二表物理作业答案

1、1标准化作业（标准化作业（1）2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐振动的振动方程为：单位为秒则此简谐振动的振动方程为： x (cm)t (s)O-1-21)3232cos(2tx(A) )3232cos(2tx(B) )3234cos(2tx(C) )3234cos(2tx(D) (E) )4134cos(2tx C 一、选择题一、选择题v (m/s)t (s)Ovmmv211.一质点作简谐振动其运动速度与时间的一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函曲线如图所示若质点

2、的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为数描述，则其初相应为 (A) /6 (B) 5/6 (C) -5/6 (D) -/6 (E) -2/3 C 2二、填空题二、填空题3. 一物体作简谐振动，其振动方程为一物体作简谐振动，其振动方程为 )2135cos(04. 0tx (1) 此简谐振动的周期此简谐振动的周期T =_； (2) 当当t = 0.6 s时，物体的速度时，物体的速度v =_ (SI) 1.2 s 20.9 cm/s 三、计算题三、计算题5.一物体作简谐振动，其速度最大值一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 310-2 m/s，其振幅，其振幅A = 210-2 m若若t = 0时，

3、物体位于平衡位置且向时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向轴的负方向(3) 振动方程的数值式振动方程的数值式 运动运动. 求：求：(1) 振动周期振动周期T； (2) 加速度的最大值加速度的最大值am ； 4解解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s-1 T = 2/ = 4.19 s (2) am = w w2A = vm w w = 4.510-2 m/s2 (3) 21)215 . 1cos(t x = 0.02 (SI) 32、（、（3555）一质点按如下规律沿一质点按如下规律沿x轴作简谐振动：轴作简谐振动：)328cos(1 . 0tx求此振动的周期、振幅、初相、速度

4、最大值和加速度最大值求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值 (SI) 解：周期解：周期 25. 0/2wTs， 1分分振幅振幅 A = 0.1 m， 1分分初相初相 = 2 /3， 1分分vmax = w w A = 0.8 m/s ( = 2.5 m/s )， 1分分amax = w w 2A = 6.4 2 2 m/s2 ( =63 m/s2 ) 1分分43、（、（3558）一质量为一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为的质点作简谐振动，其振动方程为 )215cos(6 . 0tx (SI) 求：求：(1) 质点的初速度；质点的初速度； (2) 质点在正向最大位

5、移一半处所受的力质点在正向最大位移一半处所受的力 )25sin(0 . 3ddttxvxmmaF2wAx21解：解：(1) t0 = 0 , v0 = 3.0 m/s 2分分 (2) 时，时， F = -1.5 N （无负号扣（无负号扣1分）分）3分分(SI) 5标准化作业（标准化作业（2）一、选择题一、选择题2. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为振动的初相为 2321(A) (B) (C) (D) 0 x t O A/2 -A x1x2B B 1、（、（3042）一个质点作

6、简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为在起始时刻质点的位移为A21，且向，且向x轴的正方向运动，轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为代表此简谐振动的旋转矢量图为 x o A x A21 w (A) A21 w (B) A21 (C) (D) o o o A21 x x x A x A x A x w w 6二、填空题二、填空题3.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长长2 cm，则该简谐振动的初相为，则该简谐振动的初相为_振动方程为振动方程为_ w wtxOt =0t = t4.两个同方向同频率的简谐振动，其振动

7、表达式分别为：两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： )215cos(10621tx(SI)， )5cos(10222tx (SI) 它们的合振动的振辐为它们的合振动的振辐为_,初相为初相为_ /4 )4/cos(1022tx (SI) 21040 (SI) 31arctan27cos2212221AAAAA22210)4143cos(6526521081. 7)4/cos(6)4/3cos(5)4/sin(6)4/3sin(5arctg)48. 110cos(1081. 72tx解：依合振动的振幅及初相公式可得解：依合振动的振幅及初相公式可得 m 2分分 = 84.8=1.48 r

