同学使用某同学使用了如图所示的装置了如图所示的装置, ,打点计时器的打点频率为打点计时器的打点频率为50

13、Hz50Hz。类型类型2 实验数据的处理及误差分析实验数据的处理及误差分析(1)(1)该同学得到一条纸带该同学得到一条纸带, ,在纸带上取连续的六个计时点在纸带上取连续的六个计时点, ,如图所示如图所示, ,相邻相邻两点间的距离分别为两点间的距离分别为10.0mm10.0mm、12.0mm12.0mm、14.0mm14.0mm、 16.0mm16.0mm、18.0mm,18.0mm,则则打打E E点时小车的速度为点时小车的速度为m/sm/s, ,打打A A、F F两点的过程中小车的平均速两点的过程中小车的平均速度为度为m/sm/s, ,小车的加速度为小车的加速度为m/sm/s2 2。(2)(2

14、)该同学要探究小车的加速度该同学要探究小车的加速度a a和和质量质量M M的关系的关系, ,应该保持拉力不变应该保持拉力不变; ;得到多组数据后他应描绘的图像是得到多组数据后他应描绘的图像是( (选填选填a-Ma-M还是还是a- )a- )。1M【标准解答【标准解答】(1)(1)由由xxaTaT2 2可得可得3DFE16.0 18.010 xv m/s 0.85 m/s2T2 0.023AFAF10.0 12.0 14.0 16.0 18.010 xv m/s 0.7 m/s;5T5 0.0232222x2 10a m/s5 m/sT0.02；(2)在拉力一定时在拉力一定时,a与与M成反比成反

15、比,故得到多组数据后他应描绘的图像是故得到多组数据后他应描绘的图像是a-1M(3)(3)该同学通过对数据的该同学通过对数据的 处理作出了处理作出了a-Fa-F图像图像 如图所示如图所示, ,则则图中的直线不过原点的原因是图中的直线不过原点的原因是 。此图中直线发生弯曲的原因是此图中直线发生弯曲的原因是 。(3)(3)由图像可知由图像可知, ,当拉力为当拉力为0 0时小车的加速度大于时小车的加速度大于0,0,故直线不过原点故直线不过原点 的原因是平衡摩擦阻力时角度过大的原因是平衡摩擦阻力时角度过大; ; 要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细

16、绳对小车拉力的大小小, , 必须使必须使m mM M, ,否则将会出现较大误差否则将会出现较大误差, ,当沙和沙桶的质量过大时当沙和沙桶的质量过大时, , 沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异, ,从而产生很大的误差。从而产生很大的误差。 【标准解答【标准解答】1 1某学生做某学生做“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大他所得到的偏大他所得到的a aF F关系可用下列哪个图线表示关系可用下列哪个图线表示( ( 图中图中a a是小车

17、的加速度，是小车的加速度，F F 是细线作用于小车的拉力是细线作用于小车的拉力 ) () () )练习：练习：c2 2在本实验中，在研究加速在本实验中，在研究加速度度a a与小车的质量与小车的质量M M的关系时，的关系时，由于没有注意始终满足由于没有注意始终满足M Mm m的条件，结果得到的图象应的条件，结果得到的图象应下是图中的下是图中的( () )D3 3在在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某的实验中，某同学选用的实验装置如图所示同学选用的实验装置如图所示(1)(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不

18、带定滑轮的一端适当垫起的目的是定滑轮的一端适当垫起的目的是_._.(2)(2)请指出这位同学实验装置中的三处错误：请指出这位同学实验装置中的三处错误：A A_ _ _；B B_；C C_。4、在、在“探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系”的实验中，按实验要求安的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：_(填字母代填字母代号号)A保持重物的质量不变保持重物的质量不变,在小车里加砝码在小车里加砝码,测出加

19、速度测出加速度,重复几次重复几次B保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次C用天平测出小车和重物的质量用天平测出小车和重物的质量D平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点纸带上打下一系列的点F根据测量的数据，分别画出根据测量的数据，分别画出aF和和a 图线图线1mCDEABF或或CDEBAF.5 5、(2009(2009江苏高考江苏高考) )“探究加速度与物体质量、物

20、体受力的关探究加速度与物体质量、物体受力的关系系”的实验装置如图实的实验装置如图实4 44 4甲所示甲所示图实图实44(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示计时中，打出了一条纸带如图乙所示计时器打点的时间间隔为器打点的时间间隔为0.02 s从比较清晰从比较清晰的点起，每的点起，每5个点取一个计数点，量出相个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的加速度邻计数点之间的距离该小车的加速度a_m/s2.(结果保留两位有效数字结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放个相同的砝码都放在小车上挂上砝码

21、盘，然后每次从小在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度小车的加速度小车的加速度a与砝码盘与砝码盘中砝码总重力中砝码总重力F的实验数据如下表：的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度加速度a(ms2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出请根据实验数据作出aF的关系图象的关系图象图实图实45(3)根据提供的实验数据作出的根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点图线不通过原点 请说明主要原因请说明主要原因解析解析(

22、1)a m/s2 0.16 m/s2或或a m/s2 0.15 m/s2.(2)如图实如图实46所示所示图实图实46(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力力F的测量值小于真实值，的测量值小于真实值，aF图线不过原点图线不过原点答案答案(1)0.16(0.15也算对也算对) (2)见解析见解析 (3)未计入砝码盘的重力未计入砝码盘的重力方案二：方案二：利用气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系利用气垫导轨来探究加速度与力、质量的关系图

23、图 1 :1 :气垫导轨气垫导轨 图图 2 :2 :滑块和挡光片滑块和挡光片 图图 3: 3: 光电门光电门 光电门光电门1 1光电门光电门2 2挡光板挡光板xX/t2222021()()22xxvvttaxxttxtxtvva120小车小车夹子方案三：方案三： 课本上参考案例中的实验方案课本上参考案例中的实验方案由于两小同时启动、同时停止由于两小同时启动、同时停止, ,故运动时间相同故运动时间相同m一定时：一定时：F一定时：一定时： 只需验证：只需验证：2121FFxx1221mmxx2121FFaa（ ）1221mmaa（ ）m m光滑水平面光滑水平面F F7.(2009年台州模拟年台州模

24、拟)如图如图3410所示，在探究加速度与力、所示，在探究加速度与力、质量的关系的演示实验中，若质量的关系的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分两个相同的小车所受拉力分别为别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许，则在实验误差允许的范围内，有的范围内，有()A当当m1m2、F12F2时，时，x12x2B当当m1m2、F12F2时，时，x22x1C当当m12m2、F1F2时，时，x12x2D当当m12m2、F1F2时，时，x22x18.如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子沙桶的系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子沙桶的