减振镗刀的设计与分析

1、减振镗刀的设计与分析摘要:我国工业现在已经处于蒸蒸日上的状态,加工生产也在不断地创新和改进，作为加工中必不可少的深孔加工环节，其技术也在日益进步。但是深孔加工中振动的问题也随之而来，加工中产生的振动不仅使得加工精度降低，还使得生产效率也大打折扣。为此，减振成了现在必须要克服的难题。内置减振系统是一种结构简单，易于生产的一种镗刀的减振方法，它是通过在镗刀杆的内部加减振块，橡胶圈，阻尼液等元件来达到理想的减振效果。这种设计不仅没有改变镗杆原有的外观形状，还在一定程度上减少了振动带来的不便，是一种使用前景非常广阔的设计方式。本篇设计先讲述了国内外现有减振镗杆的状况，通过分析、参考来确定最终采用的设计

2、方式。其次介绍了在加工过程中产生振动的不同种类和产生的机理，为设计提供一些必要的参考材料。然后再选择减振镗杆中所需的每个部件，在对不同部件做出不同的分析，最后再将这些部件做出动力学模型，再整合出最终的数学模型。为实际的加工生产提供一些参考。关键词：减振；镗杆；深孔加工；刚度DesignandanalysisofvibrationboringcutterAbstract:Nowourindustryisinaflourishingstate,productionisconstantlyinnovatingandimproving,asanessentialpartoftheprocessingo

3、fdeepholemachiningtechnologyisalsoinprogress.Vibrationproblemsinthedeepholemachiningalsocome,lowervibrationproducednotonlymakesthemachiningaccuracyintheprocessing,butlessproductive.Tothisend,nowhastoovercometheproblemofvibrationreduction.Built-invibrationreductionsystemisasimplestructure,easytoprodu

4、ceaboringtoolvibrationmethod,itisbyboringbarinternalandvibrationdamping,andtherubberring,thevibrationdampingelementssuchasliquidtoachievethedesiredeffect.Thisdesignnotonlyfailedtochangetheboringbaristheoriginalappearanceoftheshape,butalsotoacertainextent,reducetheinconvenienceofvibration,isaverybroa

5、dprospectsforuseofdesign.Absorptionboringbar,throughanalysis,todeterminethefinalreferencedesign.Nextintroducedthevibrationproducedduringprocessingofdifferentkindsandthemechanism,isdesignedtoprovidethenecessaryreferencematerials.Thenthevibrationabsorptionboringbarforeachcomponentindifferentpartsanddi

6、fferentanalysis,thenmakethemdynamicmodelintheintegrationofthefinalmodel.Provideyourreferenceforactualproduction.Keywords:vibration;boringbars;deepholes;stiffness摘要L.AbstractII目录III1 绪论11.1 课题背景及研究意义11.2 减振链杆的国内外研究成果与发展的趋势21.3 国内的研究现状与发展趋势61.4 小结62振动的机理分析和不同的减振措施72.1 切削中振动的分类及产生的原因72.2 减振的主要原则82.3 控制

7、机械加工振动的途径82.3.1 消除或者减弱发生振动的条件82.3.2 改良工艺系统中的动态特性92.3.3 选用减振装置103减振链杆的结构设计163.1 减振链刀的杆材料选择163.2 链杆的基本结构设计163.3 冷却管的设计173.4 减振装置的组成元件183.4.1 阻尼夜的选取183.4.2 弹性元件的选择193.4.3 减振块的选择213.5 减振链杆内部整体结构的设计223.6 刀头的设计234动力减振系统的数学模型244.1 动力减振链杆系统的力学模型244.2 建立动力减振系统的动力学分析模型274.3 建立动力减振键杆的数学模型294.4 本章小结295结论与展望305.

