电气工程学概论答案汇总

1、第十五章习题参考解答思考题1有 a、 b、c三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有N 匝线圈，线圈通入相同电流。磁路 a由铸铁材料构成， 磁路 b由铸钢材料构成，磁路 c由铸铁材料构成但留有一小段气隙， 试问：(1) 磁路 a 与磁路 b 中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？(2) 磁路 c 铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？(3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？答：( 1)磁感应强度 Ba Bb ，磁场强度 H a Hb，(2)磁路 C 中，磁感应强度 BCC ，各处相等；CS铁心磁场强度 H BC ，气隙磁场强度 HBC

2、 ；不相等。C0 C0( 3)沿三个磁路对磁场强度的积分值均为：H dl NI ，它们完全相等。铁心衔铁2如图 15.1 所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问： (1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？ (2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？ (3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙 ，励磁电流如何变化？答：( 1)交流电磁铁 U 4.44 fN m 4.44 fNBmS，当 f、U、N 一定时， m一定；当 S 增大一倍时，磁阻 Rml 减少一倍；S因为磁动势 Fm NI Rm m ，所以励磁电流 i 减小一倍2）当 f、U 一定时， N 增加一倍， m减小一

3、倍；3）当 f、U、N 一定时， m一定； 衔铁拉开一个空气隙 ，磁阻 Rm 迅速增大， 磁动势 Fm NIRm m 亦增大，所以，励磁电流 i 迅速增大。3上述磁路如用直流电励磁， 保持励磁电压和线圈匝数不变， 试问：（1） 铁心的磁通有何变化？（2）若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问答：（ 1）直流电磁铁 F m NI Rm m ，当 U、N 一定时，励磁电流 I、磁动势 Fm 一定；当 S 增大一倍时，磁阻 Rm l 减少一倍； mS磁通 m 增大一倍；（2）当 f、U 一定时， N 增加一倍， m减小一倍；UN当磁路的截面增大一倍，（1）有何异同？3）磁路磁阻等于铁

4、心磁阻 Rm1 和空气气隙磁阻 Rm0 之和， 即 Rm Rm0 Rm1，空气气隙气磁阻 Rm0 Rm1 ,有气隙时， S增大，导致 Rm 变化很小，所以磁通 m微量增大，几乎不变。4交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？ （注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路）答：当 f、U、N 一定时， m没有变化；当空气隙 增大时，磁阻 Rm 迅速增大；因为磁动势 Fm NIRm m 随着增大，所以励磁电流 i 亦增大。5在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？答：交流电磁铁吸力 F10SBm sin 272107 SBm 1 cos2 2 tU

5、N吸力和行程 无关，吸力与 B m 、 m 、 S 有关。但励磁电流 i 和行程 有关。6在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励磁电流和磁通如何变化？答：直流电磁铁 Fm NI Rm m ，当 U、 N 一定时，励磁电流 I 、磁动势 Fm 一定； 若气隙 增大，磁阻 Rm 增大，磁通 m 减小， 但励磁电流 I 不变。7直流电磁铁的吸力与行程有关吗？答：直流电磁铁吸力10SB2，气隙 增加，则磁通 m增大，磁感应强度 Bm 增大，所以吸力 F 增大。吸力和行程 有关，与 B m 、 m 、 S 有关。但励磁电流 I 和行程 无关。8变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是

6、如何相互影响的？ 答：原边接交流电压源 u1 ，产生交流励磁电流 i 0 ，形成饱和磁通，交变的磁通 导致原、副边分别产生两个反抗电动势e1、e2 ，副边接负载，产生副边负载电流i2，i2 形成的消磁磁动势， 反过来又影响磁路中的磁通。 因原边的电源电压、 频率、匝数一定， 所以， 能维持磁路中的磁通基本恒定， 原边通过增大原边的励磁电流 i1 来抵消副边电流 i2 的影响。变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互 影响、传递能量的。e1N1u1i1 i1N1dte22 dti2N2i2u 1u2i1i 2P1P2磁耦合9如果把大小与原边绕阻额定电压相同的直流

7、电压加在变压器上，会产生什么结果？答：原边线圈接交流电压源 u ，22其阻抗值 Z R2 ( L) 2 ，原边产生交流励磁电流I U U ，原边线圈交流模型原边线圈直流模型若原边线圈接电压相同的直流电压源U ，产生的直流电流 I2 UR ，因为 L R ，所以 直流电流I2I1 ，会很快烧毁变压器。Z R 2 ( L) 210三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电 流产生什么磁场？答 : 三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。 通入单相交流电流只产生脉动磁场。11如何改变三相异步电动机轴的转向？答: 三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两

