磁悬浮鼠标的设计原理

1、磁悬浮鼠标的设计原理班级：光电11202专业：光电科学与工程小组成员：蔡念、胡科、顾昌林、雷航课题：磁悬浮鼠标的设计原理指导老师：汪枫目录摘要.关键字.第一章 概述. 1. 历史背景及意义. 2. 磁悬浮技术简介. 3. 外观及功能介绍.第二章 物理原理. 1.简单的力学原理. 2.磁悬浮技术介绍. 3.几大悬浮原理. 4.相关的数学公式及推导. 第三章 MATLAB仿真模拟. 第四章 总结与展望. 摘要:磁悬浮鼠标（BAT Mouse）来自俄罗斯设计师Vadim Kibardin的创意，把鼠标垫变成了一个磁性基座，而鼠标本身悬浮在这个基座上。 本文介绍了磁悬浮鼠标产生的相关背景、功能、原理以

2、及未来的发展前景ABSTRACT： Magnetic levitation(BAT Mouse) from Russian designer Vadim Kibardins ideas, turning the Mouse pad into a magnetic base, and the Mouse itself is suspended in the base. This article introduces the magnetic levitations background, function principle and the development prospect of the

3、 future.关键字（Key words）:磁悬浮；鼠标；第一章 概 述历史背景及意义在N年以前，对于“磁悬浮”这个词，大多数人都会感到很陌生，但随着科技的发展，磁悬浮技术逐渐应用在人们的生活中，而众所周知的则是上海的磁悬浮列车了。顾名思义磁悬浮技术是利用磁场力使物体沿着一个轴或几个轴保持一定位置的技术措施。这个高科技的产物最终出现在了数码产品上，这也就是由俄罗斯设计师Vadim Kibardin带来的磁悬浮鼠标(BAT Mouse) 由两部分组成，一个是其鼠标垫，另外一个就是配有磁环的鼠标本身。对于这个无线磁悬浮鼠标的诞生，还是由于办公室的白领人士们每天要操控鼠标，经过长时间的操控造成的鼠

4、标手。设计师把鼠标垫变成了一个磁性基座，而鼠标本身悬浮在这个基座上。这款鼠标的构造很简单，它是由一个悬浮导航器和磁力底圈组成，并依靠简单的磁悬浮技术原理实现鼠标悬浮在空中。通过设计师的解释，它可以预防并治疗腕管综合征(正中神经功能障碍)。活跃的计算机使用者很容易患上这种疾病，这个设计希望通过提高人体工学的控制，来消除因使用鼠标而带来的手部麻木感，刺痛，虚弱或肌肉损伤。当人们第一眼看到这款鼠标的外观造型时，肯定会将它和科幻电影中的飞行器联系起来。的确如此，这款是鼠标的造型设计的十分拉风，它有着类似微软鼠标的拱形外观，只不过增加了一圈悬浮框。当人们将手掌和手肘放在上面使用时不必担心这款鼠标的磁力，

5、它足以撑起人们因为操作带来的压力，或许对于那些习惯了放在桌面上使用的鼠标的人来说，第一次接触它还会感到不好操控，但经过磨合你肯定会爱上它，BAT Mouse会带给你一种与众不同的操控感受。这玩意可以让你彻底告别鼠标垫，有没有注意过你的鼠标垫，又脏又破又难看是吧?或许这将是“高富帅”和“白富美”拿来炫耀的新玩意儿吧! 【1】磁悬浮技术简介一、原理磁悬浮技术的英文名称为magnetic suspension technique，它的定义是利用磁场力使物体沿着一个轴或几个轴保持在一定位置的技术措施。磁悬浮系统是由转子、传感器、控制器和执行器4个部分组成，其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。假设转

6、子受到一个向下的扰动，就会偏离其参考位置，这时传感器检测出转子偏离参考点的位移，作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号，然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流，控制电流在执行磁铁中产生磁力，从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此，不论转子受到向下或向上的扰动，转子始终能处于稳定的平衡状态。【2】二、发展历程1900年初，美国，法国等专家曾提出物体摆脱自身重力阻力并高效运营的若干猜想-也就是磁悬浮的早期模型。并列出了无摩擦阻力的磁悬浮列车使用的可能性。 然而，当时由于科学技术以及材料局限性磁悬浮列车只处于猜想阶段，未提出一个切实可行的办法来实现这一目标。1842年，英国物理学家Earn