8、1全文总结305.2展望30参考文献32致谢341绪论1.1 课题背景及研究意义现今，制造业的发展已成为社会进步的标准，加工中的高速和超高速加工现已成为主流趋势，企业对加工精度的标准和要求也越来越高，在金属切削这块加工领域里，特别是在高速加工深孔的时候，由于孔的形状要求和精度要求比较高，因此刀具加工产生的振动一直是阻碍加工精度的最大障碍之一，它的产生严重影响了零件的加工精度与表面的粗糙度，阻碍了切削加工向着高速度、高精度和高强度方向的发展。其产生的原因有很多。例如，加工中不断变化的切削力，工件加工中装夹不稳定等。其次当链杆的悬伸量比较大时，就更加容易发生振动，进而使孔的加工精度降低。虽然，有很

9、多办法来控制这些相关的问题，但是，由于长悬伸量刀具加工产生的巨大振动，不得不通过减少加工时的轴向切削深度与进给量来避免，这也将对金属的去除率产生较大的影响。因此，我们有必要仔细研究机械刀具加工中振动发生的原因以及其预防和控制的方法，从而降低甚至消除加工中的振动。从生产和加工的实际应用和价值来讲，减振链刀的设计和研发有助于我国切削制造业的发展。我国作为世界的“制造中心”。零件整体化加工已成为趋势，深孔加工已是机械加工中的重中之重。虽然我国的很多企业在这方面做了不少的研究，但产生的效果却均不是很理想，与国外的研究水平还有比较大的差距，因此我国在生产制造业这条漫长的征途上还有很多道路需要走。另外有些

10、大长径比的零件，一般的刀具达不到其理想的精度要求。但是如果要采用相符的刀具就需要考虑它的刚度稳定性。目前我国比较稳定的产品并不多，还需要大量引进国外生产的刀具，这就使得我国零件加工成本变得很高。因此，减振刀具的开发与研究现已经成为我国切削加工行业目前急需解决的重大问题，解决了这个问题就可以带动我国其它相关产业的发展，进而提高我国机械行业的竞争能力。1.2 减振链杆的国内外研究成果与发展的趋势切削振动较容易发生在刚度较低的加工中，所以，在加工中为了减少振动的产生，通常应加强链杆的静刚度或者动刚度。当需要加工一般刀具无法加工的深孔时，往往需要用到长悬伸量刀具，而减振刀具成为了最佳的选择。当然，这些

11、新型刀具在国外也有着许多的应用。通过了解国内外的减振刀杆，总的来说，是比较缓慢的。但也有设计比较成功的案例，比如说日本的三菱(MITSUBISHI),东芝(TOSHIBA),瑞典的山特维克(SANDVIK美国的肯纳(KENAMETAL)公司等。可m工的聂小亘4翻越71sm港2个方向高容屑槽.杜骨性黄设看大陷窝XS?力头克苗并面止了用力他的划面帝有津光标记归刻覆履安罪更振珈图1-1三菱阻尼链刀杆Fig.1-1DampingboringcutterofMITSUBISHI图1-2三菱阻尼链刀杆Fig.1-2DampingboringcutterofMITSUBISHI其中，三菱公司刀具的设计理念是

12、对刀头进行了优化的设计，就是利用软件来模拟最终确定刀头的重量，主要是减轻链杆头部的重量，防止了挠曲，加强了键杆的动刚度,使振动变弱。如图1-1和1-2所示。站在材料力学的角度上来看，这种刀具是运用了杆端部应力边缘效应。当链刀杆受到偏心力的时候，可从刀头减去一些材料，这样既减轻了链刀刀头的重量，静刚度也没受到多大影响，还改善了链杆的动刚度。眦雒的醵娃豳二|MWWi1a蚪提!暇电22例就h图1-3三菱阻尼链刀刀杆减振效果Fig.1-3VibrationreductioneffectofdampingboringcutterofMITSUBISHI三菱刀具的设计依旧存在一些缺憾，头部切除材料的办法也

13、存在局限性，影响长径不能较大。图1-3显示的是刀杆预防挠曲还有减少振动的效果图。东芝公司制作的减振刀具原理是将刀具的头部，找一处平行且相互对称的的地方，去除掉一部分，然后在此处在嵌上坚硬的材料。但也由于这种方法产生了不少的弊端，如镶嵌材料的刚度值，厚度值，以及在与刀体连接时的粘结稳固性，精密性，都会对刀体整体上的产生影响，所以也会在应用上受到一些限制。如图下图1-4所示：图1-4东芝减振刀具Fig.1-4DampingboringcutterofTOSHIBA被大多数生产商看好的是山特维克可乐满的SilentTools系列，它不光有减振效果,最突出的是能够提高生产效率。如图1-5所示图1-5山

