浅谈电子设计竞赛中的控制类题目(岳继光)

1、浅谈电子设计竞赛中控制类题目浅谈电子设计竞赛中控制类题目以以“2013年电子设计竞赛年电子设计竞赛C题题”为例为例同济大学电子与信息工程学院同济大学电子与信息工程学院岳继光岳继光2013.11.102013.11.10武武 汉汉今天讲座的主要内容今天讲座的主要内容自动化类题目及C题概况几点思考2013年旋转倒立摆（C）题简析旋转倒立摆控制系统设计的一般准则倒立摆与自动控制原理实验全国大学生电子竞赛控制类题目概况全国大学生电子竞赛控制类题目概况年届题目题数总题数备注19973水温控制系统（C题）1419994无0520015自动往返小车（C题）1620036简易电动车（E题）点滴速度监控装置（F

2、题）2620057悬挂运动控制系统（F题）1720078电动车跷跷板（F题、J题）210本专各120099声音导引系统（B题）模拟路灯控制系统（I题）29本专各1201110基于自由摆的平板控制系统（B题）智能小车（C题）、帆板控制系统（F题）38本2、专1201311四旋翼飞机（B题）旋转倒立摆（C题）、电磁控制装置（j题）39本2、专1合计156423.4%00.050.10.150.20.250.30.350.4123456789101112系列1全国大学生电子竞赛控制类题目概况全国大学生电子竞赛控制类题目概况从第5届以后，每次均出现。比重大、选题多、观赏性强小车类：6次（2001、20

3、03、2007、2007（高职）、 2009、2011）全国大学生电子竞赛控制类题目概况全国大学生电子竞赛控制类题目概况自由摆：3次（2011、2013、2013（高职）飞行器：1次（2013）其 他：（温控、点滴、悬挂、路灯控制、帆板各1次）2013年年C题目概况题目概况:C题B题A题D题E题F题G题 C 题已接近30%，本科组大学生选择最多的题目！2013年年C题目概况题目概况:C题B题A题D题E题F题G题近30%的参赛队选择C题的主要原因是否是其他类题目专业性“太强”？而自控类题目易上手？2013年年C题目概况题目概况:完成效果：播放视频 倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统

4、，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 倒立摆控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级

5、倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自由连接（即无电动机或其他驱动设备）。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 由中国的大连理工大学李洪兴教授领导的“模糊系统与模糊信息研究中心”暨复杂系统智能控制实验室采用变论域自适应模糊控制成功地实现了四级倒立摆。因此，中国是世界上第一个成功完成四级倒立摆实验的国家。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验控制目标倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 全国500多所设有自动化专业的高校

6、中，大部分学校在自动控制原理课中，开设了倒立摆类实验，拥有坚实的基础。倒立摆实验装置大学生做倒立摆实验控制方法： 倒立摆系统的输入为小车的位移（即位置）和摆杆的倾斜角度期望值，计算机在每一个采样周期中采集来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。 倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验倒立摆属于典型的自动控制系统调节器执 行对 象测量反馈reuvcy-倒立摆与自动控制理论实验倒立摆与自动控制理论实验 直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平

7、面上自由地摆动。作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。倒立摆控制系统要素：1.弄清系统结构及工作机理2.建立数学模型（难点）3.找出各环节之间的作用关系4.确定控制量与被控制量固高旋转倒立摆实验装置5.设计控制系统结构6.选择控制算法7.工程实现旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则 摘自天津大学吴爱国教授等“基于Lagrange方程建模的单级旋转倒立摆控制.中国工程科

8、学.2005.Vol7.No710.p11-15”如图所示，在忽略各种阻力和摩擦的条件下，旋臂和摆杆可以抽象为的两个匀质杆：r旋转臂长，水平方向角位移，L摆杆质心到铰链距离，垂直方向角位移。摆杆质心在 x 及 y 方向的速度分量为：旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则 摘自天津大学吴爱国教授等“基于Lagrange方程建模的单级旋转倒立摆控制.中国工程科学.2005.Vol7.No710.p11-15” 应用Lagrange方程可推导出系统的动态方程。以旋臂所在水平面为零势能面，则系统的势能为摆杆的重力势能：系统的动能由4部分组成，包括：旋臂在水平面内的转动，摆杆在