7、show就提出了磁悬浮的概念，同时指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态。1934年，德国的赫尔曼·肯佩尔申请了磁悬浮列车这一的专利。在20世纪70、80年代，磁悬浮列车系统继续在德国蒂森亨舍尔测试和实施运行。德国开始命名这套磁悬浮系统为“磁悬浮”。1966年，美国科学家詹姆斯·鲍威尔和戈登·丹比提出了第一个具有实用性质的磁悬浮运输系统。1970年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。200

8、9年时，国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。它的无接触、无摩擦、使用寿命长、不用润滑以及高精度等特殊的优点引起世界各国科学界的特别关注，国内外学者和企业界人士都对其倾注了极大的兴趣和研究热情。【3】三、应用1磁悬浮轴承-磁悬浮轴承与磁悬浮列车是目前国内外研究较多的两类磁悬浮技术产品；而在国外，目前磁悬浮轴承已经开始进入工业应用阶段。我国从20 世纪80 年代开始研究磁悬浮轴承技术，现已取得了一定的研究成果。 传统的磁悬浮轴承需要5个或10个非接触式位置传感器来检测转子的位移。由于传感器的存在，使磁悬浮轴承系统的轴向尺寸变大、系统的动态性能降低，而且成本高、可靠

9、性低。由于受结构的限制，传感器不能装在磁悬浮轴承的中间，使系统的控制方程相互耦合，导致控制器设计更为复杂。此外，由于传感器的价格较高，导致磁悬浮轴承的售价很高，这大大限制了它在工业上的推广应用。因此，如何降低磁悬浮轴承的价格，一直是国际上的热点研究课题。近几年，结合磁悬浮轴承和无传感器检测两大研究领域的最新研究成果，诞生了一个全新的研究方向，即无传感器的磁悬浮轴承。它不需要设计专门的位移传感器，转子的位移是根据电磁线圈上的电流和电压信号而得到的。这类磁悬浮轴承将使转子的轴向尺寸变小、系统的动态性能和磁悬浮轴承的可靠性得到提高；这样磁悬浮轴承的控制器将便于设计，价格也会显著下降。 2. 磁悬浮列

10、车-磁悬浮技术还主要应用于磁悬浮列车。磁悬浮列车有许多优点：列车在铁轨上方悬浮运行，铁轨与车辆不接触，不但运行速度非常快，可以超过500 千米/小时，而且运行平稳、舒适，易于实现自动控制；无噪音，无有害的废气排出，有利于环境保护；可以节省建设经费；运营、维护和耗能费用低。它是21 世纪理想的超级特别快车，世界各国都十分重视发展磁悬浮列车。目前，中国和日本、德国、英、美等国都在积极研究这种车。日本的超导磁悬浮列车已经过载人试验，即将进入实用阶段，运行时速可达500千米以上。 虽然磁悬浮列车有许多优点，但它的缺点仍然值得注意，磁悬浮列车突然情况下的制动能力不可靠，不如轮轨列车。在陆地上的交通工具没

11、有轮子是很危险的。要克服很大的惯性，只有通过轮子与轨道的制动力来克服。磁悬浮列车没有轮子，如果突然停电，靠滑动摩擦是很危险的。此外，磁悬浮列车又是高架的，发生事故时在5米高处救援很困难，没有轮子，拖出事故现场困难；若区间停电，其他车辆、吊机也很难靠近。 磁悬浮系统在经济上也有很高的要求。磁悬浮系统单位运输能力的造价高于轮轨系统.。作为发展中国家,，我国中央政府、各级直属部门与多数地方政府的财政预算能力总体上仍然是比较有限的，但部分经济发达地区已经具备建设磁悬浮线路的能力。各国的论证经验表明：磁悬浮系统的自负盈亏能力是比较弱的， 各地区及政府部门对任何磁悬浮系统建造的决议应当考虑实施运营后进行经

12、济补贴的可能性及财政能力。因此，各城市在规划磁悬浮系统建设项目时必须要充分考虑地区经济承载能力。 3. 磁悬浮工作台-磁悬浮工作台也是磁悬浮技术主要应用之一。随着对加工和测量装备精度要求的不断提高，有关长行程、超精密运动控制的研究引起了人们越来越多的兴趣。已有研究表明，影响长行程、超精密运动控制精度的最主要因素是摩擦力非线性。而磁悬浮正是一种实现长行程、超精密运动控制的较为理想的方式。磁悬浮工作台的关键技术之一是电磁铁的结构和参数。由于只能使用电磁铁的吸引力，因此在工作台的上方必须有电磁铁以平衡重力。一方面，在一定程度上会影响工作台台面上工件的安放，这一问题只能通过将电磁铁的尺寸设计得尽量小而