14、特维克减振刀具Fig.1-5VibrationAbsorptiontoolofSANDVIK这类刀具能够消除最小化的振动，它的内部安装了一个减振机构。该刀具的内部结构装有一个回转体，周围被特殊液体环绕。该体统还能在超出一定限制时，进行频率的调节。美国kenametal公司生产的减振刀具主要采用特殊的材料制成,也属于提高刀杆静刚度的一种101.3 国内的研究现状与发展趋势目前我国的减振链杆还处于研究、开发阶段，设计的中心还在工艺的改良上。孔金星，对刀具振动是深孔加工中影响精度，效率等的首要原因提出了问题。对不同类型的减振链杆，运用模态实验方法来测试出动态特性，最终得出固有的振型与模态参数，为减振

15、链杆的研制开发提供了参考。沈阳工业学院的张志军，测定并且推导出了动力减振器的特性参数，对大悬伸的减振键杆进行了完善。北京工业大学的区炳显和王民对国内外减振链杆振动的控制方法现状进行了介绍，并且也分析了各种链杆减振措施的特点，还对以后链杆减振的发展进形进行了展望。1.4 小结综合现有的研究成果可知：采取单一减振原理的链杆，具减振效果不是很理想，我们应该采用具有综合性的减振措施才能取得较理想的效果。要想提高链刀杆的抗振效果首先要提高链杆自身的动刚度，其次还要增加键杆的系统阻尼，增强系统对振动的吸收能力；本人基于这种想法，于是在键杆中选择加入减振系统来进一步提高减振性能。链杆的减振系统按照耗能元件的

16、不同，主要有动力减振器、摩擦减振器、冲击减振器等。在此本文选取动力减振的方法来设计链刀杆2振动的机理分析和不同的减振措施想要保证加工生产中的精度，平稳的过程是关键。但是，在实际的加工中总是产生各种各样的问题，也会有来自系统本身的刚度条件不足，这便产生了振动。它们的机理以及控制的条件也不尽相同。因此我们要对不同的振动进行不同的分析。2.1 切削中振动的分类及产生的原因如下表2-1所不自激振动的发生是因为系统自身振动从而产生交变力,这种力就会引起自己振动的自激振动产生。在整个系统中，不论外界是否有力，系统振动,HIl-Ji-那么，它就会产生。2.2 减振的主要原则结合现有链刀减振的各种方法，减振的

17、主要原则有以下几点：a）选择合适的切削参数与刀片的角度，尽可能把切削力减到最小；b）增大链刀的系统，夹具，工件的静刚度；c）在原有刀具的内部增加一个振动来阻碍外界切削力的振动，进而减弱刀具的振动。2.3 控制机械加工振动的途径2.3.1 消除或者减弱发生振动的条件1）消除或者减小内部振动高速回转的零件在机床上必须满足动平衡要求；加强传动元件及传动装置的制造精度和装配精度，保证零件的传动平稳；使动力源和机床本身分离。2）调整振源的振动频率通过改变零件之间的传动比，尽可能使引起强迫振动的振动源频率远离机床系统加工薄弱环节的固有频率，避免两者产生共振20一般应满足-0.2503f固-f激f激式中f固

18、机床加工系统薄弱环节的固有频率；f激激振力频率。3）采用隔振措施所谓隔离，就是将振源所产生的一部分振动被隔离装置所吸收或者被隔离。隔振措施分为两种，一种为主动隔振，即阻止内部振动源通过地基外流；另一种为被动隔振，即阻止外部干扰力通过地基传送给机床。一般的隔振材料有橡皮、空气弹簧、金属弹簧、木屑等网。2.3.2 改良工艺系统中的动态特性1）提升工艺系统中的刚度要求尽量加强工艺系统中比较薄弱环节的刚度，这样对提高机床加工系统的稳定性有一定的帮助。加强每个结合面的接触刚度，向主轴支承添加载荷，向刚性比较差的工件添加辅助支承等这些措施都对提高工艺系统的刚度有一定的帮助。2）加强工艺系统阻尼度加强工艺系

