第4章--变压器

1、第四章第四章本章主要教学内容本章主要教学内容1.1. 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构2. 2. 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行3. 3. 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行4. 4. 变压器参数的测定和标么值变压器参数的测定和标么值5. 5. 变压器的运行特性变压器的运行特性6. 6. 三相变压器三相变压器7. 7. 变压器的并联运行变压器的并联运行8. 8. 其它用途的变压器其它用途的变压器第四章第四章 一次绕组（一次侧、原侧）：与电源相连接收交流电能的线圈,参数用“1”下标表示。 二次绕组（二次侧、副侧）：与负载相连送出交流电能的线圈，参数用“2”下标

2、表示。 若为信号变压器，则一次绕组和二次绕组分别称为输入和输出绕组。 当认为是理想变压器，即两绕组偶合紧密，无漏磁，不计一次和二次侧绕组的电阻和铁损。即忽略漏磁通及初级绕组的压降，则有单相变压器原理图3.1.1单相变压器的工作原理3.1 变压器的工作原理、用途及结构第四章第四章 电动势平衡方程：u1=-e1=N1d/dt ； u2=e2=-N2d/dt （注：电动势与产生它的磁通反向或阻止磁通增加） 令N1/N2=K，则U1/U2=E1/E2= N1/N2=K，K为一次和二次侧绕组的匝数比，又称一次和二次侧的电压比。上式适应任何变化规律。 单相变压器原理图3.1.1单相变压器的工作原理3.1

3、变压器的工作原理、用途及结构第四章第四章 通过以上分析可知：变压器是将一种交流电压的电能在频率不变的情况下变换成另一种交流电压的电能。其中，能量的变换和传递以交变磁通为媒介，通过改变匝数或输入电压可以获得不同的输出电压，以满足不同用户的需求，这就是变压器的工作原理。 若忽略铁损耗，有第四章第四章 应用：人们 根据电磁学原理将一种电压等级的交流电能变换为同频率的另一种电压等级的交流电能,以满足不同用户的需求。最常见的应用是升压（变压器）和降压（变压器）。 注意：在同一功率下，电压越高，电流越小（P=UI），且线路损耗越小（ P=I2R ，R一定值。 可见：变压器是利用电磁感应原理从一个电路向另一

4、个电路传递电能或输入信号的一种电器装置。 注意： 原、次级电路具有相同的频率，可以有相同或不同的电压、电流和相数。 3.1.2 变压器用途第四章第四章4.1 变压器的工作原理和结构变压器的工作原理和结构4.1.1 变压器的工作原理变压器的工作原理单相变压器原理图单相变压器原理图忽略漏磁通及初级绕忽略漏磁通及初级绕组的压降，有组的压降，有dtdNeu111dtdNeu222KNNEEUU212121忽略铁损耗，有忽略铁损耗，有2211IUIUKUUII11221第四章第四章4.1.2 变压器的基本结构变压器的基本结构 1. 铁心铁心 有心式、壳式、卷环式有心式、壳式、卷环式心式心式壳式壳式C或或

5、E型卷环式型卷环式2. 绕组绕组 有同心式（低压内层，高有同心式（低压内层，高压外层），盘式（减少漏磁，压外层），盘式（减少漏磁，高低压交替）高低压交替） 同心式同心式 盘式盘式第四章第四章 3. 其它结构附件其它结构附件 如油浸式电力变压如油浸式电力变压器，还有油箱、储油器，还有油箱、储油柜、气体继电器、安柜、气体继电器、安全气道、分接开关和全气道、分接开关和绝缘套管等，如右图绝缘套管等，如右图所示。所示。 作用：保证变压器作用：保证变压器的安全和可靠运行。的安全和可靠运行。 第四章第四章4.1.3 变压器的分类和铭牌数据变压器的分类和铭牌数据 1. 分类分类 (1)(1) 按用途分类按用途

6、分类 变压器可分为电力变压器和特种变压器。变压器可分为电力变压器和特种变压器。 (2)(2) 按结构分类按结构分类 变压器可分为心式、壳式和卷环式三种。变压器可分为心式、壳式和卷环式三种。 (3)(3) 按冷却方式分类按冷却方式分类 变压器可分为空气冷却的干式变压器变压器可分为空气冷却的干式变压器以及油冷式、油浸式变压器等。以及油冷式、油浸式变压器等。 (4)(4) 按相数分类按相数分类 变压器可分为单相、三相变压器。变压器可分为单相、三相变压器。 2. 铭牌数据铭牌数据 (1) (1) 额定电压（初级额定和次级额定，三项指线）额定电压（初级额定和次级额定，三项指线） (2) (2) 额定电流

