大学物理作业答案

1、标准化作业（标准化作业（1）一、选择题一、选择题1 一质点作简谐振动，振动方程为一质点作简谐振动，振动方程为)cos(tAx，当时间，当时间t = T/2（T为周期）时，质点的速度为为周期）时，质点的速度为 sinAsinAcosAcosA(A) (B) (C) (D) BC v (m/s)t (s)Ovmmv212.一质点作简谐振动其运动速度与时间的一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为数描述，则其初相应为 (A) p/6 (B) 5p/6 (C) -5p/6 (D) -p/6 (E) -2p/3 )4/

2、3cos(ptAy3.（3031） 已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程为已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程为与之对应的振动曲线是与之对应的振动曲线是 A(D)AAoytoytA(A)oytoyt(B)(C)AAAA4. （5311）一质点作简谐振动，已知振动周期为）一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动，则其振动动能变化的周期是能变化的周期是 (A) T/4 (B) T (C) 2/T (D) 2 T (E) 4T BC二、填空题二、填空题1、（、（0581）在静止的升降机中，长度为在静止的升降机中，长度为l的单摆的振动周期为的单摆的振动周期为T0当升降机以加速度当升降机以加速度ga2

3、1T = _竖直下降时，摆的振动周期竖直下降时，摆的振动周期2 2（38173817）一简谐振动的表达式为一简谐振动的表达式为)3cos(tAx，已知，已知 t = 0时的初位移为时的初位移为0.04 m，初速度为，初速度为0.09 m/s，则振幅则振幅A =_ ，初相，初相 =_ 02T0.05 m -36.9 5.一物体作简谐振动，其速度最大值一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 310-2 m/s，其振幅，其振幅A = 210-2 m若若t = 0时，物体位于平衡位置且向时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向轴的负方向(3) 振动方程的数值式振动方程的数值式 运动运动. 求：求：(1)

4、振动周期振动周期T； (2) 加速度的最大值加速度的最大值am ； 解解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s-1 T = 2/ = 4.19 s (2) am = 2A = vm = 4.510-2 m/s2 (3) p21)215 . 1cos(pt x = 0.02 (SI) 2（3385）一台摆钟每天慢一台摆钟每天慢2分分10秒，其等效摆长秒，其等效摆长l = 0.995 m，摆锤可上下移动以调节其周期假如将此摆当作质量集中在摆摆锤可上下移动以调节其周期假如将此摆当作质量集中在摆锤中心的单摆来估算，则应将摆锤向上移动多少距离，才能使锤中心的单摆来估算，则应将摆锤向上移

5、动多少距离，才能使钟走得准确？钟走得准确？ 解：钟摆周期的相对误差解：钟摆周期的相对误差D DT / T =钟的相对误差钟的相对误差D Dt / t 等效单摆的周期等效单摆的周期 glT/2p，设重力加速度，设重力加速度g不变，则有不变，则有 2d T / T =d l / l 令令D DT = dT，D Dl = dl，并考虑到，并考虑到D DT / T = D Dt / t，则摆锤应向，则摆锤应向上移动的距离上移动的距离D Dl = 2l D Dt / t =86400130995. 02 mm = 2.99 mm 即摆锤应向上移即摆锤应向上移2.99 mm，才能使钟走得准确，才能使钟走得

6、准确 1一个质点作简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为在起始时刻质点的位移为A21且向且向x轴的正方向运动，代表此简轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为谐振动的旋转矢量图为 x o A x A21 (A) A21 (B) A21 (C) (D) o o o A21 x x x A x A x A x B 标准化作业（标准化作业（2）一、选择题一、选择题2一质点作简谐振动，周期为一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向当它由平衡位置向x轴正方向运轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段

7、路程所需要的时间为为 (A) T /12. (B) T /8 (C) T /6 (D) T /4 C3. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为可叠加，则合成的余弦振动的初相为 p230p21(A) (B) (C) (D) x t O A/2 -A x1x2D 二、填空题二、填空题 4如图所示的是两个简谐振动的振如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初动曲线，它们合成的余弦振动的初相为相为_ x t (s) O A A21x1 x2 2 4 p21p1 一质点在一质点在x x轴上作谐