19、统中阻尼度，有很多措施去实现。如，高内阻零件的使用，加大运动件之间的相对摩擦，在立柱、床身的内腔里填充型砂，安装阻振器于主振方向等。2.3.3 选用减振装置我们一般的减振装置有阻尼式、动力式、冲击式和摩擦式减振器等三种装置。1）阻尼消振即对原系统增加阻尼从而降低振动响应。这里以单自由度振动系统来举例说明。可以导出振动位移对激振力的传递函数见公式（2-1）Gs=（2-1）mscsk令$=j。，由式（2-1）可导出位移xM激振力f的频率特性G（jco）。其对应的幅频特性见公式（2-2）1R1（2-2）k-m2c222设激振力是简谐力，即f（t）=f0cos61,则位移振幅公式见（2-3）x0=fo

20、：171k.m-2c2,212(2-3)而当振动系统受到与力幅的常值力的作用大小相等，有静态位移见公式（2-4）xst=丁(2-4)k导出阻尼消振系统的动力放大系数见公式（2-5）Ax01Ag=i(2-5)xst11-g2242g22式中，g为频率比，为振动系统的阻尼比，以阻尼比参数，分别取0,0.1,0.15,0.25,0.5,0.70,1.0并按式（2-5）用matlabfe制单自由度振动系统对激振f（t）的幅频响应曲线，如图2-1所示图2-1阻尼消振系统动力放大系数幅频曲线Fig.2-1Dampingsystemdynamicamplificationcoefficientofampli

21、tudefrequencycurve2）动力减振系统消振原理在工程结构和机械结构的减振系统中动力减振应用较为广泛。它的优点在于只要增加少量的零件就能达到想要的减振效果。动力减振系统的简易模型如图2-2所示，假设弹簧的刚度是K、k、动力减振系统的质量为M、减振块得质量为m、主质量位移为xi、消振器的位移为X2,不计阻尼的响应,动力减振系统的运动方程为（2-6）Mx1kKx1-kx2=ptmx2-kx1kx2=0(2-6)式中，p（t）是主振动系统中的激振力。消振器质量位移与主振动系统质位移对激振力p（t）的幅值特性公式为（2-7）p(t)图2-2动力振动系统的简单模型Fig.2-2Asimple

22、modelofvibrationsystempowerRi，=_222Kk-M，k-mi)kR2侬)=7巧2(2-7)Kk-M!k一m：Jk带入参数导出消振器质量位移与主振动系统质量位移的动力放大系数的解析式为(2-8)Xo42g-g22f-gkf211f2小3xg-gf2f21J1f2(2-8)当主振动系统的固有频率无限趋近于激振力频率的时候，这时候就会产生较强的共振现象。要抑制这种现象就需要调整消振器的固有频率，就需等式（2-9）a（2-9）将等式（2-9）带入式（2-7）,得消振器的振幅和主振动系统的振幅分别为X1=PoRi=0X2=P0R2=-k（2-10）由式（2-10）可知。当激振

23、力的频率，消振器固有频率两者相等时，主振动系统中的振幅就为0,这就说明主振动系统是没有产生振动的。2-3摩擦减振的设计原理指用摩擦阻尼的方式来综合振动从而达到减振的效果。图所示。轴3和毂盘2相连；拧紧螺帽4,毂盘2、摩擦盘6和飞轮1通过碟形弹簧5保持一定的压紧力。当毂盘2跟着轴3作扭转振动时，因为飞轮1的惯量较大，所以不能跟轴3作同步运动，和飞轮1相连的摩擦盘6与毂盘2两者有相对转动，摩擦盘6有消耗轴3扭振的作用，从而达到消减轴3振动的效果。1-飞轮2-毂盘3-扭转轴4-螺帽5-弹簧6-摩擦盘图2-3固体摩擦式减振器的结构简图Fig.2-3Asimplemodelofhydraulicshoc

