第六章机器设备寿命估算

1、机电设备评估基础机器设备寿命估算第六章机器设备寿命估算 重点内容 2005年前一直有综合题。1.选择题主要在第三节 2.计算题 包括磨损寿命的计算、疲劳寿命的计算，轴的强度的校核，迈因纳定理和帕利斯公式的应用等。计算题不难，只是要记住公式。 机器设备的寿命是指设备从开始使用到被淘汰的整个时间过程。 原因:可能是由于自然磨损使得设备不能正常工作，或技术进步使得设备功能落后，或经济上不合理处等。因此，分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。 所谓自然寿命，也叫物理寿命、使用寿命，就是设备在规定的使用条件下，从投入使用到因为物质损耗而报废所经历的时间。它受有形磨损的影响，这是自然寿命。 技术寿命是设备从投

2、入使用到因为技术落后而被淘汰所经历的时间。第种无形磨损可以缩短设备的技术寿命，而对设备进行技术改造可以延长其技术寿命。 经济寿命，是指设备从投入使用到因继续使用不经济而退出使用所经历的时间。经济寿命受到有形磨损和无形磨损的共同影响。 第一节 磨损寿命 这一节重点掌握典型的磨损过程、磨损方程和磨损寿命的计算。 一、 磨损的基本概念这里的磨损是指固体相对运动时，在摩擦的作用下，摩擦面上的物质不断耗损的现象。主要针对第种有形磨损。主要就是由于使用而发生的实物形态的磨损，它发生在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承之间、齿轮牙齿的磨损、机床的导轨。 磨损的原因：一是相对运动，二是摩擦，其影响后果是

3、破坏了零部件配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限的时候，会导致设备的失效。 二、典型的磨损过程（一）正常的磨损过程分为三个阶段：即初期磨损阶段（第阶段）、正常磨损阶段（第阶段）和急剧磨损阶段（第阶段）。 图6-1其中S是轴和孔之间的间隙。1. 初期磨损阶段（第阶段）：（1）这一段是从o1到A，这是初期磨损阶段，也就是我们通常所说的磨合期。刚开始时，轴和孔之间的间隙是o o1，即Smin，到达A点时，成为S0，磨损是S0-Smin，时间是t1。（2）特点：零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明显变化，磨损速度很快。 2.正常磨损阶段（第 阶段）： （1）这个阶段从A点到B点，对应的时间是

4、t2。 （2）特点：磨损进入正常期，磨损速度比以前要缓慢，磨损情况比较稳定，磨损量随时间均匀的增加，二者成为线性关系，或者是成正比例关系，也就是说曲线中的AB段是一条斜直线。 3.急剧磨损阶段（第阶段）： （1）就是B点以后的阶段。 （2）特点：由于零部件已经达到它的使用寿命而继续使用，破坏了正常磨损关系，于是磨损速度大大加快，磨损量急剧上升，造成机器设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。 由设备磨损规律的分析可知： 1.如果设备使用合理，加强维护，可以延长设备正常使用阶段的期限，保证加工质量并提高经济效益。 2.对设备应该进行定期检查。为了避免使设备遭到破坏，在进入第三阶段之前就进行修理，

5、不是等到发生急剧磨损后才修理。 3.机器设备在第二阶段的磨损与时间或加工零件的数量成正比，因此设备的磨损可通过试验或统计分析方法，计算出正常条件下的磨损率和使用寿命。 （二）磨损方程 磨损方程把磨损量和时间的关系用函数关系定量的表示出来。 1、第阶段磨损方程。 （1）特点：时间很短，磨损快。一般将曲线简化为直线； （2）方程： （8-1） 式中：S配合间隙； Smin最小配合间隙，也就是初始间隙；S0第阶段结束时的配合间隙；t1第阶段磨损时间。 2、第阶段磨损方程。 （1）第阶段所对应的磨损曲线AB段基本上为一条直线。 （2）对应的磨损曲线方程式为：（8-2） Smax最大磨损极限； t 2第

