第八章 连杆机构.

1、第八章第八章 连杆机构及其设计连杆机构及其设计8-1 概述概述一、定义与分类一、定义与分类1. 定义定义 由若干构件用低副联接而成的由若干构件用低副联接而成的机构称为机构称为连杆机构连杆机构；连杆机构又称为连杆机构又称为低副机构低副机构。2. 分类分类 连杆机构可分为连杆机构可分为空间连杆机构空间连杆机构和和平面连杆机构平面连杆机构以上三图为平面连杆机构以上三图为平面连杆机构 平面连杆机构平面连杆机构 空间连杆机构空间连杆机构 空间连杆机构空间连杆机构 优点：优点： 承载能力高、磨损少，便于润滑；承载能力高、磨损少，便于润滑； 制造简单制造简单 ； 两两构件之间的接触靠几何封闭实现；构件之间的

2、接触靠几何封闭实现； 实现多种运动规律和轨迹要求。实现多种运动规律和轨迹要求。j j0 0 xyADCBabcdb ba a0 0j ja aADM2Bj jMM1M3连杆曲线连杆曲线连杆连杆二、连杆机构的特点二、连杆机构的特点 不易精确实现各种运动规律和轨迹要求；不易精确实现各种运动规律和轨迹要求； 机械效率较低；机械效率较低； 产生动态不平衡。产生动态不平衡。CaaBBCrrllBCDA4213m2m3S2S3S1m1mmcm2Bm2C缺点：缺点：8-2 平面四杆机构的类型及应用平面四杆机构的类型及应用 补充：补充：1. 四杆机构是最简单的连杆机构四杆机构是最简单的连杆机构 自由度为自由度

3、为1时时：F=1，即即3n-2pl-ph = 1，亦即亦即 3n=2pl+ph+1 = 2pl +1 (其中：其中：ph =0) 所以所以：n = (2pl +1)/3，即，即n = 1、3、5。 n = 1时时，N=2。一般不将其归纳为机构。一般不将其归纳为机构。所以：所以：自由度为自由度为1时的最简单机构为时的最简单机构为n=3(N=4)四杆机构。四杆机构。自由度为自由度为2时：时：F=2，即即3n-2pl-ph = 2，亦即亦即 3n=2pl+2 = 2 (pl +1) (其中：其中：ph =0) ， n为偶数，为偶数，N为奇数。为奇数。结论：结论：偶数连杆机构自由度为偶数连杆机构自由度

4、为1，奇数连杆机构自由度为，奇数连杆机构自由度为2。 j jj ja ab b开式链机构开式链机构2. 平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础 在在F=1的前提下，六杆、八杆机构均可分解为由一系列的的前提下，六杆、八杆机构均可分解为由一系列的四杆机构组成。四杆机构组成。 A BCDE+A BDDCE 运动可逆性：运动可逆性：两两构件上任一重合点，构件上任一重合点，其相对运动轨迹是相其相对运动轨迹是相同的，亦即，不论哪同的，亦即，不论哪一个构件固定，另一一个构件固定，另一构件上一点的运动轨构件上一点的运动轨迹都是相同的。迹都是相同的。 轨迹线轨迹线M(M1,M2

5、)21M2点轨迹线点轨迹线渐开线渐开线M1点轨迹线点轨迹线摆线摆线21M1M23. 低副机构具有运动可逆性低副机构具有运动可逆性12M(M1,M2)1. 构件及运动副名称构件及运动副名称构件名称：构件名称：连架杆连架杆与机架连接的构件与机架连接的构件 连杆连杆未与机架连接未与机架连接的构件的构件 机架机架运动副名称：运动副名称： 回转副回转副(又称铰链又称铰链) 移动副移动副 一、基本类型一、基本类型曲柄曲柄作整周回转的连架杆作整周回转的连架杆摇杆摇杆作来回摆动的连架杆作来回摆动的连架杆曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双摇杆机构双摇杆机构2. 基本基本类型

6、类型1. 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构二、应用二、应用 2. 双曲柄机构双曲柄机构 惯性筛惯性筛 3. 双摇杆机构双摇杆机构起起落落架架吊吊车车夹夹具具1. 改变运动副的形式改变运动副的形式（变转动副为移动副）（变转动副为移动副）ABCDABCD偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABC对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构改变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸曲线轨迹曲柄滑块机构曲线轨迹曲柄滑块机构改变摇杆改变摇杆相对尺寸相对尺寸e8-3 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化偏距偏距导杆机构导杆机构变转动副变转动副为移动副为移动副双转块杆机构双转块杆机构0移动导杆机构移动导杆机构改变构件改变构件相对尺寸

