ANSYS几何非线性基础讲义

1、几何非线性基础几何非线性基础第五章第五章Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-25. 几何非线性基础几何非线性基础什么

2、是几何非线性行为什么是几何非线性行为?一个结构的总体刚度依赖于它的单个零部件一个结构的总体刚度依赖于它的单个零部件(单元单元)的取向和刚度的取向和刚度. 当单元的节点移动时当单元的节点移动时, 单元对总体刚度的贡献可以分为几种情况单元对总体刚度的贡献可以分为几种情况. 由于几何变形而引起的刚度改变归类为由于几何变形而引起的刚度改变归类为几何非线性几何非线性 . ANSYS 按特征将几何非线性分为三种按特征将几何非线性分为三种: 大应变大应变. 大挠度大挠度 (大转动大转动). 应力刚化应力刚化.Basic Structural Basic Structural Basic Structural

3、 Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-3 几何非线性基础几何非线性基础本章将通过以下主题介绍几何非线性基础本章将通过以下主题介绍几何非线性基础:A. 综述综述B. 三类几何非线性三类几何非线性C. 一致切向矩阵一致切向

4、矩阵D. 建模建模E. 求解求解F. 后处理后处理目的是理解如何解释分析中的几何非线性效应目的是理解如何解释分析中的几何非线性效应.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 1

5、5, 2001Inventory #0015655-4几何非线性基础几何非线性基础 A. 综述综述 考虑与几何非线性有关的三种现象考虑与几何非线性有关的三种现象:1 如果单元的如果单元的 形状形状 改变改变 (面积面积, 厚度等厚度等), 其单独的单元刚度将改变其单独的单元刚度将改变.2 如果单元的如果单元的 取向取向 改变改变 (转动转动), 其局部刚度转化为全局分量时将发其局部刚度转化为全局分量时将发生变化生变化.XYBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Ba

6、sic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-5几何非线性基础几何非线性基础 综述综述3 如果单元的应变产生较大的平面内应力状态如果单元的应变产生较大的平面内应力状态 (膜应力膜应力), 平面法向刚平面法向刚度将受到显著的影响度将受到显著的影响.XYFF随着垂直挠度的增加随着垂直挠度的增加 (UY)

7、, 较大的膜应力较大的膜应力 (SX) 导致刚化效应导致刚化效应.uyBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-6几何非线

8、性基础几何非线性基础 综述综述大应变大应变 行为包含所有这三种现象行为包含所有这三种现象.大挠度大挠度 行为仅包含最后两种现象行为仅包含最后两种现象.应力刚化应力刚化 行为仅包含第三种现象行为仅包含第三种现象.因而因而, 应力刚化理论是大挠度理论的子集应力刚化理论是大挠度理论的子集, 大挠度理论是大应变理大挠度理论是大应变理论的子集论的子集.大应变大应变大转动大转动应力刚化应力刚化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Nonlin

9、earitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-7几何非线性基础几何非线性基础 综述综述分析中将包含几何非线性分析中将包含几何非线性, 如果如果: 指定指定大位移大位移 分析分析, 并且并且 模型中的单元类型支持几何非线性效应模型中的单元类型支持几何非线性效应. 可以在单元描述的可以在单元描述的特殊特征特殊特征 列表中找到这条信息列表中找到这

10、条信息.例如例如, 注意注意 SHELL63 支持应力刚支持应力刚化和大挠度化和大挠度, 但不支持大应变但不支持大应变 .Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 20

11、01Inventory #0015655-8几何非线性基础几何非线性基础 综述综述相比而言相比而言, SHELL181 支持所有的三类几何非线性支持所有的三类几何非线性: 应力刚化应力刚化, 大挠大挠度和大应变度和大应变.确保选择的单元类型支持必要的非线性几何行为确保选择的单元类型支持必要的非线性几何行为! Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesN

12、onlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-9几何非线性基础几何非线性基础 综述综述改进的应变数学定义有利于大应变分析改进的应变数学定义有利于大应变分析. 根据物理意义根据物理意义, 应变总是定义为对变形体的规范化度量应变总是定义为对变形体的规范化度量. 然而然而, 应变有许多种可能的数学定义应变有许多种可能的数学定义.尽管应变的数学定义有点任意性尽管应变的数学定义有点任意性, 但它必须符合一定的要求但它必须符

13、合一定的要求: 没有变形时没有变形时, 应变应该为零应变应该为零 (如纯粹刚体运动如纯粹刚体运动, 包括转动包括转动). 有变形时有变形时, 应变应该不为零应变应该不为零. 应变应该通过材料的应力应变应该通过材料的应力-应变关系与应力相联系应变关系与应力相联系.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearit

