数学命题研究

1、2013-2014学年岩峰学校小学数学命题研究随着素质教育的不断深化，新一轮课改的逐步推进，我校考试改革在内容和形式上取得了一定成绩。上学期末，我们又以数学课程标准为依据，遵循科学性、明确性、全面性、整体性、创新性原则进行命题，认真研制试卷，对学生进行阶段性测查，有效地发挥了试题的导向作用，对小学数学评价改革起到了积极的推动作用。现将四年级数学试卷命题中的一些想法介绍一下，以求教于同行。一、关注情感，体现人文关怀数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和考查试卷中就应该力求充分地体现现代文明。然而，我们常见

2、的数学试卷缺少人文性，谈不上教师对学生的关爱。根据新课程理念和数学学科特点，我们在数学试题的表述及试卷的编制方面作了较大的改革。试题表述多用鼓励性语言，如；“下面都是你学过的基本计算题，只要你细心，一定能做得既对又快！”、“下面这些图形你一定很熟悉吧那就请你动起手来，成功是属于你的”、“生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！”等等。对试卷的内容编制我们也作了调整，将其分成三大部分，即：“加深理解、打好基础；动手操作、探索创新；走进生活、解决问题。”并且使用了卷首语、卷尾语。例如在卷首写道：“同学们，一学期过得真快，你一定堂握了许多新的知识和本领，这儿为你提供了一个展示

3、自我的舞台，。你可要加油啊！”卷尾写道；“同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！”，这样，拉近了学生与试卷的距离，有助于消除学生对考试的紧张与恐惧心理，使学生感到考试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了考试的人文性和教师对学生的关爱。二、关注差异，满足不同追求让不同的人在数学上和到不同的发展，是数学教学改革新的理念。数学教学必须因材施教，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的积极性得到保护，个性得到张扬，不同层面的学生数学能力都得到展示。过去的做法是在试卷上

4、设置难题或附加题，以增加区分度，这样便导致了数学教学中题海战术的泛滥。为了消除这样的弊病，本次试卷做了尝试性的探索，即设有加分但不设附加题，而以同一道试题来满足不同学生的追求。如第二部分操作题第一题有多种答案，评分时学生如能正确设计出三种便得满分，多一种即加分。同样，还有第三部分的最后一题，要求正确设计出两种答案便得满分，多一种即加分。此类试题在评分上做到有底而不封顶，学生设计一、两种同样方案并不难（可以照顾大多数学生得到基本分，而不致损伤积极性），设计三、四种则稍有难度，在此基础上，还可再设计出创新性合理方案，即不仅要有一定的数学思维体，还要有一定的社会实践体现（这是用加分鼓励的办法，使中上

5、等学生的数学能力和综合素质得到展示），从而使每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验。差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，关注并尊重学生的差异，选择和编制适合不同层面学生知识水平、学习方式和兴趣的试题，更贴近学生实际，更能调动学生学习的积极性和主动性，更有利于促进每个学生的发展。三、关注过程，引导探究创新传统的试题，比较偏重考察记忆知识的再现，思维含量少，忽视了对教学两个方面方法、过程的检测，运用这样的试题考察的频率越高，学生的能力越低。而数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又

6、能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法，如判断题第5题：“面积相等的两个梯形，可以拼成一个平行四边形”、选择题第4题：在左图中可画（）个与原来三角形形状不同面积相等的三角形；填空题第2题：ab=404，若b= 10时，a=（），若b最小时，a=（）；第6题：一个三角形的底是16米，高是12米，和它等底等高的平行四边形面积是（）平方米；操作题第1题，画一画，用阴影部分表示1/4；第3题拼一拼：把一个长60厘米，宽40厘米的长方形剪拼成长70厘米，宽30厘米的长方形。要求学生在画一画、拼一拼、算一算中去观察、分析、比较、归纳、猜想、验证，从而发现其中蕴含的数学方法和规律，促使现行教学改变那种重结