7、相对尺寸改变运动副类型改变运动副类型改变运动副类型改变运动副类型双滑块机构双滑块机构改变运动副类型改变运动副类型改变构件改变构件相对尺寸相对尺寸正弦机构正弦机构改变机架改变机架定为机架定为机架双滑块机构双滑块机构ABCC ACDBB2. 扩大铰链副扩大铰链副扩大铰链副扩大铰链副ABCD偏心轮机构偏心轮机构ACDB扩大铰链副扩大铰链副BAB3. 取不同构件作为机架取不同构件作为机架摇摇块块机机构构曲曲柄柄滑滑块块机机构构导导杆杆机机构构定定块块机机构构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构一、平面四杆机构有曲柄的条件一、平面四杆机构有曲柄的条件1. 铰链铰链四杆机构有

8、曲柄的条件四杆机构有曲柄的条件双双曲曲柄柄机机构构双双摇摇杆杆机机构构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构8-平面四杆机构的几个特性平面四杆机构的几个特性 曲柄摇杆机构运动特点的观察曲柄摇杆机构运动特点的观察特点：特点： 曲柄与连杆出现一曲柄与连杆出现一次共线、一次重合次共线、一次重合 由此导致另一连架杆由此导致另一连架杆不能整周回转；不能整周回转； 摇杆未与连杆出现摇杆未与连杆出现共线和重合现象；共线和重合现象； 曲柄上两运动副均曲柄上两运动副均为为整周铰链整周铰链； 摇杆上两运动副均摇杆上两运动副均为为非整周铰链非整周铰链。特点：特点： 连架杆与连杆连架杆与连杆均未出现重合均未出现重合(或或共线共线)

9、现象；现象； 固定铰链均为固定铰链均为整周回转铰链整周回转铰链；连杆上两活动铰连杆上两活动铰链均为链均为非整周回非整周回转铰链转铰链。 双曲柄机构运动特点的观察双曲柄机构运动特点的观察特点：特点： 两连架两连架杆均与连杆均出现杆均与连杆均出现重合或共线；重合或共线； 固定铰链均为固定铰链均为非整周回转铰链非整周回转铰链，连杆上两铰链均为连杆上两铰链均为整周回转铰链整周回转铰链。连杆与左摇杆重合连杆与左摇杆重合连杆与右摇杆共线连杆与右摇杆共线连连杆杆与与右右摇摇杆杆重重合合 连连杆杆与与左左摇摇杆杆共共线线 双摇杆机构运动双摇杆机构运动特点的观察特点的观察 结论：结论： 若要连架杆能整周回转若要

10、连架杆能整周回转(即成即成为曲柄为曲柄)，则另一连架杆与连杆不，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线。能出现重合或共线。双双曲曲柄柄机机构构双双摇摇杆杆机机构构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构ABCDdabc设：设： 最长杆最长杆Lmax=Max(a,b,c,d) 最短杆最短杆Lmin=Min(a,b,c,d)中间两杆杆长之和中间两杆杆长之和Lm = a + b + c + d - -Lmax- -Lmin(1) 曲柄存在条件曲柄存在条件a. Lmax + Lmin Lm b. Lmin不得为连杆不得为连杆(必要条件必要条件)(充分条件充分条件)(1) 曲柄存在条件曲柄存在条件a. Lmax + Lm

11、in Lm (必要条件必要条件) b. Lmin不得为连杆不得为连杆 (充分条件充分条件)双双摇摇杆杆机机构构双双曲曲柄柄机机构构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构240120280200120+ 280 200+240fdabcCBBCDmin BCBCDmax (2) 证明证明 设图示四杆机构为曲柄摇杆机构，设图示四杆机构为曲柄摇杆机构，AB杆为曲柄。杆为曲柄。cos BCD=b2 + c2 - - f22bcfminfmax 亦即亦即 0 BCD 180ABCD在在BCD中有中有a. 证明思路证明思路 若要使若要使AB杆成杆成为曲柄，必须有为曲柄，必须有 BCD存在，存在，为使此式成立，须有：为使

