材料力学课程设计 五种传动轴

1、材料力学课程设计 材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算(b)班级：11级机械城轨二班姓名：林 胜 军 学号：20116552 指导老师：任小平 2013年6月目录一.设计目的：3二.材料力学课程设计的任务和要求3三设计题目：3四设计内容5五程序设计20六、课程设计总结23一.设计目的：本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析

2、问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项： 1. 使学生的材料力学知识系统化完整化； 2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来； 4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来； 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6. 为后续课程的教学打下基础二.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程全部基本理论和方法，独立分析、判断设计

3、题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出输出结果，并完成设计计算说明书。三设计题目：传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力 =80MPa,经高频淬火处理，b =650MPa,-1 =300MPa，-1 =155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n =2。要求：1. 绘出传动轴的受力简图；2. 作出扭矩图和弯矩图； 3. 根据强度条件设计等直轴的直径；4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1的等直杆计算）； 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施

4、使其满足疲劳强度要求）； 6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。说明：1.坐标的选取按图1所示。2.齿轮上的力F与节圆相切。3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量； 4. 1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。设1/2=3/4=2/3=1.1图一：转动轴力学图表一：设计计算数据表组数据P/KWP1/KWn/(r/min)D/D1/D2/G2/NG1/Na/°2229.619.1900770022802250665033004400330图二：传动轴零件图四设计内容（1）绘出传动轴的受力简图：此

5、传动轴为弯扭组合变形，将各力分解得到上图。由力矩与功率关系式：Me=9549·得，Mx=F2·=9549·=101.85(N·m) F2=291.07NMx1= F1·=9549·=202.65 F1=1447.51NMx2=F·= Mx- Mx1=-100.80 F=-806.36NX-Y平面受力分析：在x=a处列弯矩方程，得3F1·a -G1·a-Fy2·3a+F·cos·a+G2·4a=0解得：Fy2=1981.40N由Y方向受力平衡得，3F1 +Fy2-Fy

6、1-G1 G2 -F·cos2=0解得，Fy1=6072.26NX-Z平面受力分析：在x=a处列弯矩方程得，F·sin·a+3F2·4a-Fz2·3a=0 解得：Fz2=1029.89N由沿z方向受力平衡得，Fz1+F·sin+3F2- Fz2 =0 解得：Fz1=559.86N（2）作扭矩图和弯矩图：扭矩图： 绕x 轴的扭矩图剪力图在xoy 平面内： y 轴方向的剪力在yoz 平面内: z 轴方向的剪力弯矩图：在xoy 平面内的弯矩，由Fy 在xoz 平面内的弯矩，由Fz 产生:（3）根据强度条件设计等直轴的直径 ：求解1判断1直径

7、轴危险截面(1) 当x=a时，Mx=202.65 N·m,My=0,Mz=1617.0 N·m =1629.66 N·m(2) 当x=4a时,Mx=101.85 N·m,My=349.28 N·m,Mz=260 N·m=47.18 N·m所以1直径轴的危险截面在x=a处由第三强度理论，=· 即· 得159.21mm 取1=60mm求解2已知12=1.1，得2=54.55 mm,所以可能2取54 mm或56 mm判断2直径轴危险截面当x=0.5a时,Mx=202.65 N·m,My=0,Mz=80

8、8.50 N·m, =833.51 N·m当x=4.5a时, Mx=101.85 N·m,My=147.64 N·m,Mz=130 N·m=240.36 N·m所以2直径轴的危险截面在x=0.5a处由第三强度理论，=· 即· 得247.35mm,所以2=54mm符合强度条件求解1.0511.051=63 mm，所以可取62 mm或64 mm1.051直径轴危险截面在x=2.5a处,Mx=101.85 N·m,My=255.28 N·m,Mz=538.84 N·m由第三强度理论，=

9、83; 即· 得1.05142.55mm,所以1.051=62mm符合强度条件求解1.111.11=66 mm,1.11直径轴危险截面在x=1.5a处,Mx=202.65 N·m,My=111.97 N·m,Mz=1211.07 N·m由第三强度理论，=· 即· 得1.1153.95mm,所以1.11=66mm符合强度条件（4）计算D2轮处轴的挠度：X-Y平面内： 在x=2a处加向下的单位载荷，其单独作用下弯矩图为：3F1-G1单独作用下弯矩图：F·cos单独作用下弯矩图：G2单独作用下弯矩图：在X-Y平面内x=2a处的挠度

10、为f1=·（·1617.01··1617.01+·1617.01·2·a-0.5·279.33·a·a-0.5·279.33·2a·a-·260a·a-·260·2a·-·260·）=·106.58=·106.58=0.8mm在X-Z平面内：沿z轴在x=2a处加一单位载荷（沿z轴负方向），其单独作用下弯矩图为：F·sin单独作用下弯矩图：3F2单独作用下弯矩图：在X-

11、Z平面内x=2a处的挠度为：f2=·（-0.5·107.51a·a-0.5·107.51·2a·a-·349.28·a·a-·349.28·2a·a-·2a··349.28·a）=·(-36.31)=·(-36.31)=0.27mm综上，f=0.84mm(5)对传动轴进行强度计算：在本题中，考虑到材料通过了高频淬火处理，所以通过强化方法心部强度/MPa 表面质量系数b光 轴 低应力集中系数 s K1.5高应力集中系数