8、相，旋转磁场转向反向，则转子转向反向。12三相异步电动机的电磁转矩是怎样产生的，与哪些因素有关？答 : 三相异步电动机的三相绕组中通入三相交流电流，产生空间旋转磁场，转子绕组 在旋转磁场中感生出转子电流，在磁场中受到力的作用，因此转子跟着空间旋转磁场转动。由电磁转矩公式可看出，它与电动机结构常数、磁路磁通、转子电路中电流、转子电 路等效电阻、转差率、电源电压等因素有关。T C mI 2cos 2 CT U122 sR2 2R22 (sX20 )213三相异步电动机转子电路断开，是否起动？为什么？答: 转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感生电流，因此转子绕组不能在旋转磁场中受到作用力，电动机不

9、能转动。14电动机的额定转矩受哪些因素的限制？PN答： 额定转矩 TN 9550 N ，与额定输出功率、额定转速相关。nN15两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定 转矩也相同， 带相同的负荷运行。 哪台电动机输出功率大？哪台电动机额定功率大？哪台电 动机起动转矩大？答： 由右图的电动机转矩特性曲线可知 转子电阻 R2 R2 ，R2 较小，电磁转矩（或阻转矩）的 变化对速度影响较小，特性较硬；R2 较大，电磁转矩（或阻转矩）的 变化对速度影响较大，特性较软；因此，带相同的负荷运行， R2 较小的电动机输出转速较大，其输出功率也大； 带额定转矩的负载， R2 较小

10、的电动机的额定输出功率大； 由转矩特性曲线可知， R2 较大的电动机起动转矩大。16某三相异步电动机的额定转速为1460r/min ，当负载转矩为额定转矩的一半时电动机的转速为多少？答：将机械硬特性部分近似看做直线，最大转速是 1500 r/min , 则中点为 1480 r/minn(r min)17电压降低对电动机的转速有何影响？对电动机的起动转矩又有何影响？答：若电压下降， 则转速下降， 电磁转矩也下降。18三相异步电动机的各种起动、调速方法是否均可用于鼠笼型和绕线型？为什么？ 答：三相异步电动机的起动方法有三种：1、 直接起动； 2、降压起动； 3、软起动。三种方法均可用于鼠笼型和绕线

11、 型电动机。三相异步电动机的调速方法也有三种：1、 变极对数调速； 2、变转差率 s 调速； 3、变频调速。其中变转差率 s 调 速只适用于绕线型电动机。19单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如何使它反转？答：单相异步电动机的单相电源不能产生旋转磁场，只能提供单向脉动磁场，因此不 能自行起动。一般采用两种起动方法：1、电容分相起动； 2、罩极式起动。20三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它是否起动？若在运行中发生一相 断线，又如何影响？答：若起动前有一相断线，不能起动。磁场摆动导致转子（电动机）振动。 若运行中一相断线，仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻

12、转矩， 电动机停转。21将在时间上相差 1/6 周期的两个交流电流通入在空间上相互差90 的两个定子线圈中，是否能产生旋转磁场。答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。激磁电流相位 0006012001800240030000360空间磁场角度 0090013501800270031503600练习题15.1 将交流铁心线圈接到电压为 200V ，频率为 50HZ 的正弦交流电源上，测得其消耗 的功率为 P1 250W, cos 1 0.68，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率 P2 100W, cos 2 0.05 ，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。解：抽出铁心

13、后，可得线圈的电阻P2(U cos 2) 2 (200 0.05)2 1 ，P2100无论有无铁心，线圈的电阻不变。带铁心线圈视在功率 S1P1U I1 ，1 cos 1 1S1P1U Ucos 1250200 0.681.838 A ，所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为：有铁心线圈模型无铁心线圈模型22PCu I 12R 1.8382 3.379WPFe P1 PCu250 3.38 246.62W ；15.2 将一铁心线圈接在 U 1=20V 的直流电源上， 测得 I1=10A 。然后接在 U2=200V 、f=50H Z 的正弦交流电源上，测得 I2=2.5A、P2=300W ，试求该线

