模态分析与优化设计

1、Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 1实验模态分析与动力学优化设计实验模态分析与动力学优化设计报告人：张永强报告人：张永强Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 2实实模态模态和复模态和复模态工程工程应用应用实例实例什么是振动模态？什么是振动模态？它有什么重要性？它有什么重要性？理论上的定义与意义理论上的定义与意义试验中获得模态的基本思路试验中获得模态的基本思路重要性重要性模态试验方法新进展模态试验方法新进展应变模态法应变模态法多参考点模态测试方法和多参考点模态测试方法和

2、PolyMax方法方法参数识别的神经网络方法参数识别的神经网络方法环境激励下的模态测试环境激励下的模态测试小波（包）分析小波（包）分析怎么从测试中获取模态怎么从测试中获取模态SIMO捶击法捶击法MIMO方法基本原理方法基本原理常用模态试验方法介绍常用模态试验方法介绍频域法频域法时域法时域法Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 3什么是振动模态？什么是振动模态？它有什么重要性？它有什么重要性？振动方程（从单自由度到多自由度）振动方程（从单自由度到多自由度）模态叠加法模态叠加法模态参数定义及其意义模态参数定义及其意义Institute

3、of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 4 振动方程DmkT时间位移d = D sinnt时间m1m增大质量降低频率增大质量降低频率1nmmk2nf周期, Tn sec频率, fn= Hz = 1/sec 1Tnkmn= 2 fn =Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 5增加阻尼降低幅度增加阻尼降低幅度时间mkc1 + c2Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 6f(t)x(t)kcm单自由度运动微分方程式为：单自由度运动微分方程

4、式为：fkxxcxm kcm、 分别为结构的质量、阻尼和刚度分别为结构的质量、阻尼和刚度xxx、 分别为结构的加速度、速度和位移分别为结构的加速度、速度和位移f 为结构的外激励为结构的外激励Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 7)()()()(tftKxtxCtxM 多自由度运动微分方程式为：多自由度运动微分方程式为：md1+ d2d1211+2121+2频率频率幅度相位M M = = 质量矩阵质量矩阵C = C = 阻尼矩阵阻尼矩阵K = K = 刚度矩阵刚度矩阵 外激励向量位移向量速度向量加速度向量ttttfxxx Insti

5、tute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 8groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)m时域方程：mLaplace域方程：m特征值分析 -系统极点和特征向量m 系统极点 -共振频率和阻尼值m 特征值向量 - 振型m 变换向量到模态空间 ( )( )( )( )M x tC x tK x tf t2()( )( )s MsCK X sF s*2,1kkkkkkj Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 9

6、 模态叠加法模态叠加法 令， ， ，代入振动方程，并对角化 ，第r阶模态贡献因子 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 1033q11q22q44qInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 11 模态参数定义及其意义模态参数定义及其意义 模态频率、模态向量、模态质量、模态刚度、模态阻尼等总称为。阶数阶数频率频率110.220263.6233177.084344.85Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 12所有的模

7、态都可以通过以下几个参数来刻画：所有的模态都可以通过以下几个参数来刻画：1.固有频率 4. 模态质量2.模态阻尼 5. 模态刚度3.模态形状Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 13从纯模态中提取从纯模态中提取从已知激励与响应关系从已知激励与响应关系（频响函数中提取）（频响函数中提取）Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 14从纯模态中提取从纯模态中提取 如何分离出振动的“纯模态”（使结构按某一阶固有振型 振动，而不含其它的振型）？ 最简单的情况是当结构的各阶固有频率相差

8、较大，而阻尼又较小的情况。这最简单的情况是当结构的各阶固有频率相差较大，而阻尼又较小的情况。这时，可以认为，以某一固有频率激振时，该阶固有模态在响应中占主导地位，时，可以认为，以某一固有频率激振时，该阶固有模态在响应中占主导地位，在一定误差范围内即可当作纯模态响应来看待。这一情况使识别工作可以化在一定误差范围内即可当作纯模态响应来看待。这一情况使识别工作可以化为一个一个的单自由度系统来进行，思路清楚，方法直观，易于理解。对于为一个一个的单自由度系统来进行，思路清楚，方法直观，易于理解。对于所谓所谓“密集模态密集模态”情况，即某些固有频率十分接近时，要想得到情况，即某些固有频率十分接近时，要想得

