电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt2-3转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法

1、11转速、电流双闭环直转速、电流双闭环直流调速系统和调节器流调速系统和调节器的工程设计方法的工程设计方法 第第 2 2 章章22 主要内容 1. 1.双闭环调速系统的组成及其静特性双闭环调速系统的组成及其静特性 2.2.数学模型和动态性能分析数学模型和动态性能分析 3.3.调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法 4.4.双闭环系统调节器的设计双闭环系统调节器的设计 * *5.5.转速超调的抑制转速超调的抑制 * *6.6.弱磁控制的直流调速系统弱磁控制的直流调速系统*33本节要点：本节要点： 1. 1. 介绍一般调节器的工程设计方法；介绍一般调节器的工程设计方法； 2. 2. 介绍典型环节介

2、绍典型环节; ; 3. 3. 典型典型、系统的参数和性能指标的关系系统的参数和性能指标的关系; ; 4. 4. 小惯性环节近似处理；小惯性环节近似处理； 5. 5. 高阶系统的降阶处理；高阶系统的降阶处理； 6. 6. 大惯性环节的近似处理。大惯性环节的近似处理。 重点、难点：重点、难点： 典型典型系统的参数和性能指标的关系；系统的参数和性能指标的关系； 非典型系统的近似。非典型系统的近似。 442.3 2.3 调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法2.3.0 2.3.0 问题的提出问题的提出 必要性：必要性： 用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、用经典的动态校正方法设计调节器须

3、同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验。于是便需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验。于是便需要一种简单实用的方法要一种简单实用的方法工程设计方法。工程设计方法。 可能性：可能性： 大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统大多数现代的电力拖动自动控制系统均可由低阶系统近似。近似。若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，若事先深入研究低阶典型系统的特性并制成图表，那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对那么将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，

4、设计过程就简便多了照，设计过程就简便多了。这样，就有了建立工程设计方。这样，就有了建立工程设计方法的可能性。法的可能性。55l设计方法的原则设计方法的原则 ：（1 1）概念清楚、易懂；）概念清楚、易懂；（2 2）计算公式简明、好记；）计算公式简明、好记；（3 3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；调整的方向；（4 4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；简单的计算公式；（5 5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。制系统。662.3.1 2.3

5、.1 工程设计方法的基本思路工程设计方法的基本思路 1. 1. 选择调节器结构选择调节器结构, ,使系统典型化并满足使系统典型化并满足稳定和稳态精度。稳定和稳态精度。2. 2. 设计调节器的参数，以满足动态性能设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。指标的要求。773. 调节器结构的选择调节器结构的选择l基本思路基本思路: :事先将典型系统的各项性能指标事先将典型系统的各项性能指标列出图表。将控制对象校正成为典型列出图表。将控制对象校正成为典型I型系型系统或统或 II型系统，根据图表选择调节器参数型系统，根据图表选择调节器参数。系统校正系统校正控制对象控制对象 调节器调节器 输入输入输出输

6、出典型系统典型系统 输入输入输出输出只采用少量只采用少量典型系统典型系统882.3.2 2.3.2 典型系统典型系统 一般来说，许多控制系统的开环传递函数都一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为可表示为 (2-8)n1iirm1jj) 1() 1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s)分母中的分母中的 sr 项表示该系统在原点处项表示该系统在原点处有有 r 重极点，或者说，系统含有重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。根据个积分环节。根据 r=0，1，2，等不同数值，分别称作等不同数值，分别称作0型、型、I型、型、型、型、系统系统 自动控制理论已经证明，自动控制理论已经证明，0

7、型系型系统稳态精度低，而统稳态精度低，而型和型和型以上的型以上的系统很难稳定。系统很难稳定。 因此，为了保证稳定性和较好的因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用稳态精度，多选用I型和型和II型系统型系统991. 1. 典型典型I I型系统型系统l结构图与传递函数结构图与传递函数) 1()(TssKsW)(sR) 1(TssK)(sC式中式中 T T 系统的惯性时间常数；系统的惯性时间常数； K K 系统的开环增益。系统的开环增益。（2-9）O1010l性能特性性能特性 典型的典型的I I型系统结构简单，其对数幅频特性的型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以中频段以 20 dB/dec

8、20 dB/dec 的斜率穿越的斜率穿越 0dB 0dB 线，线，只要只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足满足 T1c1cT或 于是，相角稳定裕度于是，相角稳定裕度 45arctg90arctg90180ccTT11112. 2. 典型典型型系统型系统l结构图和传递函数结构图和传递函数) 1() 1()(2TsssKsW)(sR)(sC)1()1(2TsssK（2-10）O1212l 性能特性性能特性 典型的典型的型系统也是以型系统也是以 20dB/dec