7、（初级额定和次级额定，三项指线）额定电流（初级额定和次级额定，三项指线） (3)(3) 额定容量额定容量NNUU21/NNII21/NS注意注意：单相变压器和三相变压器额定数据的定义区别：单相变压器和三相变压器额定数据的定义区别第四章第四章4.2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行4.2.1 空载运行时的电磁关系空载运行时的电磁关系4.2.2 空载运行时的电动势和电压平衡方程式空载运行时的电动势和电压平衡方程式注意注意： 与与 的关系的关系0itmsindtdNedtdNedtdNe1112211%2 . 0%1 . 0,1211001eeNiiu1,)90sin(2cos)90sin(

8、2cos0222201111tEtNdtdNetEtNdtdNemm第四章第四章dtdiLdtddtdNe011111tIisin200假设：假设：)90sin(2cos201101tEtLIe10101xILIE根据上面各式，可得空载运行时的根据上面各式，可得空载运行时的电压平衡方程式电压平衡方程式为为22010111EUrIEEUmmmmNfNfENfNfE212121111144. 42/244. 42/2写成有效值写成有效值：写成有效值写成有效值：101xI jE第四章第四章4.2.3 空载运行时的空载运行时的相量图和等效电路相量图和等效电路mmmZIjxrIE001)(主磁通的作用主

9、磁通的作用：1. 形成绕形成绕组的电感；组的电感；2. 产生铁损耗产生铁损耗 为常量，为常量， 为变量，为变量， 饱和程度上升，饱和程度上升， 下降，当下降，当 变化不大时，变化不大时， 的值基本不变。的值基本不变。11, xrmmxr ,1Ummxr ,mmxr ,第四章第四章4.3 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行4.3.1 负载运行时的电磁关系负载运行时的电磁关系单相变压器的负载运行示意图单相变压器的负载运行示意图第四章第四章4.3.2 负载运行时的基本方程式负载运行时的基本方程式1. 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式102211NININI2. 电压平衡方程式电压平衡方程式11

10、111111)(ZIEjxrIEU22222222)(ZIEjxrIEULZIU22电磁关系电磁关系第四章第四章负载运行时的负载运行时的基本方程式基本方程式KNNEEZIEZIZIEUZIEUNININImL212101222221111102211/4.3.3 负载运行时的等效电路和相量图负载运行时的等效电路和相量图 1. 变压器的折算变压器的折算 (1) 电势及电压的折算电势及电压的折算2222122UKUEKEEEKE第四章第四章(2)(2) 电流的折算电流的折算KIINNI/22122(3)(3) 阻抗的折算阻抗的折算2222222)/(xKxIIx2222222)/(rKrIIr22

11、222222)(ZkjxrkjxrZ折算后负载运行时的折算后负载运行时的基本方程式基本方程式(4)(4) 负载的折算负载的折算LLZkIUkkIUkIUZ22222222/mLZIEEZIZIEUZIEUIII021222221111021第四章第四章2. 等效电路等效电路T 型等效电路型等效电路 型等效电路型等效电路简化等效电路简化等效电路第四章第四章3. 相量图相量图感性负载感性负载 容性负载容性负载 电阻性负载电阻性负载第四章第四章例例4-1 一台单相电力变压器，额定电压一台单相电力变压器，额定电压 ， ， ， ， ， ，当初级绕组加额定电压时，试用，当初级绕组加额定电压时，试用T T

12、形等值电路求：形等值电路求： 初级电流初级电流 ； 次级电流次级电流 ； 次级电压次级电压 和初级、次级的功率因数。和初级、次级的功率因数。解解： 初级电流初级电流 的计算的计算依题意得励磁阻抗为依题意得励磁阻抗为从初级看进去的等效阻抗为从初级看进去的等效阻抗为kVkVUUNN4 . 0/10/2144. 221rr24. 821xx169mr 4460mx188250jZL1I2I2U1I)(88446344601690jjxrZmmm第四章第四章)(42312854675126142400024. 844. 224.19644.25244601693831988446324. 844. 2

