波动(含电磁波)课件

1、第第 七七 章章 一、掌握描述波动各物理量一、掌握描述波动各物理量( 特别是相位特别是相位)的的 物理意义及其物理意义及其 各量之间的相互关系。各量之间的相互关系。二、理解机械波产生的条件；掌握平面简谐波的波动方程二、理解机械波产生的条件；掌握平面简谐波的波动方程 及其物理意义；理解波形曲线；了解波的能量传播特及其物理意义；理解波形曲线；了解波的能量传播特 征及能流、能流密度概念。征及能流、能流密度概念。 三、了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条件，三、了解惠更斯原理和波的叠加原理，理解波的相干条件， 能用相位差和波程差分析确定相干波叠加后振幅加强能用相位差和波程差分析确定相干波叠加后

2、振幅加强 和减弱的条件。和减弱的条件。四、理解驻波及其形成的条件，了解驻波和行波的区别。四、理解驻波及其形成的条件，了解驻波和行波的区别。 五、了解多普勒效应。五、了解多普勒效应。 波动波动 振动在空间的传播过程。振动在空间的传播过程。 声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它对应一种物声波、水波、电磁波都是物理学中常见的波，它对应一种物质波。波即可以是运动状态的传递质波。波即可以是运动状态的传递 ( 而非物质的自身运动而非物质的自身运动)，也，也可以是物质本身的运动结果，甚至把波直接看作一种粒子。可以是物质本身的运动结果，甚至把波直接看作一种粒子。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性

3、，例如声波需各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，例如声波需要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，而光波有时可直要介质才能传播，电磁波却可在真空中传播，而光波有时可直接把它看作粒子接把它看作粒子 光子的运动。光子的运动。 机械波机械波 机械振动在弹性介质中的传播机械振动在弹性介质中的传播。一一、产生机械波的条件产生机械波的条件 1. 1. 产生机械振动的产生机械振动的振源振源 (波源波源) 波动是波源的振动状态或能量在介质中的传播波动是波源的振动状态或能量在介质中的传播，介质中介质中质点并不随波前进质点并不随波前进，只在各自的平衡位置附近往复运动。只在各自的平衡位置附近往复运动。二、机械

4、波的类型二、机械波的类型 横波横波 纵波纵波 线性波线性波 非线性波非线性波脉冲波脉冲波 持续波持续波 简谐波简谐波 非简谐波非简谐波2. 传播这种机械振动的传播这种机械振动的弹性介质弹性介质 等。等。 任一波任一波(如水波、地表波如水波、地表波)都能分解为横波与纵波进行研究。都能分解为横波与纵波进行研究。1. 1. 横波横波: : 振动方向振动方向传播方向传播方向的波。的波。2. 2. 纵波纵波: : 振动方向振动方向传播方向传播方向的波。的波。 v 固体中的波源可以产生横波和纵波。固体中的波源可以产生横波和纵波。v 液体和气体中的波源只能产生纵波。液体和气体中的波源只能产生纵波。v 水面波

5、既不是纵波，也不是横波。水面波既不是纵波，也不是横波。2. 2. 波前波前 波源最初振动状态传播到各点所连成的面。波源最初振动状态传播到各点所连成的面。 根据波前的形状可以把波分为根据波前的形状可以把波分为平面波平面波、球面波球面波、柱面波柱面波等。等。三三、波的几何描述波的几何描述1. 1. 波面波面 振动相位相同的各点连成的面振动相位相同的各点连成的面(同相面同相面)。3. 3. 波线波线 沿波的传播方向的射线。沿波的传播方向的射线。 在各向同性的均匀介质中：在各向同性的均匀介质中：波线波线波面波面。 平平 面面 波波波线波线 波面波面球球 面面 波波波线波线 波面波面1. 1. 弹性绳或