9、到“纯模态纯模态”，则须要采用多点激振，利用则须要采用多点激振，利用“力的分配力的分配”使结构只产生某个指定的模态响应。使结构只产生某个指定的模态响应。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 15从频响函数提取从频响函数提取车辆模型 F : 2 输入（箭头标出） X : 240 输出（图中所有的节点）H ：480个元素垂直载荷垂直载荷水平载荷水平载荷Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 16 频响函数定义 系统输出与输入的傅立叶变换之比称为频响函数。 频响函数矩阵中任一行一

10、列表示“模态”全部参数 频响函数矩阵中的任一行i为: 通过“曲线拟合”全部模态参数均可得到 NrNrrNrrNrNrrrrrrNrrrrrrNrrYH2122212121111NrrrNrrrririNiicjmkHHH211221Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 17 重要性重要性获得结构的固有频率获得结构的固有频率,可避免共振现象的发生可避免共振现象的发生 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，系统发生共振现象。此时系统最大限度地从外界吸收能量。 在弱阻尼即 的情况下, 时, 系统的振动速度和振幅都达到最大值 共振0221

11、AA10r共振现象共振现象1. 我国古代对“共振”的认识： 公元五世纪天中记：蜀人有铜盘，早、晚鸣如人扣，问张华。张华曰：此盘与宫中钟相谐，故声相应，可改变其薄厚.201rInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 182. 1940年华盛顿的塔科曼大桥建成年华盛顿的塔科曼大桥建成, 同年同年11月的一场大风月的一场大风 引起桥的颤振引起桥的颤振 桥被摧毁桥被摧毁3. 小号发出的波足以把玻璃杯振碎小号发出的波足以把玻璃杯振碎Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 19 The o

12、riginal bridge was a suspended plate girder type that caught the wind, rather than allowing it to pass through. The wind produced a force in resonance with the natural frequency of the bridge. Increasing the amplitude until the bridge collapsed. (Resonance by Ketan Modi )Institute of Vibration Engin

13、eering 振动工程研究所振动工程研究所 20为了应用模态叠加法求响应为了应用模态叠加法求响应(确定动强度确定动强度,疲劳寿命疲劳寿命) 模态分析是一种手段，应着眼应用。最主要的应用是建立结模态分析是一种手段，应着眼应用。最主要的应用是建立结构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的构动态响应的预测模型，为结构的动强度设计及疲劳寿命的估计服务。估计服务。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 21载荷载荷(外激励外激励)预估预估 激励预测响应的问题为正问题,反之由响应求激励称为反问题.原则上只要全部的各阶模态参数都求得,无

14、论正问题和逆问题,其解答都是唯一的,即 存在的问题是存在的问题是一般情况下,特别对那些连续结构来说所测量点数总量小于真实自由度数.求解必有误差激励力的估计精度受模态模型的振型数据的精度影响很大, 单个振型矢量的很小的误差也会使力的估计出现较大的误差 XHFFHX1)()(Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 22振动控制振动控制Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 23Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 24

15、声振特性估计与控制声振特性估计与控制声振模态分析例子：飞机内部噪声声振模态分析例子：飞机内部噪声Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 25为结构动力学优化设计提供目标函数或约束条件为结构动力学优化设计提供目标函数或约束条件动力学设计，即对主要承受动载荷而动特性又至关重要的结构，以动态特性指标作为设计准则，对结构进行优化设计。它既可在常规静力设计的结构上，运用优化技术，对结构的元件进行结构动力修改；也可从满足结构动态性能指标出发，综合考虑其它因素来确定结构的形状，乃至结构的拓扑（布局设计、开孔、增删元件）。 Institute of

16、Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 26为故障诊断与预报提供信息为故障诊断与预报提供信息用模态分析方法诊断故障,主要是通过模态参数的变化以及它与激励源之间的关系来诊断故障.如根据模态频率的变化判断裂纹的存在;通过模态振型的突变找出裂纹的位置;通过转子轴承系统的模态阻尼变化诊断与预报转子轴承系统失稳通过模态频率与激励频率之间的关系来寻找激励源,从而找出故障原因.Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 27测试建筑模型测试建筑模型结构经过结构经过4种不同程度的地震作用后的损伤情况种不同程度的地震作用后