8、振动，选取该质点向右运动通过轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过A A点时作点时作为计时起点（为计时起点（t=0t=0），经过），经过2 2秒后质点首次经过秒后质点首次经过B B点，再过点，再过2 2秒后质秒后质点第点第2 2次经过次经过B B点，若已知质点在点，若已知质点在A A、B B两点具有相同的速率且两点具有相同的速率且AB=10cmAB=10cm，求；（，求；（1 1） 质点的振动方程；（质点的振动方程；（2 2）质点在）质点在A A点处的速点处的速率。率。参考解：参考解：ABxY由旋转矢量图和由旋转矢量图和得：得：T/2=4S 所以：所以：4/2ppT|BAvv观察旋转矢量图可得：

9、观察旋转矢量图可得：4/3p解三角形可得解三角形可得A A：cmxA254cos/0p所以（所以（1）：）：mtx)434cos(10252ppsmtdtdxvtttA/93. 3)434sin(10254)2(0200ppp2、（、（3045）一质点作简谐振动，其振动方程为一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(ppt试用旋转矢量法求出质点由初始状态（试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到的状态）运动到x = -0.12 m，v d)波长为波长为 的平行单色光垂直照射到双的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是缝上屏幕上干涉

10、条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2 D / d (B) d / D (C) dD / (D) D /d D4 4（31693169）用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹不产生干涉条纹 DndDxD二、填空题二、填空题1、（、（35

11、01）在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距涉条纹间距_；若使单色光波长减小，则干涉条纹；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距间距_变小变小 变小变小 2、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为折射率为n的薄云母片覆盖在的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条缝上，中央明条纹将向纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹干光至原中央明纹O处的光程差为处的光程差为_ OSS1S2 e屏21SSSS 2.（3164） 若一双缝装置的两个缝分别被折射率

12、为若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和和n2的两块的两块厚度均为厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差大所在处的两束光的光程差d d_或或_ (n1-n2)e (n2-n1)e 上上(n-1)endDxD三、计算题三、计算题1、在双缝干涉实验中，波长、在双缝干涉实验中，波长 550 nm的单色平行光垂直入射到缝的单色平行光垂直入射到缝间距间距a210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求：求： (1) 中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；级明纹中心的

13、间距； (2) 用一厚度为用一厚度为e6.610-6 m、折射率为、折射率为n1.58的玻璃片覆盖的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解：解： (1) maDx11.020D(2) 覆盖玻璃片后覆盖玻璃片后,零级明纹应满足零级明纹应满足设不盖玻璃片时设不盖玻璃片时,此点应为此点应为k级明纹，则应有级明纹，则应有krr127)1(enk21)(rerenenrr)1(122在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率折射率n11.4)覆盖覆盖缝缝S1，用同样厚度的玻璃片

14、，用同样厚度的玻璃片(但折射率但折射率n21.7)覆盖缝覆盖缝S2，将使原，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹设单色光变为第五级明纹设单色光波长波长 480 nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直可认为光线垂直穿过玻璃片穿过玻璃片) O S1 S2 n2 n1 r1 r2 d 解：原来，解：原来， d d = r2r1= 0 2分分 d d( r2 + n2d d)(r1 + n1dd)5 3分分 (n2n1)d5 125nnd 2分分 = 8.010-6 m 1分分标准化作业（标准化作业（7）一、选择题一、

15、选择题 1、 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为薄膜的厚度为e，且，且n1n2n3， 1为入射光在为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n2e (B) 2n2 e 1 / (2n1) (C) 2n2 e n n1 1 1 / 2 / 2(D) 2n(D) 2n2 2 e e n2 2 1 / 2 / 2n1n2n3入射光反射光1反射光2e C2、 一束波长为一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为的单色光由空气垂直