24、kabsorber4）冲击减振式消振法如图2-4中a、b指的是冲击式的减振链杆和链刀，两者是通过两个物体互相碰撞时需要损失一部分动能的设计原理，在振动体M上加一个质量m充当冲击作用。当系统产生振动时，质量m不停冲击着振动体M,从而消耗振动体产生的能量，起到减振的效果ca)b)图2-4冲击式减振链杆和链刀Fig.2-4Impacttypedampingboringbarandcutter3减振链杆的结构设计设计根据目前国内外减振链杆比较先进的设计思路来考虑材料与结构对减振的影响，进行键杆的设计。3.1 减振链刀的杆材料选择在设计中我们担心的是决定减振链杆的材料的特性参数弹性模量与密度的值。在这个

25、设计中我们选择45钢来做为杆体的材料，其中长度的单位是毫米（mm）,质量单位是千克（kg）,余下的选择国际单位，材料的选用如表3.1所示表3-1材料弹性模量（EX）泊松比（PRXY）密度（DENS）45钢2.07E80.37.8E-63.2 链杆的基本结构设计本文我们将选直径为50mm,长径比为15的杆体来进行设计。减振杆的减振内腔直径为44mm,长度为330mm,通孔直径为12mm,以便使用切削液。具结构见图3-1图3-1键杆杆身Fig.3-1Boringbarshaft键杆的实体模型见图3-2图3-2加上刀头后的空心键杆Fig.3-2Afterabithollowboringbar3.3

26、冷却管的设计深孔加工中却少不了切削液，它的选用决定着加工质量、加工效率还有刀具的使用寿命等。结构中冷却管与刀头用螺纹相接，也能够将刀头产生的振动归还到到头上面，冷却管还和橡胶垫片支撑相互照应，对减振块起到一定的支撑效果，使产生的振动流到减振块上面，其三维模型如图3-3所示。图3-3冷却管Fig.3-3coolingpipe3.4 减振装置的组成元件本文对减振链杆采用动力减振的方式来进行消振。这里包含了减振块、阻尼元件、弹性元件等。3.4.1 阻尼液的选取阻尼液存在于减振块与减振腔之间，它可以将系统产生的振动转化为热能再由冷却液带走，达到减振的作用。对于阻尼材料的选取，据我们所知粘性阻尼系数对于

27、链杆的减振有着相当大的影响。所以其粘度系数就成为了选取阻尼液的一项指标。这就需要求出粘性阻尼系数与阻尼液粘度系数两者的关系。这里，需要应用哈尔滨理工大的秦柏博士论文中的公式。运动粘度系数公式为（3-1）cv=(3-1):1281：式中c为粘性阻尼系数，是阻尼液与减振块相连部分的长度，为阻尼液密度。所以弹性胶泥不失为一种不错的选择，弹性胶泥是由抗压剂、有机硅高分子化合物、填充剂等合成的一种材料。当其状态在室温下为半固态时，称为硅胶。而状态为液体时称其为硅油。弹性胶泥有着良好的抗老化与抗高温的特性，而且在温度很高的地方它的稳定性也很好。所以，国外许多的减振刀具都使用硅油来作为阻尼材料，常见的硅油有

28、甲基与高粘度乙基。通过研究，甲基硅在25C的温度下粘度是1001000000厘斯，通过计算它的阻尼范围在1.2412400Ns|m,适于用在减振链刀中。3.4.2 弹性元件的选择弹性元件在减振系统中也起着至关重要的作用。弹性元件在减振系统中将自己变形来起到缓冲振动和传递力的作用。弹性元件选用的材料和形状都会对减振产生一定的影响。所以在作弹性元件的选择时，就要考虑减振器所处的位置和其用途。一般的减振材料为一些有弹性的有机物、金属、橡胶等。对于金属弹簧，橡胶更具有弹性，缓冲性。而且，在发生振动时发生了形变，很快会恢复原状，止匕外，它还有很高的挠性，耐高温性。因此本设计中选用弹簧橡胶来代替简易模型中

29、的k。冉根据减振链刀的结构特点，选用圆形的橡胶圈更为合适。考虑到冷却管的存在，其内径定为10mm。外径为25mm,大致形状为图（3-4）图3-4弹簧橡胶Fig.3-4Springrubber在这里，本文引入哈尔滨理工大学马天宇的硕士毕业论文中的实验结果。他经过多次对橡胶圈轴向长度的试验，确定它的值为20mm,通过试验可知它的径向刚度和减震器的弹簧刚度k接近。分析如下。图3-5弹簧橡胶受力图Fig.3-5forcediagramofspringrubber将内径16mm,外径34mm,轴向长度28mm的弹簧橡圈进行ANSYS有限元分析，对其外径固定，对其两侧进行Z轴方向的固定约束，对内径加F=1