6、二阶段磨损时间。注意：（1）Smax叫做最大配合间隙更合适一些，就是磨损到正常寿命结束的时候，最大的间隙是多少。最大磨损极限应该是：S max -Smin。（2）tg，就是直线的斜率叫做磨损强度，它等于单位时间磨损的厚度，所以磨损强度越大，表明材料耐磨性越差。 零件进入急剧磨损阶段后，就不能正常使用，必须进行修复或者更换，所以没有第三阶段的磨损方程。 3、简化的磨损方程。 方程：（8-3） 由于第一阶段，也就是初期磨损阶段，这段时间很短，如果将其忽略不计，于是就得到了这个简化的磨损方程。 （三）磨损寿命 1、设备的正常寿命 T 是第一阶段和第二阶段时间之和。 T=t 1+t2 （8-4）2、简

7、化后 （8-5） 式中：s max最大允许磨损量。（四）磨损率磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比。用 表示。（8-6） 式中：磨损率；实际磨损量。 三、剩余磨损寿命的计算例1已知磨损强度为每年0.5 mm ，设备运行三年后，磨损率为1/4，计算设备的剩余寿命和极限磨损量。【答疑编号912080101】解：总寿命为：年剩余寿命为： 12 3 = 9 年 实际磨损量为：3 × 0 . 5 = 1.5 mm 极限磨损量为：12 × 0 . 5 = 6 mm 例2某起重机卷筒的主要损耗形式是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨损。该卷筒原始壁厚为20mm，现在壁厚为18.5mm。根据起重机

8、卷筒的报废标准，筒壁的最大磨损允许极限是原筒壁厚度的20% 。该起重机已运行4年，试估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。 【答疑编号912080102】解： （1）卷筒的极限磨损量 （2）卷筒的实际磨损量 （3）磨损强度 （4）剩余寿命 （5）磨损率 【例题1·单选题】下列关于设备磨损的说法中，正确的是（）。（2006） A.设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在使用过程中随着磨损而逐渐增大 B.设备的正常磨损寿命是指正常磨损阶段的磨损寿命，即第II阶段的磨损寿命 C.设备在进入急剧磨损阶段后，应开始考虑安排修理 D.材料的磨损强度数值越大，材料的耐磨性越差 【答疑编号912080

9、103】答案：D答案解析： A，设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在使用过程中随着磨损而逐渐增大，粗糙度应该是随着磨损而逐渐变小的；B，设备的正常磨损寿命应该是第一阶段和第二阶段之和；C，设备应该是在进入急剧磨损阶段前，就要进行修理，以免使设备遭到破坏。 第二节疲劳寿命理论及应用 重点内容，甚至是全书的重点。一、 基本概念（一）应力 ，假设一根粉笔，两端用手一拉，就断了，这说明粉笔中间有力在传递，如果没有力就不会断裂，粉笔内部有力量就叫内力。这个内力的大小还不足以决定是否是粉笔会发生断裂破坏，但是应力的大小是破坏的主要依据。1.、内力：物体的一部分对另一部分的机械作用。 2、 应力：

10、应力就是单位面积上的内力。 ：正应力，法向应力，与截面垂直 ：切应力，剪应力，与截面平行 正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量，常用单位是兆帕（MPa）。 正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用；切应力表示相互错动的作用。 正应力和切应力的向量和称为总应力。 （二）应变 1、应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。 2、注意： 第一，形状改变比如铆钉受剪切力作用后，截面由圆形变为椭圆形或不规则的形状，尺寸的改变比如杆受拉后伸长，受压后缩短； 第二，应变和变形不同，变形量是绝对量，如伸长了1毫米，而应变是伸长量与原来长度的比值，没有单位。 3、当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消