16、入射到折射率为n的透明薄的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为小的厚度为 (A) 4 4 (B) / (4n) (C) 2 2 (D) / (2n) B且偏离直线部分越远的地方凹得越多，因此工件表面有一垂且偏离直线部分越远的地方凹得越多，因此工件表面有一垂直于劈棱的凹槽。直于劈棱的凹槽。求纹路的深度求纹路的深度h：两相邻条纹所对应的空气膜厚度差：两相邻条纹所对应的空气膜厚度差： 由图中相似三角形关系可得：由图中相似三角形关系可得：21Dkkeeeahbe D D2 D D baebah纹路的深度纹路

17、的深度ab3、 如图如图a所示，一光学平板玻璃所示，一光学平板玻璃A与待测工件与待测工件B之间形成空气劈之间形成空气劈尖，用波长尖，用波长 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽

18、，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为250 nm A B 图 b 图 a B4（3664）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为膜的厚度为e，并且，并且 n1n2n3， 1为入射光在折为入射光在折射率为射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为点的相位差为 (A) 2p pn2e / ( n1 1) (B)4p pn1e / ( n2 1) + p p (

19、C) 4p pn2e / ( n1 1) + p p (D) 4p pn2e / ( n1 1) n1 n2 n3 e C5. （3188）用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分件表面与条纹弯曲处对应的部分 (A)凸起，且高度为凸起，且高度为 / 4(B)凸起，且高度为凸起，且高度为 / 2(C

20、)凹陷，且深度为凹陷，且深度为 / 2(D)凹陷，且深度为凹陷，且深度为 / 4 平玻璃 工件 空气劈尖 Ce0空气空气1如图所示如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙e e0 0现用波长为现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径求反射光形成的牛顿环的各暗环半径rRe解解: 设某暗纹的半径为设某暗纹的半径为r，e如图所示如图所示在根据相干减弱条件有在根据相干减弱条件有2)12(22 20keeeRr 2 代入代入 可得可得)2(0ekRr021ekk的

21、整数，且为大于三、计算题三、计算题22 0eke一、选择题一、选择题1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在的单色光垂直入射在宽度为宽度为a4 的单缝上，对应于衍射角为的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个个 (B) 4 个个 (C) 6 个个 (D) 8 个个 2、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外

22、，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变光强也不变 BB标准化作业（标准化作业（8） 42sinaa2D明二、填空题二、填空题1、波长为、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的的单缝上，缝后有一焦距单缝上，缝后有一焦距 =60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察的透镜，在透镜焦平面上观察f 衍射图样则：中央明纹的宽度为衍射图样则：中央明纹的宽度为_，两个第三级暗，两个第三级暗纹之间的距离为纹之间的距离为_(1 nm

23、=109 m) 2、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为处波面可划分为_ 个半波带，若将缝宽缩小一个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是半，原来第三级暗纹处将是_纹纹1.2 mm3.6 mm6第一级明第一级明afx2D明akfxk226232sina且满足明纹条件12) 12(23sin23sinkkaa3 3（32093209） 波长为波长为 的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单上对的单上对应于衍射角应于衍射角 =30，单缝处的波面可划分为单缝处的波面可划分为_个半波带个半波带

24、44.4.（35243524）平行单色光垂直入射在缝宽为平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝的单缝上缝后有焦距为上缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级察屏幕现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为，则入射光的波长为 =_500nm(或或510-4 mm) 1、（、（3359）波长为波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距的单缝

25、上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的，屏在透镜的焦平面处求：焦平面处求： (1) 中央衍射明条纹的宽度中央衍射明条纹的宽度D D x0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解：解：(1) 对于第一级暗纹，有对于第一级暗纹，有a sin 1 因因 1很小，故很小，故 tg 1sin 1 = / a故中央明纹宽度故中央明纹宽度 D Dx0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分分(2) 对于第二级暗纹，有对于第二级暗纹，有 a sin 22 x2 = f tg 2f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分分明纹明