30、N的X轴方向的径向力。如图3-6所示Vvuu芋士*nw附r：hiJTiFAiatillIa事”髭中巾rirl?rmw!rnsMivKHHl4.图3-6弹簧橡胶变形图Fig.3-6Deformationofthefigureofspringrubber所以得到弹簧橡圈的径向刚度值为,F1_5一，k实=6.25eN/m(3-2)d1.6e-6因为弹簧橡圈支撑这减振块，所以将此橡圈分为轴向长度为14mm的两个橡胶圈3.4.3 减振块的选择减振块的形状设计在这里我们要根据链杆的形状来确定，考虑到需要将减振块放在杆的内部，因此设计减振块为圆柱体。一般国外生产的减振键杆选择密度比较大的材料来制作减振块。原

31、因是，链杆里面的空间是有限的。在本设计中选用两端支撑的方式来托起减振块，让它在杆中悬空。具大致结构如图3-7所示图3-7减振块Fig.3-7Vibrationattenuationblock在杆体体积限制的情况下，我们选择硬质合金YL10.1作为本次设计的材料。我们初步将尺寸确定为外径D=41mm,内径d=18mm。轴向长度为l减=290mm03.5 减振链杆内部整体结构的设计减振链杆内部主要由：刀头、杆身、弹簧橡胶、减振块、冷却管、阻尼液、密封O型圈等几部分构成。它的三维模型如下图3-8所示，杆体内的装配图如3-9所示。图3-8减振链杆的三维模型4Fig.3-83dmodelofdampin

32、gboringbar弹错探胶阻尼液11图3-9减振链杆的整体装配图Fig.3-9Dampingboringbarassemblydarwing3.6 刀头的设计现有的产品一般都采用轻质铝合金来作为制作刀头的材料，还有许多的生产商去优化结构的刀头，从而来减轻刀头质量，将链刀整体达到想要的减振效果。在本课题中我们选用铝合金的刀头。4动力减振系统的数学模型在分析动力减振链杆的振动特性的时候，我们主要抓住其中主要的部分去分析，略去那些次要因素，分析的第一步，我们将实际力学系统简化与抽象成一般的力学模型来做分析4。在本设计中我们可以将系统整体上化分成质量元件、弹性元件与阻尼元件这三块小系统。在将这三个小

33、系统的简单力学模型合成振动系统的数学模型。4.1 动力减振链杆系统的力学模型本篇设计我将选用物理参数模型去建立键杆减振系统中的模型。在分析前我们先确定分析的基本组成部分。在这个减振系统中我们提取出了质量、弹性、阻尼这三大元件。我们将他们看作是理想化的元件在系统中。1）质量元件质量元件是减振中不可少的元件。要使质量元件在小空间得到大质量的要求，材料的选择就需要高密度的材料制成。在键杆的减振系统力学模型中，质量元件需要由无弹性、不耗能的刚体来代替5o图4-1质量元件Fig.4-1TheQualitycomponent质量元件在减振系统中作为储存动能的元件，能够将产生的振动吸收并且转换为自己的动能。

34、在系统中，当质量元件因为振动受到作用力F时，根据牛顿第二定律，产生加速度a,方向且与力F相等。因此质量元件上的力与加速度两者之间的关系式为：F=ma（4-1）式中，m质量元件的质量，它也是质量元件惯性的度量2）弹性元件在链杆的减振系统力学模型中，弹性元件需要被当做是没有质量但是具有弹性的一种元件，弹性元件作为一种储存势能的元件，它能将外界的振动冲击转成多次小量的振动冲击。一般来说单凭弹性元并不能够消化振动，所以还它必须结合耗能元件使用才能实现减振的效果。如图所示将弹性元件一端固定，当另外一端受到作用力F的时候，它的自由端就会沿力F的方向发生位移X,力和位移两者之间的关系式如下：(4-2)F=k