11、除，物体能完全恢复到原来的状态，就是原来的尺寸和形状，那么这就叫做弹性应变；如果只能部分恢复到原来的状态，那么残留下来的那一部分变形称为塑性变形。相应的应变就叫塑性应变。也叫残余变形。与正应力对应的是线应变，与切应力对应的是角应变。 （三）材料强度 一般地，决定材料的强度，就用这种材料制成一定尺寸、一定粗糙度的光滑的试件，也叫试样、试棒。然后在相应的材料试验机上做试验。图8-2所示为低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷Pp与绝对轴向变形l的关系曲线。 1、负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系；负荷超过Pp后，呈非线性关系。保保持线性关系的最大负荷为比例极限负荷Pp。与该点相对应的应力称为

12、比例极限，用 p表示，也就是应力与应变为线性关系的最大应力。 图8-2 低碳钢的拉伸图 2、负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于Pe时则产生塑性变形，与该点相对应的应力为弹性极限e。3、当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小的情况下，试样还继续伸长，这种现象叫屈服。屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷Ps，与之对应的应力称为屈服极限，用s表示。对没有出现明显屈服现象的材料，用产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服极限。 4、当负荷达到一个最大值Pb，试样的某一截面开始急剧缩小，致使负荷下降，该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应力称为强度极限或抗拉强度，用b表示。它是材料拉断前的最大应力。

13、5、当负荷达到PK时，试样断裂。这个负荷称为断裂负荷。屈服极限s、强度极限b是评价材料静强度的重要指标。6、小结：（1）比例极限：是应力和应变、力和变形成线性关系的最大应力，用P表示； （2）弹性极限：保持弹性变形的最大应力，超过它就不再仅仅是弹性变形，还有塑性变形，用e表示； （3）屈服极限：是开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就是负荷不再增加，但试件还在继续伸长的这种现象，有一些材料，比如铸铁，高强度钢，没有明显的屈服现象，那我们就以产生0.2%残余变形的应力作为条件屈服极限。屈服极限用s表示； （4）强度极限：是指材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度，用b表示； （5）试件断裂处的负荷叫

14、做断裂负荷。 其中最有用的必须掌握的就是屈服极限s和强度极限b，这是评价材料静强度的重要指标。 （四）许用应力 1、定义：许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应力值。除了考虑屈服极限，而且还要考虑生产的安全性。 2、公式： （1）对于塑性材料（大多数结构钢、铝合金等）， （2）对于脆性材料（高强度钢、铸铁等）， ns 、 nb 是安全系数。注意：第一，最大应力小于许用应力；第二，许用应力，不同的材料公式是不同的；第三，安全系数是大于1的数，不同的行业是不同的，大的可以到10。ns 、 nb 是不等的。例3 45号钢制圆杆承受拉伸载荷，材料的屈服极限，安全系数 n S = 4，试计算该

15、圆杆的直径。【答疑编号912080104】可取圆杆的直径为30 mm 。 注意：第一，实际是等于29.13×10-3m，即上述答案。第二是单位的换算二、疲劳及疲劳寿命1、静应力：静应力就是应力的大小和方向不随时间而改变。（上述讨论的内容） 2、交变应力：它是指应力的大小和方向随时间呈周期性的变化的应力。如手折铁丝。 3、疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环数称为疲劳寿命。 三、疲劳寿命曲线 1、疲劳寿命曲线：就是 S-N曲线 （1）种类：应力寿命曲线（N（应力循环数）曲线），应变寿命曲线（N曲线）。 （2）数学表达式：（8-7） 式中：m、C材料常数。 2、小结： （1）水平起

16、始点M对应的应力值叫做疲劳极限。 疲劳极限：是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最大应力。疲劳极限比材料静强度极限要低得多。 （2）疲劳极限的数值不仅和材料有关，还和循环特征有关，对称循环条件下，最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最低，脉动循环好一点，所以，对一种材料的疲劳极限通常用表示，r这个下标代表循环特征，具体来说，对称循环时，材料的疲劳极限用表示，而脉动循环时，材料的疲劳极限用表示，小于。 下面再详细介绍这两个循环。（3）对应 M 点的横坐标叫做循环基数，用符号N0来表示，N0一般是107，也就是1000万，但是对于具体的材料、具体的循环特征，N0有所不同。N0将SN曲线分成