13、)(00000221jjjjZZZZZZZZLmLmd故初级电流为故初级电流为)(421 .3242312101000311AZUId 次级电流次级电流 的计算的计算次级的折算电流为次级的折算电流为2I)(396 .30421 .328546758844630000122AIZZZZILmm变压器的变比为变压器的变比为254 . 01021NNUUk第四章第四章故次级电流为故次级电流为)(39765)396 .30(250022AI kI 次级电压次级电压 及次级功率因数的计算及次级功率因数的计算 次级电压折算值为次级电压折算值为2U)(29547)188250(396 .300022VjZI

14、UL次级电压为次级电压为)(2382)29547(25110022VUkU初级的功率因数为初级的功率因数为次级的功率因数为次级的功率因数为74. 042coscos018 . 037cos)392(cos0002 coa第四章第四章例例 4-2 一台单相降压变压器额定容量为一台单相降压变压器额定容量为 ，额定电压额定电压为为 ， ， ， 。已知带额定负载运行时已知带额定负载运行时 落后于落后于 。求空载与额定负。求空载与额定负载时的数据，由此说明空载和负载运行时有载时的数据，由此说明空载和负载运行时有 ，即即 不变，不变， 不变不变。 kVA200kVkVUUNN23. 0/1/2116. 0

15、1 . 011jjxr5 . 5mr5 .63mxNI1NU13011EU1Em解解：初级漏阻抗为：初级漏阻抗为)(581887. 016. 01 . 0111jjxrZ励磁阻抗为励磁阻抗为)(85738.635 .635 . 5jjxrZmmm空载时初级看进去的输入阻抗为空载时初级看进去的输入阻抗为)(85906.635 .635 . 516. 01 . 01omdjjZZZ空载运行时的励磁电流为空载运行时的励磁电流为第四章第四章)(85648.1585906.63010001AZUIdNm空载运行时的初级漏阻抗压降为空载运行时的初级漏阻抗压降为)(2795. 2581887. 085648

16、.151AZIm空载运行时的初级感应电动势为空载运行时的初级感应电动势为)(18037.997037.99785738.6385648.151VZIEmm额定负载运行时初级电流为额定值为额定负载运行时初级电流为额定值为)(20010001020031111AUSIINNN302001I（已给）（已给） 第四章第四章额定负载运行时初级漏阻抗压降为额定负载运行时初级漏阻抗压降为)(72.1732.332874.37581887. 03020011VjZI额定负载运行时的初级感应电动势为额定负载运行时的初级感应电动势为)(17984.96672.1768.966)72.1732.33(1000111

17、1VjjZIUEN比较空载运行和额定负载运行时初级感应电动势比较空载运行和额定负载运行时初级感应电动势空载时空载时 )(18037.9971VE%3 . 0111NNUEU额定负载时额定负载时 )(17984.9661VE%3 . 3111NNUEU 因此可认为变压器空载与额定负载运行时均有因此可认为变压器空载与额定负载运行时均有 ，即即 不变，不变， 不变。不变。11EU1Em第四章第四章4.4 变压器参数的测定和标幺值变压器参数的测定和标幺值4.4.1 变压器的空载试验变压器的空载试验 目的：目的： 测等效电路中的励磁参数：测等效电路中的励磁参数：mmmxrZ,方法：在低压测进行，改变方法

18、：在低压测进行，改变 ，分，分别测得别测得 由由T型等效电路知：型等效电路知：1u00,PImmZZZZ12020020000100rzxIPrIUZzmmmmmjxrZxxxrrr1010mrr 1mxx 1对大功率对大功率变压器变压器2200102000mmmmmrzxxIUzzIPrr变压器的空载试变压器的空载试验接线图验接线图第四章第四章注意注意： （1）取平均值的问题；（）取平均值的问题；（2）测得的值为折算到低）测得的值为折算到低压侧的数值，若要求高压侧的值必须再乘压侧的数值，若要求高压侧的值必须再乘K24.4.2 变压器的短路试验变压器的短路试验目的：测短路参数：目的：测短路参数