26、纹22 ksina暗纹暗纹2) 12(k中央明纹中央明纹0四、思考题四、思考题1、（、（3746）为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到为什么在日常生活中容易察觉声波的衍射现象而不大容易观察到光波的衍射现象？光波的衍射现象？答：主要是因为声波答：主要是因为声波(空气中空气中)波长数量级为波长数量级为0.1米到米到10米的范围，米的范围，而可见光波长数量级为而可见光波长数量级为1微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度微米，日常生活中遇到的孔或屏的线度接近或小于声波波长，又远大于光波波长，所以声波衍射现象接近或小于声波波长，又远大于光波波长，所以声波衍射现象很明显，而光波衍射现象不容

27、易观察到很明显，而光波衍射现象不容易观察到标准化作业（标准化作业（9） 1、（、（3212） 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数数(a + b)为下列哪种情况时为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？等级次的主极大均不出现？ (A) ab=2 a (B) ab=3 a (C) ab=4 a (A) ab=6 a B二、填空题二、填空题1、 某单色光垂直入射到一个每毫米有某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为果第一级谱线的衍射角为30，

28、则入射光的波长应为，则入射光的波长应为_6250或或625nm2 2（35283528）一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度透明缝宽度a与不透明部分宽度与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱相等，则可能看到的衍射光谱的级次为的级次为_ .3, 1,08001mmd sind k3abakk三、计算题三、计算题1. （3223）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，）用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上， 1=600 nm， 2=400 nm (1nm=109m)，发现距中央明纹，发现距中央明纹5 cm处处 1光的第光的

29、第k级主极大和级主极大和 2光的第光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问：，试问： (1) 上述上述k=？ (2) 光栅常数光栅常数d=？ 解：解：(1) 由题意由题意, 1的的k级与级与 2的的(k+1)级谱线相重合级谱线相重合d sin 1= (k+1) 2 ,或或k 1 = (k+1) 2 所以所以d sin 1=k 1， 2212k (2) 因因x / f很小，很小， tg 1sin 1x / f d= k 1 f / x=1.2 10-3 cm 21212. .波长波长600nm(1nm=109

30、m)的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的单色光垂直入射到光栅上，测得第二级主极大的衍射角为的衍射角为30，且第三级是缺级，且第三级是缺级 (1) 光栅常数光栅常数(a + b)等于多少？等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ (3) 在选定了上述在选定了上述(a + b)和和a之后，求在衍射角之后，求在衍射角- 范围内可能观察到的全部主极大的级次范围内可能观察到的全部主极大的级次sinbakkbasinsinka解：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 由于第三级缺级，暗纹：由于第三级缺级，暗纹： 两式比较，得两式比较，得

31、 所以实际呈现所以实际呈现k=0，1，2级明纹级明纹=2.410-4 cm 3分又因为又因为k=3，6，9，.缺级缺级 (2) 若不缺级，则由光栅公式得若不缺级，则由光栅公式得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分分3abakk（3）kdsin2maxp(k=4在在 / 2处看不到处看不到)kmax=(ab) / 4,2、（、（3222）一束具有两种波长一束具有两种波长 1和和 2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长波长 1的第三级主极大衍射角和的第三级主极大衍射角和 2的第四级主极大衍射角均为的第四级主极大衍射角均为30已知已知 1=

32、560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求，试求: (1) 光栅常数光栅常数ab (2) 波长波长 21330sinbacm1036. 330sin341ba2430sinba4204/30sin2ba解：解：(1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得 3分分 nm 2分分 (2) 一、选择题一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动通过当其中一偏振片慢慢转动180时透射光强度发生的变化为：时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加光强单调增加 (B) 光强先增加，后又

33、减小至零光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 BB标准化作业（标准化作业（10） 2. （3248）一束光强为）一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为后，出射光的光强为II0 / 8已知已知P1和和P3的偏振化方向相互的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是最少要转过的角度是 3、三个偏振

