天文学习题解

1、天文观测习题天文观测习题1 1，北极星的高度，北极星的高度由于北极星始终在地球的自转轴上，所由于北极星始终在地球的自转轴上，所以北极星的地平高度和观测者的地理纬以北极星的地平高度和观测者的地理纬度有关，在北半球任意一个观测者看来，度有关，在北半球任意一个观测者看来，北极星的地平高度就是等于地理纬度的北极星的地平高度就是等于地理纬度的大小。大小。2，“楼上黄昏欲望休，玉梯横绝月如钩。芭蕉不展丁香结，同向春风各自愁。”诗中描述的月相( ) A是新月 B弓背向东 C出现在西方天空 D出现在农历初一 【解释】 黄昏-在晚上看到月亮，月如钩-指眉月 （初中学生）有句口诀：上上西西 上上：上弦月，上半夜可

2、以看到 西西：出现在西边的天空，弓背也朝西 2，画如图标记，取天球坐标系，太阳的方位在一个月内近似不动，月亮绕地球公转自西向东，图逆时针方向。月亮的形状根据上图，由三者相对位置决定。 分析：1，在天球坐标系中，地球自转自西向东，视效果是反方向，地球绕太阳公转是自西向东，视效果是同方向的，月亮绕地球公转也是自西向东。所以有共动的角动量起源。 4，在地球看来，月亮的运动主要是自转的反效果，即月亮是自东向西运动。即沿顺时针方向。在黄昏时分（18时），观测者的天顶在B位置，根据月亮东升西落的趋势定义左为东，右为西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本题答案为C） 3，根据地球自转的相对运动趋势。在黄昏看到

3、， 则说明，月亮是在图中上方的蛾眉月位置。第一章第一章 习题习题2 2对于北京地区（对于北京地区（ =40=40），在春分日、夏至日、秋分），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的时候，太阳在上中天的高度。日和冬至日的时候，太阳在上中天的高度。解：如图，主动观点：解：如图，主动观点：天球不动，只有天顶天球不动，只有天顶随自转绕北天极作圆随自转绕北天极作圆周运动。周运动。 夏至夏至冬至冬至北天极北天极天顶天顶地平地平天赤道天赤道地平地平所以，春分点的高度为所以，春分点的高度为 h h春分春分= 90 = 90 -40 -40 = 50 = 50 40 40 北天极北天极天顶天顶天赤道天赤道地平地平

4、被动观点：被动观点：假定天顶在假定天顶在图上不动，图上不动，则天体存在则天体存在周日圆周运周日圆周运动，动，圆周是平行圆周是平行于天赤道的于天赤道的圆圈。圆圈。同理，秋分点为同理，秋分点为 h h秋分秋分= 90 = 90 -40 -40 = 50 = 50 40 40 北天极北天极天赤道天赤道秋分秋分地平地平天顶天顶夏至、冬至点则在黄道面上。夏至、冬至点则在黄道面上。h h冬至冬至=(90 =(90 - 40 - 40 ) - ) - =26.5 =26.5 ； h h夏至夏至=(90 =(90 - 40 - 40 ) + ) + =73.5 =73.5 冬至冬至40 40 北天极北天极地平

5、地平天顶天顶天赤道天赤道 地平地平夏至夏至北天极北天极天顶天顶 第一章第一章 习题习题4 4汕头（汕头（23.523.5 ），基多（），基多（0 0 ）和圣保罗（）和圣保罗（-23.5-23.5 ）看到太）看到太阳在天顶的时刻？阳在天顶的时刻？解：由习题解：由习题2 2，我们不难总结，对于任意地理纬度，我们不难总结，对于任意地理纬度 人人，任意太，任意太阳的赤纬阳的赤纬 日日，在太阳上中天时的高度为，在太阳上中天时的高度为 h h 90 90 - - 人人 日日（赤道以北为正）（赤道以北为正） 。要求太阳位于天顶，即高度。要求太阳位于天顶，即高度 h = 90 h = 90 。对于汕头，对于汕