13、得到解决；另一方面，电磁铁会有明显的静态功耗（铜损），由此而产生的热量对精密系统的指标通常会造成严重的影响。要降低静态功耗，则设计又需要将电磁铁及其绕组的尺寸尽量加大。这两个相互矛盾的要求是磁悬浮工作台设计的主要问题之一。 4. 其它应用-磁悬浮技术的应用还有磁悬浮离心式鼓风机和磁悬浮潜水电泵等。磁悬浮离心式鼓风机是风机的一种，它是将磁悬浮技术和高速电机技术融入传统风机之中所形成的一种高效、节能、环保的新型鼓风机，广泛应用于工厂、矿井、隧道等的通风；城市污水处理；风洞风源等工业项目中。磁悬浮潜水电泵是经多年实践研制而成的专利产品，它实现了世界潜水电泵领域重大突破，有效解决了传统潜水电泵的种种弊

14、端：如转换效率偏低、耗电过高、扬程受限、轴承易损、检修频繁等。广泛应用于工矿企业的供排水、农田灌溉及高原、山区供水等领域。【4】外观及功能介绍一、外观磁悬浮鼠标的外壳采用ABS塑料做成,配有一个电源适配器，整套鼠标重2公斤，鼠标悬浮高度最高为4厘米。国内的亿盛磁浮等正在积极的研发中，有望不久之后面向市场，目前正在测试和市场调研阶段。这款鼠标由俄罗斯设计师Vadim Kibardin设计，名为蝙蝠（BAT）。由一个鼠标垫底座和一个带有磁环的悬浮鼠标组成。由于采用磁悬浮技术，鼠标可以非常灵活地朝各个方向转动，并且手掌也处在悬空的状态，不会挤压腕部神经。从外观上来看，BAT Mouse科幻感十足，很

15、容易和电影中的UFO联想起来。和传统鼠标不同的是，BAT Mouse将下方的鼠标垫变为磁性基座，而鼠标就悬浮在这个基座上，而鼠标的构造很简单：由一个悬浮导航器和磁力底圈组成，依靠简单的磁悬浮技术原理实现鼠标悬浮在空中。设计师Vadim Kibardin表示，这种设计方式可以预防和治疗腕管综合征，并消除因使用鼠标而带来的手部麻木，刺痛或肌肉损伤。不过，还不清楚这种鼠标是否会量产，实际使用体验又是如何，相信会有不少人喜欢吧。磁悬浮鼠标（BAT Mouse）是由两部分组成，一个是其鼠标垫，另外一个就是配有磁环的鼠标本身。据悉，这是款专为在办公室长期工作的人们而准备的，也许能提供更好的可用性，比如减少

16、了腕管关综合症的可能性？好吧，这个是不能确定的。当你看到它的时候，脑海中或许会浮现以前所看顾过的外星人电影，但它令人清爽的白色给人一种安静温馨的感觉，实在是可爱极了！二、功能1. 可以预防和治疗腕管综合征，并消除因使用鼠标而带来的手部麻木，刺痛或肌肉损伤。2.鼠标颜色设计成白色，给人一种温馨舒适的感觉，能缓解工作的疲劳与压力，并且有利于眼部肌肉的放松。3.该鼠标为无线鼠标，它通过人的手掌挤压鼠标，使线圈切割磁感线运动产生电流，因此它能给自身供电，十分节约简便。4.该鼠标采用最新防辐射、防电磁干扰技术，不会增加各种辐射与干扰，对人体无任何损伤，是上班族、宅男的必备神器！第二章 物理原理一.简单的