17、的损伤情况(a)小地震；小地震；(b)中度地震；中度地震；(c)大地震；大地震；(d)超大地震超大地震Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 28由测量点测到的健康由测量点测到的健康结构和损伤结构的频结构和损伤结构的频响函数响函数 (a)健康健康(b)小小损伤损伤(c)中度损伤中度损伤(d)严重损伤严重损伤(e)完全损伤完全损伤Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 29 SIMOSIMO捶击法捶击法图图1 1 悬臂板悬臂板 （正弦激励）（正弦激励）图图2 2 振动频率逐振动

18、频率逐渐增加渐增加图图4 4图图3 3 频响函数频响函数傅立叶变换傅立叶变换Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 30第一阶振型第一阶振型（一弯）（一弯）第三阶振型第三阶振型（二弯）（二弯）第二阶振型第二阶振型（一扭）（一扭）第四阶振型第四阶振型（二扭）（二扭）图图5 5Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 31 在一点测试响应在一点测试响应 用带传感器的锤头在不同的点激励用带传感器的锤头在不同的点激励 确定结构的模态确定结构的模态 计算激励点和测点的频响函数计算激励点和

19、测点的频响函数FrequencyDistanceAmplitudeBeam一阶模态二阶模态三阶模态ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequency Domain ViewForceModal Domain ViewAccelerationInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 32 MIMOMIMO方法基本原理方法基本原理l多点激励多点激励l 一点响应一点响应= X1H11 H12 H13 .H1n F1 X2H21 H22 H23 .H2n F2 X3H

20、31 H32 H33.H 3n F3: : : XnHn1 Hn2 Hn3.Hnn FnInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 33 频域法频域法 概述概述 对结构上某一点激励，同时测得激励点与响应点的时域信号，经A/D转换与FFT变换，变成频域信号，然后将频域数字信号进行运算，求得频率响应函数（简称频响函数），再按参数辨识方法辨识出模态参数。 主要方法主要方法 分量分析法 导纳圆辨识方法 正交多项式曲线拟合 非线性优化参数辨识Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 34kc

21、jmFXH21)()()(H()F()X()|H()|1k H()0 90 1800 = k/m12m1c)()()()(tkxtxctxmtf f(t)x(t)kcmInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 35频响函数频响函数模态分析模态分析) f (HFrequency) f (HFrequency曲线拟合(模式识别)Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 36模态分析模态分析)( fHFrequencyf(t)x(t)kcmf(t)x(t)kcmx(t)f(t)kcm单

22、自由度模态系统单自由度模态系统Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 37 曲线拟合是从测量数据中 估计模态参量的过程H2sR/sd0-180PhaseFrequency 共振频率 小的激励引起大的响应 阻尼 刚度12()iikH w/drwwInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 38时域法时域法 概述概述 时域模态参数辨识与频域方法不同，无须将所测得响应与激励的时间历程信号变化到频域中去，而是直接在时域中进行参数辨识。 主要方法主要方法 最小二乘复指数法 时间序列分析法I

23、nstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 39时域信号时域信号频域法频域法频域信号频域信号传递函数传递函数模态参数模态参数FFT传递函数估计参数辨识时域信号时域信号时域法时域法数学模型数学模型模态参数模态参数建模参数辨识Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 40实模态和复模态实模态和复模态 什么叫实模态分析？它有哪几种情况？什么叫实模态分析？它有哪几种情况？ 对无阻尼系统和比例阻尼无阻尼系统和比例阻尼(粘性比例阻尼和结构比例阻尼粘性比例阻尼和结构比例阻尼)系系统统而言，表示系统

24、主振型的模态矢量是实数矢量，称为实模态系统，相应的模态分析过程称为实模态分析。它有在无阻尼系统和比例阻尼系统中两种情况。什么叫复模态分析？它有哪几种情况？什么叫复模态分析？它有哪几种情况？ 具有一般粘性阻尼和一般结构阻尼振动系统一般粘性阻尼和一般结构阻尼振动系统的模态矢量是复矢量，故称该系统为复模态系统，有关的模态分析称为复模态分析。它有一般粘性阻尼和一般结构阻尼系统两种情况。 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 41结构上不同点的一阶振型的衰减曲线结构上不同点的一阶振型的衰减曲线Institute of Vibration En