7、论、轻过程的功利主义行为。使学生的学习仅知其然。还知其所以然。这类试题新意浓、思路广、自由度大，探究性强，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能考察学生的探究精神和创新思维，也能发挥考试的导向功能，促进教师地教学注重培养学生的创新意识创新能力。四、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。过去的数学教学强调知识的逻辑性、系统性，而对数学应用于实际的能力重视不够。因此加强数学与生活实际的联系，是当前数学教学改革必须突出研究的问题之一。本次试卷的命题在这方面做了很好的尝试：首先用“走进生活解决问题”取代了“应用题”这一习惯的说法，强调了应用

8、题对数学知识应用于生活实际的重要性，提请学生用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题，使数学问题生活化、生活问题数学化。其次在试题的取材上充分注意与学生生活的联系，以“学生的获奖情况、爷爷的用药量、奶奶围菜地、我设计施工方案”等作为创设应用情境的素材。再次注意试题呈现形式的多样化，在传统的文字形式的基础上，增加了表格，既考察了学生统计图表的知识，又检测了学生的估算能力和求平均数的知识，同时还渗透了思想教育，增强了竞争意识，这样的试题有利于鼓励学生自觉拓宽数学学习和应用的领域，把学生的学习引向生活、引向社会，能大大增加学生数学实践的时间和机会，从而有效地培养学生解决问题的能力。总之，我们在命题时

9、总是考虑到，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会。2014-2015学年岩峰学校数学命题研究说到命题我们并不陌生，因为我们在教学中经常要用到试题做练习，单元结束后我们要命题对学生进行检测。这样操作可以说是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生巩固知识、运用知识、训练技能技巧、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段。也是教师掌握教学情况、改善教学行为的重要措施。练习与测试在学生的数学学习中占据重要地位。学生解决会不会的问题主要是通过教师设计的各种练习来进行的。优化练习设计、命好习题是减轻学生负担、提高教学效率的有效举措，也

10、是实施素质教育、培养学生创新精神和实践能力的重要途径。对于优化练习、做好命题设计，广大教师在实践中已经摸索出了很多的经验和做法但也存在一些认识上的误区如命题只重视考查学生的思维结果，对学生的思维过程关注不够；命题设计违背学生的认知规律等等。学习命题在新课改实验中起着教学导向与质量监控的重要作用，是课程改革实验成败的关键环节。那么新课程理念下应如何优化命题，才能对学生的学习情况进行总结，又能检测学生通过一段时间的学习获得的进步与提高，从而成为激励学生在今后继续学习数学的内驱力呢？这是课改与命题历史背景下每一位教师的责任。因此借此机会向在座的同仁们谈谈自己对于小学数学命题工作的一些理解和看法，不当

11、之处敬请指正。一、数学试卷的命题原则。关注情感、体现人文关怀的原则课标提出：“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此，试卷传递给学生的应该是：试卷是一份期盼的人文关怀，消除学生紧张和恐慌的心理的答卷，使孩子们感到题目既有趣，又轻松，缩短学生与试卷之间的距离，把测试变成极富情趣的智慧之旅。设计体现人文关怀的导语，因此编制试卷应设身处地为学生着想，消除他们对测试的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如把试卷命名为“数学游乐园”，将呆板枯燥的填空题、选择题、判断题和解决问题的名称改为体现人文关怀的导语：“动脑筋填一填，比比谁最棒”“动动脑筋，考虑好了再

12、选择”“考考你的计算能力，你可要细心了”“仔细观察，再动手做一做”“解决下面问题，相信自己会解决的很出色”等。结尾用提醒、激励的的语言写上：“请你认真检查，争取获得理想成绩。加油！让学生们做好自我的评价，这样，既拉近了学生与试卷的距离，有助于消除学生对测试的紧张与恐惧心理，使学生感到测试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了测试的人文性和教师对学生的关爱，使整个测试过程变成学生一次愉快的经历。关注差异、满足不同需求的原则让不同的学生在数学上得到不同的发展，这是课标中的重要理念，试卷命题要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心

