第二章 长度测量基础.

1、第二章 长度测量基础测量的基本要素 “测量测量”是以确定量值为目的的全部操作。测是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为值的过程。若被测量为L，计量单位为，计量单位为u，确，确定的比值为定的比值为q，则测量可表示为，则测量可表示为 L=qu 一个完整的测量过程应包含被测量、计量单一个完整的测量过程应包含被测量、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四个要素。四个要素。 被测量与测量精度被测

2、量在机械精度的检测中主要是有关几何精度方被测量在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量面的参数量.测量对象包括长度、角度、几何形状、相互位置和测量对象包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。表面粗糙度等几何参数。测量的精度是指这些几何参数的精度。几何量精度测量的精度是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。互换性的要求。 本次课主要论述几何量的基本概念，有关几何量精本次课主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述度的基本术语和定义，长度

3、即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。角度尺寸精度。计量单位计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制（用的特定量。我国规定采用以国际单位制（SI）为基础的）为基础的“法定计量单位制法定计量单位制”。它是由一组选定的基本单位和由定义。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如“米米”、“千千克克”、“秒秒”、“安安”等为基本单位。等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有机械工程中常用的长度单位有“毫米毫米”、“微米微米” 和和“纳纳

4、米米” ，常用的角度单位是非国际单位制的单位常用的角度单位是非国际单位制的单位“度度”、“分分”、“秒秒”和国际单位制的辅助单位和国际单位制的辅助单位“弧度弧度”、“球面度球面度” 。 在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能体现在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能体现计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密量块、线计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等纹尺、各种圆分度盘等 测量方法测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地

5、说，测量方法可以理解为测量原理、测量器广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。结果。二、尺寸传递在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本

6、单位名称是“米”，其单位符号为“m”。 “米”的定义于18世纪末始于法国，当时规定“米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的30根米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺，把它称之为“国际米原器”。 1983年第17届国际计量大会又更新了米的定义，规定：“米”是在真空中在1/299792458s的时间间隔内行进路程的长度。 。（一）量块及其传递系统量块的作用 作为长度基准的传递媒介 生产中被用来检定和校准测量工具或量仪 相对测量时用来调整量具或量仪的零件。 可以直接用于精密测量

7、、精密划线和精密机床的调整。量块的构成： 用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的材料构成 形状有长方体和圆柱体量块的精度：制造精度分为6级，即00、0、1、2、3和K“级”。检定精度分为6级，即1、2、3、4、5、6“等”量块的选用：量块是定尺寸量具，一个量块只有一个尺寸。为了满足 一定尺寸范围的不同要求，量块可以利用粘合性组合使用。我国成套生产的量块共有17种套别。每套的块数为91、83、46、12、10、8、6、5等。总块数 尺寸系列/mm 间隔/mm块数 总块数 尺寸系列/mm间隔/mm块数0.511.011.490.0149111.51.90.151.0051

8、2.09.50.5161.011.490.01491010010101.51.90.151.0011.0090.00192.09.50.516111010010100.518391例：从83块一套的量块中选取尺寸为67.385mm的量块组。06060500.6538. 138.66005. 1385.67角度的传递三、测量方法与计量器分类标准量具：以固定形式复现量值的计量器具以固定形式复现量值的计量器具极限量具：一种没有刻度的专用检验工具一种没有刻度的专用检验工具检验量具：指量具、量仪和定位元件等组合的一种专用指量具、量仪和定位元件等组合的一种专用的检验工具。的检验工具。计量量具：固定刻线量具

9、：具有一定刻线，在一定范围内能直接读出被固定刻线量具：具有一定刻线，在一定范围内能直接读出被测量数值的量具。测量数值的量具。游标量具：直接移动测头实现几何量测量的量具游标量具：直接移动测头实现几何量测量的量具微动螺旋副式量仪：用螺旋方式移动测头微动螺旋副式量仪：用螺旋方式移动测头机械式量仪：用机械方法来实现被测量的变换和放大机械式量仪：用机械方法来实现被测量的变换和放大光学式量仪：用光学原理来实现被测量的变换和放大光学式量仪：用光学原理来实现被测量的变换和放大气动式量仪：以压缩气体为介质，将被测量转换为气动系统气动式量仪：以压缩气体为介质，将被测量转换为气动系统状态的变化状态的变化电动式量仪：

