统计学考试习题最终

1、题题1：某市：某市2001年年120名名7岁男童身高岁男童身高 计算该市计算该市7岁男童身高总体均数岁男童身高总体均数90%的可的可信区间信区间。123.62Xcm，4.75Scm， 因因n=120100, ,故可以用标准正态分布代替故可以用标准正态分布代替t分布分布u0.10=1.64，则，则 即该市即该市7岁男童平均身高的岁男童平均身高的90%90%可信区间可信区间为为:115.83131.41(cm)，可认为该市可认为该市7岁男童平均岁男童平均身高在身高在115.83131.41 (cm)之间。之间。0.10123.62 1.64 4.75/ 120122.91()XXuscm0.101

2、23.62 1.64 4.75/ 120 124.33()XX uscm 题题2：某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的：某医生研究转铁蛋白对病毒性肝炎诊断的临床意义，测得临床意义，测得12名正常人和名正常人和13名病毒性肝炎患名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量者血清转铁蛋白含量( g/dl)，结果如下结果如下正常组均值正常组均值273.18，标准差，标准差9.77肝炎组均值肝炎组均值231.86，标准差，标准差12.17 试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的试估计正常人和患者的转铁蛋白含量均数之差的95%可信区间。可信区间。(1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0：

3、, ,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差相等即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差相等H1： , ,即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等即正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等=0.10(2)计算检验统计量计算检验统计量由由题目题目可得：可得： 按公式按公式 (3)确定确定P值，做出推断结论值，做出推断结论 以以 、 查查F F界值表，得界值表，得F0.1,(12,11)= 2.76（F0.20,(12,11)= 2.21），因因1.55160.10。按按=0.10 0水准，不拒绝水准，不拒绝H0，没有统计学意义。没有统计学意义。不可以认为正常组和肝炎组血清转铁

4、蛋白的含量总体方差不相等。不可以认为正常组和肝炎组血清转铁蛋白的含量总体方差不相等。112.17s29.77s 22122212.771.55169.77sFs22211213 1 1212 1 11 1231.86X 22112.77s2273.18X 2229.77s22221122212(1)(1)(12 1) 9.77(13 1) 12.17122.93212 13 2cnsnssnn 122121111()122.93 ()4.441213XXcssnn自由度自由度为为 的的t值的界限值的界限为为 ，则两组均数之差的，则两组均数之差的95%可信区间为可信区间为：可以认为病毒性肝炎患者

5、的血清转铁蛋白含量较正常人可以认为病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量较正常人平均低平均低41.32，其，其95%可信区间为可信区间为32.1450.50（ug/dl)。1221213223=0.05nn、0.05, 232.069t(273.18231.86)2.0694.4432.1450.50 题题3：某医生测量了某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为，标准差为25.74g/L。问从。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值14

6、0g/L？ (1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0: : ，即从事铅作业的男性工人平均，即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值相等血红蛋白含量与正常成年男性平均值相等H H1 1: : ，即从事铅作业的男性工人平均，即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值不等血红蛋白含量与正常成年男性平均值不等=0.05=0.05 (2)计算检验统计量计算检验统计量本例本例n=36， ，S=25.74g/LS=25.74g/L， 。按公式按公式可得：可得：0140 /g L 0140 /g L130.83 /Xg L0140/gL0130.

7、83 1402.13825.7436XtS n 36135 (3)确定P值，做出推断结论以 、 ，查t界值表，因 ，故双侧概率0.02P 72 山区成年男子平均脉搏数大于一般成年男子。0.05(单侧检验水准)。 2.计算检验统计量：074.2721.833625XtSn o 确定P值： P0.0396 P 0.10，按 = 0.10水准，不拒绝H0。可以认为肥胖组和对照组LPO的总体方差相等。220.831.6820.64F 两样本均数比较：(1) H0 : 1 2, 两组总体LPO平均含量相等； H1 : 1 2, 两组总体LPO平均含量不等。 0.05。(2) 计算检验统计量 t = n1

