探索三角形全等的条件

1、.课 题第11章 图形的全等课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时113探索三角形全等的条件（1）教学目标（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。重 点掌握三角形全等的“边角边”条件。难 点正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学方法讲练

2、结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动复习引入：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？新课讲解：同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与ABC全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）每种情况下作出的三角形一定与ABC全等吗？我们来试一次。量得ABC中，BC=3cm，B=5

3、0°，画画看。还是不行，当然如果我们只知道ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与ABC全等。有兴趣的话可以课后试试。如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）做一做：在ABC中，已知A=70°，B=50°，C=60°，你能画出一个与ABC全等的三角形吗？（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）在ABC中，已知AB=2.8cm，A=70°，AC=2.5cm，你能画出一个与ABC全等的三角形吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写

4、成“边角边”或“SAS”。例题1：例1：如图，AB=AD，BAC=DAC，请问：ABC和 ADC是否全等？为什么？练习：第139页第1、2题小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法边角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS”加以说明。教学素材：A组题：1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 2、填空：（1） 如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“SAS”说明AOBDOC；（2） 如图，已知AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，_=_，就可说明AOBDOC。B组题：小明做了如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，