6、头， 人人= = 23.5 23.5 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= =23.5 23.5 ，即汕头在夏至日。即汕头在夏至日。对于基多，对于基多， 人人= 0 = 0 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= 0 = 0 ，对应春分，对应春分点和秋分点，即基多在春分日、秋分日。点和秋分点，即基多在春分日、秋分日。对于圣保罗，对于圣保罗， 人人= - 23.5 = - 23.5 ，令，令h=90 h=90 , , 即即 日日= - 23.5 = - 23.5 ，即即圣保罗圣保罗在冬至日。在冬至日。小结：对于任意地理纬度小结：对于任意地理纬度 人人，任意在天球，任意在天球

7、固定位置的恒星（赤纬固定位置的恒星（赤纬 恒星恒星），恒星上中），恒星上中天时的高度为天时的高度为 h = 90 h = 90 - - 人人 恒星恒星第一章第一章 习题习题6 6说明太阳在春分、夏至、秋分、冬至各点时，太阳的赤说明太阳在春分、夏至、秋分、冬至各点时，太阳的赤经和赤纬。经和赤纬。 夏至夏至冬至冬至天赤道天赤道北天极北天极解：赤经从春分点起算，沿解：赤经从春分点起算，沿天赤道按逆时针计数天赤道按逆时针计数春分春分=0 =0 ， 夏至夏至=6=6h h 秋分秋分=12=12h h, , 冬至冬至=18=18h h 赤纬从天赤道起算，沿经圈赤纬从天赤道起算，沿经圈计数计数 春分春分=0

8、=0， 夏至夏至= 23.5= 23.5 秋分秋分=0=0， 冬至冬至= - 23.5 = - 23.5 第一章第一章 习题习题7 7猎户座的三星，在一个月前是晚上猎户座的三星，在一个月前是晚上1010时升起，问三颗星今时升起，问三颗星今晚何时升起？晚何时升起？解：根据恒星时比太阳平时快解：根据恒星时比太阳平时快4 4分分/ /天。一个月下来，则天。一个月下来，则快：快： 4 4分分/ /天天 3030天天 = 120= 120分分 = 2= 2小时。故在今晚小时。故在今晚8 8时升时升起。起。第二章第二章 习题习题3 3对纬度对纬度+55+55 而言，春分点刚升出地平的时刻，黄道与地平圈构而

9、言，春分点刚升出地平的时刻，黄道与地平圈构成什么角度？春分点刚沉没地平的时刻呢？对纬度成什么角度？春分点刚沉没地平的时刻呢？对纬度+66.5 +66.5 呢？呢？解：纬度记作解：纬度记作 , ,黄赤交角为黄赤交角为 =23.5=23.5 天赤道天赤道天天顶顶北天极北天极地平地平 90 90 - - 黄道黄道1. 1.春分是刚升出或沉没于地平，春分是刚升出或沉没于地平，意味着意味着此刻地平圈过春分点此刻地平圈过春分点 . .2. 2.考察的是升出或沉没于地平，考察的是升出或沉没于地平，则意味着与地球的自转有关，则意味着与地球的自转有关，即春分点的周日视运动即春分点的周日视运动. .天赤道天赤道地

10、平地平 天天顶顶 90 90 - - 黄道黄道地平地平 天天顶顶天赤道天赤道 90 90 - - 黄道黄道3. 3.天顶在自转中，绕北极作自西向东的进动。地平随之旋转，天顶在自转中，绕北极作自西向东的进动。地平随之旋转，而春分点是固定在天球上，故左图是春分点刚升出地平。右图而春分点是固定在天球上，故左图是春分点刚升出地平。右图是春分点刚沉没于地平。是春分点刚沉没于地平。4. 4.刚升出地平时，地平与黄道夹角为刚升出地平时，地平与黄道夹角为| (90 | (90 - - ) - ) - | , | , 刚沉没于地平时，地平与黄道夹角为刚沉没于地平时，地平与黄道夹角为| (90 | (90 - -

