第17章部分习题解答-普通班(1)

1、1第第1717章章 波动光学基础波动光学基础1大学物大学物理教程理教程第第17章章波动光学基础波动光学基础部分习题部分习题2第第1717章章 波动光学基础波动光学基础2大学物大学物理教程理教程P620题题17.1.5已知：如图所示已知：如图所示, ,在杨氏在杨氏双缝双缝干涉实验中干涉实验中SSSS1 1=SS=SS2 2 , , 用波长为用波长为的的单色光照在双单色光照在双缝缝S S1 1和和S S2 2上，通过空气上，通过空气后在后在屏幕屏幕E上上形成干涉条纹，形成干涉条纹，如果已知如果已知P P点处为第三点处为第三级明条纹级明条纹，则，则S S1 1和和S S2 2到到P P点的点的光程差

2、为光程差为，如如果果将整个装置放入折射率为将整个装置放入折射率为n的透明介质中，的透明介质中，P P点为点为第四级明条纹，则该介质的第四级明条纹，则该介质的折射率折射率n=S1S2SPndp解：解： 光程差为光程差为3第第1717章章 波动光学基础波动光学基础3大学物大学物理教程理教程4/3n 0sin3pdn 明纹明纹在空气中：在空气中：sin4pdn 而在而在n中：中：明纹明纹相比得出折射率相比得出折射率:S1S2SPndp4第第1717章章 波动光学基础波动光学基础4大学物大学物理教程理教程P620题题17.1.10在薄膜干涉实验中在薄膜干涉实验中,若入射角为若入射角为 , 媒质折射率媒

3、质折射率关系为关系为n1n2n3 （或（或n1n2n3），则反射光），则反射光两光束的光差为两光束的光差为，透射光透射光两光束的光程差两光束的光程差为；为； i解解:n1n2，n2n3时，反射光时，反射光在在a处处有附加光有附加光程程 ，b处没有处没有，则：，则：/ 21n2n3ni i1反2反2透1透abc22221=2esin/ 2nni反透射光光程差：透射光光程差：22221=2esinnni透222212esin/2nni222212esinnni5第第1717章章 波动光学基础波动光学基础5大学物大学物理教程理教程垂直入射垂直入射 时，反射光的光程差为时，反射光的光程差为 ，透射光的

4、光程差为；，透射光的光程差为；若入射角为若入射角为 , 媒质折射率关系为媒质折射率关系为n1n2n3 （或（或n1n2n3），则反射光的光程差为），则反射光的光程差为 ，透射光的光程差为，透射光的光程差为。0i i1n2n3ni i1反2反2透1透abc2=2en透2=2e/ 2n反当垂直入射当垂直入射 时时，0i 当当n1n2n3时，时，22e/2n22en22221=2esinnni反22221=2esin/ 2nni透222212esinnni222212esin/2nni解解:6第第1717章章 波动光学基础波动光学基础6大学物大学物理教程理教程sin2llen .1.42nl解解:1

5、.4 在在空气中有一劈尖形状的空气中有一劈尖形状的透明物透明物,其劈尖角其劈尖角 ,用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直照射照射,测得两相邻干涉明测得两相邻干涉明纹间距纹间距l=0.25cm,该透该透明明物的折射率物的折射率n为为_.rad4100 . 1nm700P621题题17.1.137第第1717章章 波动光学基础波动光学基础7大学物大学物理教程理教程P621题题17.1.20一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现出现5条明条纹。如果已知光栅缝宽度与不透明条明条纹。如果已知光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条条部分宽度

6、相等，那么在中央明纹一侧的两条条纹分别是第纹分别是第_级和第级和第_级光谱线。级光谱线。 13解：解：根据题意：根据题意：a=b缺级满足：单缝衍射极小、缝间多光束干涉极大缺级满足：单缝衍射极小、缝间多光束干涉极大 asin =k (a+b)sin =k ()k abka第第2、4、6级缺级级缺级故在中央明纹一侧的条纹是第故在中央明纹一侧的条纹是第1、3级光谱线。级光谱线。8第第1717章章 波动光学基础波动光学基础8大学物大学物理教程理教程如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为60o试问：试问：(1)假定没有吸收，当自然光通过起偏器假定没有吸收，当

