第四节阻尼振动受迫振动

1、第四节第四节 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动固有频率（周期）固有频率（周期）mkfkmT212COBCBO 如果振动系统不受外力的作用，此时的振动频率如果振动系统不受外力的作用，此时的振动频率由系统本身的固有特性决定，这个频率叫固有频率。由系统本身的固有特性决定，这个频率叫固有频率。lgfglT212知识回顾知识回顾一、阻尼振动：一、阻尼振动：阻尼振动：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝，阻尼振动：系统在振动过程中受到阻力的作用，振动逐渐消逝， 振动能量逐步转变为其他能量振动能量逐步转变为其他能量自由振动：系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回自由振动：系统不受外力作用，也

2、不受任何阻力，只在自身回 复力作用下的振动复力作用下的振动阻尼振动图象阻尼振动图象无阻尼振动图象无阻尼振动图象注意：注意：阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生变化的，频率与振幅是无关的。变化的，频率与振幅是无关的。xto xttxto xtt二、受迫振动二、受迫振动实验表明：实验表明：物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力物体在外力驱动下振动时，振动稳定后的频率等于外力驱动的频率，跟物体的固有频率没有关系驱动的频率，跟物体的固有频率没有关系. .1 1，驱动力：作用到振动系统周期性的外力，驱动力：作用到振动系统周期性的外力驱

3、驱ffTT受迫振动物体受迫振动物体3 3、受迫振动的特点：、受迫振动的特点：受迫振动的频率总等于驱动力受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关的频率，与系统的固有频率无关2 2，受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动，受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动受迫振动实例：受迫振动实例：跳板在人走过时发生的振动跳板在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动三、共振三、共振实验表明：实验表明：1 1，当驱动力频率等于物体固有频率时，当驱动力频率等于物

4、体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小率相差越大，物体的振幅越小. .2 2，驱动力的频率接近（或等于）物体，驱动力的频率接近（或等于）物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振这种现象叫做共振. .振幅越大越小共振振幅最大时当固有驱固有驱,)(,fffff共振曲线共振曲线受迫振动的振幅受迫振动的振幅A与驱与驱动力频率动力频率f的关系图像的关系图像振动系统的振幅振动系统的振幅 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时

5、，居招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡。而死亡。生活中的共振现象生活中的共振现象军队过桥便步走，火车过桥慢行军队过桥便步走，火车过桥慢行 18311831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁

6、发生共振而断裂。马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象生活中的共振现象 19401940年，美国的全长年，美国的全长860860米的塔柯姆大桥在建米的塔柯姆大桥在建成后的成后的4 4个月就因风共振而倒塌个月就因风共振而倒塌 生活中的共振现象生活中的共振现象美国美国Tacoma大大桥倒塌前桥倒塌前Tacoma大大桥倒塌时桥倒塌时Tacoma大大桥倒塌后桥倒塌后共共振振筛筛生活中的共振现象生活中的共振现象6/2/2022 共振筛共振筛 共振筛是一种筛面的振动频率与筛面共振筛是一种筛面的振动频率与筛面(包含装载包含装载的物料的物料)的固有振动频率一致的振动筛。的固有振动频率一致的振动筛。

7、 在理论上，仅给予足以克服弹性体在理论上，仅给予足以克服弹性体(弹簧或橡胶弹簧或橡胶)内部阻力的能量即能使振动持续下去，因而这种筛内部阻力的能量即能使振动持续下去，因而这种筛除具有一般振动筛所具有的一系列优点外，还具有除具有一般振动筛所具有的一系列优点外，还具有动力消耗少的突出优点。广泛应用于筛分各种粒度动力消耗少的突出优点。广泛应用于筛分各种粒度的物料。的物料。 共振筛是振动筛的一种，它与振动筛不同点是：共振筛是振动筛的一种，它与振动筛不同点是：振动筛是在远离共振区的超共振状态下工作；而共振动筛是在远离共振区的超共振状态下工作；而共振筛是在接近共振区的条件下工作，即筛分机的工振筛是在接近共振

