平面向量练习题一有答案

1、平面向量练习题一一、选择题 若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为（）ABCD【答案】B 由得,即.由,得,即,所以,所以,所以向量与的夹角的余弦值为,所以,选B 已知向量（）A3B2ClD-l【答案】A【解析】因为垂直,所以有,即,所以,解得,选A 已知O是所在平面内一点,D为BC边中点,且,则有（）ABCD 【答案】B解:由得,即,所以,即为的中点.选B 已知点,向量a=(1,2),若,则实数y的值为（）A5B6C7D8【答案】C【解析】,因为,所以,即,选C 如图,平行四边形ABCD中,点M在AB边上,且等于（）ABCD1【答案】D ,所以.选D 在ABC中,G是ABC的重心,ABAC的

2、边长分别为2、1,BAC=60o.则=（）ABCD-【答案】A【解析】由,所以,将直角三角形放入直角坐标系中,则,所以重心,所以,所以,选A 若均为单位向量,且,则的最小值为（）AB1CD 【答案】A,因为,且,所以,所以,所以,所以当时,最小为,所以,即的最小值为.选A 已知,则（）ABCD【答案】【答案】D因为,所以,所以,选D 如图,在边长为2的菱形ABCD中,E为BC中点,则（）A-3B0C-1D1【答案】C,所以 ,选C 如图,是圆的直径,是圆弧上的点,是直径上关于对称的两点,且,则（）A13B7C5D3【答案】C连结AP,BP.则,所以. 已知则向量的夹角为（）ABCD【答案】B

3、,所以,所以,所以,选B 已知平面向量a=(-2,m),b=(1,),且,则实数m的值为（）ABCD【答案】B【解析】因为,所以.即,解得,选B 若函数的图象与x轴交于点A,过点A的直线与函数的图象交于BC两点,则（）A-32B-16C16D32【答案】D 由,解得,即,过点A的直线与函数的图象交于BC两点,根据对称性可知,是的中点,所以,所以,选D 、已知点（）ABCD【答案】A ，所以，这样同方向的单位向量是，选A. 已知点、,则向量在方向上的投影为（）ABCD 【答案】A 本题考查向量的投影以及数量的坐标运算。因为,所以，。所以向量在方向上的投影为，选A. 已知向量（）ABCD【答案】B

4、 ，所以，故选B. 已知a,b是单位向量,ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为_（）ABCD【答案】C【命题立意】本题考查数量积的应用。因为，即，又，所以，不妨让固定，设，则，即的终点在以对应点为圆心，半径为1的圆上。则当与方向相同时，选C. 设是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:给定向量,总存在向量,使;给定向量和,总存在实数和,使;给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使;给定正数和,总存在单位向量和单位向量,使;上述命题中的向量,和在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）A1B2C3D4 【答案】B 本题是选择题中的压轴题，主要考查平面向

5、量的基本定理和向量加法的三角形法则.利用向量加法的三角形法则，易的是对的；利用平面向量的基本定理，易的是对的；以的终点作长度为的圆，这个圆必须和向量有交点，这个不一定能满足，是错的；利用向量加法的三角形法则，结合三角形两边的和大于第三边，即必须，所以是假命题.综上，本题选B. 已知向量 , 若a/b, 则实数m等于（）ABC或D0【答案】C 因为所以,所以选C 在四边形中,则该四边形的面积为（）ABC5D10【答案】C 本题考查的是向量垂直的判断以及向量的模长因为，所以，所以四边形的面积为，故选C二、填空题若,且,则=_.【答案】2解:因为,所以,即. 如图,在ABC中,O为BC中点,若AB=

6、I,则_.【答案】因为,所以,又,所以,即,所以. 已知向量满足,则的夹角为_【答案】【解析】由得,即,所以,所以,即的夹角为. 已知向量,则向量的夹角为_.【答案】【解析】因为,所以,所以,所以. 如图,在平行四边形中,对角线与交于点,则_.【答案】2 ，所以，故填2.在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为_.【答案】 因为E为CD的中点，所以. 因为，所以，即，所以，解得。 为边,为对角线的矩形中,则实数_.【答案】4 本题考查向量的坐标运算以及向量的数量积的运算。在矩形中，所以，因为，所以，即，解得。在平面直角坐标系中,已知,若,则实数的值为_【答案】5 ,因为，所以，故。若非零向量满足,则夹角的余弦值为_.【答案】 等式平方得：则，即，得已知正方形的边长为1.记以为起点,其余顶点为终点的向量分别为、;以为起点,其余顶点为终点的向