14、iesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-10几何非线性基础几何非线性基础 综述综述在非线性大应变分析中在非线性大应变分析中, 采用的应力的度量必须与应变的度量采用的应力的度量必须与应变的度量共轭共轭 .共轭共轭 意味着应变能意味着应变能 (一个标量一个标量, 是应力与应变乘积的函数是应力与应变乘积的函数) 与所选的与所选的应力和应变的度量无关应力和应变的度量无关.应力应力应变应变对任何应力和应变的共轭对任何应力和应变的共轭度量度量, 应变能值必须相同应变

15、能值必须相同Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-11几何非线性基础几何非线性基础 综述综述ANSYS 程序采用三种应

16、变和应力的度量程序采用三种应变和应力的度量: 工程应变和工程应力工程应变和工程应力. 对数应变和真实应力对数应变和真实应力. Green-Lagrange 应变和第二应变和第二 Piola-Kirchoff 应力应力.程序根据分析类型和采用的单元自动选择用哪一种度量程序根据分析类型和采用的单元自动选择用哪一种度量.将通过一个简单的一维例子研究这些不同的应力和应变定义将通过一个简单的一维例子研究这些不同的应力和应变定义.Fll0lBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural

17、 Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-12几何非线性基础几何非线性基础 综述综述工程应变工程应变 是小应变度量，用初始几何构形计算是小应变度量，用初始几何构形计算:由于工程应变依赖于已知的初始几何构形由于工程应变依赖于已知的初始几何构形 (如长度如长度), 因此工程应变因此工程应变度量

18、是个线性度量度量是个线性度量.材料限制为小转动材料限制为小转动, 因为中等程度的刚体转动将导致非零应变因为中等程度的刚体转动将导致非零应变.ANSYS 将其用于小位移分析将其用于小位移分析.0llBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0

19、 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-13几何非线性基础几何非线性基础 综述综述工程应力工程应力 (s s), 是工程应变是工程应变 () ) 的共轭应力度量的共轭应力度量. 在它的计算中在它的计算中, 用用当前力当前力 F 和初始面积和初始面积 A0 .0AFsBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitie

20、sNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-14几何非线性基础几何非线性基础 综述综述 在支持大挠度但不支持大应变的单元的大位移分析中在支持大挠度但不支持大应变的单元的大位移分析中, 程序用一种程序用一种 共转共转方法方法, 该方法从总位移中分离出刚体转动该方法从总位移中分离出刚体转动. 这样就排除了由于大转动而引起的非零应变这样就排除了由于大转动而引起的非零应变, 只剩下小应变

21、变形分量只剩下小应变变形分量. 因此因此, 大挠度大挠度、小应变分析也采用工程应变小应变分析也采用工程应变 ( ) 和工程应力和工程应力 (s s) .Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training Manua

22、lOctober 15, 2001Inventory #0015655-15几何非线性基础几何非线性基础 综述综述对数应变对数应变 是一种大应变度量是一种大应变度量, 按下式计算按下式计算:该度量是一种非线性应变度量该度量是一种非线性应变度量, 因为它是未知的最终长度因为它是未知的最终长度l 的非线的非线性函数性函数. 也被称为也被称为 log 应变应变. Log 应变的三维等效是应变的三维等效是 Hencky 应变应变.ANSYS 将其用于大位移分析中支持大应变的大多数单元将其用于大位移分析中支持大应变的大多数单元.0llLnldlllloBasic Structural Basic Str

23、uctural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-16几何非线性基础几何非线性基础 综述综述真实应力真实应力 (t t) 是对数应变是对数应变 ( l ) 的共轭一维应力度量的共轭一

24、维应力度量, 用力用力 F 除以当除以当前前 (或变形的或变形的) 面积面积 A 来计算来计算:该度量一般也被称为该度量一般也被称为 Cauchy 应力应力.AFtBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training

25、 ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-17几何非线性基础几何非线性基础 综述综述Green-Lagrange应变应变 是另外一种大应变度量是另外一种大应变度量, 在一维中按下式计在一维中按下式计算算: 因为该度量依赖于未知的更新的长度因为该度量依赖于未知的更新的长度 l 的平方的平方, 所以是非线性的所以是非线性的.相对于相对于 Log 或或 Hencky 应变应变, 该应变度量的计算优势是该应变度量的计算优势是, 在大应变在大应变问题中问题中, 它自动容纳任何大转动它自动容纳任何大转动.ANSYS 将它用于大位移分析中支持大应变的一些单元将它用于

26、大位移分析中支持大应变的一些单元.2020221lllGBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-18几何非线性基础几何非