17、两部分。在N0点右边的部分，是无限寿命区，如果承受的应力小于疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而不发生疲劳破坏；M点左边的区域为有限寿命区，又称为条件疲劳极限，即当材料所承受的最大应力大于它的疲劳极限时，只能承受有限次应力循环，而不能是无限次。越靠近纵坐标，即应力越大，疲劳寿命越短。 N 低于104105时对应的有限寿命区称为低周疲劳区。 在有限寿命区，应力和循环次数的关系用方程来表示。 例4某标准试件，已知=300兆帕，N 0=107，m=9。试计算在对称循环交变应力500兆帕和260兆帕作用下的疲劳寿命。【答疑编号912080105】（1）在对称循环交变应力作用下的疲劳寿命。答：可以看

18、出，应力大了不到一倍，但疲劳寿命却小了100倍，可见应力对疲劳寿命的影响是相当大的。（2）在对称循环交变应力作用下的疲劳寿命。 答：低于疲劳极限，在无限寿命区，零件的寿命是无限的。如果计算结果比N 0大，肯定是在无限寿命区，计算错。四、循环应力的特性1、交变应力的参数：最大应力、最小应力、平均应力、应力幅、循环特征。 2、图示： r=- 1，称之为对称循环r=0，称之为脉动循环 3、对称循环的特点：（1）循环特征r等于-1；（2）最大应力和最小应力大小相等，符号相反；（3）平均应力等于0； 4、脉动循环的特点：（1）循环特征r等于0；（2）应力幅等于平均应力，都等于二分之一最大应力；（3）最小

19、应力等于0。5、静应力特点：（1）最大应力等于最小应力，等于平均应力；（2）应力幅等于0；（3）循环特征。可以提醒我们两点：第一，r等于+1，说明是静应力，静应力也是交变应力的一个特例，即循环特征等+1；第二，在静应力中，应力幅等0，表明静应力中没有表示变动的成分，反过来，应力幅表示了交变应力中动的成分。再来看对称循环，也是最典型的交变应力，也是最危险的，相当于把铁丝来回折断一样，这是最危险的，也是最易发生破坏的。在对称循环中，平均应力等于0，在静应力中，平均应力等于最大。如果说，应力幅表明交变应力中变动的成分，那么就可以说，平均应力表示交变应力中静的部分，一般的交变应力指的这里看到的，实际上

20、，既有静的部分m，也有动的部分a，两部分之和就是一般情况下的交变应力。6、举例：（1）,求r。【答疑编号912080201】（2）已知平均应力【答疑编号912080202】7、疲劳极限曲线 图8-4 疲劳极限曲线（1）A 点表示对称循环条件下的疲劳极限；（2）B点表示接近于0时的疲劳极限；即强度极限。（3）C点表示脉动循环的疲劳极限。在曲线内部是无限寿命区，之外是有限寿命区。这样的曲线需要大量的试验才能画出，因此为了简化，可以把ACB三点或AB两点连起来的折线来代替曲线，这样虽然计算不精确，但是一方面可以大大降低试验的工作量，另一方面也更安全。五、疲劳极限零件或构件要和试件的材料是相同的，才具

21、有可比性，试件前面已经说过，实际的零件和试件是不同的，其一，尺寸大小不同；其二表面状态不同，零件粗糙度比试件大，这就意味着在使用过程中会产生微观裂纹等缺陷，因此，对零件的强度不影响；其三，还存在引起应力集中的因素，如有圆角，键槽、螺纹，即破坏是从最薄弱环节开始的，所以设计时要考虑应力集中系数K，尺寸系数，表面状态系数。考虑零件的应力循环特征、尺寸效应、表面状态应力集中等因素的零件疲劳极限如表8-1所示。表8-1 零件疲劳极限和的计算公式 应力循环情况弯曲或拉压时的扭转时的恒幅对称循环（r=-1）恒幅脉动循环（r=0）恒幅不对称循环注：为有效应力集中系统；为尺寸系统；为表面状态系统；为不对称循环