13、和自信心。我们在命题时既关注后进生和中等生，又关注优等生，满足差异发展，对于不同层次、学习能力有差异的学生，让其各取所需、各尽所能，从而使不同学生的数学能力都得到展示，学习积极性得到保护，个性得到张扬。试卷在注重基础知识考察的同时，另设有梯度的试题，给有能力的同学施展才能的空间，鼓励他们向知识的更深、更广处发展，让学生明白学无止境。设计一些题型新、方法活、一题多解以及学生有创造性解答的题目，这样来激励优等生，为他们提供充分施展才华的空间。让不同层次的学生都看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。例如：（1年级期末试题中的比一比） 灵活开放，注重开放性原则人们在现实生活中遇到的数

14、学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可：学生能从这些题目中，发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。例如：六年级试题： 联系实际，突出应用性原则学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在命题时要扩大视野，设计出应用性的试题，

15、但一定要遵循学生思维“最近发展区”，不要为生活而生活，为应用而应用。二、数学试卷的命题方法。测试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作，命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材，深入分析学生学习情况的过程。1、制定详细的命题计划。命题计划是做好测试命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学测试的信度和效度有很大影响。在编制试卷前，应确定检测范围，如某单元、期中阶段、期末阶段，确定范围后要理清知识点，及该知识点的目标要求，形成试卷编制的基本内容。命题的内容要准确反映单元（或章节）的教学重点与难点。命题计划一般包括： 明确试卷编制的原则要求。具体说明测试的目标和内容范围、测试的方法和试题的类型、编制试题

16、和组配试卷要求等；不同的性质对命题的要求是不一样的，一般有检测性测试（毕业测试、期末教学检测、单元检测），选拔性测试（如数学竞赛）两类，其目标体系和标准，知识覆盖面，难度等要求都不一样。 编制双向细目表。双向细目表表明试卷中试题分布的规定，具体规定测试内容中各部分的试题数量和评分标准。编制程序有三点：列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类，一般采用学生表现或教学结果进行表述。做到考查目标明确，绝大多数题都能从教材中找到它的模型。列出教学内容要点。教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的，但必须足够详细，做

17、到对每一部分内容都充分取样，能对测试结果作出合理解释。做到题量丰富，知识覆盖面广，涉及大部分教学目标。填写细目表。准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格，具体说明测试题目和评价任务样本的特点。2、收集并编制试题。选择合适的试题形式和类型。根据测试涉及的数学知识的特点和题型的适用范围确定命题采用的题型种类。试题的一般分为：基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。三、关于命题需要注意的问题。数学课程标准提出：“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；帮助

18、学生认识自我，建立信心。”学期命题时，应遵照课标所规定的教学目标和基本要求，除考虑到试卷容量、难易度以及试题的覆盖面、科学性与代表性外，还重点突出以下几个方面：1、注意对主干知识的考查。在命题中，应对基础知识全面考查，突出基础知识的重要性，操作技能的必要性，以及数学知识与生活联系的紧密性。既注意覆盖面，又注意突出重点，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形，那么在期末命题中，应把握这些重点。问题：部分学生的基础知识掌握不理想，灵活运用欠佳。措施：在以人为本的同时，决不能忽视基础的掌握。在答题中，有时学生会受思维定势的影响，实质

19、就是基础知识掌握不牢。应在平时教学中加强基础训练。2、注意在“知识网络交汇点”命题。期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。例如有这样一道试题：三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图，你收集了哪些数学信息（至少写三条）；三年级平均每班募捐衣物多少件？请提出一个数学问题，并解答。”此题综合考查简单的数据分析和平均数的知识，要求学生融会贯通这些知识。问题：对综合性较强、有较高思维含量题目的解答，失分较多。措施：在平时的教学中要多注意新旧知识间的联系，多设计、收集一些综合题，来提高学生分析问题、解决问题、探索规律的能力。3

20、、注意题材选择，把握情境性。传统命题大多采用纯文字、符号来陈述和表示数学问题，学生感到抽象、枯燥、难以接受。命题时可拓展思路，联系生活实际，将数学题目渗透具体情境中，要求学生对问题情境中各要素进行观察、理解、想象和思考。如：“动脑筋填一填，比比谁最棒”中“这次测试规定时间用60分钟完成，从2:00开始考，应该到（ ）点结束。”又如：王爷爷家有一块长方形菜地（如图：长靠墙），长12米，宽8米，这块长方形菜地篱笆长多少米？如：张老师带领三（1）班的49名同学到动物园游玩，成人15元，学生8元，买门票需要多少钱？如：羽毛球每盒10个（如图，6盒零2个），平均分给8个班，每班几个？还剩几个？这些题目是