8、ad 2分分 (SI) 1分分则所求的合成振动方程为则所求的合成振动方程为 )4310cos(10521tx)4110cos(10622tx1、（、（3052）两个同方向简谐振动的振动方程分别为两个同方向简谐振动的振动方程分别为 (SI), 求合振动方程求合振动方程 82、（、（3045）一质点作简谐振动，其振动方程为一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(t试用旋转矢量法求出质点由初始状态（试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到的状态）运动到x = -0.12 m，v 0，Q0，W0，Q0，W0 (C) E0，Q0，W0 (D) E0，Q0，W0

9、V V2 V1 O T1 T2 T a b p O V a b c cCB72二、填空题二、填空题1、有、有1 mol 刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功功 W，则其温度变化，则其温度变化T ；从外界吸取的热量；从外界吸取的热量Qp 2、一定量理想气体，从、一定量理想气体，从A状态状态 (2p1，V1)经历如图经历如图所示的直线过程变到所示的直线过程变到B状态状态(p1，2V1)，则，则AB过程过程中系统作功中系统作功W ；内能改变；内能改变E= pOVV12V1 p1 2p1AB三、计算题三、计算题1、一定量的理想气体，从、一定量的

10、理想气体，从A态出发，经态出发，经pV图中所示的过程到达图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量态，试求在这过程中，该气体吸收的热量ACBD p (105 Pa)OV (m3)2 581243p1V1 / 2 解解: 215668 1001.5 101.5 10AABBABVVPVRT PVPVJ TTEA=PdVJQEAJn 由理想气体状态方程 又 而 所以 PAVA=PBVBW/R7W/20TRVVpWn)(12TRiTCQmp22,n选做选做732、1 mol双原子分子理想气体从状态双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿沿p -V图所示直线变图所示直线变化到状态化到状

11、态B(p2,V2)，试求：，试求： (1) 气体的内能增量气体的内能增量 (2) 气体对外界所作的功气体对外界所作的功 (3) 气体吸收的热量气体吸收的热量 (4) 此过程的摩尔热容此过程的摩尔热容 (摩尔热容摩尔热容C = Q/T ，其中，其中Q表示表示1 mol物质在过程中升高温度物质在过程中升高温度时所吸收的热量时所吸收的热量) BAOVp1p2pV1V2221 1221 15222p VpViiER TRp VpVRRnnnn211221121212VVAPdVppVVpV1 12221pVp Vp V221 112p VpV221 13QEAp VpV 解解: (1)(2)(3)(4

12、)TRp3V)3Q（RTQC31221VpVp三角形相似1221VpVp三角形相似74四、思考题四、思考题1、在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不、在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么可能发生？为什么? (1) 等体积加热时，内能减少，同时压强升高等体积加热时，内能减少，同时压强升高 (2) 等温压缩时，压强升高，同时吸热等温压缩时，压强升高，同时吸热 (3) 等压压缩时，内能增加，同时吸热等压压缩时，内能增加，同时吸热 (4) 绝热压缩时，压强升高，同时内能增加绝热压缩时，压强升高，同时内能增加答答: (1) 不可能。不可能。(2) 不可能

13、。不可能。(3) 不可能。不可能。0000VQAQETP 等容加热 ，0000TVEQAVP 等温压缩 ，000000PVTAEQEA 等压压缩 ，(4) 可能。可能。0000QVAEATP 绝热压缩 ，75标准化作业（标准化作业（14） 循环过程循环过程一、选择题一、选择题1、一定量理想气体经历的循环过程用、一定量理想气体经历的循环过程用VT曲线表示如图在此循曲线表示如图在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) BC和和BC 2、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中