11、 ) + ) + | | 5. 5.代入得，对于纬度代入得，对于纬度 =55 =55 ，分别为，分别为11.5 11.5 和和58.5 58.5 ， 对于纬度对于纬度 =66.5 =66.5 ，分别为，分别为0 0 和和47 47 第二章第二章 习题习题7 7当春分点上中天的时刻，织女星当春分点上中天的时刻，织女星( ( = =1818h h3434m m) )和五车二和五车二( ( = = 5 5h h1010m m) )位于天空的哪一边，时角为多少？当春分点下中天的位于天空的哪一边，时角为多少？当春分点下中天的时刻呢？时刻呢？回忆：回忆：天体赤经天体赤经 = =从春分点从春分点逆时针逆时针

12、到天体的赤经圈与天赤道的到天体的赤经圈与天赤道的交点交点天体时角天体时角 t =t =从观者子午圈从观者子午圈顺时针顺时针到天体的赤经圈与天赤到天体的赤经圈与天赤道的交点道的交点南点南点 = = 位于观者子午圈，则顺向为西，逆向为东位于观者子午圈，则顺向为西，逆向为东 北点靠近北天极。北点靠近北天极。天赤道天赤道北天极北天极天顶天顶南点南点地平地平MM 当春分点上中天时，当春分点上中天时，织女星位于西边（织女星位于西边（ 1212h h），时角），时角 t =24t =24h h - -1818h h3434m m=5=5h h2626m m五车二位于东边（五车二位于东边（ 1212h h）,

13、 ,时角时角 t = 24t = 24h h- - 5 5h h1010m m=18=18h h5050m mt tt t不管春分点在上中天，还是下中天，不管春分点在上中天，还是下中天，春分点都在观测者子午线上。所以，春分点都在观测者子午线上。所以，天体赤经天体赤经+ +天体的时角天体的时角=12h=12h的整数倍。的整数倍。东西当春分点下中天时，当春分点下中天时，织女星位于东边织女星位于东边（ 1212h h 24 24h h），时角），时角 t = 36t = 36h h-18-18h h3434m m = 17 = 17h h2626m m五车二位于西边（五车二位于西边（ 1212h h

14、）, ,时角时角 t = 12t = 12h h -5 -5h h1010m m = = 6 6h h5050m m天赤道天赤道( (南点南点) )北天极北天极天顶天顶地平地平MM t tt t第二章第二章 习题习题8 8银河的中线构成一个与天赤道成银河的中线构成一个与天赤道成6262 角的大圆，升交点的赤角的大圆，升交点的赤经为经为1818h h4040m m, ,试确定北银极的赤道坐标。试确定北银极的赤道坐标。解：这个大圆即银道面，解：这个大圆即银道面，在银面上看，太阳系绕在银面上看，太阳系绕银心为自西向东。在太银心为自西向东。在太阳系，从地球看来，银阳系，从地球看来，银心绕行亦是自西向东

15、。心绕行亦是自西向东。o oB B A A北天极北天极北银极北银极o oB B A A北天极北天极北银极北银极右图中的右图中的 点即为升交点。点即为升交点。过北银极作经线，假定交天赤道于点过北银极作经线，假定交天赤道于点 A A，则则O-O-北银极北银极OB, A-OB, A-北银极北银极 OBOB(OB (OB O-O-北天极，北天极， OB O-OB O-北银北银极，极， OB O,OB O,北天极，北银极北天极，北银极 构成的平面！构成的平面！) ) OB OA OB OA =18=18h h4040m m-6 -6h h = 12= 12h h4040m m =90 =90 - 62