9、竖直平面内的转动，摆杆质心沿 x 轴方向的速度、沿 y 轴方向的速度。对应的动能分量分别用T1，T2，T3，T4表示。V = mgLcosT= T1+T2+T3+T42.211JT2.212JT2)(cos(2.3LrmT2)(sin(2.4LmT原文误！旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则 摘自天津大学吴爱国教授等“基于Lagrange方程建模的单级旋转倒立摆控制.中国工程科学.2005.Vol7.No710.p11-15”V = mgLcos2.211JT2.212JT2)(cos(2.3LrmT2)(sin(2.4LmT2)(sin(2)(cos(222.2.

10、22.214321LmLrmJJTTTTT(2)根据细杆转动惯量公式：122mRJR为摆杆长度，由于L为R的一半，即R=2L。因此，摆杆对质心的转动惯量为：322mLJ旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则V = mgLcoscos2)(sin(2)(cos(622.2.22.21mgLLmLrmmLJVTL322mLJ代入（2），可推导出Lagrange方程：cos2)(sin2)(cos)(cos2622.222.2.2.22.21mgLmLmLLmrmrmLJcos)(cos2322.2.22.21mgLLmrmrmLJLagrange方程：),(),(),(.

11、qqVqqTqqLcos2)(cos322.2.22.21mgLmrmrLmLJ整理得：L为拉格朗日算子，q为广义坐标, T为系统动能，V为系统势能旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则拉格朗日方程有广义坐标qi和L表示为：iiifqLqLt)(.在系统中i=1,2；q=，；fi为系统沿该广义坐标方向上的外力，可得方程组：eqoutputBTLLt)(.0)(.LLtBeq为粘性阻尼系数；Toutput为伺服电机输出转矩：mmgmgigmoutputRKKVKKT)( m、g为电机、减速器效率；K i、Kg为电机力矩和减速比系数；Vm为电机电枢电压； Rm为电机电枢电

12、阻Km为电机反电势系数；旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则TT)0 , 0 , 0 , 0(),(.在平衡点：附近，假设和远小于1 rad,则方程cos2)(cos322.2.22.21mgLmrmrLmLJVTL简化为：.21)(eqoutputBTmLrmrJ03)4.2mgLmLrmL（3）旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则写出状态方程：.21)(eqoutputBTmLrmrJ03)4.2mgLmLrmL（3）mmgigmmgigmVLRmrJKKrRmrJKKLmrJmrJLmrJrGmrJrgmrJG)4(30)4(400

13、)4()(3)4(30100004344000102121.2121212121.（4）mmeqgmigmRRBKKKG)(2式中旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则由状态方程（4）：mmgigmmgigmVLRmrJKKrRmrJKKLmrJmrJLmrJrGmrJrgmrJG)4(30)4(400)4()(3)4(30100004344000102121.2121212121.旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则mV59.24054.250078.8198.1301000032.3952.1400010.代入吴爱国教授算例：控制量(5

14、a)输出（测量）方程Ty.0101(5b)测量量 摘自天津大学吴爱国教授等“基于Lagrange方程建模的单级旋转倒立摆控制.中国工程科学.2005.Vol7.No710.p11-15”控制量为电机输入电压！测量量为旋转臂转角 和摆杆转角 ！结论：旋转倒立摆控制系统为双输入量、单控制量闭环控制系统 ！旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统原理示意图控制器电机旋转臂摆杆旋转臂旋转臂 Vm T VaR Va V -旋转倒立摆控制系统设计的一般准则旋转倒立摆控制系统设计的一般准则结论：旋转倒立摆控制系统为双输入量、单控制量闭环控制系统 ！2013年年C题题

