应用光学第四章

1、第四章 平面系统4.1 平面镜平面镜4.2 反射棱镜反射棱镜4.3 平行平面板平行平面板4.4 折射棱镜和光楔折射棱镜和光楔 改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量） 改变像的方向改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 改变观察方向扩大仪器的观测范围改变观察方向扩大仪器的观测范围 实现分光、合像和微位移实现分光、合像和微位移平面镜棱镜在光学系统中的作用：平面镜棱镜在光学系统中的作用：平面镜用于转折光路平面镜用于转折光路棱镜用于转像棱镜用于转像潜望镜中的反射棱镜潜望镜中的反射棱镜分光和分色棱镜分光和分色棱

2、镜改变光轴方向,便于观察和缩小仪器体积分光、分色4.1 平面镜平面镜 单平面镜的成像特性单平面镜的成像特性 双平面镜的成像特性双平面镜的成像特性4.1.1 单平面镜的成像特性单平面镜的成像特性可用反射定律说明。可用反射定律说明。也可用球面镜物象公式计算：也可用球面镜物象公式计算：平面镜成镜像奇次反射：物象方向（坐标）不一致，成镜像奇次反射：物象方向（坐标）不一致，成镜像偶次反射：物象方向（坐标）一致，成相似像偶次反射：物象方向（坐标）一致，成相似像POOOPNM12xO1zxzyyOO2双面镜成像特性 像点的位置像点的位置 反射像均位于以双面镜的相交轴线O为圆心、以OA为半径的圆周上。两次成像

3、后的像点位置是以OA为始边，按反射顺序的方向旋转2圆周处。 出射光线的方向出射光线的方向 出射光线相对于入射光线的偏转出射光线相对于入射光线的偏转2 ，与入射角无关，与入射角无关，只取决于双面镜之间的夹角只取决于双面镜之间的夹角。 (3)两次反射成一致像两次反射成一致像13 4.2 反射棱镜一、反射棱镜的构成二、反射棱镜的分类三、反射棱镜的成像方向（）四、反射棱镜的展开4.2.1反射棱镜的构成 形状形状：将多个反射面做在同一块玻璃上的光学元件 棱镜的工作面棱镜的工作面：指光线与之相交的面,入射面,出射面,反射面； 棱镜的光轴棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜内部所成的折线； 棱棱：指工作面之间

4、的交线； 主截面主截面：指垂直于棱的平面 ,包含光轴的主截面又称为光轴截面.16 一、基本定义一、基本定义17 一、基本定义一、基本定义4.2.2反射棱镜的类型反射棱镜的类型yzOxOzxy 简单棱镜简单棱镜 屋脊棱镜屋脊棱镜 复合棱镜复合棱镜只含有一个主截面的棱镜为只含有一个主截面的棱镜为简单棱镜简单棱镜。 反射面被两个互相垂直的反射面取代的棱镜反射面被两个互相垂直的反射面取代的棱镜称作称作屋脊棱镜屋脊棱镜 复合棱镜复合棱镜是将多个简单棱镜（或屋脊棱镜）组是将多个简单棱镜（或屋脊棱镜）组合在一起使用的棱镜组合在一起使用的棱镜组 4.2.3棱镜系统成像的物象坐标变化棱镜系统成像的物象坐标变化

5、注意注意 透镜系统透镜系统不改变坐标系的旋向，无论虚实正倒，不改变坐标系的旋向，无论虚实正倒，坐标的坐标的手系均不变手系均不变； 任何情况下，维持延光轴的坐标轴（任何情况下，维持延光轴的坐标轴（Z轴）方向轴）方向不变，但不变，但透镜对物体成倒像时透镜对物体成倒像时像面上的两个垂直像面上的两个垂直于于光轴的坐标轴（光轴的坐标轴（X,Y）轴同时反向。）轴同时反向。【例题4-1】OXYZZ1X1Y1123Z2X2Y2Z3X3Y3左左左左右右左左单反取景器：作用作用 “拉直拉直”的光轴相当于经过一个平行平面板的光轴相当于经过一个平行平面板 4.2.4反射反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用与展开 方

6、法方法 将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经反射面逐次成镜像的过程。反射面逐次成镜像的过程。结构常数结构常数 K=L/D L：展开后的平板厚度；：展开后的平板厚度；D：通光口径：通光口径 不同不同K值对应不同的棱镜结构形式。值对应不同的棱镜结构形式。 棱镜的展开长度不仅取决于棱镜形式，还与棱镜通棱镜的展开长度不仅取决于棱镜形式，还与棱镜通光口径有关。光口径有关。4.3 平行平板平行平板一、平行平板的成像特性 二、平行平板对光线位移的计算 三、平行平板的等效空气层 四、共轴球面系统和平面棱镜系统的组合 平行平板 光学仪器中常用光学仪器中常用“由两个平行的光