14、的 abcda 增大增大为为 ，那么循环，那么循环 abcda 与与 所作的净功和热机效所作的净功和热机效率变化情况是：率变化情况是： (A) 净功增大，效率提高净功增大，效率提高 (B) 净功增大，效率降低净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变净功增大，效率不变 T V O A B C c dT2 a b b cT1VO pab c da ab c da AD76二、填空题二、填空题1、一定量的理想气体，在、一定量的理想气体，在pT图上经历一个图上经历一个如图所示的循环过程如图所示的循环过程(abcda)，其中，其中ab，cd两个过程是绝热过

15、程，则该循环两个过程是绝热过程，则该循环的效率的效率 = 2、一热机从温度为、一热机从温度为 727的高温热源吸热，向温度为的高温热源吸热，向温度为 527的低温的低温热源放热若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热热源放热若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功则此热机每一循环作功 J p (atm) T (K) 300 400 O 5 a b c d 25%400771如图所示如图所示abcda为为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；）气体循环一次，在吸热过程中从外界

16、共吸收的热量； （2）气体循环一次对外做的净功；气体循环一次对外做的净功； （3）证明）证明Vpbcda解：解： （1） ab 与与bc吸热：吸热：)(abVabTTCMQ)(bcpbcTTCMQdbcaTTTT21231Pa/10533/10mab等容过程等容过程)(23aabbVpVpbc等压过程等压过程)(25bbccVpVpJQQQbcab800（2）JVVppAadab100)(（3）RVpTaaaRVpTcccRVpTbbbRVpTdddRVpVpTTccaacaRVpVpTTddbbdbdbcaTTTT三、计算题三、计算题786、 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如单原子分

17、子理想气体的循环过程如TV图所示，其中图所示，其中c点的温度为点的温度为Tc=600 K试求：试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功；经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率循环的效率 T (K) V (103m3) O 1 2 a b c (注：循环效率注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对为循环过程系统对外作的净功，外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收为循环过程系统从外界吸收的热量的热量ln2=0.693) ab为等压过程为等压过程解：解：KTTTVVbbaba300(1)JTTRTCQcbmpab5 .

18、6232)(25,n放热放热JTTRTCQbcmVbc5 .3739)(23,n吸热吸热JVVRTQcacca3456)ln(吸热吸热(2)JQQQAabcabc963)(3)吸QA /=13.4%79四、思考题四、思考题1、甲说：系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变、甲说：系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化化 乙说：系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任乙说：系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化何变化，而且外界也没有任何变化 甲和乙谁的说法正确？为什么？甲和乙谁的说法正确？为什么？ 答：甲对，乙不对。答：甲对，乙不对。8

19、0标准化作业（标准化作业（15） 热力学第二定律与熵热力学第二定律与熵一、选择题一、选择题1、根据热力学第二定律可知：、根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高 温物体温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆的一切自发过程都是不可逆的 2、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积

20、由V1增至增至V2，在此过程中气体的在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少内能不变，熵减少 (C) 内能不变，熵不变内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加内能增加，熵增加 3、热力学第二定律表明：、热力学第二定律表明： (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功 (B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体热量不可能从温度低的物体

21、传到温度高的物体 DAC81二、填空题二、填空题1、热力学第二定律的克劳修斯叙述是：、热力学第二定律的克劳修斯叙述是： 热量不能自动从低温物热量不能自动从低温物体传向高温物体体传向高温物体 ；开尔文叙述是：开尔文叙述是： 不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化 2、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 状态几率增大状态几率增大 的的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观

22、上说，一切与热现象有关的实际的过程都是一切与热现象有关的实际的过程都是 不可逆的不可逆的 3、所谓第二类永动机是指、所谓第二类永动机是指 从单一热源吸热，在循环中不断对外从单一热源吸热，在循环中不断对外做功的热机做功的热机 ，它不可能制成是因为违背了，它不可能制成是因为违背了 热力学第二定热力学第二定律律 分子热运动的分子热运动的无序性增大无序性增大82标准化作业（标准化作业（16） 气体分子运动论基础气体分子运动论基础一、选择题一、选择题1、若理想气体的体积为、若理想气体的体积为V，压强为，压强为p，温度为，温度为T，一个分子的质量，一个分子的质量为为m，k为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R