22、系统；r为最小应力与最大应力的比值。（一）有效应力集中系数 K有效应力集中系数是指在相同试验条件下，光滑试件与有应力集中的试件的疲劳极限之比（其确定方法有实验法和计算法两种）。应力集中是由于构件截面尺寸突然变化而引起应力局部增大的现象。在等截面构件中，应力是均匀分布的，如下面图所示的一根轴，在截面突然变小的地方就会引起应力集中，如食品塑料袋在缺口处就容易撕开。（二）尺寸系数尺寸系数是指在相同情况下，尺寸为d的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比。（三）表面状态系数经过某种加工的零件的疲劳极限与标准试件的疲劳极限之比。表面粗糙度的值高于标准试件时1.0；用表面强化方法，如表面热处理和表面冷加工

23、硬化等，可使大于1.0。一般的小于1。（四）不对称循环度系数指应力循环特征对疲劳极限的影响系数， 、分别表示弯曲和扭转时的情况。对于对称循环的情况，即 r = - 1 时， 对于脉动循环的情况，即 r = 0 时，疲劳强度的安全条件，即交变应力作用下，零件构件强度是什么呢，前面讲过，最大应力小于许用应力，此时，安全系数n必须大于等使用的安全系数n，而这个安全系数就是零件的疲劳极限-1k除以最大应力max,注意这个最大应力是交变应力，发生在危险截面。例5某机器中使用的轴，其危险截面上的最大弯曲应力 80Mpa , 最小弯曲应力 - 80Mpa ,该截面的尺寸系数0.84，表面状态系数0.93，有

24、效应力集中系数1.88，轴所使用的材料的弯曲疲劳极限 -1 = 245 Mpa，若规定安全系数n2。试校核该轴是否安全？ 【答疑编号912080203】即该轴承受对称循环交变弯曲应力。（2）考虑尺寸系数、表面状态系数以及应力集中系数后，该轴的对称循环疲劳极限为： （3）该轴段的安全系数结论：该轴不安全。 六、疲劳损伤积累理论疲劳损伤积累理论认为，当零件所受的应力高于疲劳极限时，每一次应力循环都会对零件造成一定量的损伤，这种损伤是可以积累的；当损伤积累到临界值时，零件将发生疲劳破坏。线性疲劳损伤积累理论认为，每一次循环载荷所产生的疲劳损伤是相互独立的，总损伤是每一次疲劳损伤的线性累加。 帕姆格伦

25、迈因纳（Palmgren-Miner）定理。损伤率达到 100 %时，发生疲劳损坏。（8-10）分子是各种应力的循环次数，分母是疲劳破坏的循环次数。令N为以循环数表示的疲劳寿命 ，上式可以改写为：（8-11）式中代表应力为 i的循环数在载荷谱的总循环数中所占的比例，可以从载荷谱中求得；Ni是对应于i 的循环次数，可以从SN曲线求得。 例6 某零件承受三种交变载荷P1、P2和 P3的作用。对应的应力幅为 1、2 和3，出现的频率为10%、60%和 30%。应力1、2 和3单独作用下的疲劳寿命分别为103、104和106次。试计算在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次数。【答疑编号9120802

26、04】即，在上述载荷作用下达到疲劳破坏时的总循环次数为6238次。 七、疲劳寿命理论的应用在机器设备中，几乎所有机器设备的结构部分都承受疲劳载荷，它们的主要失效形式是疲劳破坏，如起重机的主梁、飞机的机体等的失效。一般来讲，设备的结构寿命是决定整个设备自然使用寿命的基础，如起重机报废标准中规定：主梁报废即标志着安全使用寿命的终结，可申请整车报废。在机器设备评估中，疲劳寿命理论主要用于估算疲劳寿命和疲劳损伤。1、对于重要设备的评估，我们必须根据设备所承受的实际载荷，使用疲劳寿命理论对设备的实际疲劳损伤程度和剩余寿命进行计算。其基本步骤如下：（1）统计计算危险断面各种载荷所对应的名义应力 i及作用次