34、片、三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3的偏振化方向相互垂的偏振化方向相互垂直，直，P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为30强度为强度为I0的自然光垂直的自然光垂直入射于偏振片入射于偏振片P1，并依次透过偏振片，并依次透过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振，则通过三个偏振片后的光强为片后的光强为 C(A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 二、填空题二、填空题1、一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向、一束自然光垂直

35、穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成成45角已知通过此两偏振片后的光强为角已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为振片的线偏振光强度为_ r i n1 n2 2、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和和n2的两种介的两种介质的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那质的交界面上，发生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那么折射角么折射角r的值为的值为_ I2)(212nnarctgp4、一束自然光从空气投射到玻璃表面上、一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为空气折射率为1)，当，当折

36、射角为折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于等于_31 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为互垂直一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为的光强为I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角 0II1P2P3P1I2Ip20121II )90(coscos)90(cos22122I

37、II220cossin2I2sin820I160I)4cos1 (2180I解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为 透过第一个偏振片后的光强透过第一个偏振片后的光强 透过第二个偏振片后的光强为透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，由马吕斯定律， I2(I0 /2)cos2 透过第三个偏振片的光强为透过第三个偏振片的光强为I 8p22.5 2/2sin211或22.5 2. .将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为角为 ，一束光强为，一束光强为I

38、0的线偏振光垂直入射到偏振片上，的线偏振光垂直入射到偏振片上，o60该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度；求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度的光束强度 3766（8分）分） 解：解：(1) 透过第一个偏振片的光强透过第一个偏振片的光强I1透过第二个偏振片后的光强透过第二个偏振片后的光强I2， I2I1cos2603I0 / 16 2分分 (2) 原入射光束换为自然光，

39、则原入射光束换为自然光，则 I1I0 / 2 1分分 I2I1cos260I0 / 8 2分分I1I0 cos230 2分分3 I0 / 4 1分分一、选择题一、选择题1、有下列几种说法：、有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同其中哪些说法是正确的其中哪些说法是正确的 (A) 只有只有(1)、(2)是正确的是正确的(B)

40、只有只有(1)、(3)是正确的是正确的 (C) 只有只有(2)、(3)是正确的是正确的(D) 三种说法都是正确的三种说法都是正确的 大学物理标准化作业（大学物理标准化作业（11）D2 2、（、（56135613）关于同时性的以下结论中，正确的是关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时

41、发生在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 (D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 C3、(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事

42、件，它们在其它惯性系中是否同时发生？在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，同时，(2)不同时不同时 (B) (1)不同时，不同时，(2)同时同时 (C) (1)同时，同时，(2)同时同时 (D) (1)不同时，不同时，(2)不同时不同时 AB4、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲，则乙相对于甲的运动速度是的运动速度是(c表示真空中光速表示真空中光速

43、) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c 5、 一火箭的固有长度为一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为颗相对于火箭的速度为 的子弹。在火箭上测得子弹从射出的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：到击中靶的时间间隔是： (c表示真空中光速表示真空中光速) 2v211)/v(1cvL(A) (B) (C) (D) B21vvL2vL12vvL6 （

44、4356）一宇航员要到离地球为）一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行如果宇航员光年的星球去旅行如果宇航员希望把这路程缩短为希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c C8.一个电子运动速度一个电子运动速度v = 0.99c，它的动能是：，它的动能是：(电子的静止能量为电子的静止能量为0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV

45、 (D) 2.5 MeV B7 7（47254725）把一个静止质量为把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到的粒子，由静止加速到v0.6c (c为真空中光速）需作的功等于为真空中光速）需作的功等于 (A) 0.18m0c2 (B) 0.25 m0c2 (C) 0.36m0c2 (D) 1.25 m0c2 C二、填空题二、填空题2、静止时边长为、静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度行的方向相对于地面以匀速度 2.4108 ms-1运动时，在地面运动时，在地面上测得它的体积是上测得它的体积是_ 0.075m31.一