21、日常生活中经常遇到的有趣问题，他们在解答时会感到数学的趣味，对数学产生亲切感。问题：学生选择及处理信息能力不强。措施：新课程要求学生能从情境图中搜集、处理数学信息，并提出数学问题，从中发现最有效的解决问题的方法。平时教学中应加强主题图及插图的教学，经常让学生练习，使之成为技能。注重培养学生对数学语言的理解能力。4、注意数学知识的基础性与灵活性。数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查，又要给学生留有一定的探索空间和选择空间，让学生自由地选择解题策略或操作形式，这样可使学生的思维更趋灵活，有利于培养学生的创新意识。对基础知识和基本技能的评价，不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。如866

22、，里最大填（）时，商是两位数，此题较灵活，更多地关注学生对知识本身意义的理解，并能在理解的基础上灵活运用。再例如写出合适的分数，并涂上颜色，题中给出图形，学生可以根据自己写的分数，自行涂色，十分灵活。问题：学生认真作业、规范表达等良好的学习习惯亟待强化。措施：平时作业严格要求，该写单位、答的地方，突出强调，对于格式的要求要及时规范，除完成日常的课堂作业外，还要经常针对性地在算术本上进行练习，格式训练等。在新课程理念下的试卷命题形式应是多种多样的，只要我们不断研究和探索，才能使学生的学习评价和教师的教学和谐统一，才能真正把课程改革的要求落到实处，才能使“试卷”这个指挥棒给广大一线教师指点正确的行

23、为方向！，我们必须对传统的命题进行全面的分析，摒弃其题目形式封闭单一，内容脱离学生、生活实际等弊端，不断改进命题的形式和内容，使测试评价既关注学生知识技能的掌握，更关注他们情感态度和价值观的培养。数学试卷编制的技术性很强，教师必须根据教学内容和教学目标，针对学生实际，掌握命题要点，不断学习、不断实践、不断总结经验教训，提高命题水平，使命题契合学生的心理特点和认知规律，最大限度反映学生学习的现实状况，为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。2015-2016学年岩峰学校小学数学命题研究随着素质教育的不断深化，新一轮课改的逐步推进，我校考试改革在内容和形式上取得了一定成绩。上学期末，我们又以数

24、学课程标准为依据，遵循科学性、明确性、全面性、整体性、创新性原则进行命题，认真研制试卷，对学生进行阶段性测查，有效地发挥了试题的导向作用，对小学数学评价改革起到了积极的推动作用。现将四年级数学试卷命题中的一些想法介绍一下，以求教于同行。一、关注情感，体现人文关怀数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和考查试卷中就应该力求充分地体现现代文明。然而，我们常见的数学试卷缺少人文性，谈不上教师对学生的关爱。根据新课程理念和数学学科特点，我们在数学试题的表述及试卷的编制方面作了较大的改革。试题表述多用鼓励性语言，如

25、；“下面都是你学过的基本计算题，只要你细心，一定能做得既对又快！”、“下面这些图形你一定很熟悉吧那就请你动起手来，成功是属于你的”、“生活中有许多问题和数学有关，你能解决这些问题吗？相信你一定能行！”等等。对试卷的内容编制我们也作了调整，将其分成三大部分，即：“加深理解、打好基础；动手操作、探索创新；走进生活、解决问题。”并且使用了卷首语、卷尾语。例如在卷首写道：“同学们，一学期过得真快，你一定堂握了许多新的知识和本领，这儿为你提供了一个展示自我的舞台，。你可要加油啊！”卷尾写道；“同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！”，这样，拉近了学生与试卷的距离，有助

26、于消除学生对考试的紧张与恐惧心理，使学生感到考试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了考试的人文性和教师对学生的关爱。二、关注差异，满足不同追求让不同的人在数学上和到不同的发展，是数学教学改革新的理念。数学教学必须因材施教，既要关注后进生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的积极性得到保护，个性得到张扬，不同层面的学生数学能力都得到展示。过去的做法是在试卷上设置难题或附加题，以增加区分度，这样便导致了数学教学中题海战术的泛滥。为了消除这样的弊病，本次试卷做了尝试性的探索，即设有加分但不设附加题，而以同一道试题