27、数ni ；（2）根据SN曲线确定每一载荷所对应的应力水平 i下，达到疲劳破坏的循环次数Ni；（3）根据疲劳损伤积累理论计算每一应力水平 i下的损伤率ni/Ni;（4）计算总损伤率n i/Ni。P330-332例6-7，例6-8【例题2·单选题】 在静强度设计中，脆性材料的许用应力等于（）除以安全系数。（2005）A.强度极限 B.屈服极限 C.比例极限 D.弹性极限【答疑编号912080206】答案：A【例题3·多选题】下列各项中，（）是评价材料静强度的重要指标。（2005）A.比例极限 B.弹性极限 C.屈服极限D.强度极限 E.断裂极限【答疑编号912080207】答案

28、：CD【例题4·多选题】下列关于许用应力的说法中，正确的是（）。（2007）A.许用应力是机械设计中允许零件或构件承受的最大应力值。B.只要零件或构件的工作应力不超过许用应力，这个零件或构件在工作中就是安全的，否则就是不安全的。C.在实际应用中，许用应力值一般由设计单位自己加以规定。按照国家或行业规定D.许用应力等于考虑各种影响因素后，经适当修正的材料失效应力除以安全系数。E.塑性材料以强度极限除以安全系数作为许用应力。应该是屈服极限【答疑编号912080208】答案：ABD【例题5·单选题】对于大多数结构钢，其疲劳极限（）它的静强度极限。（2007）A.略小于B.远远小于

29、C.略大于D.远远大于【答疑编号912080209】答案：B【例题6·多选题】下列关于疲劳寿命曲线的说法中，正确的是（）。（2006）A.应力寿命曲线和应变寿命曲线统称为SN曲线B.SN曲线依疲劳试验数据画出，在疲劳试验中都以实际零件作为试件C.条件疲劳极限大于疲劳极限D.疲劳寿命N低于10 6时对应的有限寿命区称为低周疲劳区E.当N小于循环基数时，根据该区域的疲劳寿命曲线所做的疲劳强度计算称为有限寿命计算【答疑编号912080210】答案：ACE【例题7·多选题】下列关于疲劳寿命的说法中，正确的是（）。（2008）【答疑编号912080211】答案：ACD【例题8

30、3;单选题】下列关于疲劳极限曲线（见图）的说法中，错误的是（）。（2008） A.疲劳极限曲线上各点的疲劳寿命相等B.疲劳极限曲线与纵轴的交点A表示对称循环的疲劳极限C.疲劳极限曲线与横轴的交点B表示脉动循环的疲劳极限D.在工程上，常将疲劳极限曲线简化为折线甚至直线，这种简化降低了计算精度，但更趋于安全【答疑编号912080212】答案：C【例题9·单选题】下列四种应力循环特征中，循环特征（）所对应的应力是只有大于零的交变拉应力没有压应力的应力。（2008）A.r=-1 B.r=0 C.r=0.5 D.r=+1【答疑编号912080213】答案：C用排除法。【例题10·多选

31、题】SN曲线是由疲劳实验获得的，在疲劳实验中所使用的试件与实际零件有差异,所以在使用时应该引入（ ）。（2007）A.表面状态系数 B.安全系数 C.尺寸系数D.应力集中系数 E.材料系数【答疑编号912080214】答案：ACD综合题 （18分中的11分）对起重机进行评估时，一般需要对起重机的主要部件进行检查，以确定其损伤情况；并根据所了解到的技术参数做必要的分析计算。评估师评估一台普通桥式起重机，通过查阅起重机的技术档案及现场调查，了解到：（1）该起重机的设计总工作循环次数为5×10 5；设计工作载荷有两种：载荷P1等于最大工作载荷，作用次数占总工作循环的1/3，载荷P2为最大工