17、力学原理 稍有物理知识的人都知道：把两块磁铁相同的一极靠近，它们就相互排斥，反之，把相反的一极靠近，它们就互相吸引。托起磁悬浮鼠标的，那似乎神秘的悬浮之力，其实就是这两种吸引力与排斥力。 由 于 磁 铁 有 同 性 相 斥 和 异 性 相 吸 两 种 形 式，故 磁 悬 浮 技 术 的 应 用也有两种相应的形式：一 种 是 利 用 磁 铁 同 性 相 斥 原 理 而 设 计 的 电 磁 运 行系统，它 利 用 超 导 体 电 磁 铁 形 成 的 磁 场 与 线 圈 形 成 的 磁 场 之 间 所 产生的相斥力，使 物 体 悬 浮 的；另一种 则 是 利 用 磁 铁 异 性 相 吸 原 理 而

18、设计 的 系 统，它 利 用 吸 引 力 与 物 体 的 重 力 平 衡，从 而 使 物 体 进 行 悬 浮 。【5】二.磁悬浮技术介绍 1.磁悬浮的种类 根 据 实 现 悬 浮 的 物 质，一 般 可 以 分 为：常 导 悬 浮 、超导悬浮和永磁体悬浮三种。所 谓 常 导 、超 导 和 永 磁 体 悬 浮，分 别 是 指 形 成 悬 浮 力 需 要 利 用 常 温 导 体 制 的 电 磁 铁、超 导 材 料 制 造 的 电 磁 铁 和 永 磁 铁 产 生的磁场。表1 - 1 表示两个物体之间的受力关系和悬浮方式。 表1-1 磁悬浮按照相互作用的物体间的关系分类物体2超导体磁导体金属导体超导电

19、磁铁常导电磁铁永磁体永磁体斥力/吸引力吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力常导电磁铁斥力/吸引力吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力超导电磁铁斥力/吸引力吸引力斥力/吸引力斥力/吸引力2.磁悬浮技术原理及其应用（1）根据磁悬浮原理，实际应用中常见以下四种形式 使用永久磁铁 永久磁铁是使用硬磁材料充磁后所具有的很强的剩磁效应制造的。由 于 无 论 采 用 斥 力 还 是 吸 引 力 方 式 实 现 悬 浮，永磁体在使用中都是不消耗能源的，因此在节能要求高的场合有特殊的优势。其缺点是永磁体产生的磁场难以控制，因此需要和常导电磁铁组合使用。而且强永磁体制作成本高，普 通 材

20、料 又 难 以 产 生 足 够 的 磁 感 应 强 度，因此工作受到限制。 使用超导电磁铁悬浮 超 导 悬 浮 是 在空 心 超 导 线 圈 中 通 入 强 电 流，从 而 产 生 强 磁 场 实 现 浮。超 导 悬 浮 有 引 力 悬 浮 和 力 悬 浮 两 种 形 式。利用吸引力悬浮式，由 于 电 流 难 以 控 制，所 以 常 与 常 导 方 式 结 合 使 用 。利 用 斥 力 悬 浮 时，是让超导体与另一个导体产生相对运动，利 用 在 另一导 体 中 产 生 的感应电流来获得力。超导电磁铁悬浮常用于磁悬浮列车。超导电磁 铁 悬 浮 的 优 点 是 系 统 是 自 稳 定 的，无主动控

21、制，也无需沉重的铁芯，线 圈 能 量 损 耗 少。但是，超 导 悬 浮 系 统 需 要 复 杂 的 液 氮 冷 却 系 统 。 利用高频感应的电涡流悬浮 高频感应线圈产生的高频交变磁场可以再金属中感应出电涡流，这样的涡流也同样会产生磁场，而且必定与原来磁场方向相反，于是可以利用这一原理实现斥力悬浮。这 种 方 法 的 优 点 是 可 以 对 任 何 导 电 体可以实现静止悬浮，不要求悬浮体是导磁体。这 种 方 法 已 经 应 用 于 高纯度、高熔点金属的熔炼，由 于 感 应 悬 浮法 的 悬 浮 力 决 定 于 感 应 电流的大小，而且一般采用常导线圈，能耗较大，应用面较窄。 用 可 直 流

22、常 导 电 磁 铁 悬 浮 常 导 磁 悬 浮 是 利 用 通 入 直 流 电 流 的 常 导 线 圈 所 产 生 的 磁 场，对铁磁材料产生的吸引力来实现悬浮。由于这种悬浮方式本质上是不稳定的，因 此 需 要 对 悬 浮 气 隙 进行 闭 环 控 制，调节线圈的电流来控制吸力的大小，为提高磁感应强度，通 常将线圈绕在铁磁材料的铁芯上。这种方式要求引入主动控制系统来维持稳 定悬浮，被悬浮物必须是导磁体。（2）磁悬浮技术的应用领域及其广泛，主要在以下一些工业和民用领域应用: 磁悬浮列车 磁 悬 浮 轴 承 磁 悬 浮 冶 炼 磁 悬 浮 防 振 装 置 磁 悬 浮搬 运3.磁悬浮技术特点磁悬浮技