27、线性基础 综述综述Green-Lagrange 应变应变 ( G ) 的共轭应力度量是的共轭应力度量是第二第二 Piola-Kirchoff (S). 在一维中可按下式计算在一维中可按下式计算:应该注意该应力几乎没有物理意义应该注意该应力几乎没有物理意义. 为了输出为了输出, ANSYS 总是将其总是将其转化为转化为 Hencky 或真实应力或真实应力 (t t) 输出输出.00AFllS Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural N

28、onlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-19几何非线性基础几何非线性基础 综述综述ANSYS 使用哪一种应变和应力度量使用哪一种应变和应力度量?为了能够正确地输入数据和解释结果为了能够正确地输入数据和解释结果, 必须知道必须知道 ANSYS 程序用哪程序用哪一种度量输入和输出一种度量输入和输出. 对给定的单元类型和分析选项对

29、给定的单元类型和分析选项 (大或小位移大或小位移), 程序选择应变度量的种程序选择应变度量的种类类. 除了可以选择单元类型和分析选项除了可以选择单元类型和分析选项, 不能控制程序采用哪一种应变度不能控制程序采用哪一种应变度量量.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities

30、 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-20几何非线性基础几何非线性基础 综述综述一般地一般地:ANSYS 将工程应力和工程应变用于小位移分析或仅支持大挠度单元的大位移将工程应力和工程应变用于小位移分析或仅支持大挠度单元的大位移分析分析.ANSYS 将对数应变和真实应力用于支持大应变的大多数单元的大挠度将对数应变和真实应力用于支持大应变的大多数单元的大挠度.Mooney-Rivlin 超弹性例外超弹性例外, 见下表所示见下表所示.Analysis TypeSmall Displaceme

31、nt Large Displacement Large Displacement Large Displacement Large DisplacementElementsAllLarge DeflectionLarge StrainMooney-Rivlin hyper Blatz-Ko hyperInputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)*MOONEY uses EX & NUXY (based on )StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)*MOONEY uses sEX &

32、; NUXY (based on s)SolutionStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Green-Lagrange (G)StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)True (t)2nd Piola-Kirchoff (S)OutputStrainEngineering ()Engineering ()Log (l)Log (l)Log (l)StressEngineering (s)Engineering (s)True (t)True (t)True (t)Basic Struct

33、ural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-21几何非线性基础几何非线性基础 综述综述可能必须将数据从一种度量可能必须将数据从一种度量转换转换为另一

34、种为另一种. 输入数据要用正确的度量输入数据要用正确的度量. 用一致的度量将用一致的度量将 ANSYS 结果与已知的响应数据比较结果与已知的响应数据比较.对于对于单轴单轴应力应力-应变数据应变数据, 工程应力工程应力-工程应变可以通过以下公式转工程应变可以通过以下公式转换为真实应力换为真实应力-对数应变对数应变: l = ln (1 + )t t = s s (1 + ) 注意这种应力转换假设材料经历的大应变是不可压缩或几乎不可压缩注意这种应力转换假设材料经历的大应变是不可压缩或几乎不可压缩的的. 该假设对大塑性应变或超弹材料有效该假设对大塑性应变或超弹材料有效.Basic Structura

35、l Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-22用相反关系从真实转换为工程用相反关系从真实转换为工程:从工程应变转换为从工程应变转换为 Green-Lag

36、range: 相反关系是相反关系是:几何非线性基础几何非线性基础 综述综述25 . 0GG211ts11leBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inven

37、tory #0015655-23几何非线性基础几何非线性基础 A. 综述综述 练习练习请参考请参考附加练习附加练习 :W9. 几何非线性基础几何非线性基础 - 应变度量学习应变度量学习Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6

38、.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-24几何非线性基础几何非线性基础 B. 三类几何非线性三类几何非线性大应变大应变 :当材料中的应变变当材料中的应变变“大大”时时(比如多于百分之几比如多于百分之几), 由于变形引起的由于变形引起的几何形状改变不能再忽略了几何形状改变不能再忽略了. “大大” 是与问题相关的是与问题相关的.大应变分析不再假设应变是无穷小大应变分析不再假设应变是无穷小, 而是有限的或大的而是有限的或大的.大应变理论考虑了形状改变大应变理论考虑了形状改变 (如厚度如厚度, 面积等面积等) 和任意大转动和任意大转动.