19、：kkkxrZ,方法：在高压侧进行，低压侧短方法：在高压侧进行，低压侧短路，改变路，改变 ，使，使 读不同读不同 时的时的kUNkII)3 . 10(kUkkPI ,由简化等效电路得：由简化等效电路得：222kkkkkkkkkkrzxIPrIUZz变压器的短路试验变压器的短路试验接线图接线图第四章第四章电阻的折算电阻的折算(折算到折算到75度度)对正常设计的绕组：对正常设计的绕组：221krrr221kxxx227575755 .234755 .234kCkCkkCkxrZrrooo对于铝线电阻，将对于铝线电阻，将234.5改为改为228即可。即可。对铜线电阻对铜线电阻4.4.3 变压器的阻抗

20、电压变压器的阻抗电压%100%10017511NCkNNkkUZIUUuookNkZIU751第四章第四章例例4-3 某三相铜线电力变压器，某三相铜线电力变压器， ， ， 接法接法 ，在室温，在室温2020C C时做空载和短路时做空载和短路试验，测得数据如下：试验，测得数据如下： 空载试验，空载试验， 短路试验，短路试验， 。试求：试求：折算到折算到高压侧的励磁参数、短路参数、额定短路损耗及高压侧的励磁参数、短路参数、额定短路损耗及阻抗电压。阻抗电压。；KVASN1000VKVUUNN231/10/21WPAIVUKKK10900,3 .43,440WPAIVU3800,8 .103,2310

21、00解解： 变压器的变比：变压器的变比： ，各励磁参数为，各励磁参数为AIINN1874/3 .43/21/Y252313/1000021UUk)(85. 33/8 .10323100IUZzmm)(35. 0)3/8 .103(3/38002200IPrm)(83. 335. 085. 32222mmmrzx第四章第四章由短路实验求得：由短路实验求得：折算到高压侧为折算到高压侧为)(240685. 3252mz)(21935. 0252mr)(238483. 3252mx)(87. 53 .433/440kkkkIUZz)(94. 13 .433/1090022kkkIPr)(54. 594

22、. 187. 52222kkkrzx换算到换算到7575o oc c为为)(36. 294. 1205 .234755 .23475Ckr)(54. 5kx)(02. 654. 536. 222227575kCkCkxrz 额定短路损耗为额定短路损耗为)(2 .1327436. 23 .43332752175wrIPCkNCkoo 一相阻抗电压为一相阻抗电压为 )(67.26002. 63 .43751VzIUCkNkNo第四章第四章4.4.4 变压器的标么值变压器的标么值 定义：物理量的值与所选定的同单位基值的比定义：物理量的值与所选定的同单位基值的比基值实际值标么值基值的选取方法：一般取额

23、定值，即基值的选取方法：一般取额定值，即NNNKKNNIIIIIIUUUUUUUUU22*211*11*22*211*1,使用标么值的优点：使用标么值的优点：3点见书点见书*1*2121222*2UUUUkUkUUUUNNN*2222222222112*2rIUkrkkIkUrkIUrrNNNNNN*111*kNNkNkkZUIZUUu则有：则有：第四章第四章NUU112cos4.5 变压器的运行特性变压器的运行特性运行特性运行特性： （1）外特性）外特性: ， 不变不变 （2）效率特性：）效率特性： ， 不变不变)(22IfU NUU112cos)(2If4.5.1 变压器的外特性变压器的外

24、特性副边端电压的变化副边端电压的变化%100222NNUUUU折算到原边折算到原边%100121NNUUUU利用简化等效电路利用简化等效电路%100)sincos(1122NNkkUIxrUNII11/变压器的外特性变压器的外特性第四章第四章4.4.2 变压器的效率特性变压器的效率特性MFecuPppP1122PpPcuM%100)1 (%100%10011112PpPpPPP当不变损耗等于当不变损耗等于可变损耗时，效可变损耗时，效率最高率最高效率特性效率特性功率流图功率流图第四章第四章例例4-44-4 某三相变压器，某三相变压器， 接法，额定数据为：接法，额定数据为： ， ， ， ， 。当当

25、 时，时， ，测得电压恰为额定值，测得电压恰为额定值 ，求：求：此时负载的性质及功率因数角此时负载的性质及功率因数角 的大小（不考虑温度的的大小（不考虑温度的换算）。换算）。 解解：当：当 时，时， ，所以电压变化率为，所以电压变化率为 kVASN5600YY /kVkVUUNN3 . 6/35/21AIk3 .92kWPk53VUk26002NUU11NII22NUU22NII22NUU220% U即即0sincos2121kNkNxIrI故故kkxrtg2第四章第四章短路参数为短路参数为)(3 .163 .923/26103/11kkkkIUZz)(07. 23 .923530003221