23、术主要有以下突出优点： 无接触。由于不和被悬浮体没有接触，因此无摩擦、无机械磨损、低 能 耗、低 噪 声 和 低 维 护 费。 由于不需要支撑介质，所以可在空，超净和高温、低温等各种特 殊 条 件 下 应 用，而 且 可 以长 期 工 作 无 需 润 滑 和 维 护。 可以实现主动控制，所以能够在各种需要减振、支撑硬度能够改变的系统中得到应用，也易于实现计算机控制，进而实现运动、监控及自动检测和诊断，自动化程度高。 受力分布均匀，因此磁悬浮支撑力是均匀分布在整个磁极面上，大 大 减 轻 了 应 力，可 以 降 低 系 统 制 造 成 本，提 高 寿 命 可可 靠 性。 4.目前存在的技术问题尽

24、 管 磁 悬 浮 技 术 有上述 的 许 多 优 点，但 仍 然 存在一些不足： (1)由 于 磁 悬 浮 系 统 是 以 电 磁 力 完 成 悬 浮 、导 向 和 驱 动 功 能 的，断 电 后 磁 悬 浮 的 安 全保 障 措 施。尤 其 是 磁 悬 浮 列 车 停 电 后 的 制 动 问题 仍 然 是 要 解 决 的 问 题，同 时其高速稳定性和可靠性还需很长时间的运行考验。(2)常 导 磁 悬 浮 技 术 的 悬 浮 高 度 较 低。因 此 磁 悬 浮 列 车 对 线 路 的 平 整 度、路基下沉量 及 道 岔 结 构 方 面 的 要 求 较 超 导 技 术 更 高。(3)超导磁悬浮技

25、术由于涡流效应悬浮能耗较常导技术更大，冷却系统 重，其 造 价 也 相 对 较 高，整 个 系 统 也 复 杂，而 且 强 磁 场 对 人 体 与 环 境 都有 影 响。三几大悬浮原理磁浮有3个基本原理。 第一个原理是当靠近金属的磁场改变，金属上的电子会移动，并且产生电流。第二个原理就是电流的磁效应。当电流在电线或一块金属中流动时，会产生磁场。通电的线圈就成了一块磁铁。磁浮的第三个原理我们就再熟悉不过了，磁铁间会彼此作用，同极性相斥，异极性相吸。现在看看磁浮是如何作用的：磁铁从一块金属的上方经过，金属上的电子因磁场改变而开始移动.(原理一)。电子形成回路，所以接着也产生了本身的磁场。也就是我们

26、所说的磁生电原理。( 原理二)。图. 1以最简单的方式来表达这个过程，移动中的磁铁使金属中出现一块假想的磁铁。这块假想磁铁具有方向性，因 同 极 性 相 对，因 此会 对 原 有 的 磁 铁 产 生 斥力。也 就 是 说，如果原有的磁铁是北极在下，假想磁铁则是北极在上；反之亦然。因为磁铁的同极相斥。 (原理三)，让磁铁在一块金属上方移动，结果会对移动中的磁铁产生一股往上推动的力量。如果磁铁移动得足够快，这个力量会大得足以克服向下的重力，举起移动中的磁铁。所以当磁铁移动时，会使得自己浮在金属上方，并靠着本身电子移动产生的力量保持浮力。【6】(百度文库-磁悬浮技术应简介 2012-12-13 发布

27、者:翠荣岛)四原理相关的数学公式及推导1.吸引力和排斥力的计算公式×（1）内容：在真空中两个点电荷间作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上（2）公式； ,式中表示静电力（库仑力Q1、Q2是两点电荷的电量；r是点电荷间的距离；）2.安培力的计算公式 磁场对通电直导线有力的作用，引导学生作定性分析，得出：确定的磁场，对通电直导线的作用力大小与直导线的长度L、通入电流强度I有关。（1）通电导线长度一定时，电流越大，安培力越大；（2）通电导线电流一定时，通电导线越长，安培力越大；(3)F=BIL或在同一磁场中，不管I和L怎样变化，B总是不变的，