25、gineering 振动工程研究所振动工程研究所 42研究复模态理论的方法：研究复模态理论的方法： 状态空间法：状态空间法：Meirovitch 1967, Newland, 1987。可以解耦但增加求解未知量。双正交关系。 位形空间法：位形空间法：Fawzy和Bishop, 1976。不能利用正交条件解耦。正交关系复杂。 拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法（复传递函数展开法）：（复传递函数展开法）：胡海昌，1980。可以避开正交条件直接得到响应表达式。 摄动法：摄动法：郑兆昌，1985。用级数渐进展开法将实模态修正成复模态。Institute of Vibration Engineering 振动

26、工程研究所振动工程研究所 43 实验模态分析新进展实验模态分析新进展Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 44 应变模态法应变模态法 在复杂结构的动态设计中,分析结构在动载荷下的应力状态是进行强度设计和疲劳寿命估计的关键课题,但应力不能直接测量,必须用测量所得到的应变量经换算后求得. 应变模态分析方法将直接通过应变来建立载荷-应变频响函数,求取与位移模态相对应的应变模态及有关模态参数,从而得到直接进行应变响应计算的”模态振型”.应变模态法的优点:1. 可免去由位移得到应变计算过程中所带来的误差,而这种误差往往很难限制.从原理上说,由

27、应变到位移是一种积分过程,局部应变的剧烈变化往往因积分的效果而在位移函数中得不到反应; 反过来说,由位移到应变是微分的过程,位移的误差将得到放大; 2. 可以直接研究某些关键点的应变,如应力集中问题,局部结构变动对变动区附近的影响问题, 这是位移模态分析所无法办到的.Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 45应变模态法步骤:1.先对结构进行位移模态分析,得到模态参数；2.在一个选好的确定的点激励, 而在结构的各点用应变计测量应变响应,得到的一列N条应变频响函数曲线;3.通过曲线拟合得到留数列阵后,则可求取应变模态振型 。Instit

28、ute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 46 傅氏变换的缺点：平均地在整个时程内对信号进行变换，该粗不粗，该细不细，结果精度差。 小波（包）分析的优点：在时频两域中表征信号局部特征，“全貌与细节”都照顾到。 用小波（包）识别模态参数： 小波（包）分析小波（包）分析对结构响应利用小波（包）变换建立测点间离散化运动方程。利用此离散方程的系数矩阵解出频率、阻尼与模态。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 47 多参考点模态测试方法和多参考点模态测试方法和PolyMaxPolyMax方法方法

29、在频域模态参数中，模态频率和模态阻尼属于总体特征参数，它们与测点位置无关。在SIMO识别法中，运用了所有测点的频响函数来识别模态阻尼和模态频率，可以认为是一种总体识别。留数属于局部特性参数，与所在测点位置有关。运用SIMO法识别模态阻尼和模态频率原则上也可以用各点的测量数据，并分别识别各点的留数值。但是根据单点激励所测得的一列频响函数来求取模态参数时有时会遇到以下问题：可能遗漏模态. 如激振点在某一阶振型的节点上，则该阶振型便不能被激出；若激振点接近某阶振型的节点，该阶振型的识别误差必然很大。单点激励无法识别重根. 对于重根情况，其对应的模态一般是不相同的，这可能在不同列的频响函数的差别中反映

30、出来。难以识别非常密集的模态。 频域多参考点模态参数辨识方法是同时利用MIMO的实测信号,在频响函数精确估计的基础上,根据频响函数与模态参数之间的关系,直接在频率域中辨识模态参数.由于他同时利用了所有激励点及响应点的信息,不仅提高了辨识精度,而且所辨识出的各阶模态参数具有一致性,从而减少了在确定模态参数时的认为干预及判断。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 48 PolyMax是LSCF(least-squares complex frequency-domain)方法的变革.它应用测得的FRFs(Frequency Respon

31、se Functions)作为最初基本数据。PolyMAX特点:1. 通过清晰的稳态图，大大简化了极点选择这一模态分析中公认为最难的一步。简便快捷选择极点只需要极少量的运算和整理;2. PolyMAX产生的稳态图可以识别高度密集的模态，并且对每一个模态的频率，阻尼和振型都有极高的识别精度。3. 创新的PolyMAX曲线拟合技术不仅可以更快速进行模态分析，并且对于那些其它的模态分析技术无法处理的问题都能得到可靠的解决。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 49PolyMax的应用实例的应用实例频域直接参数识别法频域直接参数识别法Pol