32、作载荷的50%，作用次数占总工作循环次数的2/3。 从有关的技术资料可以得到对应P1的疲劳破坏循环次数是2.5×105。（2）该起重机已使用20年，前10年按原设计工况使用，每年的工作循环数为12 500次。之后只起升P2载荷，平均每年的工作循环数为20 000次。问题：1.一般桥式起重机桥架的主要损伤形式是什么？判断桥架是否需要修理的标准是什么？评估师要了解该起重机的磨损情况，应该对哪些部件进行检查？ 2.该起重机对应P2的疲劳破坏循环次数是多少？目前的疲劳损伤率是多少？按目前的工况，该起重机的剩余寿命是多少年？【答疑编号912080215】答案：1、这个第一问，是第十章要解决的问

33、题。2、已知对应载荷P l的疲劳寿命Nl=2.5×105，在载荷Pl的作用次数占总循环次数的l/3，载荷P2的作用次数占总循环次数的2/3的情况下，疲劳寿命为5×105，根据迈因纳定理可以确定对应载荷P2的疲劳寿命。 可以得到：N 2=106（2分）在起重机20年的使用寿命中，前10年每年的工作循环次数为12 500次，P l载荷的工作循环次数占总循环次数的l/3，P2载荷的工作循环次数占总循环次数的2/3；后l0年全部循环载荷为P2载荷，每年的循环次数为20 000次。则P l载荷的工作循环次数=12 500（次/年）×10年×=41 666.67次

34、（1.5分）P 2载荷的工作循环次数=12 500（次/年）×l0年×+20000（次/年）×10年 =283 333.33次 （2分）计算总损伤率： =0.45 （2分）剩余使用次数=（145%）×10 6=550 000次按目前工况的剩余使用年限=550 000/20 000=27.5年 （2分）第三节损伤零件寿命估算 常规疲劳寿命计算都是在假定材料没有任何缺陷的条件下进行的。但是，在评估中所遇到的设备，特别是在役设备通常带有某些缺陷，如使用中形成的裂纹或制造中形成的裂纹、夹渣等。这些缺陷的存在，并不意味着设备已丧失其使用价值。一般来说，它还有一定的

35、安全使用寿命。故在评估一些造价很高的大型结构件及大型压力容器等设备的价值时，要求评估人员能科学地估算其剩余自然寿命。估算存在缺陷设备的剩余自然寿命，一般以断裂力学理论为基础，采用断裂韧性试验和无损检测技术手段进行。一、疲劳断裂的基本过程断裂力学理论认为：零件的缺陷在循环载荷的作用下会逐步扩大，当缺陷扩大到临界尺寸后将发生断裂破坏。这个过程被称为疲劳断裂过程。疲劳断裂过程大致可分为四个阶段，即：1.成核（10 -3mm10-4mm，第一阶段）；2.微观裂纹扩展（10 -2mm 10-1mm，第二阶段）； 3.宏观裂纹扩展（1mm 临界裂纹尺寸，第三阶段）4.断裂（第四阶段）。其中，第一阶段为裂纹

36、萌生阶段，第二、第三阶段为裂纹的亚临界扩展阶段。在考虑了材料性能参量对裂纹扩展速度的影响后，帕利斯提出了以下裂纹扩展速度的半经验公式：a 是裂纹尺寸，N是载荷循环次数，A，n材料常数。K表示拉应力和裂纹尺寸对裂纹尖端附近应力的影响，称之为应力强度因子。它的大小和应力成正比，和裂纹长度的平方根成正比。 二、损伤零件疲劳寿命估算例8某机器轴上存在表面裂纹，初始裂纹尺寸 a 0 = 3mm，与裂纹平面垂直的应力= 300 Mpa，在裂纹扩展速度的半经验公式中：A= 10-15n=4若临界裂纹尺寸a c=9.38 mm，并且每天出现 20 次应力循环，试计算该轴的剩余寿命。【答疑编号912080216