28、在不同磁场中，B一般是不同的，总结：比值B是由磁场本身决定的。在I、L一定的情况下，F越大，比值B越大，表示磁场越强。可见，用比值B可以表示磁场的强弱。第三章 磁悬浮的控制研究与MATLAB仿真3.1 磁悬浮技术的发展，带动了磁悬浮轴承的广泛应用。由于传统的轴承存在很多不足：易磨损，存在噪音和污染等。高效率、高安全性、无机械摩擦和高转速的磁悬浮轴承将被广泛应用于能源、交通、航空航天等领域 。磁悬浮轴承主要有3大类：有源磁悬浮轴承，即主动磁轴承；无源磁悬浮轴承，即被动轴承；混合磁悬浮轴承。磁悬浮轴承主要被用于支撑元件、减振器、动力吸振器等。现在磁悬浮轴承最为一个研究热点，多是以基本控制方式入手，

29、而且在工业运用中，也是PID控制方法为主导。本文研究的是单自由度的磁悬浮实验系统与工作原理。单自由度磁悬浮控制系统数学模型是轴向磁力轴承控制的基础，在一定条件下也是径向磁力轴承控制的基础，对研究径向4自由度的磁悬浮有一定的指导意义。文中除了从经典控制方法对其实现悬浮之外，另外从智能控制方法为手段对其性能提高有很大提高。3.2 磁悬浮实验系统介绍磁悬浮实验系统主要由铁心、线圈、涡流传感器、控制器、功率放大器以及被控对象等元器件组成，如图1所示。其工作原理：被控对象上方的电磁铁产生能够抵消被控对象自身重力的电磁力，从而使得被控对象悬浮在空中；当受到外界干扰或控制精度的影响时，被图 单自由度磁悬浮轴

30、承的简化模型控对象产生一定位移，通过位移传感器检测到其变化，再由控制器控制电磁铁上的电流变化，从而产生一个变化的电磁力，使得被控对象保持在平衡位置。3.3 磁悬浮实验系统的数学模型在实验中，采用差动励磁方式。所谓差动励磁就是在磁铁中有2个作用力方向相反的电磁铁在工作，这种布局使得系统既能产生正向力，又能产生反向力。当转子偏离参考位置时，由传感器测出其偏离位移，再通过控制器产生控制电流，经过功率放大器的作用，使一个电磁铁的电流为偏置电流与控制电流之和，而另一个为偏置电流与控制电流之差，从而分别改变2个电磁铁产生的吸力大小，使被控对象能稳定在给定位置，如图2所示。图中：x0 和 x分别为转子的气隙

31、半径和转子的偏心距离；i1=io+i 和i2=i0一i 分别为2个线圈的激磁电流，i。为偏置电流，i 为控制电流；F1和F2分别为2个电磁铁产生的电磁力。图2 受力模型以被控对象的受力情况，由牛顿定律可以列出单自由度运动方程的力学模型：式中：P为干扰力，t为干扰力的作用时间，m为质量，g为重力加速度，F为电磁合力。由麦克斯韦公式得到电磁力表达式：式中：为线圈匝数；A为磁场有效面积，m ；Ito为真空磁导率；i为线圈电流，因此，电磁合力为将式(3)代入式(1)，可得此数学模型为一个二次非线性微分方程，而实际工程控制系统一般都采用线性控制理论。因此，为了便于对控制系统的设计与分析，需要对电磁力公式

32、进行线性化 。可得到实验系统在以位移 X为输出，电流I为输入的传递函数模型，即3.4 PID控制器3.4.1 PID控制系统的模型建立设PID控制器的传递函数为则系统的闭环传递函数：3.4.2 PID控制器K(p) 、T（t） 和 T(D)3个参数的调整主要根据三参数对系统动态特性的影响对其进行调整 。比例系数K(p) 对控制系统性能的影响：若 K(p)过大，则系统趋向于不稳定状态；若过小，又会使系统的动作时间延长。积分时间常数T（t） 对控制系统性能的影响：积分时间常数通常会影响系统的稳定性。 太小，系统会不稳定；太大，对系统性能的影响减少。当T（t） 取合适值时，过渡特性比较理想。微分时间