32、yMAX法法采用不同的参数识别法评测汽车稳定性采用不同的参数识别法评测汽车稳定性Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 50PolyMaxInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 51 参数识别的神经网络方法参数识别的神经网络方法 已有的一些非线性系统的辨识方法往往需要有关系统的先验知识和各种假设,而且只针对一些特殊的非线性系统.对于一般的非线性系统难以建立能准确反映系统特性的数学模型,这给系统辨识带来很大困难。神经网络方法特点神经网络方法特点1.神经网络辨识方法无需建立数学模

33、型及辨识格式,甚至网络参数亦可以是未知的.2.辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数,只与网络结构及所采用的学习算法有关3.神经网络作为实际系统的一种辨识模型是系统的一个物理实现,可用于在线控制.4.网络学习的目的是使所要求的输出误差函数达最小,同时以网络形式反映隐含在输入-输出数据中的关系.这种关系使以网络算子的形式逼近实际系统的输入-输出特性.Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 52Output value=0, 1Crack direction:00,900Output value=03Crack depth:5%h, 10

34、%h, 20%h, 30%hOutput value=015Crack length:1%, 2%, 3% , 15%of the plate dimensionOutput value=015Crack location (X)5%L , 15%L ,95%LOutput value=015Crack location (Y):5%B, 15%B, , 95%BOutput of eachnode: 0 or 1.Input layer32 nodesOutput layer15 nodesHidden layer16 nodesCrack damage statusof sandwich

35、platesInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 53 环境激励下的模态测试环境激励下的模态测试 提出环境激励下模态测试和分析的原因提出环境激励下模态测试和分析的原因 模态测试和分析已经在航空航天汽车等几乎所有和结构动态分析有关的领域中广泛应用.而目前主要工作还局限在实验室中进行,并且必须同时测得激励信号和响应数据以便求得频率响应函数, 并根据所得到的频率响应函数进行模态参数识别建立模态模型. 而在工程应用中：1.对大型结构进行激励,费用及其昂贵;2.直接从这些结构在工作中的振动响应数据中识别的模态参数更加符合实际情况和边界条件;3

36、.利用实时响应数据和工作模态参数进行在线损伤监测并作出损伤程度预报;4.振动主动控制中传感器采样的信号应该在实际工作时获取,控制模型应该和系统工作时情况相符合, 而利用工作中的振动响应数据中识别出的模态模型可以用于控制模型修正.Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 54 NEXT(Natural Excitation Technique)美国SADIA国家实验室 1995 用于汽轮机叶片在工作状态下的固有频率和模态阻尼测试.NEXT方法基本思想:两个响应点之间的互相关函数和脉冲响应函数有相似的表达式. 求得两个响应点之间的互相关函数

37、后,可以运用时域中的模态参数识别方法进行模态参数识别。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 55 环境激励下模态测试和分析的几个有待解决环境激励下模态测试和分析的几个有待解决的关键问题的关键问题如何得到质量归一化振型问题目前已提出的分析方法的鲁棒性如何?如何改进或提出更好方法?环境激励的能量究竟有多大?如果在环境激励中存在周期性成分,该如何处理.计算互相关响应时参考响应点如何确定?Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 56东华公司实验模态分析和结构修东华公司实验模态分析和

38、结构修改工程应用实例改工程应用实例Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 571.云南机床（云南机床（CYCY集团）高精度数控车床实验集团）高精度数控车床实验模态分析模态分析. . 问题描述：床车刀颤振较大，影响加工精度对结构局部进问题描述：床车刀颤振较大，影响加工精度对结构局部进行动力学修改设计，控制结构的动力学特性，减小加工过行动力学修改设计，控制结构的动力学特性，减小加工过程中的振动，从而改善加工精度。程中的振动，从而改善加工精度。 解决途径：模态试验解决途径：模态试验+局部结构修改局部结构修改+ODS检验检验 效果：刀架和尾座

39、的振动明显的下降（更换新的尾座后刀效果：刀架和尾座的振动明显的下降（更换新的尾座后刀架和尾座振动最大点的振动减小了架和尾座振动最大点的振动减小了50左右）。左右）。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 58实验模态分析与实验模态分析与ODSODS检验描述检验描述将夹具，方刀架，尾座和加工构件四为一体的结构进行基本动力学特将夹具，方刀架，尾座和加工构件四为一体的结构进行基本动力学特性测试性测试非接触激振器安装在方刀架上进行慢速扫频激励。非接触激振器安装在方刀架上进行慢速扫频激励。ICP加速度传感器加速度传感器测量结构的加速度响应。通过