9、 20dB/dec 的斜率穿的斜率穿越零分贝线。由于分母中越零分贝线。由于分母中s s 2 2 项对应的相频特性是项对应的相频特性是 180180，后面还有一个惯性环节，后面还有一个惯性环节，在分子添上一在分子添上一个比例微分环节（个比例微分环节（ s s +1 +1），是为了把相频特性抬），是为了把相频特性抬到到 180180线以上，以保证系统稳定线以上，以保证系统稳定，即应选择，即应选择参数满足参数满足 T11cT或 且且 比比 T T 大得越多，系统的稳定裕度越大大得越多，系统的稳定裕度越大。13131. 1. 跟随性能指标：跟随性能指标： 在给定信号或参考输入信号的作用在给定信号或参考

10、输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有能指标有: :lt tr r 上升时间上升时间l 超调量超调量lt ts s 调节时间调节时间2.3.3 控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标14145%（或2%） )(tCCCCmaxmaxCC0 tOtrts图2-12 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标上升时间上升时间超调量超调量调节时间调节时间15152. 2. 抗扰性能指标抗扰性能指标 抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能

11、指标有的能力。常用的抗扰性能指标有l C Cmaxmax 动态降落动态降落lt tv v 恢复时间恢复时间 一般来说，一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。为主。1616 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标突加扰动的动态过程和抗扰性能指标图2-13 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb动态降落动态降落恢复时间恢复时间17172.3.4 2.3.4 典型典型I型系统性能指标和参数的关系型系统性能指标和参数的关系 典型典型I型系统包含两个参

12、数：开环增益型系统包含两个参数：开环增益 K K 和时和时间常数间常数 T T 。 T T 是控制对象本身固有的是控制对象本身固有的； 能够由调节器改变的只有开环增益能够由调节器改变的只有开环增益 K K ，即，即，K K 是唯一的待定参数是唯一的待定参数。 设计时，需要设计时，需要按照性能指标选择参数按照性能指标选择参数 K K 的大小的大小。 1818 K K 与开环对数频率特性的关系与开环对数频率特性的关系 图图2-132-13绘出了在不同绘出了在不同 K K 值时典型值时典型 I I 型系统的开型系统的开环对数频率特性。环对数频率特性。 1919 K K 与截止频率与截止频率 c c

13、的关系的关系 当当 c c1/1/T T 时，特性以时，特性以20dB/dec20dB/dec斜率穿斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知的特性可知cclg20) 1lg(lg20lg20K所以 K = c （当 c 时） T1(2-12) 2020K K 值越大，截止频值越大，截止频率率 c c 也越大，系统也越大，系统响应越快，响应越快，但相角稳定裕度但相角稳定裕度 = = 9090arctgarctg c cT T 越小，越小，这也说明快速性与稳定这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。性之间的矛盾。2121表2-1 I型系统在不同输入信号

14、作用下的稳态误差输入信号输入信号阶跃输入阶跃输入斜坡输入斜坡输入加速度输入加速度输入稳态误差稳态误差 0 0v0 / K 0)(RtRtvtR0)(2)(20tatR1. 1. 典型典型I I型系统跟随性能指标与参数的关系型系统跟随性能指标与参数的关系 （1）稳态跟随性能指标：稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。2222 由表可见：由表可见：l在阶跃输入下的在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无静差的；型系统稳态时是无静差的；l但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与但在斜坡输入下则有恒值稳态误

15、差，且与 K K 值成反值成反比；比；l在加速度输入下稳态误差为在加速度输入下稳态误差为 。 因此，因此，I I型系统不能用于具有加速度输入的随型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。动系统。2323（2 2）动态跟随性能指标）动态跟随性能指标l闭环传递函数：典型闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为统，其闭环传递函数的一般形式为 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW（2-13） 式中式中 n n 无阻尼时的自然振荡角频率，或称无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；固有角频率； 阻尼比，或称衰减系数。阻尼比，或称衰减系数。242

16、4lK K、T T与标准形式中的参数的换算关系与标准形式中的参数的换算关系 TKnKT121T21n(2-15) (2-16) (2-17) 且有 2525l二阶系统的性质二阶系统的性质l当当 1 1时，系统动态响应是时，系统动态响应是欠阻尼欠阻尼的振荡特的振荡特性；性；l当当 1 1时，系统动态响应是时，系统动态响应是过阻尼过阻尼的单调特的单调特性；性；l当当 =1=1时，系统动态响应是时，系统动态响应是临界阻尼临界阻尼。 2626 由于在典型由于在典型 I 型系统中型系统中 KT 1KT 0.5 0.5。因此在典型。因此在典型 I 型系统中应取型系统中应取 15 . 0(2-18) 由于过