12、此式成立，须有： 0 BCDmin， BCDmax 40 + 55 该机构为双摇杆机构。该机构为双摇杆机构。 对图对图(b)，有：，有： 20 + 80 b时，摆动导杆机构。时，摆动导杆机构。D D ABC1. 极限位置与极位夹角极限位置与极位夹角B2C2B1C1CADB 极位夹角极位夹角q q ：当机构处于当机构处于两极限位置时，曲柄两极限位置时，曲柄(或连杆或连杆)所在线所夹的锐角。所在线所夹的锐角。 极限位置：极限位置：当曲柄与连杆当曲柄与连杆共线时，机构中共线时，机构中摇杆摇杆所处的位所处的位置。置。j j二、急回运动和行程速比系数二、急回运动和行程速比系数q q 亦称机构此时的位置称

13、为亦称机构此时的位置称为机构机构处于极限位置。处于极限位置。LAC1LAC2观察知：观察知：LAC1 =LBC - - LAB LAC2 =LBC + + LABB2C2B1C1CADBj j极限位置及极位夹角的位置确定：极限位置及极位夹角的位置确定：q qB2C2B1C1CADBj jq q2. 急回特性及行程速比系数急回特性及行程速比系数K a a1 = 180+ q q a a2 = 180- - q qAB2C2B1C1qCDBj j B2 B1因为因为w w = C，且且a a1 a a2 ， C2 C1 a a1 C C2C C1 B1 B2 C1 C2 a a2 C C1C C2

14、 t1 t2 C C2C C1= C C1C C2v v1= /= /t1 C C2C C1v v2= /= /t2 C C1C C2所以所以t t1 t t2 ， v v2 v v1a a1w w a a2空回行程空回行程工作行程工作行程又又 在在曲柄等速回转曲柄等速回转的情况下，通常将作的情况下，通常将作往复运动从动件往复运动从动件速度速度快慢不同的运动称为快慢不同的运动称为急回运动。急回运动。从动件从动件回程回程的平均速度的平均速度(或角速度或角速度)从动件从动件工程工程的平均速度的平均速度(或角速度或角速度)=V2V1=t1t2=a a1w wa a2w wK =180=180+ q

15、q- - q qAB2C2B1C1qCDBj j B B2 B B1 C C2 C C1 a a1 C C2C C1 B B1 B B2 C C1 C C2 a a2 C C1C C2 t1 t2v v1= /= /t1 C C2C C1v v2= /= /t2 C C1C C2a a1w w a a2急回特性：称机构急回特性：称机构具有急回运动的特性为具有急回运动的特性为急回特性。急回特性。K 180=180+ q q- - q q行程速比系数行程速比系数 K-1 K-1 K+1 K+1q q 180=(1) 推广到曲柄滑块机构推广到曲柄滑块机构 对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构B1C1

16、 q q = 0结论：对心式曲柄滑块机结论：对心式曲柄滑块机构构无无急回特性。急回特性。 偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2 q q 0结论：偏置式曲柄滑块机结论：偏置式曲柄滑块机构构有有急回特性。急回特性。B2C23. 推广推广q qBAC(2) 推广到导杆机构推广到导杆机构C1C2BACq qj j 结论：结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，且有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，且 q q = = j jD D D1. 定义定义传动角传动角g g ：压力角的余角。压力角的余角。 压力角压力角a a是衡量机构传力性能的一个重要指标。是衡量机构传力性能的一个重要指

17、标。Fx = F cos a a三、压力角和传动角三、压力角和传动角g ga aF FVF Fx xF Fy y压力角压力角a a：力力F 的作用线与力作的作用线与力作用点绝对速度用点绝对速度V 所所夹的锐角夹的锐角。a a Fxg g a a：连杆连杆对对从动件从动件力作用线与从动件上被作用点绝对速度方向线所夹锐角。力作用线与从动件上被作用点绝对速度方向线所夹锐角。因为因为： g g = 90 - - a a所以：当所以：当BCD 90 时时，g g = =180 - -BCD g g 连杆线与从动杆线所夹锐角。连杆线与从动杆线所夹锐角。3. 意义意义ABCDcdj jab 往往将往往将g