14、圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和 线圈的功率因数。R解：加直流电源，可得线圈的电阻R UI111200 2 ，U1加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为：22PCu I 22R 2.52 2 12.5W直流电源线圈模型PFeP2 PCu 300 12.5 287.5Wcos 2P2U2I2300200 2.50.6交流电源线圈模型15.3 有一台单相变压器，额定容量为 5kV ?A,原、副边均由两个线圈组成，原边每 个线圈的额定电压为 1100V ，副边每个线圈的额定电压为 110V ，用这个变压器进行不同的 联结，试问可得几种不同的电压变化？每种联结法原、副边的额定电流是多少？解：（1）两个原

15、边并联，两个副边并联U1e1100Ku 1e10，u U 2e110S5 103I 1e4.55 A ，1e U1e1100I 2e K uI1e 45.45 A ，2）两个原边并联，两个副边串联U1e1100Ku 1e5，u 2U 2e2 110S5 103I 1e4.55 A ，1e U1e1100I 2e Ku I1e 5 4.55 22.73 A3）两个原边串联，两个副边并联2U1e2 1100Ku 1e20，u U 2e110S5 103I 1e2.273 A1e 2U1e2 1100I 2e K u I1e 20 2.273 45.45 A4）两个原边串联，两个副边串联Ku2U1e

16、2U2eI1eS2U1e2 110010 ，2 11035 1032.2732.273 A2 1100I 2eKu I1e 10 2.273 22.7315.4 有一台变压器容量为 10 kV?A 的单相变压器， 电压为 3300V/220V ，变压器在额定 状态下运行，试求：（1）原、副边额定电流；（2）副边可接 40W 、 220V 的白炽灯（ cos 1）多少盏？（3）副边改接 40W 、 220V 、 cos 0.44 的日光灯，可接多少盏？ （镇流器损耗不计 ）U1e3300Ku15，I1u U 2e220S10 103UI1e3.03 A11e U1e3300S10 103I 2e

17、 S45.45 A2e U 2e2202）一盏灯的电流I1 P14000.18 A ，1U220I 2e45.45可接灯的数量n1250 盏，1 I10.183) P U 2eI 2 cos ，一盏灯的电流IP400.41A解：（1）两个原边并联，两个副边并联n2U 2e cos 220 0.44I2e 405.4415 110 盏，ZU2可接灯的数量I215.5 有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势 E 8.5V,电阻 R0 72 ,变压器副边接扬声器，其电阻 RL 8 。试求：1）扬声器获得最大功率时的变压器变化和最大功率值；2）扬声器直接接入信号源获得的功率；3）比较以上结果，说

18、明变压器在电路中所起的作用。解：1）当 R0 RL K 2RL 时，功率最大，kRRL0782 3，2PmaxI 2 RL2 E KR0 RL28.5 3 28 0.251 W ，72 72RL2) P I 22RL2RLER0 RL8.5 28 0.09 W ，72 723)用变压器变换阻抗，可从信号源中获得较大的功率。15.6 如图为一输出变压器， 副边有中间抽头， 匹配，试求副边两部分匝数 N2与 N3之比。以便与 8 或 16 的扬声器能达到阻抗解：等效阻抗 RL2 8 ， N2N1或 RLN2 N 3N3N116题15.6图N 2 N32，N2 N32N3 ，N22 1 0.414N

19、315.7 如图为一单相自耦变压器，已知原边额定电压U1 200V ，副边电压U 2 180V ，副边电流 I2 400A 。当忽略损耗和励磁影响时，试求：(1) 输入和输出功率 ( 均指视在功率 )；(2) 自耦变压器原边电流 I1 及公共绕组中的电流 I 。解：1)KuI2I1U1 220U 2 180400 A ， I 2 4002 327.2 A ，Ku 1.221.22，P1 U1I1 220 327.2 72KVA , P2 U2I2 180 400 72KVA ,2) I I 1 I 2 400 327.2 72.8 A;15.8 一台笼型三相异步机， 接在频率为 50Hz 的三

20、相电源上， 已知在额定电压下满载运 行的转速为 940 r/min 。试求：(1) 电动机的极对数；(2) 额定转差率；(3) 额定条件下，转子相对于定子旋转磁场的转差；(4) 当转差率为 0.04 时的转速和转子电流的频率。解：(1) nN 940 r/min ，2)3)n1 1000 r/min ，磁极对数 p 60f1 60 50额定转差率n1 nNSN额定转差n n1nNn11000 31000 940 0.06，100060 r/min ，当 SN 0.04 时，转速 n (1 S)n1 (1 0.04) 1000 960 r/min ， 转子电流频率f2 Sf1 0.04 50 2