26、kkkIPr)(2 .1607. 23 .162222kkkrzx所以所以128. 02 .1607. 22kkxrtg3 . 72负载为容性负载。负载为容性负载。 第四章第四章4.6 三相变压器三相变压器 本节主要讨论三相变压器工作时的特殊问题，如三相变本节主要讨论三相变压器工作时的特殊问题，如三相变压器的磁路，三相变压器的绕组连接法，三相变压器的电动压器的磁路，三相变压器的绕组连接法，三相变压器的电动势以及三相变压器的并联运行等。势以及三相变压器的并联运行等。4.6.1 磁路分析磁路分析 1.三相变压器组的磁路三相变压器组的磁路当原边加所需对称当原边加所需对称电压时，三相空载电压时，三相空

27、载电流对称，三相主电流对称，三相主磁通也对称磁通也对称 。第四章第四章2. 三相心式变压器的磁路三相心式变压器的磁路三相磁阻不等，外加三相对三相磁阻不等，外加三相对称电压，三相空载电流不等，称电压，三相空载电流不等，但但I I0 0很小，对负载运行的影很小，对负载运行的影响可忽略。响可忽略。4.6.2 绕组连接法与联结组绕组连接法与联结组 联结组是用来表示三相变压器的绕组连接法和初级、联结组是用来表示三相变压器的绕组连接法和初级、次级线电动势的相位关系的。次级线电动势的相位关系的。 第四章第四章 1. 1.绕组的联接法绕组的联接法 三相电力变压器的绕组只采用星形和三角形联接，一般三相电力变压器

28、的绕组只采用星形和三角形联接，一般变压器的出线标志：变压器的出线标志： 高压绕组：高压绕组： ，低压绕组：，低压绕组：CZBYAX、czbyax、 星形接法星形接法( Y ) 三角形接法三角形接法( )第四章第四章 2. 三相变压器的联接组三相变压器的联接组 以时钟数字来表示，以时钟数字来表示，130，12360；组号由；组号由高低压绕组高低压绕组线电势线电势相量间的相量间的相位差相位差决定。决定。 单相变压器的联接组问题单相变压器的联接组问题同极性端同极性端(同名端同名端)同方向同方向同极性端同极性端(同名端同名端)反方向反方向第四章第四章 三相变压器的联接组问题三相变压器的联接组问题已知连

29、接方式和同名端，已知连接方式和同名端，判断判断方法方法：. .画出高压边相量图；画出高压边相量图；. .画出低压边相量图，画出低压边相量图，A A与与a a重重合，比较高低压边相电势的相合，比较高低压边相电势的相位；位；. .比较线电动势比较线电动势 与与 的相位，看的相位，看 落后落后 多多少度。少度。. .根据度数，写出联接组号根据度数，写出联接组号. .ABEabEabEABE 联结组联结组0, yY第四章第四章联结组联结组6, yY 连接的三相变压器，其联结组号都是偶数，有连接的三相变压器，其联结组号都是偶数，有 ； ； ； ； ； 共六种。共六种。 YY /0, yY2, yY4,

30、yY6, yY8, yY10, yY(1) 连接连接YY /第四章第四章/Y(2) 连接连接 联结组联结组1,dY第四章第四章联结组联结组11,dY 连接的三相变压器，其联结组号都是奇数，有连接的三相变压器，其联结组号都是奇数，有 ； ； ； ； ； 共六种。共六种。 连接可以得到与连接可以得到与 连接同样标号的联结组号；连接同样标号的联结组号； 连连接可以得到与接可以得到与 连接同样标号的联结组号。连接同样标号的联结组号。/Y1,dY3,dY5,dY7,dY9,dY11,dY/YY /Y/Y第四章第四章(3)(3) 标准连接组标准连接组 单相和三相变压器有很多联结组号，为了不至于在制单相和三