7、自然光通过起偏器和检偏器后，其出射光强与原来入射光强之比为和检偏器后，其出射光强与原来入射光强之比为_；(2)如果起偏器和检偏器分别吸收了如果起偏器和检偏器分别吸收了10%的光能，则出射光强与原来入射光强之比为的光能，则出射光强与原来入射光强之比为_. 解解：(1)设入射的自然光强为设入射的自然光强为I0由马吕斯定律，出射由马吕斯定律，出射光强为光强为20000cos 600.12528IIII020101. 0%90%90)60cos2(IIIo1:101. 0(2)起偏器和检偏器分别吸收起偏器和检偏器分别吸收10%的光能的光能,则出射光强为则出射光强为1:125. 0P622 17.1.2

8、99第第1717章章 波动光学基础波动光学基础9大学物大学物理教程理教程P622题题17.2.1若若在杨氏在杨氏的的P点：点：=d sinppnk，明纹 在双缝干涉实验中，在屏在双缝干涉实验中，在屏E上的上的P点处是明条纹。点处是明条纹。如果将缝如果将缝S2盖住，并在盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放连线的垂直平分面处放一反射镜一反射镜M，如图所示，则此时，如图所示，则此时： （ ）（A）P点处仍为明条纹；点处仍为明条纹；（B）无干涉条纹；无干涉条纹；（C）不能确定不能确定P点处是明条纹还是暗条纹；点处是明条纹还是暗条纹；（D）P点处为暗条纹。点处为暗条纹。如果有干涉条纹，则如果有干涉条纹

9、，则P处是洛埃镜干涉的暗纹点。处是洛埃镜干涉的暗纹点。解：解：该题是将杨氏双缝干涉改变为洛埃镜干涉。而洛埃该题是将杨氏双缝干涉改变为洛埃镜干涉。而洛埃镜的反射光会有镜的反射光会有“半波损失半波损失”，相应的附加半个波，相应的附加半个波长的长的光程光程。(0,1,2,3,4,5.)k =d sin+/ 2=+/ 2ppnk ，暗纹则洛埃镜的则洛埃镜的P点：点：D10第第1717章章 波动光学基础波动光学基础10大学物大学物理教程理教程P622题题17.2.5 两块平板玻璃构成空气劈尖，右边为棱边，用两块平板玻璃构成空气劈尖，右边为棱边，用某单色平行光垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱边某单色平行光

10、垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱边为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（ ）（A）间距变大，并向远离棱边方向平移；间距变大，并向远离棱边方向平移；（B）间距变小，并向棱边方向平移；间距变小，并向棱边方向平移；（C）间距不变，并向棱边方向平移；间距不变，并向棱边方向平移；（D）间距不变，并向远离棱边方向平移。间距不变，并向远离棱边方向平移。1eAB由条纹宽度由条纹宽度 ， ，则，则 。2lnl 同一位置处，同一位置处，e增大，干涉级增大，干涉级次次k增大，故向棱边方向平移。增大，故向棱边方向平移。lek+1eek11第第1717章章 波动光学基础

11、波动光学基础11大学物大学物理教程理教程在在折射率折射率n3=1.60的玻璃表面的玻璃表面镀一层折射率镀一层折射率n2=1.38的的MgF2薄膜作为增透膜薄膜作为增透膜,为了使波长为了使波长为为500nm的光从空气的光从空气(n1=1.00)正入射正入射时时尽可尽可能能减少反射光减少反射光, MgF2薄膜的薄膜的最小厚度最小厚度应该应该是：是：( ) A 125nm;E 90.6nm;D 78nm;C 250nm;B 181.1nm;EP623题题17.2.6解解:.2 , 1 , 0,2) 12(22kkennmne6 .90.42min应选应选 E12第第1717章章 波动光学基础波动光学

12、基础12大学物大学物理教程理教程单单缝夫琅和费衍射实验缝夫琅和费衍射实验装置如装置如图所示图所示,L为凸为凸透镜透镜，EF为屏幕，当为屏幕，当把单把单缝缝S稍微上移时稍微上移时,衍衍射射图样将图样将: ( ) A 向下平移向下平移;D 不动不动.C 消失消失;B 向上平移向上平移;DLSOOEFf解解:应选应选 D P623题题17.2.9 当把单缝当把单缝S稍微上移时稍微上移时,平行光入射，衍射角为平行光入射，衍射角为0的衍射光线经透镜后仍然汇聚于透镜的像的衍射光线经透镜后仍然汇聚于透镜的像方焦点处，所以衍射图样位置不变。方焦点处，所以衍射图样位置不变。13第第1717章章 波动光学基础波动