10、将被测量变换为电量，通过对电量的测量来实电动式量仪：将被测量变换为电量，通过对电量的测量来实现几何量测量的量仪。现几何量测量的量仪。光电式量仪：利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转光电式量仪：利用光学方法放大或瞄准，通过光电元件再转换为电量进行检测换为电量进行检测测量方法按所测之量是否为要测这量按所测之量是否为要测这量直接测量：直接从计量器具的读数装置上得到欲直接从计量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。测之量的数值或对标准值的偏差。间接测量：测量有关量，并通过一定的函数关系测量有关量，并通过一定的函数关系式，求得欲测之量的数值式，求得欲测之量的数值。按零件上同时测得被测参

11、数的多少按零件上同时测得被测参数的多少综合测量：测量零件几个相关参数的综合效应或测量零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性综合参数，从而综合判断零件的合格性。单项测量：即单独地彼此没有联系地测量零件的即单独地彼此没有联系地测量零件的单项参数。单项参数。按被测工件表面与量仪之间是否有机构作用的测量按被测工件表面与量仪之间是否有机构作用的测量力力接触测量：计量器具测头与工件被测表面直接接触。计量器具测头与工件被测表面直接接触。非接触测量：计量器具的敏感元件与被测工件表面不计量器具的敏感元件与被测工件表面不直接接触。直接接触。按技术测量在机械制造工艺过程中所起的作用被动测量：

12、零件加工完成后进行的测量。零件加工完成后进行的测量。主动测量：零件加工过程中进行的测量。零件加工过程中进行的测量。按被测工件在测量时所处状态分类：按被测工件在测量时所处状态分类：静态测量：测量时被测零件表面与计量器具测头处于静止状态。动态测量：测量时被测零件表面与计量器具处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工件或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。按测量中测量因素是否变化分类按测量中测量因素是否变化分类：等精度测量：在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。不等精度测量：在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。按测量结果的读数值不同分类：

13、按测量结果的读数值不同分类：绝对测量：测量时从计量器具上直接得到被测参绝对测量：测量时从计量器具上直接得到被测参数的整个量值。数的整个量值。相对测量：在计量器具的读数装置上读得的是被相对测量：在计量器具的读数装置上读得的是被测之量对于标准量的偏差值。测之量对于标准量的偏差值。四、常用术语标尺间距：标尺间距：标尺分度值：标尺分度值：测量范围测量范围灵敏度灵敏度稳定度稳定度鉴别力阈鉴别力阈分辨力分辨力可靠性可靠性测量力测量力量具的标称值量具的标称值计量器具的示值计量器具的示值量具的示值误差量具的示值误差计量仪器的示值误差计量仪器的示值误差不确定度不确定度允许误差允许误差七、测量误差和数据处理1、测

14、量误差的基本概念、测量误差的基本概念测量误差即测得值减去被测之量的直值所得的测量误差即测得值减去被测之量的直值所得的代数差。代数差。极限误差：极限误差：所定义的测量误差为绝对误差。所定义的测量误差为绝对误差。 而绝对误差与被测之量的真值之比，称为相对而绝对误差与被测之量的真值之比，称为相对误差。误差。绝对误差和相对误差都可用来判断计量器具的绝对误差和相对误差都可用来判断计量器具的精确度。精确度。Ll Lflimlim lLl2、误差的分类系统误差系统误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，误在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一差的绝对值与符号保持

15、恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。确定规律变化的误差。常值系统误差：在相同测量条件下，多次测量同一常值系统误差：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，其大小和方向均不变的误差。量值时，其大小和方向均不变的误差。变值系统误差：在相同测量条件下，多次测量同一变值系统误差：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，其大小和方向按一定规律变化的误差。量值时，其大小和方向按一定规律变化的误差。随机误差：随机误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，误在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值与符号均不定。差的绝对值与符号均不定。粗大误差：粗大误差：超出在规定条件下预计的误差。超出在规定条件下