31、相变压器有很多联结组号，为了不至于在制造和使用时造成混乱，国家标准对单相双绕组电力变压器造和使用时造成混乱，国家标准对单相双绕组电力变压器规定只用一个标准联结组：规定只用一个标准联结组： ；对三相双绕组电力变压；对三相双绕组电力变压器规定使用以下五种标准联结组：器规定使用以下五种标准联结组： ； ； ； ； 。0,iI0, ynY11,dY11,dYN0, yYN0, yY4.6.3 空载电动势波形空载电动势波形 单相变压器空载运行时曾指出，当初级绕组外加电压单相变压器空载运行时曾指出，当初级绕组外加电压 为正弦波时，主磁通为正弦波时，主磁通 及初级、次级感应电动势也应为正及初级、次级感应电动

32、势也应为正弦波，但由于变压器铁心的磁饱和，空载电流弦波，但由于变压器铁心的磁饱和，空载电流 呈尖顶波，呈尖顶波，如图如图 (a)(a)。三相变压器则要分情况而论。三相变压器则要分情况而论。 1u0i第四章第四章1 连接的三相变压器连接的三相变压器 由于三次谐波电流的频率为基波频率的三倍，各相三由于三次谐波电流的频率为基波频率的三倍，各相三次谐波电流的表达式为：次谐波电流的表达式为：YY /tItIitItIitIimomCmomBmA3sin)240( 3sin3sin)120( 3sin3sin0303030303030303空载电流的波形空载电流的波形第四章第四章 变压器的初级用无中线的星

33、形接法，所以三次谐波电流无变压器的初级用无中线的星形接法，所以三次谐波电流无法通过，即空载电流接近正弦波，法通过，即空载电流接近正弦波，如图如图 (b)(b)所示。按磁化曲所示。按磁化曲线绘出的主磁通线绘出的主磁通 为平顶波为平顶波 。 若为若为三相变压器组三相变压器组，因磁路互不相关，因磁路互不相关 ， 与与 沿同一磁路沿同一磁路闭合，三次谐波影响大，使相电动势波形畸变，严重的可击闭合，三次谐波影响大，使相电动势波形畸变，严重的可击穿绝缘，因此不应采用。穿绝缘，因此不应采用。 若为若为三相心式变压器三相心式变压器，磁路互相关联，三次谐波无法通过，磁路互相关联，三次谐波无法通过，但可借助变压器

34、油及油箱壁形成闭合回路。此时磁路的磁阻但可借助变压器油及油箱壁形成闭合回路。此时磁路的磁阻较大，三次谐波磁通很小，可认为主磁通基本为正弦波，相较大，三次谐波磁通很小，可认为主磁通基本为正弦波，相电动势的波形也接近正弦波，因此可采用，但电压高的不宜电动势的波形也接近正弦波，因此可采用，但电压高的不宜采用。采用。 13第四章第四章2. 或或 连接连接 若三相变压器采用若三相变压器采用 连接，初级空载电流中的三次谐波连接，初级空载电流中的三次谐波分量可以通过，保证了主磁通为分量可以通过，保证了主磁通为正弦波正弦波，由它感应的相电动，由它感应的相电动势也为正弦波。势也为正弦波。 若三相变压器采用若三相

35、变压器采用 连接，初级空载电流的三次谐波分连接，初级空载电流的三次谐波分量不能通过，主磁通中必含有三次谐波磁通，但因次级为三量不能通过，主磁通中必含有三次谐波磁通，但因次级为三角形连接，会有三次谐波环流，可使主磁通仍接近角形连接，会有三次谐波环流，可使主磁通仍接近正弦波正弦波。如图如图Y/YY/Y由于都能使主磁通由于都能使主磁通 为或接近为或接近正弦波正弦波，相电动势接近正弦，相电动势接近正弦波，因此都能采用。波，因此都能采用。第四章第四章4.6.4 变压器的并联运行变压器的并联运行 并联运行，就是将两台或两台以上变压器的初级绕组接到并联运行，就是将两台或两台以上变压器的初级绕组接到公共的电源

36、上，次级绕组并联起来一起向外供电。公共的电源上，次级绕组并联起来一起向外供电。 目的目的：解决单台变压器供电不足的困难，提高供电的可：解决单台变压器供电不足的困难，提高供电的可靠性，减少储备容量，并可根据负载的大小来调整投入运靠性，减少储备容量，并可根据负载的大小来调整投入运行的变压器数量，提高运行效率。行的变压器数量，提高运行效率。 要求要求：空载时，无环流产生；空载时，无环流产生； 负载时，能合理分配负载。负载时，能合理分配负载。 条件条件： 各变压器原、副边额定电压相等，即变比各变压器原、副边额定电压相等，即变比K K相等相等 各变压器联接组标号相同；各变压器联接组标号相同； 各变压器阻