13、光学基础13大学物大学物理教程理教程B 解：解：212121450()21knmk故故选选B P623题题17.2.11 白光垂直入射到单缝上形成的衍射条纹中，白光垂直入射到单缝上形成的衍射条纹中，波长为波长为 的光的第三级明纹和波长为的光的第三级明纹和波长为 的第二级明纹相重合，则该光的波的第二级明纹相重合，则该光的波长长 是是: ( ) 12630nm1(A)420nm; (B)450nm; (C)540nm; (D)605nm由单缝衍射明纹条件：由单缝衍射明纹条件：11sin(21)2ak22sin(21)2ak14第第1717章章 波动光学基础波动光学基础14大学物大学物理教程理教程应

14、选应选 B 解：解：sinnak sinna中央明纹半角宽为 P623题题17.2.12 波长为波长为 的单色光垂直入射在缝宽为的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝的单缝上，缝后紧靠着焦距为上，缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜，光屏置于透镜的薄凸透镜，光屏置于透镜的像方焦平面上，如果将整个实验装置浸入折射率为的像方焦平面上，如果将整个实验装置浸入折射率为n的液体中，则在屏上出现中央明条纹的线宽度为：的液体中，则在屏上出现中央明条纹的线宽度为： （ ）2().nfDa2( );fCa2( );fBna( );fAna中央明纹的线宽度为第一级暗纹间的距离中央明纹的线宽度为第一级暗纹间的距离单缝衍射暗纹条件

15、：单缝衍射暗纹条件：022lffna线宽为15第第1717章章 波动光学基础波动光学基础15大学物大学物理教程理教程一束自然光入射到一个由四个偏振片组成的偏振片组一束自然光入射到一个由四个偏振片组成的偏振片组上，每片偏振片的偏振化方向相对于前一个偏振片沿上，每片偏振片的偏振化方向相对于前一个偏振片沿顺时针方向转过顺时针方向转过30o角，则透过这一组偏振片的透射光角，则透过这一组偏振片的透射光强与入射光强的比为强与入射光强的比为 解解：设入射的自然光强为：设入射的自然光强为I0由马吕斯定律，最后由马吕斯定律，最后的透射光强为的透射光强为A00222021. 01282730cos30cos30c

16、os2IIIIooo1:14. 0).(1:41. 0).(1:32. 0).(1:21. 0).(DCBAP623 17.2. 20应选应选（A）A16第第1717章章 波动光学基础波动光学基础16大学物大学物理教程理教程P624 题题17.3.4 在杨氏双缝干涉实验中在杨氏双缝干涉实验中,波长为波长为 的单色光垂直入射到双缝上的单色光垂直入射到双缝上,如果两缝分别被如果两缝分别被折射率为折射率为 和和 的两块厚度都为的两块厚度都为的薄玻璃片遮住的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹试求：此时光屏上中央明纹所在的位置是原来几级明纹所在的位置所在的位置是原来几级明纹所在的位置.nm4804

17、.17 . 1m6108解：解：设无玻片时设无玻片时p处为处为k级明级明纹，则：纹，则：21rrk17第第1717章章 波动光学基础波动光学基础17大学物大学物理教程理教程当加玻片后当加玻片后p处是中央零级明纹时，光程差为处是中央零级明纹时，光程差为零，零，即：即：2021012121()()()()0,prt ntnrt ntnrrt nn 故：21() /knn t 69(1.71.4) 8 10480 105 op1n2ntt1r2r即：即：5级明纹处。级明纹处。18第第1717章章 波动光学基础波动光学基础18大学物大学物理教程理教程P624题题17.3.6 在在洛埃洛埃镜实验镜实验中

18、中，缝光源，缝光源S1和它的虚像和它的虚像S2位位于平面镜左后方于平面镜左后方20cm的平面内，的平面内，S1距平面镜距平面镜的垂直距离为的垂直距离为2cm，镜长为，镜长为30cm，并在它的，并在它的右边缘处放一块毛玻璃作光屏，如果入射单右边缘处放一块毛玻璃作光屏，如果入射单色光波长为色光波长为 ，试计算从右边缘到第，试计算从右边缘到第一级明纹的距离。一级明纹的距离。由由图图中直角三角中直角三角形形o1op有：有：/ 2d1s2s1xpoD1M1o11xDtg解：解：720nm由题知：由题知：D=0.5m, d/2=2mm.19第第1717章章 波动光学基础波动光学基础19大学物大学物理教程理