7、学平面构由两个平行的光学平面构成的成的”元件，称为元件，称为平行平板平行平板或者相当于平行平板或者相当于平行平板的光学元件。的光学元件。 如保护玻璃、分划板、滤色片、棱镜等如保护玻璃、分划板、滤色片、棱镜等4.3.1平行平板的成像特性平行平板是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。平行平板是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。物体经平板成等大正立像，物象始终位于平板同侧，虚实相物体经平板成等大正立像，物象始终位于平板同侧，虚实相反。反。LA2(A )1d12LL22U11UUL1LA12An n n211O1I1n 1DG1I2IO2En 12F2I4.3.2平行平板对光线位移的计算

8、LA2(A )1d12LL22U11UUL1LA12An n n211O1I1n 1DG1I2IO2En 12F2I)1 ()1 (1111tgItgIdtgUtgUdL)11 (ndl（1） 平行平板对象点产生的轴向位移 indt)11 (【例题例题 4-2】 一架显微镜已经对目标物调整好物距进行观察。现将一块厚为7.5MM，折射率为1.5的平板玻璃压在物体上，如何调整显微镜？mmndl5 . 25 . 1115 . 7)11 (显微镜需要往上抬高（图中向右）2.5MM等效空气层的概念（等效空气层的概念（H与与G点出射等效点出射等效） CEABPQLddFDA lGHA ndldd图4.3.

9、3 平行平板的等效空气层13121112tgudtgudtgudhhu1d1dd23dhu112h131113112)()(tgudnddhtgudddhh等效空气层的作用等效空气层的作用补充例题补充例题1 为了正像的需要，在物镜与像面之间加入反射棱镜，计为了正像的需要，在物镜与像面之间加入反射棱镜，计算时常将反射棱镜作为平行平板处理。如图，已知物镜算时常将反射棱镜作为平行平板处理。如图，已知物镜的像距为的像距为 ，棱镜出射面到像面的距，棱镜出射面到像面的距离离 ，像面直径，像面直径 ，物镜直，物镜直径径 ，反射棱镜的结构常数，反射棱镜的结构常数 ，折射，折射率率 ，试求反射棱镜入射面的通光口

10、径及该面到物，试求反射棱镜入射面的通光口径及该面到物镜之间的距离。镜之间的距离。 mml240mmd403mmy142mmD3611K5 . 1n解题思路：解题思路： 第一步第一步 作光路图作光路图 第二步第二步 根据光路建立几何关系，由条件，棱镜的结构根据光路建立几何关系，由条件，棱镜的结构常数为常数为1 1，表明口径与厚度相等。，表明口径与厚度相等。 确定极值光线的入（出）射方向及高度，从而确定棱确定极值光线的入（出）射方向及高度，从而确定棱镜的通光口径。镜的通光口径。 确定平行平板对象点的位移，确定像面的位置变化确定平行平板对象点的位移，确定像面的位置变化解：棱镜常数解：棱镜常数K=L/

11、D=1，用等效空气层代替，有：，用等效空气层代替，有： K空气空气=（L/N）/D=1/N，有：有：1/K空气空气=N=1.5 确定几个点坐标：确定几个点坐标：O(0,0), A(0,18), F(240,7), O(200,0) 直线直线AF的方程：的方程： 直线直线OD的方程：的方程： 求两直线交点：求两直线交点： Y=9.42 3624040Y=7ODOAYXFd空=L/n=12.56P66 例【4-3】补充例题2 D为20MM物镜，像距L100MM，像面直径为10MM，折射率为1.5163五角棱镜，D214MM，求D1为多少？4040.68例4-3 解：棱镜后表面和前表面的口径为tgn

12、DkdyDtgdyD1212222mmDmmDKlyDtg14,18.07414.3,221像点位移为mmndl21.00)11(棱镜距物镜距离19.32MM 实际筒长121MM4.3.4 共轴球面系统和平面棱镜系统的组合1）共轴球面系统与平面镜组合：）共轴球面系统与平面镜组合：2）共轴球面系统与反射棱镜组合：）共轴球面系统与反射棱镜组合：4.4 折射棱镜和光楔折射棱镜和光楔一、 折射棱镜折射棱镜 二、光楔光楔 折射棱镜：折射棱镜：光在棱镜中只有折射没有反射的棱镜光在棱镜中只有折射没有反射的棱镜 称作折射棱镜称作折射棱镜 折射棱镜的偏转折射棱镜的偏转 折射棱镜的色散折射棱镜的色散 4.4.1 折射棱镜折射棱镜 折射棱镜的对光的偏折折射棱镜的对光的偏折 （2）折射棱镜的色散）折射棱镜的色散 光楔：光楔：顶角很小的折射棱镜称作光楔顶角很小的折射棱镜称作光楔 4.4.2 光楔光楔 入射光线在两个折射面入射光线在两个折射面上近乎垂直的入射和出射，上近乎垂直的入射和出射，可用角度弧度值代替正弦值可用角度弧度值代替正弦值，1代替余弦值。代替余弦值。) 1( n光楔偏