37、抗电压或短路阻抗的标么值相等。各变压器阻抗电压或短路阻抗的标么值相等。第四章第四章(a)(a) 单相变压器单相变压器 (b)(b) 三相变压器三相变压器变压器并联运行变压器并联运行第四章第四章1. 变比不等时变压器的并联运行：以单相为例变比不等时变压器的并联运行：以单相为例如下图如下图120)11(UkkUQ打开时，打开时，Q间的电位差：间的电位差：)11(k1kkZZUIk环Q闭合：闭合：环环II由于折算到副边的短路阻抗很小，故由于折算到副边的短路阻抗很小，故 一般较大。要求：一般较大。要求：空载时空载时 ，故变比误差，故变比误差环INII%10环%5 . 0第四章第四章2. 联接组号不同时

38、变压器的并联运行联接组号不同时变压器的并联运行 两台变压器：两台变压器：Y/Y-12Y/Y-12，Y/ -11Y/ -11，副边电压相位差为，副边电压相位差为3030NoNUUU2220518. 0230sin2由于电力变压器的短路阻抗很小，由于电力变压器的短路阻抗很小，这样大的电压差将在两台并联运行这样大的电压差将在两台并联运行变压器的次级绕组中产生很大的空变压器的次级绕组中产生很大的空载环流，同时初级也感应很大环流，载环流，同时初级也感应很大环流，会将变压器的绕组烧坏，故联结组会将变压器的绕组烧坏，故联结组号必须相同。号必须相同。联接组号不同时联接组号不同时的电压差的电压差第四章第四章3.

39、 短路阻抗标么值不等时变压器的并联运行短路阻抗标么值不等时变压器的并联运行kkabZIZIU)(kkkkkkZZZZII*1:11:1:kkkkuuZZIISSkkZZIISS1:1:理想情况：理想情况： ，各变压器按本身容量分担负载。，各变压器按本身容量分担负载。若若 ，则最好让，则最好让 ，减少对总容量的影响。，减少对总容量的影响。一般要求：一般要求：1/3/minmaxSS*kkZZ SS*kkZZ变压器并联运行简变压器并联运行简化等效电路化等效电路第四章第四章例例4-5 两台额定电压和联结组号相同的变压器并联运行，它们两台额定电压和联结组号相同的变压器并联运行，它们的容量与阻抗电压标么

40、值分别为的容量与阻抗电压标么值分别为 ， ， ， ，试求当总负载为，试求当总负载为 时，两时，两台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，台变压器各自分担的负载是多少？为了不使两台变压器过载，总负载应为多少？总负载应为多少？ kVASN10004. 0* kukVASN100045. 0*kukVA200解解： 两台变压器分担的负载计算两台变压器分担的负载计算*1:1:kkuuSS045. 01:04. 01100:100SS45 . 404. 0045. 0SS由由 ，得，得第四章第四章200SSS2005 . 44SS解上面的方程，得到每台变压器分担的负载为解上面的方程，得到每

41、台变压器分担的负载为)(106 kVAS )(94 kVAS 不过载时的总负载计算不过载时的总负载计算kVAS106由于由于 已过载，要不过载只能已过载，要不过载只能 ，因此，因此kVAS100)(691005 . 445 . 44kVASS总负载为总负载为)(18989100kVASSS又又 ，得，得第四章第四章4.7 其它用途的变压器其它用途的变压器4.7.1 4.7.1 三绕组变压器三绕组变压器在电力系统中，通常需要把三种不同电压的电网联系起来，在电力系统中，通常需要把三种不同电压的电网联系起来，最好的方式就是采用三绕组变压器最好的方式就是采用三绕组变压器降压变压器降压变压器升压变压器升

42、压变压器1. 基本方程式和等效电路基本方程式和等效电路 (1)(1)三绕组变压器的基本电磁惯性三绕组变压器的基本电磁惯性(以降压变压器为例以降压变压器为例) 2112NNk3113NNk(1.2绕组变压器绕组变压器变比变比) (1.3绕组变压器绕组变压器变比变比)第四章第四章磁通分为磁通分为: 主磁通主磁通：与三个绕组同时交链的磁通；：与三个绕组同时交链的磁通； 漏漏磁通：只交链一个或两个绕组的磁通。磁通：只交链一个或两个绕组的磁通。磁动势平衡关系：磁动势平衡关系：写成电流关系：写成电流关系：电动势：电动势：各绕组漏感电势：各绕组漏感电势：10332211NINININI0321IIII122