6、弦线上的弹性绳或弦线上的横波波速横波波速2. 2. 固体中的固体中的横波波速横波波速 Tu 横横T 绳或弦中的张力绳或弦中的张力；三三、机械波的传播速度机械波的传播速度 绳或弦的质量线密度绳或弦的质量线密度。 Gu 横横(7-50) G 切变模量；切变模量；F切切 固体的质量体密度固体的质量体密度。 4. 4. 液体和气体中的液体和气体中的纵波波速纵波波速 Bu 纵纵B容变模量容变模量； 3. 3. 固体中的固体中的纵波波速纵波波速Y杨氏模量；杨氏模量； Yu 纵纵 固体的质量体密度。固体的质量体密度。 (7-51) 液体或气体的质量体密度。液体或气体的质量体密度。 (7-52) G Y， 固

7、体中固体中 u横横 u ) sinSvu Sv S u 形成形成“马赫锥马赫锥 ” ” v SPSv O O S飞行速度与声速的比值飞行速度与声速的比值 v S / u 决定决定 角，角， 比值比值 v S /u 称称“ 马赫数马赫数 ” 。 冲击波带冲击波带例例1: 1: 一警报器发射频率一警报器发射频率 1000 Hz 的声波的声波, , 离观察者向一固定离观察者向一固定 的目的物运动，其速度为的目的物运动，其速度为 10 m / s。 试问试问: : (1) 观察者直接听到从警报器传来声音的频率为多少观察者直接听到从警报器传来声音的频率为多少? (2) 观察者听到从目的物反射回来的声音频

8、率为多少观察者听到从目的物反射回来的声音频率为多少? (3) 听到的拍频是多少听到的拍频是多少? ( (空气的声速为空气的声速为 330 m / s )解解: :(1) 观察者直接听到从警报器传来声音的频率：观察者直接听到从警报器传来声音的频率： 1 Svuu sm 330 , sm 10 ,Hz 1000 uvS 已知：已知： Hz 6 .970100010330330 (3) 两波合成的拍频为两波合成的拍频为Hz 3 .103122 目的物反射的频率等于入射声音的频率目的物反射的频率等于入射声音的频率 2 。 12 B(2) 目的物接到的声音频率为目的物接到的声音频率为 2 Svuu Hz

9、 3 .1031100010330330 静止观察者听到反射声音的频率静止观察者听到反射声音的频率: Hz 7 .606 .9703 .1031 例例 2 2：利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出 频率为频率为 100 kHz 的超声波，当汽车迎着波源驶来时，的超声波，当汽车迎着波源驶来时， 与波源安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超与波源安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超 声波的频率为声波的频率为110 Hz。 已知空气中声速为已知空气中声速为 330 m.s-1， 求：汽车行驶的速率。求：汽车行驶的速率。 解解: :

10、 分两步分析：分两步分析： uvu 第一步：波向着汽车传播并被汽车接收，此时波源是静止第一步：波向着汽车传播并被汽车接收，此时波源是静止 的，汽车作为观察者迎着波源运动。设汽车行驶的，汽车作为观察者迎着波源运动。设汽车行驶 速度为速度为 ， 则接收到的频率为：则接收到的频率为：由此解得汽车行驶的速度为：由此解得汽车行驶的速度为： 300100110 100110 uv vuvuvuu 第二步：第二步： 波从汽车表面反射回来，波从汽车表面反射回来， 此时汽车作为波源向着此时汽车作为波源向着 接受器运动，接受器运动， 汽车发出的波的频率即是它接收到汽车发出的波的频率即是它接收到 的频率的频率 ，而

11、接受器此时是观察者，它接收到的，而接受器此时是观察者，它接收到的 频率为：频率为： hkm 8 .56 1 四四、多普勒效应的应用多普勒效应的应用 光谱测量和光谱学光谱测量和光谱学 天文学天文学 宇宙学宇宙学 一一、电磁波的产生电磁波的产生 1 1. 产生：产生： 振荡电路振荡电路 ( LC电路电路 ) 21LC 2 2. 电磁波方程电磁波方程 22002tEE 22002tHH )(cos),(0urtEtrE )(cos),(0urtHtrH 由麦氏方程得：由麦氏方程得： 平面电磁波：平面电磁波： 1110二二、电磁波的基本性质电磁波的基本性质 sm 109979667. 211-800