23、为普适气体常量，则该理想气体的为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：分子数为： (A) pV / m (B) pV / (kT) (C) pV / (RT) (D) pV / (mT) 2、关于温度的意义，有下列几种说法：、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义气体温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷

24、热程度从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度这些说法中正确的是这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (2)、(3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) BBkTVNp 83二、填空题二、填空题1、理想气体微观模型、理想气体微观模型(分子模型分子模型)的主要内容是的主要内容是: (1) 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较可以忽略不计气体分子的大小与气体分子之间的距离比较可以忽略不计； (2) 除分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略除分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略； (3) 分子之间以及分

25、子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞 2、1 mol氧气氧气(视为刚性双原子分子的理想气体视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温贮于一氧气瓶中，温度为度为27，这瓶氧气的内能为，这瓶氧气的内能为 J；分子的平均平动动能；分子的平均平动动能为为 ；分子的平均总动能为；分子的平均总动能为 (摩尔气体常量摩尔气体常量 R= 8.31 Jmol-1K-1 玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量 k= 1.3810-23K-1）6.231036.2110-211.03510-20RTiEn2kTvmk23212kTi2选做选做84三、计算题三、计算题1、一瓶氢气和一

26、瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 6.2110-21 J试求：试求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度氧气的温度 解解: （1）22213( )( )6.21 102tOtHkTJ2232( )( )30023tOtOkTTKk（2）22222( )1( )483.4/2tOtOmvvm sm选做选做852、有、有210-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102J试求：试求： (1) 气体的压强；气体的压强； (2) 设分子总

27、数为设分子总数为 5.41022个，求分子的平均平动动能及气体的个，求分子的平均平动动能及气体的温度温度5521.35 1025EEkT nVPnkTPaV解解: （1）（2）212337.5 10322ttPPVPnJnN32362.323ttkTTKk选做选做86四、思考题四、思考题1、一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升、一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大的原因的原因答答: 00PVRTTVPPnkTPnn 等温压缩 ，而 ，因此 的增大是由 增大引起

28、的，即等温压缩过程中压强增大的原因是单位体积内分子数增加，分子对器壁的碰撞更加频繁。0032PVRTttVTPPnkTkTPTn 等体升温 ，而 及=，因此 的增大是由 或 增大引起的，即等容升温过程中压强增大的原因是分子平均平动动能的增加。此时虽然分子密度不变，但分子速率增大，单位时间内分子碰撞器壁的次数增加了。87标准化作业（标准化作业（17） 麦氏速率分布定律与分子碰撞自由程麦氏速率分布定律与分子碰撞自由程一、选择题一、选择题1、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等平均速率相等，方

29、均根速率相等 (B) 平均速率相等，方均根速率不相等平均速率相等，方均根速率不相等 (C) 平均速率不相等，方均根速率相等平均速率不相等，方均根速率相等 (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等平均速率不相等，方均根速率不相等 2、设、设 代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的平均速率， 代表气体分子运动的代表气体分子运动的最概然速率，最概然速率， 代表气体分子运动的方均根速率处于平代表气体分子运动的方均根速率处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为衡状态下理想气体，三种速率关系为 (A) (B) (C) (D) pvvv2/12)(2/12)(vvvp2/12)(vvvp2/12)(v

30、vvpvpv2 1/2()vAC88二、填空题二、填空题1、一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一、一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的均自由程变为原来的 倍倍 .2、图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度、图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子时分子按速率的分布，其中按速率的分布，其中 (1) 曲线曲线 I 表示表示 气分子的速率分布曲线；气分子的速率分布曲线； 曲线曲线 II表示表示 气分子的速率分布曲线气分