43、2/kII1333/kIImZIEEE0321111xI jE222xI jE333xI jE231312111xxxxx132312222xxxxx122313333xxxxx332211,xxx231312,xxx各绕组等效电抗或各绕组等效电抗或等效电抗折算值等效电抗折算值绕组自漏抗或自漏抗的折算值绕组自漏抗或自漏抗的折算值绕组互漏抗的折算值绕组互漏抗的折算值2112xx3113xx3223xx第四章第四章(2)(2) 电压电压平衡平衡方程式方程式11111111ZIErIEEU22222222ZIErIEEU33333333ZIErIEEU按双绕组变压器的按双绕组变压器的正正方向惯量方向

44、惯量(3)(3) 等效等效电路电路类类T形等效电路形等效电路简化等效电路简化等效电路第四章第四章2. 参数的测定参数的测定励磁参数励磁参数的测定：与双绕组变压器类同；的测定：与双绕组变压器类同；短路参数短路参数的测定：的测定：绕组绕组1加电压，绕组加电压，绕组2短路，绕组短路，绕组3开路开路绕组绕组1加电压，绕组加电压，绕组2开路，绕组开路，绕组3短路短路 ，有有绕组绕组1开路，在绕组开路，在绕组2上加电压，绕组上加电压，绕组3短路，得：短路，得：)()(2121121212xxjrrjxrZkkk)()(3131131313xxjrrjxrZkkk)()(3232232323xxjrrjxr

45、Zkkk)(21, )(21)(21, )(21)(21, )(21122313312231331323122132312223131212313121kkkkkkkkkkkkkkkkkkxxxxrrrrxxxxrrrrxxxxrrrr由此可得：由此可得：效率和电压变化率可参照双绕组变压器相关公式计算效率和电压变化率可参照双绕组变压器相关公式计算第四章第四章4.7.2 自耦变压器自耦变压器 1. 结构特点：结构特点：一个绕组由原、副边共用，由此可见，原、副绕组之间除磁耦一个绕组由原、副边共用，由此可见，原、副绕组之间除磁耦合外，还有电的联系。合外，还有电的联系。结构示意图结构示意图绕组接线图绕

46、组接线图第四章第四章102211NININI212121UUEENNk磁动势平衡磁动势平衡 很小忽略得很小忽略得0I02211NINI流过绕组流过绕组N2N2的电流为：的电流为：21III)1 (1kII 变比变比k k一般大于一般大于1 1，表明电流矢量，表明电流矢量 与与 相位相反，相位相反， k k 越接近越接近1 1，则电流，则电流 的数值越小。的数值越小。说明说明：自耦变压器不仅比普通变压器省了一个低压绕组，而：自耦变压器不仅比普通变压器省了一个低压绕组，而且保留的一个绕组的且保留的一个绕组的N N2 2匝部分通过的电流值小，所以可减少匝部分通过的电流值小，所以可减少导线的用料导线的

47、用料(省铜省铜)和铜耗，故自耦变压器质量轻、体积小。和铜耗，故自耦变压器质量轻、体积小。 I1II变比变比 2. 电流关系电流关系绕组接线图绕组接线图第四章第四章 3. 功率关系功率关系)/112212212222kIUIUIUIUIUS（111IUS 说明说明：自耦变压器的输出功率可分为两部分，其中：自耦变压器的输出功率可分为两部分，其中 是通是通过电磁感应传递给负载的，即通常所说的电磁功率；另一部过电磁感应传递给负载的，即通常所说的电磁功率；另一部分分 是一次电流直接传递给负载的功率，称为传导功率。是一次电流直接传递给负载的功率，称为传导功率。传导功率是自耦变压器所特有的。传导功率是自耦变压器所特有的。 IU212IU4. 优缺点和用途优缺点和用途 见教材书。见教材书。第四章第四章4.7.3 仪用互感器仪用互感器 1. 电压互感器电压互感器 作用：将高电压变成低电压作用：将高电压变成低电压(10