12、1 1. 和和 同相且传播速度相同。同相且传播速度相同。 EH 真空中：真空中： 2 2. 电磁波是横波，电磁波是横波， 、 、 成右手关系。成右手关系。 EHu3 3. E 和和 H 的关系：的关系： HE 4 4. 电磁波的传播速度：电磁波的传播速度： 1 u5 5. 介质对电磁波的折射率：介质对电磁波的折射率： rrucn c 介质中：介质中： uEH三三、电磁波的能量电磁波的能量 ) (2 1 22meHEwww , 1 u HE uwI 1 ) (2 1 22 HE EH HES 波印廷矢量波印廷矢量 代入能流密度公式：代入能流密度公式： S 21d1000HEtEHTSIT 2 1

13、 20EI 四四、电磁波谱电磁波谱 103106 109 1012 1015 1020103 1001061091012 1051021 KHz1 MHz 1 GHz 1 THz 1km 1m 1cm 1nm 1 A 1 mX 射线射线紫外线紫外线可见光可见光红外线红外线微微 波波高频电视高频电视 调频广播调频广播雷达雷达 射线射线 无线电射频无线电射频电力传输电力传输五五、电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应 vcvc c 真空中的光速；真空中的光速； v 波源与观察者相对运动速度。波源与观察者相对运动速度。 波源远离时，波源远离时， v 取取 “” ；接近时，；接近时， v 取取“ ” 。

14、 其中：其中： 一一、基本概念和公式基本概念和公式1. 谐振动特征谐振动特征 , kxF , 0dd222 xtx ) ( cos tAx2. A、 的确定的确定 mk cos0 Ax sin0 Av 22020 vxA tan00 xv 3. 谐振动能量谐振动能量 2 1 pkEEE , 2 1 2 1 2 1 222Akvmxk 4. 同振向同频率谐振动的合成同振向同频率谐振动的合成 )( cos21 2 212221 AAAAA 12 21AAA 21AAA ,)12( k, 2 k5. 波动方程波动方程 ) ( cos uxtAy ) (2 cos xtAy ) (2 cos xTtA

15、y 2 cos xtAy6. . 各物理量的关系各物理量的关系 Tu , 22 T7. 波的平均能量密度波的平均能量密度 , 2 1 22 Aw 波的强度波的强度 uwI 1212 2 rr8. 波的相位差干涉条件波的相位差干涉条件 加强加强减弱减弱 , ) 12( k, 2 k9. 驻波方程驻波方程 ) cos()2cos(2txAy 10. 半波损失半波损失 ) ( costA 驻驻 波节波节 0 驻驻A波腹波腹 2AA 驻驻二二、课堂例题课堂例题 1. 如图两个谐振动曲线，如图两个谐振动曲线， 写出谐振动方程。写出谐振动方程。 m )2 ( cos1062 tx)(a m )3 6 5

16、( cos1062 tx)(b16) s ( t)cm(x)(aO16) s ( t)cm(x3)(bO2 2. 如图为某时刻的波形图，该波波长为多少？如图为某时刻的波形图，该波波长为多少？ P3O)cm(y)m(x102 O3uP , 3 2 6 2 PO (m) 10 OPxx , 2 OPPOxx 10 23 2 m 30 3 3. 如图为沿如图为沿 x 正向传播的平面简谐波在正向传播的平面简谐波在 t = t 0 时刻的波形。时刻的波形。 已知已知 u = 0.08 m.s-1，求，求(1) O 点的振动方程；点的振动方程；(2) 波动方波动方 程；程； (3) C点的振动方程；点的振动方程；(4) C, D 两点的相位差；两点的相位差；(5) 该该 时刻体积相等的时刻体积相等的 A, B 两质元中哪个势能较大？两质元中哪个势能较大？(6) 此波是此波是 横波还是纵