8、+n2 -2 1212XXXXts 1221211()CX Xssnn 222112212(1)(1)2Cnsnssnn (2) ( t 0.05,58 = 2.002)(3) P F0.10,(9,9)，故，故P0.10（0.2）。按。按=0.10（0.20）水准，拒绝水准，拒绝H0，有统计学意义。可以认为有统计学意义。可以认为A、B两组中不同饲料组喂两组中不同饲料组喂养鼠肝中铁的含量总体方差不相等。故例养鼠肝中铁的含量总体方差不相等。故例6采用了方采用了方差不相等情形的两样本差不相等情形的两样本t检验。检验。129,9 (1)建立检验假设，确定检验水准 H0： ，即A、B两组饲养喂养鼠肝中

9、铁的含量总体均数相等 H1： ，即A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体均数不等=0.05 (2)计算检验统计量按以下公式计算121212222212122.3991.584 2.1091.08540.56161010XXtssnn1210 1 910 1 9 (3)确定P值，做出推断结论。查t界值表t0.05/2,9=2.262。按以下公式计算： 由2.1090.05。按=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为用A、B两组饲养喂养鼠肝中铁的含量总体均数不等。1212122222,0.05/222221.08540.56162.2622.26210102.2621.08540.561

10、61010XXXXststtss 题题7：某地随机抽取正常成年男子和正常成年女子各：某地随机抽取正常成年男子和正常成年女子各150名，名，测定红细胞计数测定红细胞计数(单位单位:1012/L)，其测定结果如下，试说明，其测定结果如下，试说明男女红细胞计数有无差别男女红细胞计数有无差别? 男男: n1=150 s1=0.50 女女: n2=150 s2=0.5514.71X 24.22X H0：1 2，男女红细胞计数总体均数相等 H1： 12，男女红细胞计数总体均数不同 确立检验水准 =0.05 计算检验统计量121212222211224.714.228.0740.50 /1500.55 /1

11、50XXXXXXussnsn 查表查表 t0.001,=3.29，即，即u0.001=3.29，uu0.001，P0.001 按按 0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1 。差别有统计学意义，。差别有统计学意义，可以认为男性红细胞计数较女性高。可以认为男性红细胞计数较女性高。 题题8 8：为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里罗紫法测定其结果如表第法测定其结果如表第(1)(3)栏。问两法测定结果是否不同？栏。

12、问两法测定结果是否不同？编号编号(1)哥特里罗紫法哥特里罗紫法(2)脂肪酸水解法脂肪酸水解法(3)差值差值d(4)=(2)-(3)10.8400.5800.26020.5910.5090.08230.6740.5000.17440.6320.3160.31650.6870.3370.35060.9780.5170.46170.7500.4540.29680.7300.5120.21891.2000.9970.203100.8700.5060.3642.724 (1)建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H H0 0： ，即两种方法的测定结果相同，即两种方法的测定结果相同H H1

13、1： ，即两种方法的测定结果不同，即两种方法的测定结果不同=0.05 (2)计算检验统计量计算检验统计量 本例本例n=10, 0d0d2.724d20.8483d/2.724/100.2724dd n 222()(2.724)0.8483100.1087110 1dddnSn00.27247.925, 10 1 90.108710ddtSn (3)确定P值，做出推断结论查t界值表得P0.001。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里罗紫法测定结果较高。题题9：考察不同条件下甘蓝叶核黄素浓度测量结果有无差别，：考察不同条件下甘蓝叶核黄素

14、浓度测量结果有无差别， 将三批甘蓝叶样本分别在甲、将三批甘蓝叶样本分别在甲、 乙、丙、丁四种条件下测量，对乙、丙、丁四种条件下测量，对测定数据作方差分析的部分结果如下表：测定数据作方差分析的部分结果如下表：试验结果的方差分析表试验结果的方差分析表 方差来源方差来源 SS 自由度自由度 MS F P测量条件测量条件 765.53 3 255.18 批次批次 3.76 误差误差 6 总总 818.37 11 (1) 此设计属何种类型设计此设计属何种类型设计? (2) 请将表中缺项补足，并根据表内容下结论（请将表中缺项补足，并根据表内容下结论（F(3,6)0.05=4.76, F(6,3)0.05=8.94）(3) 能否据此认为甲、乙条件下测量结果不相同？说明如何分析才能得到这个能否据此认为甲、乙条件下测量结果不相同？说明如何分析才能得到这个结论。结论。 试验结果的方差分析表试验结果的方差分析表 方差来源方差来源 SS 自由度自由度 MS F P测量条件测量条件 765.53 3 255.18 31.20 0.05误差误差 49.08 6 8.18总总 818.37 1