16、- 62 = 28 = 28 第二章第二章 习题习题1010在北京（在北京（ =39=395757 ）, ,五车二（五车二（ =45=455454 ）上中天时，天）上中天时，天顶距为多少？顶距为多少？北天极北天极天顶天顶天赤道天赤道地平地平A A解：如右图，解：如右图，A A为五车二为五车二 天顶距天顶距 Z=45 Z=45 54 54 - 39 - 39 57 57 = =5 5 57 57 第三章第三章 习题习题2 2现在是恒星时现在是恒星时6 6h h3838m m，已知某恒星再经过，已知某恒星再经过2 2h h1010m m后上中天，试后上中天，试计算该恒星的赤经。计算该恒星的赤经。解

17、：恒星上中天，则恒星的时角解：恒星上中天，则恒星的时角t=0t=0h h, , 或或2424h h现在时刻，恒星的时角为现在时刻，恒星的时角为t=24t=24h h-2 -2h h1010m m=21=21h h5050m m( (自转自西向东自转自西向东恒星自东向西恒星自东向西对比：时角自东向西对比：时角自东向西顺时针计数！顺时针计数！) )随着地球自转，恒星的时角是逐渐增大！随着地球自转，恒星的时角是逐渐增大！根据公式：根据公式：S=S= +t+t =6=6h h3838m m-21-21h h5050m m 30 30h h3838m m-21-21h h5050m m =8 =8h h

18、4848m m 即为恒星的赤经即为恒星的赤经第三章第三章 习题习题5 5设赤经等于设赤经等于1818h h的恒星，在晚上的恒星，在晚上8 8h h位于子午圈。问当时大概几位于子午圈。问当时大概几月几日？月几日？解：区分几月几日的主要根据是恒星时比平太阳时要快解：区分几月几日的主要根据是恒星时比平太阳时要快4 4分分/ /天。天。1. 1.春分日（春分日（3 3月月2121、2222日）时，太阳的中天，亦即春分点的中天，日）时，太阳的中天，亦即春分点的中天，此时恒星时和平太阳时同步！此时恒星时和平太阳时同步！2. 2.春分点和恒星都是固定在天球上，由赤经联系！春分点和恒星都是固定在天球上，由赤经

19、联系！因为自转自西向东（逆时针），赤经计数亦是逆时针。所以因为自转自西向东（逆时针），赤经计数亦是逆时针。所以 观观测者看到的星体的赤经也是随时间增大测者看到的星体的赤经也是随时间增大。所以恒星在晚上。所以恒星在晚上8 8h h( (上上) )中天，则春分点在中天，则春分点在晚上晚上 8 8h h + (24+ (24h h 18 18h h)= )= 早早2 2h h 中天位置中天位置恒星钟比平钟快，即恒星比太阳早到达中天的位置，速度是恒星钟比平钟快，即恒星比太阳早到达中天的位置，速度是4 4分分/ /天天3. 3.根据平太阳时和区时的定义，该地的太阳上中天的时刻根据平太阳时和区时的定义，该

20、地的太阳上中天的时刻为中午为中午1212h h. .(122 )241503604hhhmnn 天天（取（取n=0n=0）自春分日之后的自春分日之后的150150天。即天。即8 8月月2121、2222日左右！日左右！第三章第三章 习题习题6 6行星穿过子午圈时比坐标为行星穿过子午圈时比坐标为 =0=0h h1919m m4 4s s, , =0=0 13.213.2 的恒星早的恒星早2 2m m1919s s . .当时行星的天顶距比恒星上中天时大当时行星的天顶距比恒星上中天时大19.419.4 . . 问此行星的问此行星的坐标。坐标。解：解：1) 1)平时转化为角度平时转化为角度2 2m m1919s s（早）（早） 2 2m m1919s s（赤经差顺时针）（赤经差顺时针）2) 2)地球自转自西向东逆时针，所以行地球自转自西向东逆时针，所以行星比恒星早星比恒星早2 2m m1919s s（早即是顺时针）（早即是顺时针）即行星的即行星的赤经赤经= 0= 0h h1919m m4 4s s - 2 - 2m m1919s s = 0= 0h h1616m m4545s s赤纬赤纬 = 0= 0 13.213.2 - 19.4 - 19.4 = -