16、预计的误差。精度： 精密度精密度形容随机误差的影响。 正确度正确度形容系统误差的影响。 准确度准确度形容系统误差与随机误差的综合影响。3、随机误差随机误差的四个特点：对称性，单峰性，有界性和抵偿性。随机误差的评定指标数学公式标准偏差:nn22221 22221eynn22221 随机误差的评定指标算术平均值：残余误差： niinlnnlllL12111)(Llvii niivn1211 误差落在区间 之内，其概率为随机误差的极值：由残余误差求标准偏差的估算值),(deydP222213lim niivns1211dteydpttt2221对随机误差的处理：计算测量列算术平均值计算测量列中任一测

17、得值的标准偏差（估算值）计算测量列算术平均值的标准偏差的估算值。确定测量结果3LLL4、系统误差定值系统误差的发现与消除 不能从系列测得值的处理中揭示，只能通过另外的实验对比方法去发现。变值系统误差的发现与消除:有可能从系列测得值的处理和分析观察中提示。误差修正法误差抵偿法误差分离法5、粗大误差3准则3v6、函数误差（间接测量的数据处理）间接测量就是根据测得的弦长l和弓高h按它们与轴直径D的函数关系算出被测轴的直径。从误差的角度来说，就是研究当弦长和弓高有误差时，如何估算函数D的误差。直接测得的弓高直接测得的弦长被测轴的直径hlDhhlD42),(,),(:2211212121xxxxfyyy

18、xxxxxxfy函数有测量误差时有测量误差设直接测量的尺寸二元函数的一般表达式2211:xxfxxfy微分表示增量可近拟用函数的全根据数学知识nnnxKxKyxKxKyxKxKyxKxKy2211222121221211112211:, 时得一组方程式当进行系列测量nnxxfxxfxxfy.:2211则系统误差niiiniiniiniixxnKKxnKxnKyn1212112222121211212111niiniiniixnKxnKyn12222121211211122222121)()(xxyxfxf1222222212()().()xxxnynfffssssxxx求算术平均值的标准偏差求

19、算术平均值的标准偏差算术平均值：由于是等精度测量：)(121nlllnL 2ln2222212)1()1()1( nnnllLnLll ln21若尺寸 求直径求直径D的测量误差和测量极限误差的测量误差和测量极限误差解：mhmmhmLmmL 4,20,5,100 hhLD42hhDLLDD25. 5145 . 2202100222hLhDhLLDmD 5 . 84)25. 5(55 . 2 0.7,0.3Lhsm sm2222()()2.35DLhDDsssmLh用弦高法测量圆柱体的直径，直接测量的尺寸用弦高法测量圆柱体的直径，直接测量的尺寸为为H和和S，设测量的尺寸，设测量的尺寸H=10mm，

20、H=0.01mm，limH=3.5 m,S=40mm; S=0.02mm, lims = 4 m，求直径，求直径D的测量的测量结果。结果。解解（1）确定间接测量的函数关系计算直径）确定间接测量的函数关系计算直径D。 （2）计算系统误差）计算系统误差D mmHHSD5042mmHHSSHSHHDSSDD01. 0)41 (222（3）计算直径的极限测量误差：（4）测量结果：mmHfSfHSD013. 0)()(lim222lim2limmmDDDD)013. 099.49(013. 0)01. 050()(lim0三个量块的实际尺寸和测量不确定度分别为 试计算这三个量块组合后的尺寸和测量不确定度。解：0003. 048. 1 ,0003. 0005. 1 ,0003. 020mmLLLL485.2248. 1005. 1203211, 1, 1321LLLLLL321lim223lim222lim221lim)()()(LLLLLLLLLL 0005. 030003. 02lim L 0005. 0485.22L例：测量小轴直径。设系统误差已消除，得到一系列等精度测得值：25.0360,25.0365,25.0362, 25.0364, 25.0367,25.0363, 25.0366, 25.