21、 Hz ，15.9 一台笼型三相异步电动机，其额定数据如下：PN 3.0kW, UN=220/380V(), IN11.2/6.48A, nN1430r/min, f1 50Hz, Ist/IN=7.0, Tm/TN=2.0, Tst/TN=1.8, cos N =0.84 ，试求：(1) 额定转差率；(3)(4)(5)(6)解：(1)额定转差率n1 nN SN2)n1额定转矩150105010430 0.047，3)4)PN9550 3 20 Nm ，1430TN 9550 nN 最大转矩Tm 2TN 2 20 40 Nm ，起动转矩TST 1.8TN 1.8 20 36 Nm ，(2) 额

22、定转矩； 最大转矩； 起动转矩； 额定状态下运行时的效率； 当供电电压为 380V 时，定子绕组的联结方式和直接起动时的起动电流。5)6)额定状态下运行时的效率P13UNIN cos N 3 380 6.48 0.84 3582.6W ，PN3000 0.837P1 3582.6 当供电电压为 380V 时，定子绕组应接成为： Y 型， 直接起动时的起动电流 I ST 7I N 7 6.48 45.36 A ，15.10 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下： 形接法 ,UN=380V,IN 19.9A, PN 10kW, nN1450r/min, Tst/TN=1.4 ,Ist/IN=7。若

23、负载转矩为 20N m ，电源允许最大电流为 60A， 试问应采用直接起动还是采用 转换方法起动，为什么？解：直接起动电流 I ST 7I N 7 19.9 139.3A 60A (电源允许最大电流 ) ，所以，不能采用直接启动；当采用 转换方法起动时，启动电流11I STY I ST 139.3 46.43A 60A ， 33所以，可以采用 转换方法起动。15.11 某三相笼型异步电动机，其铭牌数据如下： 形接法 , UN=380V, IN=15A, nN= 1450r/min, N =87%, cos N =0.87, f1N =50Hz, Tm/TN =2 , Tst/TN=1.4, I

24、st/IN=7。试求：(1) 转子电流频率 f2N；(2) 此电动机的起动电流、起动转矩和最大转矩；(3) 采用 转换起动时， 定子每相绕组的起动电压为多少？起动电流和起动转矩各 为多少 ?解：（1）额定转差率n1 nN 1500 1450SN1 N0.033，n11500转子电流频率f2N S f1N 0.033 50 1.66 Hz，（2）起动电流 IST 7I N 7 15 105A，PN3U N I N cos N N W，3 380 15 0.87 0.87 7.473 KW ， 额定转矩P 7.473TN 9550 N 9550 49.22 Nm ，N nN 1450起动转矩TST

25、 1.4TN 1.4 49.22 68.9 Nm ，最大转矩Tm 2TN 2 49.2 98.4 Nm ，3)当采用 转换起动时，定子每相绕组的起动电压U STYUN380STY 3 3220V，启动电流111I STY I ST 7I N 7 15 35A 60A ，333起动转矩TSTY1TST1 68.9 22.973 ST 3Nm ，15.12 已知某三相异步电动机的额定数据如下：nN1480r/min, U N=380V , PN55kW,Tst/ TN=1.8, Tm/TN =2.0 。(1) 试大致画出这台电动机的机械特性；(2) 当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间降低，最

26、低允许降低到多少伏？解：(1)额定转矩PN55TN 9550 N 9550 354.9 Nm ，NnN1480起动转矩TST 1.8TN 1.8 354.9 638.8 Nm ，最大转矩Tm 2TN 2 354.9 709.8 Nm ，所以，这台电动机的机械特性如图所示：n(r min)0TN TST Tm T(N m)2)当电动机带额定负载运行时，电源电压短时间降低至 U ，导致电磁转矩成平方倍下降，为了使电动机维持运转，必须使U 2TmTNU N2Tm2TNU12 UN 0.707 380 268.7 V；最低允许降低到 268.7 伏。15.13 一台 Y160M-4 型笼型三相异步电动机， 其额定数据如下： PN11kW, UN=380V, nN 1455r/min, N =87%, cos N =0.85, Tst/TN=1.9, Tm/TN =2.0, Ist/IN=7.0，试求：(1) 额定电流；(2) 电网电压为