35、X式中，k弹性元件的刚度3）阻尼元件减振系统中阻尼元件需要抽象为没有质量、没有弹性、但有阻尼系数的一种元件。在减振系统中阻尼元件通过耗能来起到减振效果。图4-3阻尼元件Fig.4-3Thedampingcomponent如图所示将阻尼元件一端固定，当另外一端受到作用力F的时候，这一边就会以V的速度做运动。于是阻尼力和速度这两者之间的关系式如下F=CV(4-3)式中，C阻尼器的粘性系数4.2建立动力减振系统的动力学分析模型当对动力减振系统进行分析时，我们需要先建立起减振系统的动力学模型和数学模型。在本设计的前一节已经对各个元件进行了简单的力学模型分析，现在，我们就需要将这些力学模型转化成系统的数

36、学模型。最后通过数学分析的手段对数学模型进行振动的特性分析。设计中减振系统基本是刀杆与一个减振单元的组合，结合前面图2-2减振系统的简单模型进行分析。图4-4动力减振链杆的力学模型Fig.4-4Mechanicsmodelofdynamicalvibrationabsorptionboringbar图4-4中:ml键杆杆体的等效集中质量；m2减振质量块的质量；k1键杆杆体的等效刚度；k2减振系统中弹性元件的弹性系数；c阻尼元件的阻尼系数；F激振力幅值；W激振频率；x1链杆在激振力作用下的位移；X2减振质量块在激励力作用下的位移。4.3 建立动力减振键杆的数学模型质量单元1的受力微分方程：m1x

37、1+c(x1-x2)+k2(x1k2-x2)+k1x1=Fe(4-5)质量单元2的受力微分方程：m2x2-cx1-x2-k2x1-x2=0(4-6)振动系统的微分方程矩阵：0/X1飞m2、-c-cx:k+k2CJk2Xk2eit(4-7)X24.4 本章小结本章一开始先对动力减振链杆的减振原理进行了分析。然后，分别详细的对减振系统中三大元件进行了分析和模型的建立。最后通过这些小系统对减振链杆建立起了力学分析模型，经过相关的力学知识对力学模型建立动力学方程，利用数学分析对减振系统进行了分析求解，最终得出了减振系统的微分方程。5结论与展望5.1 全文总结本篇设计根据国内外现有的减振链杆的研究成果，

38、设计出自己较为理想的减振链杆的基本模型，减振链杆内部大致由减振块，弹性元件橡胶圈，阻尼元件等部分组成。设计大致分为了四部分：(1)第一部分，我收集了国外大公司减振链杆的设计，分析了各个键杆的设计原理，运用的材料等，为自己的设计做出了很大的铺垫。(2)第二部分，在这里我将振动的原理，产生的原因分析了很多，将振动的根源掌握，结合现有的减振措施，选择出适合自己设计振动的措施。(3)最重要的一部分，那就是初步设计，综上所述，我选择了动力减振措施，分部设计，并将每部分做出了力学分析。(4)最后将这些力学分析综合得出系统的数学模型。5.2 展望经过几个月的努力和不断学习，本设计完成了对减振链杆的设计和分析

39、，对减振系统做出了力学分析和数学模型分析，将基本结构通过CAD软件展现了出来，动力减振这种减震措施结构简单，尤其适用于大长径比的链杆，有着很大的发展前景，我们还需要进行更加饱满，充分的研究，因为时间的问题，设计虽然有了上述的研究成果，可还有更深的问题需要我们进一步解决：1)动力减振链杆的制造工艺和制造2）动力减振键杆中阻尼和动态特性的实验测定。3）动力减振链杆的尺寸结构优化分析参考文献1朱垂岱，庞学慧，张余生等.颗粒阻尼链刀杆减振分析与试验研究J.制造技术与机床,2014,(10)2王军，吴凤和，韩亚丽等.层状复合结构链刀杆设计与性能研究J.中国机械工程,2013,24(6)3王建,丁国富，张海峰等.减振链刀切削加工试验研究J.中国测试，2009,35(6)4曾海波，罗红波，李红梅.阻尼合金消耗因子对链杆减振性能的影响J.组合机床与自动化加工技术,2011,(8)