33、常数T(D 对控制系统性能的影响：T(D)偏大，会导致超调量增大，加大调节时间；T(D)偏小，超调量也较大，调节时间也较长。只有取值合适时，才能有比较满意的过渡过程。 综上所述，可先根据42节对PD控制器分析时，根据最佳阻尼比推算出来T(D) 和K(p) ，再实时调积分增益 参数，以获得理想控制效果。本实验中，最终取 K(p)=002，T(t)=08，T(t)= 8。 3.4.3 临界灵敏度法 当已知系统的临界比例增益 和振荡周期 时，也可以用经验整定公式来确定PID控制器的参数：其中，特征参数 和 一般由系统整定实验确定；或者用频率特性分析算法根据受控过程G(s)直接算定，即由增益裕量g 确

34、定 ，由相位剪切频率 确定 ，即3.4 实验仿真 本实验的系统参数：偏磁电流10=1 A，平衡气隙Xo =1mm，磁极面积S=600 mm ，功率放大器G(s)=1，位移传感器G(s)=5000，铁球质量m=18 kg，线圈匝数N=790。实验仿真图如图3和4所示，其中 表示位移t表示时间。3.5 模糊自适应整定PID控制器 虽然经典PID控制能够达到预期目标，但它依赖于模型的数学表达式。而磁悬浮被控对象的数学模型是一个比较复杂的系统，它往往在忽略了导磁体的磁阻、漏磁、线圈损耗等影响的基础上建立出数学模型；而且随着负荷变化或干扰因素以及系统本身参数的变化(如结构变化)，数学模型的精确度都会受到

35、影响。自适应控制可以再现辨识对象特征参数，实时改变控制策略，使系统品质指标保持在最佳范围内。因此，考虑采用智能控制与PID控制相结合的方式，实现系统的最佳控制。模糊自适应整定PID控制就是其中的一种 。 它把规则的条件、操作用模糊集来表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存人计算机知识库中，计算机根据控制系统的实际响应情况，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。 模糊自适应整定PID控制器以误差e和误差变化 作为输入，可以利用模糊控制规则实现PID参数在线自整定。模糊控制器的输入为e和e，输出为比例系数 、积分增益

36、， 和微分增益 。为了保证适当精度，5个变量都定义了7个语言变量：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZE)、正小(Ps)、正中(PM)、正大(PB)。在选择隶属函数时，由于三角形隶属度函数MF(Membership Function)的形式简单，计算效率高，特别是在实时实现的场合，此处选择三角形MF，量化因子ke=660=110，模糊推理采用“IFTHEN”语句 ，解模糊法采用了加权平均法。PID模糊自整定的结构图如图5所示，图6为模糊控制器的仿真图。与PID仿真图形比较，可以看出模糊控制的超调量更小，且在外界扰动作用下系统波动更小。第四章 总结与展望 在谷歌和苹果一直争斗的今天，

37、谷歌眼镜，苹果智能手表，这些几乎已经抢占了人们所有的眼球。但我却对一些新颖的小东西产生兴趣，比如来自俄罗斯设计师Vadim Kibardin的创意：磁悬浮鼠标（BAT Mouse）。当人们第一眼看到这款鼠标的外观造型时，肯定会将它和科幻电影中的飞行器联系起来。的确如此，这款是鼠标的造型设计的十分拉风，它有着类似微软鼠标的拱形外观，只不过增加了一圈悬浮框。当人们将手掌和手肘放在上面使用时不必担心这款鼠标的磁力，它足以撑起人们因为操作带来的压力，或许对于那些习惯了放在桌面上使用的鼠标的人来说，第一次接触它还会感到不好操控，但经过磨合你肯定会爱上它，BAT Mouse会带给你一种与众不同的操控感受。俄罗斯设计师 瓦迪姆 凯巴丁 (Vadim Kibardin) 发布的这一款名为“ Bat”的无线磁悬浮鼠标，其最大特色是可通过磁力感应悬浮在空中。Bat 的设计的初衷是防止和治疗“腕管综合症”，即所谓的“鼠标手”。它由一个无线鼠标和一个磁性鼠标垫组成，鼠标可通过磁力感应悬浮在空中待机时，鼠标与鼠标垫的距离为 4 厘米。而使用时，由于手的重量该距离会缩短至 1厘米。可惜的是，这还只是一个概念，当然这也并不意味着它不会出现在未来某个时间段里，虽然这款小东西不像其他概念设备那样