8、区的条件下工作，即筛分机的工作频率接近其本身的自振频率。利用这个特点，就作频率接近其本身的自振频率。利用这个特点，就可以用较小的驱动力来驱动较大面积的筛箱，所以可以用较小的驱动力来驱动较大面积的筛箱，所以共振筛的动力消耗小，而生产能力大。共振筛的动力消耗小，而生产能力大。龙龙洗洗盆盆生活中的共振现象生活中的共振现象龙洗盆：龙洗盆：古代用以盛水盥洗的器皿。传说是明朝开国皇帝朱元璋为不爱洗脸的独生子，召集全国的能工巧匠打制龙洗盆而成，为皇子的专用洗盆。后成为皇亲国戚、才子佳人赏玩之物（中央电视台中国一绝栏目曾介绍过），宫中奇宝，后来流落民间。若以手摩擦两耳得法，产生共振，即可泛起水花，景象十分别致

9、，后成为一种民间娱乐用品。经现代振动与波的理论分析和实验研究，这是薄壳圆柱体自激振荡时的不同振型所致。 6/2/2022 原理：原理： 利用双手摩擦龙洗两侧盆耳利用双手摩擦龙洗两侧盆耳使盆子产生振动，当其使盆子产生振动，当其振动频振动频率恰与水之振动频率相同率恰与水之振动频率相同时，时，便可观察到盆中的水与龙洗盆便可观察到盆中的水与龙洗盆因共振而产生摇晃，甚至溅起因共振而产生摇晃，甚至溅起水花。水花。6/2/2022共共鸣鸣生活中的共振现象生活中的共振现象 洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，洗衣机把衣服脱水完毕切断电源后，电动机由于惯性还要转一会儿才能停下电动机由于惯性还要转一会儿才能停下来，在

10、这个过程中，洗衣机的振动剧烈来，在这个过程中，洗衣机的振动剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈程度有变化，其中有一阵子最剧烈。 利用共振利用共振时，应时，应使驱动力的频率接使驱动力的频率接近或等于近或等于振动物体的振动物体的固有频率固有频率； 防止共振防止共振时，应时，应使驱动力的频率与使驱动力的频率与物体的物体的固有频率不同固有频率不同，而且相差越大，而且相差越大越好越好生活中的共振现象生活中的共振现象2 2、共振的防止、共振的防止（1 1）、军队、火车过桥时要放慢速度）、军队、火车过桥时要放慢速度. .（2 2）、机器运转时为了防止共振要调节转速）、机器运转时为了防止共振要调节转速 . .（

11、3 3）、在振动物体底座加防振垫）、在振动物体底座加防振垫（4 4）、装修剧场、房屋时使用吸声材料等等）、装修剧场、房屋时使用吸声材料等等课堂训练课堂训练1. 1. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架转速计原理图。在同一铁支架NMNM上焊有固上焊有固有频率依次为有频率依次为80Hz80Hz、60Hz60Hz、40Hz40Hz、20Hz20Hz的的四个钢片四个钢片a a、b b、c c、d d。将。将M M端与正在转动的端与正在转动的电动机接触，发现电动机接触，发现b b钢片振幅最大，则电动钢片振幅最大，则电动机转速为机转速为_r/

12、min_r/min，a a、b b、c c、d d此时此时振动频率为振动频率为_。3600360060Hz60Hz2 2、汽车的车身是装在弹簧上的，如果、汽车的车身是装在弹簧上的，如果这个系统的固有周期是这个系统的固有周期是1.5s1.5s，汽车在，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔起处大约都相隔8m8m，汽车以多大速度，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？sm/316小小 结结2 2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动3 3、系统做受迫振动时，、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟系统的固有频率无关驱动力的频率，跟系统的固有频率无关4 4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时， 受迫振动的振