46、观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m则此米尺以速度则此米尺以速度v=_m.s接近观察者。接近观察者。 81060.24.已知一静止质量为已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的命的1/n，则此粒子的动能是，则此粒子的动能是_ 20)1(cmn 5.设电子静止质量为设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c为真空中光速为真空中光速)，需作功，需作功_241cme3 3、（、（41764176）m m子是一种基本粒

47、子，在相对于子是一种基本粒子，在相对于m m子静止的坐标系子静止的坐标系中测得其寿命为中测得其寿命为t t0 210-6 s如果如果m m子相对于地球的速度为子相对于地球的速度为v0.988c (c为真空中光速为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的，则在地球坐标系中测出的m m子子的寿命的寿命t t_ 1.310-5s 1、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速的静电场加速后，其德布罗意波长是后，其德布罗意波长是 0.4 ，则，则U约为约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (普朗克常量普朗

48、克常量h =6.6310-34 Js)D标准化作业（标准化作业（12）2、设用频率为、设用频率为 1和和 2的两种单色光，先后照射同一种金属均能的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为产生光电效应已知金属的红限频率为 0，测得两次照射时的，测得两次照射时的遏止电压遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) 2 = 1 - 0 (B) 2 = 1 + 0 (C) 2 = 2 1 - 0 (D) 2 = 1 - 2 0 C3、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的、在康普顿效应实验中，若散射光

49、波长是入射光波长的 1.2倍，倍，则散射光光子能量则散射光光子能量e e与反冲电子动能与反冲电子动能EK之比之比e e / EK为为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 D4 4（43834383）用频率为用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为的最大动能为EK；若改用频率为；若改用频率为2 的单色光照射此种金属时，的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：则逸出光电子的最大动能为： (A) 2 EK . (B) 2h - EK (C) h - EK (D) h + EK D二填空题二填空题1、在光电效应实验中，测得某金、在

50、光电效应实验中，测得某金属的遏止电压属的遏止电压|Ua|与入射光频率与入射光频率 的关系曲线如图所示，由此可知的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率该金属的红限频率 0=_Hz；逸出功；逸出功A =_eV |Ua| (V) 1014 Hz)2-25101410522（4184）已知钾的逸出功为）已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为，如果用波长为3.6010-7 m的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值的光照射在钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =_从钾表面发射出电子的最大速度从钾表面发射出电子的最大速度vmax =_ (h =6.6310-34 Js，1eV =1

51、.6010-19 J，me=9.1110-31 kg) 1.45V7.14105 ms-1 三、计算题三、计算题1. （4186）图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 求证：对不同材料的金属，求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同线的斜率相同 (2) 由图上数据求出普朗克恒量由图上数据求出普朗克恒量h (基本电荷基本电荷e =1.6010-19 C) |Ua| (V) (1014 Hz) A B 0 1.0 2.0 5.0 10.0 解：解：(1) 由由 AhUea得得 eAehUa/ 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同由此可知，对不同金

52、属，曲线的斜率相同 ehUa/d/d(恒量恒量)(2) h = etan 1410)0 . 50 .10(00 . 2 e =6.410-34 Js 2.（4505） 用波长用波长 0 =1 的光子做康普顿实验的光子做康普顿实验 (1) 散射角散射角 90的康普顿散射波长是多少？的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量普朗克常量h =6.6310-34 Js，电子静止质量，电子静止质量me=9.1110-31 kg)解：解：(1) 康普顿散射光子波长改变：康普顿散射光子波长改变： D)cos1)(/(cmhe0.02410-10 m

53、D01.02410-10 m (2) 设反冲电子获得动能设反冲电子获得动能2)(cmmEeK，根据能量守恒：，根据能量守恒： KeEhcmmhh20)(即即 KEhchcD)/(/00故故 )(/00DD hcEK=4.6610-17 J =291 eV 四、理论推导与证明题四、理论推导与证明题 7.证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能证明在康普顿散射实验中，反冲电子的动能K和入射光子和入射光子的能量的能量E之间的关系为：之间的关系为： 0EK. 证明证明碰撞前后的光子的能量分别为碰撞前后的光子的能量分别为00hcEhhcEh 据能量守恒据能量守恒011()KEEhc0EK标准化作业（标准化