19、教程11sintg3104.5 102Dxcmdn由由洛埃镜明纹洛埃镜明纹k=1级：级：1当当 较小较小时时，有：，有： 01sin/ 2dn则解出：则解出：/ 2d1s2s1xpoD1M1o20第第1717章章 波动光学基础波动光学基础20大学物大学物理教程理教程P624题题17.3.9 干涉膨胀仪干涉膨胀仪,如图所示如图所示,AB、AB两平板玻璃两平板玻璃之间放置一个热膨胀系数极小的熔石英环柱之间放置一个热膨胀系数极小的熔石英环柱CC,被测样品被测样品W放置在该环柱内放置在该环柱内,样品样品W的上表的上表面面AB板的下表面形成一个契形空气层板的下表面形成一个契形空气层.如果用如果用波长为波

20、长为 的单色光垂直入射于的单色光垂直入射于AB上上,在经契形在经契形空气层上、下表面反射的相干光产生等厚干涉空气层上、下表面反射的相干光产生等厚干涉条纹条纹.设在温度设在温度t0时时,测得样品长度为测得样品长度为L0,温度升高温度升高到到t时时,测得样品的长度为测得样品的长度为L,并且在这个过程中并且在这个过程中数得通过视场中某一刻线的干涉条纹数为数得通过视场中某一刻线的干涉条纹数为N,设设CC的长度变化可忽略的长度变化可忽略.求求:被测被测样品样品材料的热膨材料的热膨胀系数胀系数 为多少为多少?21第第1717章章 波动光学基础波动光学基础21大学物大学物理教程理教程ACBABCW解解:tl

21、l1热膨胀系数热膨胀系数:材料单位长度每升材料单位长度每升高单位温度时伸长的长度高单位温度时伸长的长度,即即材料升高的温度材料升高的温度: t: l材料长度材料长度: l材料伸长的长度材料伸长的长度式中式中22第第1717章章 波动光学基础波动光学基础22大学物大学物理教程理教程由题意可得由题意可得)(200ttLN) 1.(20NLL)2.(1000ttLLL23第第1717章章 波动光学基础波动光学基础23大学物大学物理教程理教程P625题题17.3.14 如图所示如图所示,设平凸透镜的凸面是一标准设平凸透镜的凸面是一标准样板样板,其曲率半径其曲率半径R1=102.3cm,而另一凹面而另一

22、凹面是一凹面镜的待测面是一凹面镜的待测面,半径为半径为R2,如果用波如果用波长长 的单色光垂直入射的单色光垂直入射,测得第测得第四级暗环半径四级暗环半径r4=2.25cm.试求试求:凹面镜曲率凹面镜曲率半径半径R2为多少为多少?nm3 .58924第第1717章章 波动光学基础波动光学基础24大学物大学物理教程理教程解解: 如图如图o1o2R1R2e1e2rriiRre22)11(221221RRreee22ne (21)2k.2 , 1 , 0k21 42241.102.8RrRcmrkR)4( k25第第1717章章 波动光学基础波动光学基础25大学物大学物理教程理教程P626题题17.3

23、.22 利用光栅测定波长的一种方法如下利用光栅测定波长的一种方法如下:用波用波长长 的钠黄光垂直照射到平面透的钠黄光垂直照射到平面透射光栅上射光栅上,做夫琅和费衍射实验做夫琅和费衍射实验,测得该波长测得该波长第二级谱线的衍射角是第二级谱线的衍射角是 ,而用另一未知而用另一未知波长的单色光垂直照射时波长的单色光垂直照射时,测得它的第一级测得它的第一级谱线的衍射角是谱线的衍射角是 .试求试求:未知光波的波未知光波的波长和光栅常量长和光栅常量nm3 .589111022426第第1717章章 波动光学基础波动光学基础26大学物大学物理教程理教程解解:由光栅方程可得由光栅方程可得解得解得11122sin kd2221sin kdnm5 .5072md610666. 627第第1717章章 波动光学基础波动光学基础27大学物大学物理教程理教程P626题题17.3.24 波长为波长为500nm