39、 也固也固有地考虑了应力刚化效应有地考虑了应力刚化效应.大应变行为包括所有与几何非线性有大应变行为包括所有与几何非线性有关的三种现象关的三种现象. 大应变大应变大转动大转动应力刚化应力刚化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0

40、 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-25几何非线性基础几何非线性基础 . 三类几何非线性三类几何非线性大挠度大挠度:当一个单元的转动变当一个单元的转动变“大大”时时 (比如大于比如大于1 到到2 度度), 单元的局部刚单元的局部刚度转换为全局分量时将发生显著的改变度转换为全局分量时将发生显著的改变. “大大” 是与问题相关的是与问题相关的. 在在ANSYS中中, 术语术语大挠度大挠度 和和大转动大转动 可以相互交换使用可以相互交换使用.大挠度理论考虑了大转动大挠度理论考虑了大转动, 但是它假设应变是小应变但是它假设应变是小

41、应变. 还固有地考还固有地考虑了应力刚化效应虑了应力刚化效应.大挠度理论是大应变理论的子集大挠度理论是大应变理论的子集. 大应变大应变大转动大转动应力刚化应力刚化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training

42、ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-26几何非线性基础几何非线性基础 . 三类几何非线性三类几何非线性应力刚化应力刚化:一个零件中的应力状态会影响到该零件的刚度一个零件中的应力状态会影响到该零件的刚度. 随着张力的增大随着张力的增大, 电缆的横向刚度增加电缆的横向刚度增加. 随着压缩量的增大随着压缩量的增大, 柱体横向刚度下降柱体横向刚度下降 (最终导致完全丧失刚度最终导致完全丧失刚度 如如, 屈曲屈曲).当应力刚化被激活时当应力刚化被激活时, 程序计算程序计算应力刚度矩阵应力刚度矩阵, 并将它添加到原始并将它添加到原始刚度矩阵去包含此效应刚度矩阵

43、去包含此效应. 应力刚度矩阵仅仅是应力和几何的函数应力刚度矩阵仅仅是应力和几何的函数. 应力刚度矩阵使切向刚度矩阵更加一致应力刚度矩阵使切向刚度矩阵更加一致 (一般会改善收敛一般会改善收敛).应力刚化理论是大挠度理论的子集应力刚化理论是大挠度理论的子集. 大应变大应变大转动大转动应力刚化应力刚化Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinea

44、ritiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-27几何非线性基础几何非线性基础 三类几何非线性三类几何非线性因此因此, 在大位移分析中在大位移分析中, 一个单元可用的一个单元可用的特殊特征特殊特征决定其行为决定其行为: 大应变大应变单元考虑形状改变和大转动单元考虑形状改变和大转动, 并固有地包含应力刚化效应并固有地包含应力刚化效应. 在这样的单元中在这样的单元中, 不能将大应变效应和大转动效应分开不能将大应变效应和大转动效应分

45、开. 大挠度大挠度单元考虑大转动单元考虑大转动, 并固有地包含应力刚化效应并固有地包含应力刚化效应. 许多过去的杆、梁和壳单元有大挠度能力许多过去的杆、梁和壳单元有大挠度能力, 但是没有大应变但是没有大应变( BEAM4, SHELL63 等等). 将将 应力刚化应力刚化 作为特殊特征列出的单元作为特殊特征列出的单元, 缺省时在刚度矩阵中包括应力缺省时在刚度矩阵中包括应力刚化项刚化项. 这一般有助于改善收敛速度这一般有助于改善收敛速度.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Struct

46、ural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-28程序几乎可以用任何形式的刚度矩阵程序几乎可以用任何形式的刚度矩阵, 收敛时仍然会获得精确解收敛时仍然会获得精确解. 初始刚度初始刚度 割线刚度割线刚度 切向刚度切向刚度几何非线性基础几何非线性基础 c.一致切向刚度矩阵一致切向刚度矩阵F

47、uFuFu精度由收敛容差决定精度由收敛容差决定, 而而不是不是 K 的形式的形式.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655

48、-29几何非线性基础几何非线性基础 一致切向刚度矩阵一致切向刚度矩阵尽管精度不受刚度矩阵形式的影响尽管精度不受刚度矩阵形式的影响, 但却严重影响收敛速度但却严重影响收敛速度.完全一致切向刚度矩阵完全一致切向刚度矩阵 通常收敛速度最快通常收敛速度最快.完全一致切向刚度矩阵完全一致切向刚度矩阵 Kenl 由四个分量组成由四个分量组成:Kenl = Keinc + Kes s + Keu + Kea Keinc 为主切向矩阵为主切向矩阵. Kes s 为应力为应力- 刚化矩阵刚化矩阵. Keu 为初始位移为初始位移- 转动矩阵转动矩阵, 它包括在刚度关系中改变几何形它包括在刚度关系中改变几何形状的效