17、阻尼特性动态响应较慢，所以一由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即般常把系统设计成欠阻尼状态，即 0 0 1 12727l性能指标和系统参数之间的关系性能指标和系统参数之间的关系%100e)1/(2)arccos(122rTt(2-19) (2-20) (2-21) 2np1t超调量 上升时间 峰值时间 2828表2-2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 （ 与KT的关系服从于式2-16） 具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。参数关系参数关系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比阻尼比 超调量超调量 上升时间上升时间 t

18、r峰值时间峰值时间 tp 相角稳定裕度相角稳定裕度 截止频率截止频率 c 1.0 0 % 76.30.243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/T29292. 2. 典型典型 I 型系统抗扰性能指标与参数的关系型系统抗扰性能指标与参数的关系 图图2-14a2-14a是在扰动是在扰动 F F 作用下的典型作用下的典型 I 型系型系统，其中，统，其中，WW1 1( (s s) )是扰

19、动作用点前面部分的传是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是递函数，后面部分是WW2 2( (s s) ) ，于是，于是 只讨论抗扰性能时，令输入作用只讨论抗扰性能时，令输入作用 R R = 0= 0，得，得到图到图2-14b2-14b所示的等效结构图。所示的等效结构图。) 1()()()(21TssKsWsWsW(2-25) 3030图图2-14 2-14 扰动作用下的典型扰动作用下的典型 I 型系统型系统)a)b0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)(sN)(11sW)(sW)(sC典型I型系统 )(sF3131图图2-15 2-15 典型典型 I 型系统在一种扰动作用

20、下的等效框图型系统在一种扰动作用下的等效框图)b)(2sW)(1sW)(sF)(sC) 1() 1(121sTssTK122sTK122sTK11sTKdssKpi11) 1()(sF)(sCa)a)3232阶跃扰动作用下的输出变化量阶跃扰动作用下的输出变化量阶跃扰动：阶跃扰动：sFsF)()(1() 1()(222KsTssTTsFKsC 输出变化量：输出变化量：TtmeTtememmmmFKtCTtTtTt2sin2cos)1 ()1(1222)()2/()2/(/2225 . 0KT 当当 时时: :3333221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%1

21、8.5%12.9%tm / T2.83.43.84.0tv / T14.721.728.730.4表表2-3 典型典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系型系统动态抗扰性能指标与参数的关系(控制结构和扰动作用点如图2-15所示，已选定的参数关系KT=0.5) 当控制对象的两个时间常当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间却拖得减小，但恢复时间却拖得较长较长C Cb b=FK=FK2 2/2/234342.3.5 2.3.5 典型典型II型系统性能指标和参数的关系型系统性能指标和参数的关系 l可选参数：可选参数： 在典型在典型II型系统的开环传递函数型系

22、统的开环传递函数式式(2-10)(2-10)中，与典型中，与典型 I 型系统相仿，型系统相仿，时间常数时间常数T T 也是控制对象固有的。也是控制对象固有的。l不同的是，不同的是，待定的参数有两个：待定的参数有两个： K K 和和 ，这，这就增加了选择参数工作的复杂性。就增加了选择参数工作的复杂性。 为了分析方便起见，为了分析方便起见，引入一个新的变量引入一个新的变量 h h，令令 12Th(2-32) 3535典型典型型系统的开环对数幅频特性型系统的开环对数幅频特性dBL/0 11T12hKlg20-20 40 -40 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec图2-1

23、6 典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽中频宽度cK1(2-33)3636l中频宽中频宽h h 由图可见，由图可见，h h 是斜率为是斜率为20dB/dec20dB/dec的中频的中频段的宽度（对数坐标），称作段的宽度（对数坐标），称作“中频宽中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此起着决定性的作用，因此 h h 值是一个很关值是一个很关键的参数键的参数。 3737参数之间的一种最佳配合参数之间的一种最佳配合 采用采用“振荡指标法振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值最小中的闭环幅频特性峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合

24、，准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合， 122hhc211hc 只要按照动态性能指标的要求确定了只要按照动态性能指标的要求确定了h h值，就可值，就可以按上述公式计算以按上述公式计算K K 和和 ，并由此计算调节器的参，并由此计算调节器的参数。数。22121ThhKc(2-39)3838输入信号输入信号阶跃输入阶跃输入斜坡输入斜坡输入加速度输入加速度输入稳态误差稳态误差0 00 0 0)(RtRtvtR0)(2)(20tatRKa /0（1 1）稳态跟随性能指标）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表2-5中 1. 1. 典型典型II II型系统跟随性能指标和参数

