第2章卫星运动基础及GPS卫星星历

1、测绘工程教研室测绘工程教研室第二章第二章 卫星运动基卫星运动基础及础及GPS卫星星历卫星星历地球引力地球引力Fc太阳光压力太阳光压力Fp太阳引力太阳引力Fs月球引力月球引力Fm大气阻力大气阻力Fd地球潮汐力地球潮汐力FtGPS卫星的受力卫星的受力GPS卫星受力卫星受力海水受海水受月球月球和太阳等天体的引和太阳等天体的引力作用而发生的周期性力作用而发生的周期性涨落涨落现现象，引起地球质量分布的变化，象，引起地球质量分布的变化，引起地球引力的变化引起地球引力的变化哪个最大？卫星轨迹有规律吗？哪个最大？卫星轨迹有规律吗？卫星轨道卫星轨道 卫星在空间运行的轨迹卫星在空间运行的轨迹为什么要研究为什么要研

2、究GPS卫星的运动？卫星的运动？其它作用力小于地球引力的其它作用力小于地球引力的10-5量级量级 地球质心地球质心引力（中心引力）引力（中心引力） 假设地球为假设地球为密度均匀密度均匀或由或由无限多密度无限多密度 均匀的同心球层均匀的同心球层所构成的所构成的圆球圆球的引力的引力 决定决定GPS卫星运动的基本规律卫星运动的基本规律 摄动力（非中心引力）摄动力（非中心引力） 内容内容 地球非球形对称的引力地球非球形对称的引力 太阳引力太阳引力 月球引力月球引力 大气阻力大气阻力 太阳光压力太阳光压力 地球潮汐力地球潮汐力 摄动力是地球质心引力的摄动力是地球质心引力的10-3量级，使量级，使GPS卫

3、星运动产生一些小卫星运动产生一些小的变化而偏离理想轨道的变化而偏离理想轨道GPS卫星受力卫星受力地球形状不规则、地球形状不规则、密度不均匀引起密度不均匀引起地球引力地球引力卫星的无摄运动卫星的无摄运动二体问题二体问题 只考虑只考虑地球质心引力地球质心引力作用，研究作用，研究卫星卫星相对于地球的运动（相对于地球的运动（将地球将地球和卫星视为和卫星视为两个质点两个质点）二体问题的作用二体问题的作用 卫星运动虽然是一种近似描述，但能得到卫星运动的严密分析解，卫星运动虽然是一种近似描述，但能得到卫星运动的严密分析解，从而可以在此基础上加上摄动力来推求卫星从而可以在此基础上加上摄动力来推求卫星受摄运动受

4、摄运动的轨道的轨道研究卫星运动规律的步骤研究卫星运动规律的步骤无摄运动规律无摄运动规律摄动力的影响摄动力的影响受摄运动规律受摄运动规律太阳引力太阳引力太阳光压力太阳光压力非球形引力非球形引力地球潮汐力地球潮汐力大气阻力大气阻力GPS卫星受力卫星受力月球引力月球引力开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律 第一定律第一定律 卫星运动轨迹是椭圆，地球卫星运动轨迹是椭圆，地球 质心位于椭圆的一个焦点上质心位于椭圆的一个焦点上 第二定律第二定律 卫星的地心向径，即地球质心与卫星卫星的地心向径，即地球质心与卫星 质心间的距离向量，在相同的时间内质心间的距离向量，在相同的时间内 所扫过的面积相等所扫过的面积相

5、等远地点远地点 P近地点近地点 POO 约翰内斯约翰内斯开普勒开普勒 Johannes Kepler 国籍国籍 德国德国 生卒日期生卒日期 1571.12.271630.11.15 研究领域研究领域 天文学、光学、数学、物天文学、光学、数学、物理学和哲学理学和哲学 主要成就主要成就 发现了行星运动三定律发现了行星运动三定律卫星的无摄运动卫星的无摄运动开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律 第三定律第三定律 卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量2234GMTa2/Tnrads3/aGMnradsn与与a有关，与时间无关，是个常量有

6、关，与时间无关，是个常量卫星的无摄运动卫星的无摄运动aOO开普勒开普勒轨道参数轨道参数（根数）（根数） 描述卫星轨道位置和状态的参数描述卫星轨道位置和状态的参数 作用作用 确定轨道椭圆的形状、大小确定轨道椭圆的形状、大小 确定卫星在其轨道椭圆上的位置确定卫星在其轨道椭圆上的位置 确定卫星轨道与地球的相对位置确定卫星轨道与地球的相对位置 和方向和方向OSPn卫星的无摄运动卫星的无摄运动确定卫星位置需要知道确定卫星位置需要知道哪些因素？哪些因素？开普勒轨道参数开普勒轨道参数卫星轨道大小卫星轨道大小ab远地点远地点P近地点近地点PsV开普勒第一定律开普勒第一定律O22abea轨道位置和方向轨道位置和

