第十讲比和比例(一)

1、比例的意义和基本性质知识盘点：知识点一：比例的意义下图中操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系？讲解过程：1. 理解题意这几幅图中都有中华人民共和国国旗，它们的长和宽分别为5m和m、2.4m和1.6m、60cm和40cm，把这些量写成比，找比值相等的，组成一个新的式子比例。2. 分别求出学校里的两面国旗的长和宽的比值。操场上的国旗： 教室里的国旗：根据求出的比值可以发现这两个比的比值相等，所以可以将这两个比用“”连接，写成一个等式，即。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。小提示：写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.写出其他的比例。（1）每两面国旗

2、的长与宽的比都可以组成比例。如： （2） 每两面国旗的宽与长的比都可以组成比例。如： （3） 每两面国旗的长与长的比和宽与宽的比也可以组成比例。如：4. 小结判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例。若比值不相等，则不能组成比例。归纳总结：表示两个比相等的式子叫做比例，用字母表示是。夯实基础：1.75、50和30这三个数可以与（ ）组成一个比例。A.20 B.25 C.352. 与能组成比例的是（ ）A.3:4 B.4:3 C.4:9 D.9:43. 下面的（ ）不能组成比例。A.7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:4 C.19:110和10：9

3、4. 在下面各比中，能与组成比例的比是（ ）A.4:3 B.3:4 C.1:2 D.2:15. 用3，5，9，15四个数组成的比例式是（ ）A.15:3=5:9 B.9:3=5:15 C.5:3=15:96. 能与组成比例的是（ ）A.1:2 B.5:4 C.3:27.4、6、8和可以组成比例，内应填（ ）A.3 B.6 C.88. 下面比例式不成立的是（ ）A.10:12=35:42 B.20:10=60:20 C.0.6:0.2=知识点二：比例的基本性质情境导入：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1） （2）讲解过程1. 比例的项、内项和外项的含义。组成比

4、例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如： 2. 求比例中内、外项的积。 3. 比例的基本性质在上面的比例中，两个外项的积分别是，两个内项的积分别是可见，两个外项的积等于两个内项的积。归纳总结在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示：如果。夯实基础：1. 在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是5，那么，另一个外项是（ ）A. B. C. D.2. 比例式的后项扩大5倍，要使比值不变，前项应（ ）A. 扩大10倍 B.缩小5倍 C.扩大5倍 D.不变3. 比例式4:9=20:45，根据比例式的基本性质，写成乘

5、法形式是（ ）A. B. C.4. 把改写成比例是（ ）A.30:25=5:6 B.30:6=25:5 C.5:30=6:255. 把改写成比例式，不可能是（ ） A. a:c=d:b B.a:d=c:b C.a:d=b:c D.b:d=c:a6. 关于比例说法错误的是（ ）A. 已知任意三项，就能求出第四项。B. 已知任意两项的积，就能知道两个内项的积。C. 已知两个外项的积，就能知道两个内项的积。D. 已知前两项的比值，就能知道后两项的比值。7. 根据写出的比例，正确的是（ ）A.9:12=8:6 B.8:12=9:6 C.9:12=6:88. 在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个

6、外项是最小的合数，另一个外项是（ ）A. B.4 C.19. 若2a=5b，则a:b= : 。10. 一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是 。11. 若3x等于5y，则x:y= 。12. 如果3a=4b ,那么a:b= : 。知识点三：解比例情境导入：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米？讲解过程：1. 理解题意已知埃菲尔铁塔的实际高度及模型高度与实际高度的比，求模型的高度，根据列比例解答。 2. 解比例的概念如果已知比例中的任何三项，根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知

7、项。求比例中的未知项的过程，叫做解比例。3. 列比例根据题意可知模型高度：实际高度=1：10，已知实际的高度为320m，如果设模型高xm，则可以列出比例式x：320=1：104. 解比例根据比例的基本性质，可以把比例x：320=1：10改写成10x=320×1，再解方程求出x的值。5. 列式解答解：设这座模型高xm。x:320=1:10 10x=320×1 X=32答：这座模型高32m。归纳总结：1.求比例中的未知项的过程，叫做解比例。2.解比例的依据是比例的基本性质。夯实基础：1.解下面的比例：（1）x:12=0.5: （2）15:x=7:28 （3）x:6=0.7:0.

8、28 （4）20:3=50:x2. 一个长方形长与宽的比是5:3，已知长是2cm，宽是多少？3. 某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4：3，已知影子长6cm，求电线杆的高度。知识点四：解用分数形式表示的比例情境导入：解比例。讲解过程：1. 理解题意。本题是解用分数形式表示的比例，只要根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后进行解答即可。2. 解答 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75归纳总结：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的性质，即以前学过的方程，再通过解方程求出未知项的值。夯实基础：1. 在下面的括号里填上合适的数。24:9=

9、8:( ) ( ):3=8:24 4:( )=36:92. 解比例。 课后练习：一、填空题 1、表示（                                ）的式子叫做比例。 2、在比例中，两个（    

10、60;  ）的积等于（       ）的积，这叫做比例的基本性质。 3、解比例的根据是（               ）。 4、（               ）叫做比例的项（  

11、            ）叫做比例的外项，（                       ）叫做比例的内项。 5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例（       &#

12、160;   ）。 6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（  ）。 7、已知3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为（   ）。二、判断题 1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。                      

13、;（    ） 2、比例尺的分子一定小于分母。                                （    ） 3、两个大小不等的圆，它的周长和半经的比可组成比例。&#

14、160;         （    ） 4、3:4和可以组成比例。                                （

15、0;  ） 5、 如果比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为例数。  （   ）               三、选择题。 1、下面式子中，（       ）是比例。 A、2+6=3+5     B、7×8=4&

16、#215;14     C、6 + 8      D、27:3=3×3 2、 能与组成的比例的比是（     ）。 A、6：5       B、 5：6         C、5：15    

17、  D、15：8 3、用15的因数可以组成一个比例，是（     ）。 A、1：3=5：3       B、3：2=6：4       C、5：3=15：9   4、甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（    ）。 A、15：8      

18、 B、8：15      C、5、因为5a=4b所以（     ） A.a:b=5:4      B.5:4=a:b     C.b:5=a:4  6比例53159的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加  （      ）。 A.6 

19、              B.18         C.27  7把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（    ）。    A.215          &#

20、160;   B.1517             C.217  8下面的比中能与38组成比例的是（    ）。    A. 3.56                B. 1.54