31、子的速率分布曲线 (2) 画有阴影的小长条面积表示画有阴影的小长条面积表示 速率在速率在vv+v范围内的分范围内的分 子数占总分子数的百分比子数占总分子数的百分比 (3) 分布曲线下所包围的面积表示分布曲线下所包围的面积表示 速率在速率在0 范围内的分子范围内的分子 数占总分子数的百分比数占总分子数的百分比 v f(v) O v v+v pdkT222氧氧氦氦89标准化作业（标准化作业（18） 热学习题课热学习题课一、选择题一、选择题1、在温度分别为、在温度分别为 327和和27的高温热源和低温热源之间工作的的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为热机，理论上的最大效率为 (A)

32、 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 2、一定量的理想气体经历、一定量的理想气体经历acb过程时吸热过程时吸热500 J则经历则经历acbda过程过程时，吸热为时，吸热为 (A) 1200 J (B) 700 J (C) 400 J (D) 700 J PaVa=PbVb p (105 Pa)V (103 m3)abcdeO1414300J200J700JBB90二、填空题二、填空题1、1 mol的单原子理想气体，从状态的单原子理想气体，从状态I (p1,V1)变化至状态变化至状态II (p2,V2)，如图所示，则此过程，如图所示，则此过程气体对外作的功为气体对外作的功为_，

33、吸收的热量为吸收的热量为_2、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为、分子质量为m、最概然速率为、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理，试说明下列各式的物理意义：意义： (1) 表示表示 分布在分布在vp速率区间的分子数在总分子数中速率区间的分子数在总分子数中占的百分率占的百分率 ； (2) 表示表示 分子平均动能的平均值分子平均动能的平均值 pVOII (p2,V2)I (p1,V1) pfvvv d vvvd2102fm12211()()2ppVV221 1122131()()()22p VpVp

34、pVV91三、计算题三、计算题1、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态体在状态A的温度为的温度为TA300 K，求，求 (1) 气体在状态气体在状态B、C的温度；的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功；各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸各过程吸热的代数和热的代数和) ABC p (Pa)OV (m3)123100200300解解: (1)(2)(3)100300CACCACAABCBBCBCcPPPCATTKTTPVVVBCTTK

35、TTV等容 等压 140022000ABBABCBCBCBCAAPPVVJAP VVJA 2002000ABBCCAAAAAJQAJE92四、思考题四、思考题1、解释下列名词：解释下列名词： (1) 摩尔热容量摩尔热容量 (2) 气体的定体摩尔热容气体的定体摩尔热容 (3) 气体的定压摩尔热容气体的定压摩尔热容 2、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 的规的规律变化，其中律变化，其中a为已知常量试求：为已知常量试求： (1) 气体从体积气体从体积V1膨胀到膨胀到V2所作的功；所作的功； (2) 气体体积为气体体积为V1时的温度时的温度T1与体积为与体

36、积为V2时的温度时的温度T2之比之比 aVp解解: (1)(2)22aaVPVP22112221211()VVVVaAPdVdVaVVV1 1111 122222221PVRTTPVVPVRTTPVVnn选做选做93标准化作业（标准化作业（19） 光电效应与康普顿效应光电效应与康普顿效应 一、选择题一、选择题1、设用频率为、设用频率为v1和和v2的两种单色光，先后照射同一种金属均的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为能产生光电效应已知金属的红限频率为v0，测得两次照，测得两次照射时的遏止电压射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如，则这

37、两种单色光的频率有如下关系：下关系： (A) v2 = v1 - v0 (B) v2 = v1 + v0 (C) v2 = 2v1 - v0 (D) v2 = v1 2v0 2、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量倍，则散射光光子能量与反冲电子动能与反冲电子动能EK之比之比 / EK为为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 C D 94二、填空题二、填空题1、 在光电效应实验中，测得某金属在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压的遏止电压 |Ua| 与入射光频率与入射光频率 v的关的关系曲线如图所示