7、方向真近点角真近点角卫星轨道形状卫星轨道形状真近点角真近点角V卫星在轨位置卫星在轨位置卫星的无摄运动卫星的无摄运动椭圆长半径椭圆长半径a椭圆偏心率椭圆偏心率eO春分点春分点 i升交点升交点近地点近地点S轨道面倾角轨道面倾角i近地点角距近地点角距 注：描述卫星无摄运动注：描述卫星无摄运动的轨道参数并非唯一的轨道参数并非唯一？升交点赤经升交点赤经 方向方向和和位置位置轨道轨道Pn卫星的无摄运动卫星的无摄运动：时间的函数时间的函数卫卫星星的的瞬瞬时时位位置置ae i V卫卫星星发发射射条条件件决决定定OVVV如何计算如何计算V 卫星的无摄运动卫星的无摄运动真近点角真近点角V的计算的计算12222by

8、axab远地点远地点 P近地点近地点 P),(yxsOyxrVcVrx cosVrysinaec Veearcos1)1 (2cO卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星运动的轨道方程卫星运动的轨道方程r偏近点角偏近点角E 真近点角真近点角V absOVcOsREacosO RrVcVeearcos1)1 (2Eacos卫星轨道卫星轨道辅助圆辅助圆卫星的无摄运动卫星的无摄运动221sintancos1sinsin1coscoscos1coseEVEeeEVeEEeVeE远远地地点点 P近近地地点点 P平平近近点点角角M开普勒方程开普勒方程M= E - esinE偏偏近近点点角角E 真真近近点点角角V

9、M= n( - )n :卫星平均角速度卫星平均角速度 :卫星过近地点时刻卫星过近地点时刻t建立建立E和和M的关系的关系E为时间的函数为时间的函数卫星的无摄运动卫星的无摄运动coscos1cosEeVeEE = M +esinE迭代计算迭代计算研究卫星运动规律的步骤研究卫星运动规律的步骤无摄运动规律无摄运动规律摄动力的影响摄动力的影响受摄运动规律受摄运动规律开普勒开普勒 太阳引力太阳引力太阳光压力太阳光压力非球形引力非球形引力地球潮汐力地球潮汐力大气阻力大气阻力卫星的受摄运动卫星的受摄运动月球引力月球引力各种作用力的特性及其影响各种作用力的特性及其影响 地球引力摄动力地球引力摄动力 地球形状不规

10、则及密度分布不均匀引起地球形状不规则及密度分布不均匀引起 10-3量级量级 日、月引力日、月引力 卫星和地球同时受到日、月的引力卫星和地球同时受到日、月的引力 量级量级510-6 影响达影响达1-3km 太阳辐射压力太阳辐射压力 量级：量级：4.510-6 影响达影响达1km 在地影区，不受太阳辐射压力在地影区，不受太阳辐射压力卫星的受摄运动卫星的受摄运动各种作用力的特性及其影响各种作用力的特性及其影响 地球潮汐力地球潮汐力 影响为影响为1m 大气阻力大气阻力 对低轨卫星影响较大对低轨卫星影响较大 对对GPS卫星很小（卫星很小（2万万km）考虑摄动力作用考虑摄动力作用 轨道参数随时间变化轨道参

11、数随时间变化 轨道是一条轨道是一条复杂复杂的的非封闭非封闭曲线曲线GPS卫星的高度高和低哪个好？卫星的高度高和低哪个好？卫星的受摄运动卫星的受摄运动OSPnGPS卫星星历卫星星历 描述卫星运动轨道的信息描述卫星运动轨道的信息 对应于对应于某一某一时刻（历元）时刻（历元）的轨道参数及其变率的轨道参数及其变率 分类分类 预报星历（广播星历）预报星历（广播星历） 参数（参数（17个）个） 时间二参数时间二参数 开普勒六参数开普勒六参数 轨道摄动九参数轨道摄动九参数 坐标系统坐标系统 WGS-84 后处理星历（精密星历）后处理星历（精密星历） 按一定时间间隔给出卫星的位置（按一定时间间隔给出卫星的位置

12、（X,Y,Z） 坐标系统坐标系统 ITRS000, , ,a e Mi,oetAODE, ,ucusrcrsicisni CCCCCC 广播星历参数详解广播星历参数详解oet ：星历参考历元oelAODEAOtDtE：星历数据龄期00()oeMMntMtn：参考历元的平近点角为平均角速度03314320()-843.986005 10GMnaaGMWGSmsnnnn ：平均角速度的改正值平均角速度称为地球引力常数，在系中定义为a：轨道长半径的平方根广播星历参数详解广播星历参数详解2sin1sinarctancosEMeEeEVeeE ：轨道偏心率真近点角O春分点春分点升交点升交点近地点近地点S