54、作业（13） 一、选择题一、选择题1、（、（4197）由氢原子理论知，当大量氢原子处于）由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，的激发态时，原子跃迁将发出：原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光一种波长的光 (B) 两种波长的光两种波长的光 (C) 三种波长的光三种波长的光 (D) 连续光谱连续光谱 C二、填空题二、填空题1、（、（4513）玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：玻尔的氢原子理论的三个基本假设是： (1)_， (2)_， (3)_ 量子化定态假设量子化定态假设 量子化跃迁的频率法则量子化跃迁的频率法则 hEEknkn/ 角动量量子化假设角动量量子化假设 p2/nhL (

55、n =1，2，3，)标准化作业（标准化作业（14） 物质波与不确定关系物质波与不确定关系 一、选择题一、选择题1、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的、静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长波长与速度与速度v有如下关系：有如下关系： (A) (B) (C) (D) 2、不确定关系式、不确定关系式 表示在表示在x方向上方向上 (A) 粒子位置不能准确确定粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定粒子位置和动量不能同时准确确定 vv

56、/12211cv22vcDDxpxC D DDxpx)2/( p h3、关于不确定关系、关于不确定关系 ( (1) 粒子的动量不可能确定粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子 其中正确的是：其中正确的是： (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). ，有以下几种理解：，有以下几种理解：C4（4778）x(A)x(B)x

57、(C)x(D) 设粒子运动的波函数图线分别如图设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ A二、填空题二、填空题4.光子波长为光子波长为 ，则其能量，则其能量=_；动量的大小；动量的大小 =_；质量；质量=_ /hc/h)/(chp)/(2apRhd 5、一束具有动量、一束具有动量与狭缝相距为与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕，式中，式中h为普朗克常量为普朗克常量 的电子，垂直地射入宽度为的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，

58、若在狭缝的狭缝，若在狭缝后远处后远处上衍射图样中央最大强度的宽度上衍射图样中央最大强度的宽度证：证： 单缝衍射各级极小的条件为单缝衍射各级极小的条件为.)2 , 1(sinkkasin1ka时当可见衍射图案第一级极小距离中心点的距离为可见衍射图案第一级极小距离中心点的距离为aRRRxsintan1ph电子德布罗意波的波长又中央最大强度的宽度中央最大强度的宽度pRh22xd1a三、理论推导与证明题三、理论推导与证明题标准化作业（标准化作业（15）axax23cos1)(pa2/1a/1一、选择题一、选择题 1.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其

59、波函数为： 那么粒子在那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为处出现的概率密度为 (A) 1/(2a) (B) 1/a (C) (D) , ( - axa ) A),(tr*),(tr二、填空题二、填空题3.设描述微观粒子运动的波函数为设描述微观粒子运动的波函数为，则，则表示表示_；须满足的条件是须满足的条件是_；其归一化条件是其归一化条件是_ 粒子在粒子在t时刻在（时刻在（x,y,z)处出现的几率密度处出现的几率密度12 Vdxdydz 单值、有限、连续单值、有限、连续1. （5371）一粒子被限制在相距为一粒子被限制在相距为L的两个不可穿透的壁之间。的两个不可穿透的壁之间。描写粒子状态

60、的波函数为描写粒子状态的波函数为 ，其中，其中c c为待定常数。为待定常数。求在求在 区间发现该粒子的几率区间发现该粒子的几率. .)(xLcx30L102Ldx1)(2022dxxLxcL1)2(043222dxxLxxLcL13052Lc230LLc 8117)(3030522302LLdxLxLxdxPL3L三、计算题三、计算题2. （5813）质量为）质量为m的粒子在外力场中作一维运动，外力场的势能分布为：在的粒子在外力场中作一维运动，外力场的势能分布为：在0 x a区域区域 U = 0；在；在x 0和和x a区域区域 U = ，即粒子只能在，即粒子只能在0 x a的区域内的区域内自由