27、来满足不同学生的追求。如第二部分操作题第一题有多种答案，评分时学生如能正确设计出三种便得满分，多一种即加分。同样，还有第三部分的最后一题，要求正确设计出两种答案便得满分，多一种即加分。此类试题在评分上做到有底而不封顶，学生设计一、两种同样方案并不难（可以照顾大多数学生得到基本分，而不致损伤积极性），设计三、四种则稍有难度，在此基础上，还可再设计出创新性合理方案，即不仅要有一定的数学思维体，还要有一定的社会实践体现（这是用加分鼓励的办法，使中上等学生的数学能力和综合素质得到展示），从而使每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验。差异不仅是教育的基础，也是学生发展的前提，关注并尊重学生的差异，选

28、择和编制适合不同层面学生知识水平、学习方式和兴趣的试题，更贴近学生实际，更能调动学生学习的积极性和主动性，更有利于促进每个学生的发展。三、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。过去的数学教学强调知识的逻辑性、系统性，而对数学应用于实际的能力重视不够。因此加强数学与生活实际的联系，是当前数学教学改革必须突出研究的问题之一。本次试卷的命题在这方面做了很好的尝试：首先用“走进生活解决问题”取代了“应用题”这一习惯的说法，强调了应用题对数学知识应用于生活实际的重要性，提请学生用数学的眼光观察问题、分析问题、解决问题，使数学问题生活化、

29、生活问题数学化。其次在试题的取材上充分注意与学生生活的联系，以“学生的获奖情况、爷爷的用药量、奶奶围菜地、我设计施工方案”等作为创设应用情境的素材。再次注意试题呈现形式的多样化，在传统的文字形式的基础上，增加了表格，既考察了学生统计图表的知识，又检测了学生的估算能力和求平均数的知识，同时还渗透了思想教育，增强了竞争意识，这样的试题有利于鼓励学生自觉拓宽数学学习和应用的领域，把学生的学习引向生活、引向社会，能大大增加学生数学实践的时间和机会，从而有效地培养学生解决问题的能力。总之，我们在命题时总是考虑到，使每一个学生都能在不断获得成功乐趣的同时，唤起对学习的兴趣和人生的自信，最终立足社会。201

30、6-2017学年岩峰学校数学命题研究关于命题研究从三个方面作简要分析：一是关于数学试卷的命题原则；二是关于数学试卷的命题方法；三是关于命题需要注意的几个问题。一、数学试卷的命题原则。关注情感、体现人文关怀的原则课标提出：“对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展”。因此，试卷传递给学生的应该是：试卷是一份期盼的人文关怀，消除学生紧张和恐慌的心理的答卷，使孩子们感到题目既有趣，又轻松，缩短学生与试卷之间的距离，把测试变成极富情趣的智慧之旅。设计体现人文关怀的导语，因此编制试卷应设身处地为学生着想，消除他们对测试的恐惧心理，使学生获得良好的情感体验。比如把试卷命

31、名为“数学游乐园”，将呆板枯燥的填空题、选择题、判断题和解决问题的名称改为体现人文关怀的导语：“动脑筋填一填，比比谁最棒”“动动脑筋，考虑好了再选择”“考考你的计算能力，你可要细心了”“仔细观察，再动手做一做”“解决下面问题，相信自己会解决的很出色”等。结尾用提醒、激励的的语言写上：“请你认真检查，争取获得理想成绩。加油！让学生们做好自我的评价，这样，既拉近了学生与试卷的距离，有助于消除学生对测试的紧张与恐惧心理，使学生感到测试并不是严肃的被查过关，而是愉快的自我检测和练习，勃发起答题的热情和勇气，同时帮助学生认识自我，建立自信，体现了测试的人文性和教师对学生的关爱，使整个测试过程变成学生一次