38、，由此可知该金属的系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率红限频率 v0 =_Hz；逸出功；逸出功A = _eV2、 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 = _时，散射光子的频率小得最多；当时，散射光子的频率小得最多；当 = _时，散射光子的频率与入射光子相同时，散射光子的频率与入射光子相同 |Ua| (V)n 1014 Hz)2-2510201410595三、计算题三、计算题1、光电管的阴极用逸出功为、光电管的阴极用逸出功为 A = 2.2 eV 的金属制成，今用一的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势单色光

39、照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为差为| Ua | = 5.0 V，试求：，试求： (1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长；光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长入射光波长 （普朗克常量（普朗克常量h = 6.6310-34 Js， 基本电荷基本电荷e = 1.610-19 C）解：解：(1)0000565AccchnmhAnn(2)211732aahchceUmAnmeUA962、波长为、波长为 0=0.500 的的X射线被静止的自由电子所散射，若射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为散射线的波长变为=0.522 ，试求反冲电子的动能，试求反冲电子的动

40、能EK (普朗克常量普朗克常量h =6.6310-34 Js)解：解：16001.68 10KhchcEJ四、思考题四、思考题1、已知铂的逸出电势为、已知铂的逸出电势为8V，今用波长为，今用波长为 300 nm (1nm=10-9m)的紫外光照射，问能否产生光电效应？为什么？的紫外光照射，问能否产生光电效应？为什么？ (普朗克常量普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷，基本电荷e =1.6010-19 C)答：答：084.14AeUeVhcheVAn铂的逸出功 而照射光子的能量 由于，所以不能产生光电效应。97标准化作业（标准化作业（20） 氢原子光谱与玻尔理论氢原子光谱与玻尔理论

41、 一、选择题一、选择题1、氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为、氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9 (B) 5/9 (C) 4/9 (D) 2/9 2、由氢原子理论知，当大量氢原子处于、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁的激发态时，原子跃迁将发出：将发出： (A) 一种波长的光一种波长的光 (B) 两种波长的光两种波长的光 (C) 三种波长的光三种波长的光 (D) 连续光谱连续光谱 3、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子动量矩、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子动量矩L的可能值为的可能值为 (A) 任意值任

42、意值 (B) nh， n = 1，2，3， (C) 2 nh， n = 1，2，3， (D) nh/(2 )，n = 1，2，3 B C D 98二、填空题二、填空题1、玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：、玻尔的氢原子理论的三个基本假设是： (1)_， (2)_， (3)_ 2、处于基态的氢原子吸收了、处于基态的氢原子吸收了13.06 eV的能量后，可激发到的能量后，可激发到n =_的能级，当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有的能级，当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有_条条3、氢原子的部分能级跃迁示意如图在这些能级跃迁中，、氢原子的部分能级跃迁示意如图在这些能级跃迁中， (1) 从从n

43、=_的能级跃迁到的能级跃迁到n =_的能级时所发射的光子的能级时所发射的光子的波长最短；的波长最短； (2) 从从n =_的能级跃迁到的能级跃迁到n =_的能级时所发射的光的能级时所发射的光子的频率最小子的频率最小 n = 1n = 2n = 3n = 4量子化定态假设量子化定态假设量子化跃迁的频率法则量子化跃迁的频率法则 vkn= | En-Ek | /h角动量量子化假设角动量量子化假设 L=nh/2, n=1,2,3,510414399标准化作业（标准化作业（21） 物质波与不确定关系物质波与不确定关系 一、选择题一、选择题1、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的、静止质量

44、不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长波长与速度与速度v有如下关系：有如下关系： (A) (B) (C) (D) 2、不确定关系式、不确定关系式 表示在表示在x方向上方向上 (A) 粒子位置不能准确确定粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定粒子位置和动量不能同时准确确定 vv/12211cv22vcxpxC D 100二、填空题二、填空题1、氢原子的运动速率等于它在、氢原子的运动速率等于它在300 K时的方均根速率时，它时的方均根速率时，它的德布罗