37、】若按每天20次循环应力计算，则：剩余使用寿命14946/20×365=2.05（年） 运行中的锅炉锅筒也会经常出现裂纹，大多发生在下降管口内壁处，对于已经产生裂纹的锅炉，裂纹的扩展速度主要取决于应力水平。现代断裂力学理论计算表明：当应力小于250MPa时，裂纹的扩展速度很慢，即使裂纹不修复，仍能有相当长的寿命。对于已产生裂纹的锅筒，应测算其剩余疲劳寿命，严格控制起、停程序。评估时，可参考使用单位的测算结果，并关注起、停程序的实际执行情况及实际起停次数，判断锅炉的剩余使用寿命。三、影响裂纹扩展的其他因素应力强度因子幅度K是影响裂纹扩展的主要参数。除此之外，还有很多因素对裂纹的疲劳扩展

38、有影响，如应力循环特征、加载频率、温度、环境介质等。1、应力循环特征的影响。它对裂纹扩展速度影响比较大。2、加载频率的影响。当k值比较高时，裂纹扩展速度和加载频率成反比关系。3、温度的影响。对深埋裂纹，当温度低于蠕变温度时，温度对裂纹扩展速度无明显影响；对表面裂纹，高温对裂纹扩展速度影响比较大。第四节设备的经济寿命估算两种观点：一种认为设备的经济寿命是设备从开始使用到其年均费用最小的年限，使用年限超过经济寿命，年均费用将上升，所以设备使用到其经济寿命的年限更新最为经济。另一种观点认为，对生产设备来说，经济寿命的长短不能单看年均费用的高低，而是要以使用设备时所获得总收益的大小来定。即在经济寿命这

39、段有限的时间内获得的收益最大。常用的方法有最大收益法、最小平均费用法和低劣化数值法。一、最小平均费用法年均使用成本 式中： V累积运行维护费B累积折旧费T使用年份例7某设备原值30000元，每年的运行维护费和折旧后的残余价值如下表：使用年限1234567运行维护费用600070008000900010000200015000残余价值2000013330100007500500030003000使用年限1234567累计运行维护费V6000130002100030000400005200067000累计折旧费用B10000166702000022500250002700027000总使用成本V

40、+ B16000296704100052500650007900094000年均费用Ct16000148351366713125130001316713429可以看出，使用5年，其年均费用最低，所以经济寿命为5年。 二、低劣化数值法假定设备原始价值为K 0，设备使用年数为T，若T年后，设备残值为Q t，则每年设备使用费用为 若设备运行维护费第一年为 A，第二年为 A +，第 T 年为 A +（T-1），逐年低劣化值为一差值为的等差数列。我们可以将设备每年的维护费用改写为以下等差数列：A+，A+ 2，A+ 3，A+ 4，A+ 5，A+ T。其中，A= A 则年均设备运行维护费用为： 则年均设备总

41、费用C为： 设Q t为一常数，令例8设备原始价值为 50000 元，预计残值Q t为0。每年运行费用增加值为 1000 元。试计算该设备的经济寿命 。【答疑编号912070213】答案： 用438 页的表76可以得到同样的结果 使用年限年均低劣化值年均总费用15000010005100022500015002650031666720001866741250025001500051000030001300068333350011833771434000111438625045001075095556500010556105000550010500114545600010545这里没有说清第一年运

42、行费，用了1000元，请注意考试时，是否给出第一年运行费。上述计算中，均未考虑费用的时间因素。合理的做法是将费用的时间因素考虑进去，按照机电设备评估基础中所介绍的方法，根据利率进行详细计算。使用年限当年劣化值现值系数年低劣化数值现值累计劣化值现值投资回收系数年均劣化现值年均设备费用年均总费用 T=×=×=50000×=+110000.9091909.1909.11.10001000.05500056000220000.82641652.82561.90.57621476.22881030268330000.75132253.94815.80.40211936.42010522041440000.68302732.07547.80.31552381.31577518156550000.62093104.510652.30.26382810.11319016000660000.56453387.014039.30.22963223.41148014703770000.51323592.417631.70.20