49、应状的效应. Kea 为压力载荷刚度矩阵为压力载荷刚度矩阵, 它包括在刚度关系中改变压力载荷它包括在刚度关系中改变压力载荷取向的效应取向的效应.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOct

50、ober 15, 2001Inventory #0015655-30几何非线性基础几何非线性基础 一致切向刚度矩阵一致切向刚度矩阵对于大多数单元的大位移分析对于大多数单元的大位移分析, 缺省时自动包括前三个分量缺省时自动包括前三个分量.用求解控制去控制怎样包括第四个分量用求解控制去控制怎样包括第四个分量 (压力载荷刚度压力载荷刚度) :缺省缺省 (“程序选择程序选择”) 包括单元包括单元SURF153, SURF154, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188和和BEAM189的压力载荷刚度的压力载

51、荷刚度.仅仅当遇到收敛困难问题时采用非缺省设置仅仅当遇到收敛困难问题时采用非缺省设置.对不直接支持压力载荷刚度的单元对不直接支持压力载荷刚度的单元, 可以通过在施加压力的表面上可以通过在施加压力的表面上用用 SURF154 包括该运算包括该运算.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonli

52、nearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-31几何非线性基础几何非线性基础 D. 建模建模本章的剩余部分将描述在建立、运行和后处理大位移模型时经常有本章的剩余部分将描述在建立、运行和后处理大位移模型时经常有用的各种过程技巧用的各种过程技巧.首先研究建模的一些技巧首先研究建模的一些技巧. 单元选择单元选择. 网格划分网格划分. 耦合和约束方程耦合和约束方程.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic St

53、ructural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-32几何非线性基础几何非线性基础 建模建模用适当的单元类型用适当的单元类型.并非所有的单元都支持几何非线性并非所有的单元都支持几何非线性! 一些单元没有几何非线性能力一些单元没有几何非线性能力. 例

54、如例如 CONTAC52 和和 PRETS179. 其他一些单元只有有限的几何非线性能力其他一些单元只有有限的几何非线性能力. 例如例如 VISCO88 不支持大应变或大转动不支持大应变或大转动, SHELL63 不支持大应变不支持大应变.必须对计划采用的每一种单元类型检查单元描述中的特殊特征列表必须对计划采用的每一种单元类型检查单元描述中的特殊特征列表.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonli

55、nearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-33几何非线性基础几何非线性基础 建模建模 用适当的单元类型用适当的单元类型:另外另外, 对于经历塑性、蠕变或超弹性的模型对于经历塑性、蠕变或超弹性的模型, 大应变处的材料变大应变处的材料变为几乎不可压缩为几乎不可压缩.由于剪切锁定或体积锁定由于剪切锁定或体积锁定, 不可压缩性会导致收敛困难不可压缩性会导致收敛困难.可以

56、通过仔细地选择单元类型和单元选项克服这些困难可以通过仔细地选择单元类型和单元选项克服这些困难. 高级结构非线性高级结构非线性培训教程中包括此问题的细节培训教程中包括此问题的细节.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0T

57、raining ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-34几何非线性基础几何非线性基础 建模建模预见网格扭曲预见网格扭曲.ANSYS 形状检查在形状检查在第一次第一次 迭代之前迭代之前, 检查网格的质量检查网格的质量.在大应变分析中在大应变分析中, 在第一次迭代在第一次迭代之后之后, 网格会变得严重扭曲网格会变得严重扭曲.在在每一次每一次 迭代中迭代中, 不希望有不良的单元形状不希望有不良的单元形状.通过修改原始网格通过修改原始网格, 防止出现不良形状防止出现不良形状.Basic Structural Basic Structural Basic S

58、tructural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-35几何非线性基础几何非线性基础 建模建模 预见网格扭曲预见网格扭曲:例如例如, 可以预见拉伸试件的颈缩区以后会扭曲可以预见拉伸试件的颈缩区以后会扭曲, 将初始网

59、格在颈将初始网格在颈缩区细化缩区细化. 变形后的网格要保持合理的高宽比变形后的网格要保持合理的高宽比.Deformed mesh atneck-down regionInitial mesh atneck-down regionBasic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural NonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearitiesNonlinearities

60、 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0Training ManualOctober 15, 2001Inventory #0015655-36几何非线性基础几何非线性基础 建模建模 预见网格扭曲预见网格扭曲: 用两个三角形单元代替四边形单元以防止出现用两个三角形单元代替四边形单元以防止出现 180顶角顶角.未变形的网格未变形的网格变形后的网格变形后的网格 出现大内角出现大内角.作为三角形作为三角形, 角单元保角单元保持较好的形状持较好的形状.Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Structural Basic Struct