32、愉快的经历。关注差异、满足不同需求的原则让不同的学生在数学上得到不同的发展，这是课标中的重要理念，试卷命题要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。我们在命题时既关注后进生和中等生，又关注优等生，满足差异发展，对于不同层次、学习能力有差异的学生，让其各取所需、各尽所能，从而使不同学生的数学能力都得到展示，学习积极性得到保护，个性得到张扬。试卷在注重基础知识考察的同时，另设有梯度的试题，给有能力的同学施展才能的空间，鼓励他们向知识的更深、更广处发展，让学生明白学无止境。设计一些题型新、方法活、一题多解以及学生有创造性解答的题目，这样来激励优等生，为他们提供充分施展才华的空间。让不同层次的学

33、生都看到自己的进步，感受到成功的喜悦，从而激发新的学习动力。例如：（1年级期末试题中的比一比） 灵活开放，注重开放性原则人们在现实生活中遇到的数学问题，所隐含的条件往往是客观随意的，所呈现的答案也是丰富多彩的，这种开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新能力有着不可忽视的作用。这一作用也已被大家所认可：学生能从这些题目中，发现问题和提出问题，进而探索解决问题的有效方法和策略，但开放题不宜过多，要适度，真正体现出数学的价值。例如：六年级试题： 联系实际，突出应用性原则学生最终要走向社会，学习与考查唯有反映社会与生活的要求，把课程与学生生活之间联系起来，学

34、生要通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，这就要求我们在命题时要扩大视野，设计出应用性的试题，但一定要遵循学生思维“最近发展区”，不要为生活而生活，为应用而应用。二、数学试卷的命题方法。测试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作，命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材，深入分析学生学习情况的过程。1、制定详细的命题计划。命题计划是做好测试命题的首要环节，对于命题的科学性，提高数学测试的信度和效度有很大影响。在编制试卷前，应确定检测范围，如某单元、期中阶段、期末阶段，确定范围后要理清知识点，及该知识点的目标要求，形成试卷编制的基本内容。命题的内容要准

35、确反映单元（或章节）的教学重点与难点。命题计划一般包括： 明确试卷编制的原则要求。具体说明测试的目标和内容范围、测试的方法和试题的类型、编制试题和组配试卷要求等；不同的性质对命题的要求是不一样的，一般有检测性测试（毕业测试、期末教学检测、单元检测），选拔性测试（如数学竞赛）两类，其目标体系和标准，知识覆盖面，难度等要求都不一样。 编制双向细目表。双向细目表表明试卷中试题分布的规定，具体规定测试内容中各部分的试题数量和评分标准。编制程序有三点：列出教学目标清单。教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类，一般采用学生表现或教学结果进行表述。做到考查目标明确，绝大多数题都能从教材中找到它的模型。

36、列出教学内容要点。教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域，内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的，但必须足够详细，做到对每一部分内容都充分取样，能对测试结果作出合理解释。做到题量丰富，知识覆盖面广，涉及大部分教学目标。填写细目表。准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格，具体说明测试题目和评价任务样本的特点。2、收集并编制试题。选择合适的试题形式和类型。根据测试涉及的数学知识的特点和题型的适用范围确定命题采用的题型种类。试题的一般分为：基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。三、关于命题需要注意的问题。数学课程标准提出：“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌

37、握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；帮助学生认识自我，建立信心。”学期命题时，应遵照课标所规定的教学目标和基本要求，除考虑到试卷容量、难易度以及试题的覆盖面、科学性与代表性外，还重点突出以下几个方面：1、注意对主干知识的考查。在命题中，应对基础知识全面考查，突出基础知识的重要性，操作技能的必要性，以及数学知识与生活联系的紧密性。既注意覆盖面，又注意突出重点，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形，那么在期末命题中，应把握这些重点。问题：部分学生的基础知识掌握不理想，灵活运用欠佳。措施：在以人为本的同时，决不能忽视基础的掌握。在答题中，有时学生会受思维定势的影响，实质就是基础知识掌握不牢。应在平时教学中加强基础训练。2、注意在“知识网络交汇点”命题。期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。例如有这样一道试题：三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图，你收集了哪些数学信息（至少写三条）；三年级平均每班募捐衣物多少件？