40、测量结构的加速度响应。通过DHDAS控制分析软件和控制分析软件和DHMA实验模实验模态分析软件，得到结构的动力学基本参数，第一阶的频率为态分析软件，得到结构的动力学基本参数，第一阶的频率为95Hz；在加工过程中（转速为在加工过程中（转速为3000转），利用加速度传感器采集加速度信转），利用加速度传感器采集加速度信号，对方刀架和尾座进行号，对方刀架和尾座进行ODS工作变形分析（工作变形分析（Operational Deflection Shape）和信号的实时频谱分析；显示此时响应以）和信号的实时频谱分析；显示此时响应以98Hz的振动为主，它是由于尾座和方刀架结构设计不合理的原因耦合引起的振动为

41、主，它是由于尾座和方刀架结构设计不合理的原因耦合引起车刀的颤振严重影响了加工精度；车刀的颤振严重影响了加工精度；方刀架为外购件，结构不好更改；对尾座的结构进行了调整，增加了方刀架为外购件，结构不好更改；对尾座的结构进行了调整，增加了刚度，改变其固有特性；更换新设计的尾座，我们在对方刀架和尾座刚度，改变其固有特性；更换新设计的尾座，我们在对方刀架和尾座进行进行ODS工作变形分析发现，加工过程方刀架和尾座的振动明显的下工作变形分析发现，加工过程方刀架和尾座的振动明显的下降（更换新的尾座后刀架和尾座振动最大点的振动减小了降（更换新的尾座后刀架和尾座振动最大点的振动减小了50左右左右）。Institu

42、te of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 59Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 602.某型车空气滤芯器基频优化设计某型车空气滤芯器基频优化设计Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 61 副车架（滤芯器支承）设计目标：副车架（滤芯器支承）设计目标： 初始实际的空气滤芯器基频260Hz，不符合要求，设计要求基频必须大于290Hz，经过两次动力学特性优化设计，基频提高到293Hz。 试验过程：试验过程： 用DH5920动态信号测

43、试分析系统，PCB公司IEPE（ICP）加速度传感器，5000N力锤获得响应信号；用DHDAS基本控制分析软件，DHMA实验模态分析软件获得模态参数。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 623. 3. 瑞丰商务车白车身模态实验瑞丰商务车白车身模态实验实验目的：江淮汽车产瑞丰商务车市场销售较好，想建立该车型的动力学特性数据库，为未来新型号车身设计提供对比参数。希望将来车型频率值有所提高。试验过程：用DH5920动态信号测试分析系统，DH103压电加速度传感器，5000N力锤；20公斤激振器两个，配套功率放大器两个，DH5920自带信

44、号源模块组成信号采集系统，获得响应信号；用DHDAS基本控制分析软件，DHMA实验模态分析软件测得模态数据：基频20Hz，二阶频率25Hz。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 63Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 644. 4. 别克副车架结构动态设计别克副车架结构动态设计Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 65 副车架设计目标：经过合理的动态设计，安放发动机的部位正好和振型的节点重合，既保护了发动机，

45、又避免了发动机工作引起的车身振动，产品动态特性达到要求。 试验过程：用DH5920动态信号测试分析系统，DH107压电加速度传感器，5000N力锤；DHDAS基本控制分析软件获得响应信号，用DHMA实验模态分析软件提取模态数据。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 66 其他工程应用实例其他工程应用实例太空太空 工业工业44434241343332312423222114131211HHHHHHHHHHHHHHHH0.0080.00Hz0.000.10Log(m/s2)/N)0.0080.00LinearHz0.0080.00Hz-

46、180.00180.00PhaseqppqHH F4 F3 F2 F1 激励 响应 振动测试系统振动测试系统 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 67飞机模态分析飞机模态分析模型包括：发动机、起落装置等飞机振动测试 Low frequency: 0 20 40 Hz 50 orders, 250 DOF Model Validation & updating Flutter predictionInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 68气动弹性问题（颤振）气动弹

