北师大版 有理数及运算 同步备课无答案

1、有理数及运算（2）授课时间：重 难 点：授课内容：一、回顾1、下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0没有绝对值2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数3、数轴上，如果点A表示-,点B表示-,那么离原点较近的点是 。4、某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为 ；5、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。6、 比较大小：（0.3） 7、把下列各数在数轴上表示出来，并按从

2、小到大的顺序用“”连接起来。 3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5.8、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）9、 的相反数的绝对值是( ) A.- B.2 C.-2 D.2、 倒数知识点：倒数：乘积等于1的两个数互为倒数。如:a（a0）的倒数是。例1、-的倒数是（ ）A.3； B.- 3； C. ； D.- . 例2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求abx2cdx的值。【练习】1、判断：任何有理数都存在倒数。 ( ）2、的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 ，3、一个数的相反数的倒数是,这个数是_ .3、 有理数加减法知识点：

3、加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。如：（+5）+（+6）=+11 （5）+（6）=11异号两数相加，绝对值相等时，和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 如：（+5）+（5）=0； （+5）+（6）=1； （5）+（+6）=1；一个数与零相加，仍得这个数，如（+5）+0=+5； （5）+0=5注意：做有理数的加法要经过两个步骤：定 ； 定 。减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。如：（+5）（+6）=（+5）+（6）； （+5）（6）=（+5）+（+6） 例1、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动

4、8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。例2、计算：;例3、;例4、常熟市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。【练习】1、某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两

5、组各耗油多少升？2、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？3、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的

6、总质量是多少？4、一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： 5，3，10，8，6，12，10 （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？4、 有理数乘除法知识点：1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。如：（+5）×（+6）=30；（5）×（6）=30；（+5）×（6）=30；（5）×（+6）=30； 任何数与零相乘得零。 如：（5）×0=0；0×（6）=02、除法法则：两数相除，同号得正，异号

7、得负，并把绝对值相除。如：（+9）÷（3）=3；（9）÷（+3）=3；（9）÷（3）=3；（+9）÷（+3）=3；特别的：零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。 如：0÷（5）=0； 0÷（+5）=0；除法法则还可以理解为：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 如：例 1、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。例

8、 2、=_. 【练习】1、计算： 2、计算： 3、 计算： 4、计算：五、有理数的乘方知识点：乘方是求几个 因式的积的运算。 公式： 其中a叫 ，n叫 ，an叫 .当n=1时， 省略不写。例1、下列个组数中，数值相等的是（ ）A 32和23 ； B 23和（2）3 C 32和（3）2 ；D （3×2）2和3×22例2、计算的值是（ ）A B C0 D例 3、【练习】1、若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D

9、.c>a>b2、下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1; B. C. D. 3、若0<m<1,m、m2、 的大小关系是( ) A.m<m2< B.m2<m< C.<m<m2; D.<m2<m4、计算：5、计算： 六、混合运算有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；同级运算从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算。（一般情况下按小括号、中括号、大括号的次序进行）例1、计算：.例2、÷【练习】1、÷3、右上图是一数值转换机，若输入的x为5，则输出的结果为_.输 出×(

10、3) 输入x2 7、 科学计数法知识点：一般地一个绝对值大于或等于10的数，都可以记成±a×10n的形式，其中1a10，n等于原数的整数位数减1。这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上把它叫做科学记数法。 如：1300000000=1.3×109。例1、下列说法正确的是（ ）A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字 例2、用科学记数法表示13 040 000，应记作_。例3、比较大小:1.5×102 018与9.8×102 017;【练习】1、用四舍五入法按要求对0.05

11、019分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D0.0502（精确到0.0001）2、用四舍五入法把0.07902保留三位有效数字为 .3、用科学记数法表示下列各数：（1）3 600； （2）-100 000；（3）-24 000； （4）380亿.4、比较大小: -3.6×105与-1.2×106.8、 综合题1、（1）计算下列各式并且填空：（2）细心观察上述运算和结果，你会发现什么规律？（3）你能很快算出等于多少吗？2、要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款。根据2019年12月1日邮电部公布的邮政汇费规定，每笔汇款按1%收费，最低汇费为1 元。银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费，5000以上(含5000元)，每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款8000元，没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？3、英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股27 元，下表为本周内