18、g作为度量连作为度量连杆机构传力性能的一个杆机构传力性能的一个重要指标。重要指标。 显然：显然：g g 90 时时最好。最好。显然：显然：a ag gFt传力性能传力性能2. 曲柄摇杆机构的压力角与传动角曲柄摇杆机构的压力角与传动角a ag gFnFFtVCw w FV4. g g的大小的大小( (连杆与摇杆之夹角连杆与摇杆之夹角) ) 由由BCD：f 2 = c 2 +b 2 2bc*cos g g ABD：f 2 = a 2 +d 2 2ad*cos j j fC2B1maxg gb 2 + c 2 a 2 d 2 + 2ad*cos j j2bccosg g =显然：显然： j j =

19、0 时时，有有 g gminj j =180时时，有有 g gmax5. g gmin的确定的确定 g g结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。 C2B2ming gg gFFnFta ag gABCDcdabj jw w 因为因为: g g (180- g g )maxmax g gmin= =Min180 - - g g ，g g maxmin所以所以:5. g gmin的确定的确定 结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。 因为因为: g g (180- g g )maxmax g

20、gmin= =Min180 - - g g ，g g maxmin所以所以:maxg gming gADming g因为因为: g g (180- g g )maxmax g gmin= =Min180 - - g g ，g g maxmin所以所以:6. 曲柄滑块机构最小传动角的确定曲柄滑块机构最小传动角的确定7. 导杆机构最小传动角的确定导杆机构最小传动角的确定BACFVC结论：导杆机构传动角结论：导杆机构传动角g g 恒等于恒等于90 ，即压力角即压力角a a 恒等于恒等于0 。 a a 0 ABC DDCBBCminmax1. 定义定义 当当g g = 0(a a=90)时，时， Fx

21、 = F cosa a=0，即连杆作，即连杆作用在从动件上的力通过了从用在从动件上的力通过了从动件的回转中心，将无法使动件的回转中心，将无法使从动件产生运动，此时称机从动件产生运动，此时称机构处于构处于死点位置死点位置。Dd1B2B1C2CABCFVBa aw w 四、机构的死点位置四、机构的死点位置FVBa a “在四杆机构中当在四杆机构中当从动件从动件与连杆共线或重合时，机构处于死与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。点位置。” 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中曲柄曲柄为主动件时为主动件时FCVCa aDABMC结论：无死点位置存在。结论：无死点位置存在。2. 死点位置的确定死点位置的确定 摇

22、杆（从动件）与摇杆（从动件）与连杆不会出现共线或重连杆不会出现共线或重合现象。合现象。 曲柄摇杆机构中曲柄摇杆机构中摇杆摇杆为主动件时为主动件时DABC结论：结论：当当a a= 90( g g=0)时，即连杆与曲柄出现时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出共线和重合时，机构出现死点位置。现死点位置。MFCVC2C2B1BC1FVBa aFVBa a 双曲柄机构双曲柄机构结论：双曲柄机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构双摇杆机构无论哪个摇杆做原动无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在。件，都有死点位置存在。 双摇杆机构双

23、摇杆机构机构是否出现死点的判断：机构是否出现死点的判断： 若原动件作若原动件作往复运动往复运动，则一定会出现死点位置；，则一定会出现死点位置；导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（曲柄为主动件）导杆机构（摇杆为主动件）导杆机构（摇杆为主动件）VB3FB3A BD1234A BD1234FB2VB2结论：导杆结论：导杆作原动件时，有死点位置存在。作原动件时，有死点位置存在。 其位置处于其位置处于连杆与从动件连杆与从动件共线和重合之处。共线和重合之处。 A BD1234FB2VB2机构是否出现死点的判断：机构是否出现死点的判断： 若原动件作若原动件作往复运动往复运动，则一定会，则一定会出现死点位置；其

24、位置处于出现死点位置；其位置处于连杆与从连杆与从动件动件共线和重合之处。共线和重合之处。 DABCM2C2B1BC1FVBa aFVBa a3. 死点位置的应用死点位置的应用火车轮火车轮4. 死点位置危害的避免死点位置危害的避免加虚约加虚约束的平束的平行四边行四边形机构形机构一、四杆机构设计的基本问一、四杆机构设计的基本问题和方法题和方法 设计中的已知条件：设计中的已知条件：运运动条件动条件(如行程速比系数如行程速比系数)、几何条件及传力条件几何条件及传力条件(如最小如最小传动角传动角)。基本问题：基本问题： 要求满足预定的位置或要求满足预定的位置或运动规律运动规律ADM2BMM1M3 要求满