25、的关系型系统跟随性能指标和参数的关系 （1 1）稳态跟随性能指标）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表于表2-52-5中中 1. 1. 典型典型II II型系统跟随性能指标和参数的关系型系统跟随性能指标和参数的关系 l在阶跃和斜坡输在阶跃和斜坡输入下，入下，II II型系统稳型系统稳态时均无差；态时均无差；l加速度输入下加速度输入下稳态误差与开环稳态误差与开环增益增益K K成反比。成反比。3939表2-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标（按Mrmin准则确定关系时） h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T

26、k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1（2 2）动态跟随性能指标）动态跟随性能指标 4040图图2-17 典型典型II型系统在某种扰动作用下的动态结构图型系统在某种扰动作用下的动态结构图2. 2. 典型典型型系统抗扰性能指标和参数的关系型系统抗扰性能指标和参数的关系+ ) 1() 1(1TsshTsKsK2)(sF)(sC0)(1sW- )(2sW+s

27、K21TsKdssKpi11) 1()(sF)(sCa)a)b)b)4141l扰动系统的输出响应扰动系统的输出响应 在阶跃扰动下在阶跃扰动下: : 11212) 1(12)(222332222hTssThhsThhTsTFKhhsC（2-43） 4242 由式（由式（2-432-43）可以计算出对应于不同）可以计算出对应于不同 h h值的动态抗扰过程曲线值的动态抗扰过程曲线 C C( (t t) )，从而求出各，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表项动态抗扰性能指标，列于表2-72-7中。中。 在计算中，为了使各项指标都落在合理的在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为范围

28、内，取输出量基准值为 Cb = 2FK2T （2-44） 4343表表2-7 典型典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作用点如图（控制结构和阶跃扰动作用点如图2-18，参数关系符合最小，参数关系符合最小Mr准则）准则） h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80 90.8% 3

29、.40 25.85一般来说，一般来说， h h 值越小，值越小，C Cmax/max/C Cb b 也越小，也越小，t tmm 和和 t tv v 都短，因而抗扰性能越好都短，因而抗扰性能越好这个趋势与跟随性能指标中超调这个趋势与跟随性能指标中超调量与量与 h h 值的关系恰好相反，反映值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾了快速性与稳定性的矛盾但是，当但是，当 h h 5 5 时，由于振荡时，由于振荡次数的增加，次数的增加，h h 再小，恢复时再小，恢复时间间 t tv v 反而拖长了反而拖长了4444l分析结果分析结果 由此可见，由此可见，h h = 5= 5是较好的选择，这与跟是较

30、好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的随性能中调节时间最短的条件是一致的（见表（见表2-62-6）。）。 因此，把典型因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，性能指标综合起来看，h h = 5 = 5应该是一个很应该是一个很好的选择。好的选择。 4545l两种系统比较两种系统比较 比较分析的结果可以看出，典型比较分析的结果可以看出，典型I型系统型系统和典型和典型型系统除了在稳态误差上的区别以型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中外，在动态性能中: :l典型典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰

31、性能稍差，但抗扰性能稍差，l典型典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。这是设计时选择典型系统的重要依据。46462.3.6 2.3.6 调节器结构的选择和传递函数的近似调节器结构的选择和传递函数的近似 处理处理非典型系统的典型化非典型系统的典型化1. 调节器结构的选择调节器结构的选择l基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。系统校正系统校正控制对象控制对象 调节器调节器 输入输入输出输出典型系统典型系统 输入输入输出输出4747l选择规律：选择规律： 几种校正成典型几种校正成典型I型系统和典型型系统和典型II

32、型系统型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表的控制对象和相应的调节器传递函数列于表 2-82-8和表和表2-92-9中。中。 4848表表2-8 2-8 校正成典型校正成典型I I型系统的几种调节器选择型系统的几种调节器选择控制对控制对象象调节器调节器参数参数配合配合) 1)(1)(1(3212sTsTsTK) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(3212sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKsss) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT3211,TTTTT1 T24949表表2-9 2-9

33、 校正成典型校正成典型IIII型系统的几种调节器选择型系统的几种调节器选择控制对象调节器参数配合) 1(2TssK21212) 1)(1(TTsTsTK相近21212,) 1)(1(TTsTsTsK都很小21212,) 1)(1(TTsTsTsK3213212) 1)(1)(1(TTTsTsTsTK、认为： ssK11pi) 1(ssK11pi1ss) 1)(1(21hT1认为： 21hTsTTs11111）（或）（或122211 ThThThT)(211TTh)(321TThsTsT11111ssK11pi1ssK11pi15050l选择规律：选择规律： 有时仅靠有时仅靠 P P、I I、PIPI、PDPD及及PIDPID几种调节器都几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。或者采用更复杂的控制规律。51512. 2. 传递函数近似处理传递函