15、旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析2013年自动控制类题目的命题思想制作不要太繁！设计不要太难！基本要求与的发挥部分要有明显的梯度！较大的发挥空间！2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析2013年自动控制类题目的命题思想 能够体现自动化专业“系统、反馈以及优化”的特点，具有一定的“经典型”、“趣味性”和“观赏性”。机电结合！2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析弄清题意旋转臂带动摆杆弄清题意摆杆自由旋转要求电机频响给出摆杆转角 范围摆杆最小稳态时间旋转臂转角 稳态范围2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析进一步增加摆杆最小稳态时间摆杆最大调整稳态时间抗干扰能力摆杆稳定状态下，

16、旋转臂能够大范围继续做（匀速）圆周运动并单方向旋转（系统稳定性能高）。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析说明1.给出旋转臂r长、摆杆R 长以及电机选择的原则说明2.给出机械粘性阻尼的选择原则2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析说明5.给出摆杆的稳态误差范围2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析说明7.给出施加干扰的具体方法2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析控制量为电机输入电压！测量量为旋转臂转角 和摆杆转角 ！结论：旋转倒立摆控制系统为双输入量、单控制量闭环控制系统 ！控制器电机旋转臂摆杆旋转臂旋转臂 Vm T VaR Va V -按照要求设计控制系统

17、，并行制作：1，被控对象旋转倒立摆的机械装置；2，执行机构选型电机（减速、直驱）；3，测量环节角传感器（电位器、码盘等）；4，控 制 器微处理器。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析2，被控对象旋转倒立摆的机械装置；旋转倒立摆的机械装置按图1制作，注意：（1）摆杆采用均匀材质；（2）旋转臂采用均匀材质；（3）旋转臂与摆杆之间安装角位移传感器， 运动副之间摩擦（粘性阻尼）适中（能 倒立平衡满足要求即可）；（4）角位移与传感器选用360量程即可；（5）旋转臂力矩电机与支架之间安装角位移传感器，固定时不要偏心；（6）电路联接导线不要影响工作。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析2

18、，执行机构电机选型； 旋转倒立摆启动、制动频繁，可选择价格适当的直流电机作为旋转臂的驱动电机。在直流电机中，通常有减速型 (减速电机的转矩大,但是由于速比过高导致启动延时较大)和直驱型（伺服、步进）均能满足本题要求。选择功率较大（如10W）的电机即可；有较快的动态响应和较大的启动转矩。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析3，测量环节角位移传感器； 摆杆转角检测采用导电塑料角位移传感器时，必须注意标称角度检测范围（如：0-300度），超过检测范围时误差会增大。角度超过检测范围时，精度有所降低。如在350360度之间有一小段非线性区，所以在使用中需要事先标定非线性区的位置，安装摆杆时角位

19、移传感器的非线性区要避开角度变化较敏感的区域。 旋转臂转角检测宜选用编码器（如TRD-NA1024NW，输出为10位的格雷码。绝对编码器由机械位置决定的每个位置是唯一的，无需记忆，无需找参考点）。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析4，控制器微处理器； 微处理器选择的型号较多，如各高校课程所涉及的ARM(stm32),DSP以及其他系列均可。电机驱动器可选用典型的驱动模块（如： BTN7970B ），也可自制。2013年年C题题旋转倒立摆简析旋转倒立摆简析5，控制软件 首先根据Lagrange方程建立系统的理论模型。对于摆杆与旋臂构成的系统而言，系统输入量为电机转矩，输出量为圆周位置及摆杆角度，是典型的单入双出系统。 为了实现有效控制，系统选取摆杆角度及其角速度，旋臂角度及其角速度四个状态量，列出系统的运动方程与能量方程，进而推出了倒立摆的数学模型。 根据现代控制理论，可以通过状态反馈，实现对该可控系统零极点的配置，从而控制系