25、足给定的轨迹要求满足给定的轨迹8-5 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计设计方法设计方法 图解法、解析法和实验法。图解法、解析法和实验法。ADM2BMM1M3二、用图解法设计四杆机构二、用图解法设计四杆机构1. 按连杆预定位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构观察分析观察分析: 炉门不可能是连架杆，只能是连杆；炉门不可能是连架杆，只能是连杆； 只对此两位置的准确性有要求；只对此两位置的准确性有要求；E1E2炉门炉门炉膛炉膛 所要解决的问题是寻找所要解决的问题是寻找A、B、C、D，即各杆杆长。即各杆杆长。根据所给定条件的不同，有两种情况：根据所给定条件的不同，有两种情况：a. 已知连杆位置

26、及活动铰链找固定铰链已知连杆位置及活动铰链找固定铰链b. 已知连杆位置及固定铰链找活动铰链已知连杆位置及固定铰链找活动铰链ABCD(1) 已知连杆位置及活动铰链找固定铰链已知连杆位置及活动铰链找固定铰链c12b12几何特点：几何特点：活动铰链轨迹圆上活动铰链轨迹圆上任意两点连线的垂直平分线必任意两点连线的垂直平分线必过过回转中心回转中心(固定铰链点固定铰链点)。b. 设计设计C1C2B1B2b12c12A点所在线点所在线D点所在线点所在线ADB1B2C1C2a. 分析分析C1C2B1B2ADAD 无穷解。要唯一解需另加条件。无穷解。要唯一解需另加条件。 已知连杆三位置已知连杆三位置ADB2C2

27、C3B3b23c23C1B1b12c23 唯一解。唯一解。 已知连杆四位置已知连杆四位置 无解。无解。B2C2C3B3C1B1C4B4 已知连杆两位置已知连杆两位置a. 条件条件站在机架上看：站在机架上看：B点饶点饶A点点顺时针顺时针转动，转动，C点点饶饶D点点顺时针顺时针转动。转动。站在连杆上观察：站在连杆上观察：从位置从位置1到位置到位置2，ABC增大，增大， BCD减小，即减小，即A点饶点饶B点点顺时针顺时针转动，转动，C点饶点饶D点点顺时针顺时针转动。转动。(2) 已知连杆位置及固定铰链找活动铰链已知连杆位置及固定铰链找活动铰链b. 相对运动分析相对运动分析E1DF2E2F1AB1C1

28、C2B2EF只是连杆上的一条线，不是活铰。只是连杆上的一条线，不是活铰。E1F2E2F1B1C1B2C2ADa21d21F1E1B1C1A1D1E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d12a12E1F2E2F1B1C1B2C2ADC2F2E2B2A2D2d12a12E1F2E2F1ADB1C1A2D2F2E2a12d12B2C2c. 设计设计 两对应位置两对应位置E1ADE2F1F2A1D1C2B2B1C1E1ADE2F1F2A1D1B1C1C2B2A2D2E1ADE2F1F2B1C1C2B2C1所在线所在线B1所在线所在线 三对应位置三对应位置B2C2A3D3E1ADE

29、2F1F2F3E3B1C1a23a12d12d23设计步骤：设计步骤： 连接连接E2A、F2D、E3A、F3D； 刚化刚化E2F2DA、E3F3DA，并将并将E2F2和和E3F3分别重合于分别重合于 连接连接A1A2 、A2A3 、D1D2 和和D2D3 、并分别作其垂直平分线，得交点，并分别作其垂直平分线，得交点， B1和和C1； 连接连接AB1、DC1、B1C1、B1E1和和C1F1得所需机构。得所需机构。 根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。根据图中线长，乘以比例尺得到各构件尺寸。E1F1，得到，得到A2、D2 、 A3 、和和D3 点；点；A2D2B3C3已知条件：已知条件：一连架杆杆长一连架杆杆长LAB，机架长，机架长LAD ，连架杆对应位置，连架杆对应位置即即j j1、 j j2、j j3；a a1、a a2、a a3。求活动铰链点求活动铰链点C。C3C2C13. 按两连架杆预定对应位置设计四杆机构按两连架杆预定对应位置设计四杆机构j j1j j3j j2B3DE2AB1B2E