47、性问题（颤振）频率 (Hz)阻尼 (%)Airspeed (kts)Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 69飞机有限元模型修正飞机有限元模型修正0123456012345Measured Frequencies HzAnalytical Frequencies HzFEMGVTGVTFEMCourtesy H. Schaak, Airbus France+ 5%- 5%Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 70结构动力学修改结构动力学修改问题的提出问题的提出1. 有限元

48、（参数）模型正确吗？精确吗？如何根据模态试验结果来修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精确！现在更流行的说法称此过程为“模型的修改与确认（Model Modification and Validation）”。2. 结构做了局部修改后，在原结构模态参数已知的情况下，能否用快速简易的方法获得改动后结构的模态参数？即所谓结构重分析问题。怎样修改结构参数使得它的动力特性满足设定要求？解决问题思路：解决问题思路：1. 根据系统某些动态特性（如频率、振型）的要求（对计算模型的动态修改就是实测获得的频率、振型等），对已有系统施加一定约束（例如希望保持刚度和质量矩阵的对称性）、给一定目标（如前几阶频率、

49、振型误差最小）的修改。从原理上看，这是一个有约束的结构优化设计问题。基本思路见下流程图。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 71物理模型/图纸模型初次有限元建模计算试验设计有限元计算仿真建立响应面模型响应特征抽取确认试验设计确认试验计算/试验相关分析不确定性分析量化仿真预报与模型确认模型校准Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 722. 利用摄动等方法，根据灵敏度分析与基函数修正结果寻求简捷途径，缩小解题规模。快速简易获得新结构的模态参数。 新近我们针对自由度大变化的结

50、构大修改，提出了一种基于改进的动力缩聚和独立质量正交化处理以及瑞利里兹法结合起来的动力动力学重分析新方法学重分析新方法。该方法与完全再分析相比，能够大量减少计算量，且操作简单，易于实现。所提出的方法对于结构拓扑大修改能给出高精度的逼近结果。 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 73 方法方法模态模态 精确方法精确方法文献文献2的方法的方法相对误差相对误差(%)我们的方法我们的方法相对误差相对误差(%)17.08E47.08E44.76E-27.08E46.65E-321.25E5 1.28E5 2.151.25E51.66E-2

51、31.51E53.00E598.831.51E52.32E-341.14E6.1.15E60.351.14E68.35E-254.61E65.18E612.324.70E61 .9965.06E6 1.20E7 137.755.09E60.43 结构大修改重分析结果结构大修改重分析结果Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 743. 由所谓的灵敏度分析，在结构设计的动力学修改中，希望能找到一些由所谓的灵敏度分析，在结构设计的动力学修改中，希望能找到一些 参数，它对系统的动力特性灵敏度较高，小的设计修改可较大地改变结构的参数，它对系统的

52、动力特性灵敏度较高，小的设计修改可较大地改变结构的模态参数模态参数。 机械结构动力学修改实例机械结构动力学修改实例利用频率灵敏度分析方法，对AUTHOR503型数控加工中心机床薄弱环节的主轴箱支撑架进行了动力修改。根据模态实验的结果，此次修改以提高系统的一阶固有频率为目标。由模态实验结果可知，该部件Y向的第一阶振动幅值最大，因此沿此方向进行摄动分析。考虑到机床的实际结构，限定每个集中质量点的质量修改小于0.skg，每对相邻节点的刚度修改小于107Nm。结构参数修改后采用矩阵摄动法重新计算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后该阶频率的变化情况。经重分析计算，其第一阶固有频率由42.97H

53、z上升到47.7Hz，且振幅也有较大幅度的下降，参数修改效果明显。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 75Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 76结构动力学优化设计结构动力学优化设计结构动力学设计包括三方面的内容结构动力学设计包括三方面的内容：（1）在给定频率和响应控制等设计要求下，对结构的构型）在给定频率和响应控制等设计要求下，对结构的构型或布局进行设计优选或布局进行设计优选拓扑与形状优化拓扑与形状优化（2）在确定结构布局或构型后，对有关的结构设计参数）在确定结构布

54、局或构型后，对有关的结构设计参数（主要是尺寸）进行设计优化（主要是尺寸）进行设计优化尺寸优化尺寸优化（3）在基本结构设计确定后，如有必要，还应进行附加质）在基本结构设计确定后，如有必要，还应进行附加质量、附加刚度及附加阻尼的设计优选，或附加其它类型的量、附加刚度及附加阻尼的设计优选，或附加其它类型的振动控制措施振动控制措施结构修改结构修改Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 77 桁架的形状优化与初始形状的对比图优化形状初始形状initial shape o p t i m i z e d shapeyx形状优化和拓扑优化举例形状优