45、意波长是的德布罗意波长是_质量为质量为M =1 g，以速度，以速度v=1 cms-1运动的小球的德布罗意波长是运动的小球的德布罗意波长是_ (普朗克常量为普朗克常量为h=6.6310-34Js，玻尔兹曼常量，玻尔兹曼常量k=1.3810-23JK-1,氢原子质量氢原子质量mH =1.6710-27 kg) 2、如果电子被限制在边界、如果电子被限制在边界x与与x + x之间，之间，x =0.5 ，则电，则电子动量子动量x分量的不确定量近似地为分量的不确定量近似地为 _kgms (不确定关系式不确定关系式x ph，普朗克常量，普朗克常量h =6.6310-34 Js)1.45 6.63 10-34

46、1.33 10-24101三、计算题三、计算题1、当电子的德布罗意波长与可见光波长、当电子的德布罗意波长与可见光波长( =5500 )相同时，求相同时，求它的动能是多少电子伏特？它的动能是多少电子伏特？(电子质量电子质量me=9.1110-31 kg，普，普朗克常量朗克常量h =6.6310-34 Js, 1 eV =1.6010-19 J)解：解：226225.0 102KKPEhmEeVmhP102标准化作业（标准化作业（22） 物质波的波函数与薛定谔方程物质波的波函数与薛定谔方程 一、选择题一、选择题1、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：、已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动

47、，其波函数为： 那么粒子在那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) A 2、粒子在一维无限深方势阱中运动、粒子在一维无限深方势阱中运动下图为粒子处于某一能态上的波函数下图为粒子处于某一能态上的波函数(x)的曲线粒子出现概率最大的位的曲线粒子出现概率最大的位置为置为 (A) a / 2 (B) a / 6，5 a / 6 (C) a / 6，a / 2，5 a / 6 (D) 0，a / 3，2 a / 3，a C 13( )cos2xxaxaaa，（-）a2/1a/1xaa31a32(x)O103二、填空题二、填空题1

48、、设描述微观粒子运动的波函数为、设描述微观粒子运动的波函数为 ，则，则 表示表示_； 须满足的条件是须满足的条件是_；其归一化条件是其归一化条件是_ 三、计算题三、计算题),(tr*),(tr1、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为、已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为 求发现粒子的概率为最大的位置求发现粒子的概率为最大的位置 ( )2 /sin(/ )xax a0 xa，（）t 时刻粒子在时刻粒子在r处出现的概率密度处出现的概率密度单值、有限、连续单值、有限、连续23( , )1r td r解：解： 2221sin1cos1cos2xxPxaaaaxP0 xaxaa22当=-1时， 有最

49、大值，在范围内104标准化作业（标准化作业（23） 原子中的电子原子中的电子 一、选择题一、选择题1、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是、直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验康普顿实验 (B) 卢瑟福实验卢瑟福实验 (C) 戴维孙革末实验戴维孙革末实验 (D) 斯特恩革拉赫实验斯特恩革拉赫实验 D 2、氢原子、氢原子K壳层中，电子可能具有的量子数壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是是 (A) (1，0，0， 1/2) (B) (1，0，-1， 1/2) (C) (1，1，0， -1/2) (D) (2，1，0， -1/2) A 3、下列各组量子数中

50、，哪一组可以描述原子中电子的状态？、下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？ (A) n = 2，l = 2，ml = 0， ms = 1/2 (B) n = 3，l = 1，ml =-1， ms = -1/2 (C) n = 1，l = 2，ml = 1， ms = 1/2 (D) n = 1，l = 0，ml = 1， ms= -1/2 B 105二、填空题二、填空题1、多电子原子中，电子的排列遵循、多电子原子中，电子的排列遵循_原理和原理和_原理原理 2、主量子数、主量子数 n = 4 的量子态中，角量子数的量子态中，角量子数l的可能取值为的可能取值为_；磁量子数；磁量子数ml的可能取值为的可能取值为_ 3、根据泡利不相容原理，在主量子