13、Pn广播星历参数详解广播星历参数详解0oeWGAST ()oeoett WeGASTGASTt0oeWGPSGAST：参考历元升交点赤经与周开始时（星期日0时）格林尼治赤经之差O春分点春分点 oe升交点升交点Pn格林尼治格林尼治天天 文文 台台GGASTw oGPS周起点周起点GPS周某历元周某历元LGAST GASTL0()()()() ()oeoeWeoeWoeeoeeoeeoeeoettGASTtGASTtttttttt eL设为地球自转角速度， 为升交点经度， 为升交点赤经，则广播星历参数详解广播星历参数详解,ucusCCrsrcCC ,icisCC00()oeiiitti ：参考历元

14、的轨道倾角未经改正的轨道倾角：近地点角距,ucusrcrsicisCCCCCC：升交距角的余弦和正弦调和改正的振幅：轨道半径的余弦和正弦调和改正的振幅：轨道倾角的余弦和正弦调和改正的振幅YZX r 近地点近地点轨道轨道iVu改正后的升交距角、卫星向径和轨道倾角cosr aeEr= (1-)+cos(2 )sin(2 )cos(2 )sin(2 )cos(2 )sin(2 )ucusrcrsicisCCCCCuCri 升交距角、卫星向径和轨道倾角的摄动量V 未经改正的升交距角0()oeiittii uu GPS卫星位置的计算卫星位置的计算-广播星历广播星历计算思路计算思路 计算卫星在计算卫星在轨

15、道平面坐标系轨道平面坐标系下的坐标下的坐标 将上述坐标分别绕将上述坐标分别绕 x 轴旋转轴旋转-i角、绕角、绕 z 轴旋转轴旋转-L角，角，求出卫星在求出卫星在WGS-84坐标系坐标系下的坐标下的坐标轨道平面坐标系轨道平面坐标系O春春分分点点升交点升交点近近地地点点SXZY),(yxsxrVy升交点升交点近地点近地点Ocossin0 xruyruz计算卫星运行的平均角速度计算卫星运行的平均角速度n计算归化时间计算归化时间tk计算计算t时刻卫星的平近点角时刻卫星的平近点角Mk0033()nnGnMnaaekottt 周内秒周内秒0kktMMnGPS卫星位置的计算卫星位置的计算-广播星历广播星历t

16、是卫星信号是卫星信号的发射时刻的发射时刻GPS卫星位置的计算卫星位置的计算-广播星历广播星历计算计算t时刻卫星的偏近点角时刻卫星的偏近点角Ek计算真近点角计算真近点角 Vk计算升交距角计算升交距角k （未经改正的未经改正的）计算摄动量：计算摄动量：21sinarctancoskkkeEVEesinkkkeEME kkV 、uricos(2)sin(2)cos(2)sin(2)cos(2)sin(2)ucusrckkkrsicikskkCCCCCCuriGPS卫星位置的计算卫星位置的计算-广播星历广播星历计算经过摄动改正的计算经过摄动改正的计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标计算卫星在轨道平面坐标系

17、中的坐标计算计算t时刻升交点经度时刻升交点经度Lk01coskkkkkkuuraeEriiiti kkkuri、 、cossin0kkkkkkkxruyruz0()kekeoeLtt GPS卫星位置的计算卫星位置的计算-广播星历广播星历计算卫星在计算卫星在WGS-84坐标系下的坐标坐标系下的坐标coscossinsincoscos0sinkkkkkkkkZkXkkkkkkkkkkXxxLyiLYRLRiyxLyiLZyiO春春分分点点升交点升交点近近地地点点SXZYcossin0sincos0001kkZkkkLLRLLL1000cossin0sincosXkkkkkRiiiii后处理星历后处

18、理星历后处理星历，是一些国家的某些部门，根据各自后处理星历，是一些国家的某些部门，根据各自建立的跟踪站所获得的对建立的跟踪站所获得的对GPS卫星的精密观测资卫星的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法计算的卫星料，应用与确定预报星历相似的方法计算的卫星星历。它不是星历。它不是GPS卫星直接播发的，而是由第三卫星直接播发的，而是由第三方提供给用户的方提供给用户的GPS星历。星历。 /pub /pub/gps/gpsdata ftp:/igs.ensg.ign.fr/pub/igs/ ftp:/igscb

19、./pub/product/后处理星历后处理星历精密星历精密星历 格式格式* * 2004 1 15 0 0 0.000000002004 1 15 0 0 0.00000000P 1 5945.509635 15759.608404 20698.949374 324.533285P 1 5945.509635 15759.608404 20698.949374 324.533285P 2 1141.101111 22665.359989 14690.489309 -257.156064P 2 1141.101111 22665.359989 14690.489309

20、-257.156064P 3 -10344.447068 24021.826531 -3968.233325 77.825932P 3 -10344.447068 24021.826531 -3968.233325 77.825932P 4 22798.349665 -6520.820872 12310.795279 -43.522805P 4 22798.349665 -6520.820872 12310.795279 -43.522805P 5 -12628.924903 -23445.674881 -1192.036791 13.422888P 5 -12628.924903 -23445.674881 -1192.0367