55、化和拓扑优化举例 桁架的拓扑优化与初始拓扑的对比图初始优化结构, 体积比为0.3200 最终的优化拓扑, 体积比为0.2352 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 78Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 79 结构动力学设计指标结构动力学设计指标 结构动力学设计的指标之一是避免有害的共振，即根据工作环境结构动力学设计的指标之一是避免有害的共振，即根据工作环境的激励频率，对结构的振动频率进行控制，使之具有预期的固有的激励频率，对结构的振动频率进行控制，使之具有预期的固有

56、频率，从而提出了固有频率设计要求。频率，从而提出了固有频率设计要求。 结构动力学设计的指标之二是，避免结构的过度振动，降低振动结构动力学设计的指标之二是，避免结构的过度振动，降低振动水平。即对结构的动力学响应进行控制，从而提出了动力学响应水平。即对结构的动力学响应进行控制，从而提出了动力学响应设计要求，包括对固有振型（节线或节点）的设计要求。设计要求，包括对固有振型（节线或节点）的设计要求。 结构动力学设计的指标之三是对动稳定性的设计要求，以保证结结构动力学设计的指标之三是对动稳定性的设计要求，以保证结构在动力学稳定边界内工作。如飞机前轮摆振稳定性设计、气动构在动力学稳定边界内工作。如飞机前轮

57、摆振稳定性设计、气动弹性稳定性设计等。弹性稳定性设计等。Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 80灵敏度分析灵敏度分析 灵敏度定义灵敏度定义 是指结构的振动特性和动力响应因结构参数的改变而是指结构的振动特性和动力响应因结构参数的改变而变化的程度。即结构动力学特性对结构可设计参数的灵敏度。变化的程度。即结构动力学特性对结构可设计参数的灵敏度。结构动力学优化设计的提法结构动力学优化设计的提法 在确定了可设计参数后，如何在满足设计参数的约束条件下，设计在确定了可设计参数后，如何在满足设计参数的约束条件下，设计得到最佳的参数，获得最好的结构

58、动力学性能，实际上是一个数学得到最佳的参数，获得最好的结构动力学性能，实际上是一个数学上的约束优化问题，也就是所谓的上的约束优化问题，也就是所谓的“结构动力学优化设计结构动力学优化设计”。 结构动力学优化设计的研究，针对不同的动力学指标，提出了各种结构动力学优化设计的研究，针对不同的动力学指标，提出了各种各样的优化设计分析方法。这里主要介绍多频优化的结构动力学设各样的优化设计分析方法。这里主要介绍多频优化的结构动力学设计方法以及频响优化的结构动力学设计方法。计方法以及频响优化的结构动力学设计方法。 Institute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究

59、所 81动力学优化设计方法实施过程动力学优化设计方法实施过程 . 目标函数目标函数 1. 结构系统的频率特性：结构系统的频率特性： 为了避免共振，必须使结构的固有频率为了避免共振，必须使结构的固有频率 避开激振力的频率（频避开激振力的频率（频带）。特别是对最低的前几阶频率。设结构前带）。特别是对最低的前几阶频率。设结构前m阶频率是阶频率是 ，要，要求经过动力学设计后相应频率的目标值求经过动力学设计后相应频率的目标值是是 ，按其偏差的加权平方按其偏差的加权平方和最小来构造如下的目标函数：和最小来构造如下的目标函数： 为频率权函数。为频率权函数。mi*iiirf)(W)(PJ12miiiirfWP

60、J12*)()(miiiirfWPJ12*)()(miiiirfWPJ12*)()(*i*ii*iiWInstitute of Vibration Engineering 振动工程研究所振动工程研究所 822.结构的动响应特性结构的动响应特性 可以用它的频率响应函数或脉冲响应函数来表示。由于频域内结构动响应可以用它的频率响应函数或脉冲响应函数来表示。由于频域内结构动响应 通常采用模态叠加法进行计算，引入模态频率响应函数通常采用模态叠加法进行计算，引入模态频率响应函数 后，系统后，系统频域响应为：频域响应为： 为了使结构系统在一个给定频带为了使结构系统在一个给定频带 内的动响应幅值小于目标值内的动响应幅