12、 K1.820 高频淬火600800 1.51.7 1.61.7 2.42.8 801000 1.31.5 可知，b 与应力集中的系数有关，所以通过插值法求得b ：本题中材料的b =650MPa当K£1.5时，由线性插值得：=1.625当K£1.820时，由线性插值得：=2.5对轴肩处进行校核：当x=0.5a时: =1.1，=0.04，d=54mm查表知：K=1.65，=0.81，=2.5， K=1.4，=0.76，=0.08max=52.3MPa，得n=7.04max=6.56MPa，min=0，a=m=max/2得n=57.87n=6.98n=2,所以，在x=0.5a处

13、的截面满足疲劳强度要求。当x=1.5a时: =1.1，=0.03，d=60mm查表知：K=1.85，=0.81，=2.5， K=1.45，=0.76，=0.08max=57.14MPa，得n=5.75max=4.78MPa，min=0，a=m=max/2得n=76.91n=5.73n=2,所以，在x=1.5a处的截面满足疲劳强度要求。当x=2.5a时: =1.05，=0.03，d=62mm查表知：K=1.85，=0.78，=2.5， K=1.45，=0.74，=0.08max=25.50MPa，得n=12.40max=2.18MPa，min=0，a=m=max/2得n=164.81n=12.3

14、7n=2,所以，在x=2.5a处的截面满足疲劳强度要求。当x=3.5a时: =1.05，=0.03，d=60mm查表知：K=1.85，=0.81，=2.5， K=1.45，=0.76，=0.08max=13.60MPa，得n=24.15max=2.18MPa，min=0，a=m=max/2得n=168.84n=23.91n=2,所以，在x=3.5a处的截面满足要求当x=4.5a时: =1.1，=0.03，d=54mm查表知：K=1.65，=0.81，=2.5， K=1.4，=0.76，=0.08max=14.09MPa，得n=26.13max=3.30MPa，min=0，a=m=max/2得n

15、=115.15n=25.48n=2,所以，在x=4.5a处的截面满足疲劳强度要求。对轴肩处进行校核所需的数据：xd/mmMxMyMzKK0.5a54202.650808.501.651.40.810.762.50.081.5a60202.65111.971211.11.851.450.810.762.50.082.5a62101.85255.28538.841.851.450.780.742.50.083.5a60101.85286.612601.851.450.810.762.50.084.5a54101.85174.641301.651.40.810.762.50.082.对键槽处进行校核

16、：x=0键槽处: d=54mm，由于此处的弯曲正应力为，所以只需校核扭转切应力。查表得， K=1.63，=0.76，=0.08max=min=0，max=6.56MPa，n=50.40n=2所以，在x=0 处的截面满足疲劳强度要求。x=2a键槽处：d=66mm,查表知：K=1.81，=0.78，=2.5， K=1.63 =74，=0.08max=29.62MPa，得n=11.32在x=2a左侧：max=3.59MPa，min=0，a=m=max/2得n=89.85n=10.83n=2,所以，在x=2a左侧处的截面满足疲劳强度要求。在x=2a右侧：max=1.81MPa，min=0，a=m=ma

17、x/2得n=178.21n=10.89n=2,所以，在x=2a右侧处的截面满足疲劳强度要求。x=5a键槽处:d=54mm，由于此处的弯曲正应力为，所以只需校核扭转切应力。查表得， K=1.63，=0.76，=0.08max=min=0，max=3.30MPa，n=100.29n=2所以，在=5a 处的截面满足疲劳强度要求。综上，该传动轴各处均满足疲劳强度要求。对键槽处进行校核所需数据：xd/mmMxMyMzKK054202.65001.810.811.630.762.50.082a66左：202.65右：101.85805.12223.941.810.781.630.742.50.085a54

18、101.85001.810.811.630.762.50.08以上八个地方不包括x=a处，虽然x=a处有最大正应力，但无应力集中，经计算也符合条件。五程序设计疲劳强度计算：#include<math.h> #include<stdio.h> #define PI 3.14 #define N 2 /* 定义疲劳安全系数n=2 */ #define a 0.4 /*定义长度a*/ double Mx(double o) /*定义扭矩函数Mx*/if(o>=0&&o<2*a)return(202.65);else if(o>=2*a&

19、;&o<=5*a)return(101.85); double Mz(double p) /*定义弯矩函数Mz*/ if(p>=0&&p<=a)return(4042.53*p); else if(p>a&&p<=2*a)return(-2029.73*p+2428.90); else if(p>2*a&&p<4*a)return(-1331.40*p+1870.24); else return(650*p-1300); double My(double q) /*定义弯矩函数My*/ if(q&

20、gt;=0&&q<=2*a)return(0); else if(q>a&&q<=2*a)return(-559.86*q+223.94); else if(q>2*a&&q<=4*a)return(-156.68*q-98.59); else return(873.21*q-1746.42); double D8=0.054,0.054,0.060,0.066,0.062,0.062,0.054,0.054; /*定义各个位置的直径*/ double W8; /*定义W*/ double Wp8; /*定义Wp*/

21、 void main()int i,j; double x8; double max18,max28; /*定义最大应力*/double K18=1.81,1.65,1.85,1.81,1.85,1.85,1.65,1.81; /*定义K*/ double K28=1.63,1.4,1.45,1.63,1.45,1.45,1.4,1.63; /*定义K*/ double E18=0.81,0.81,0.81,0.78,0.78,0.81,0.81,0.81; /*定义*/ double E28=0.76,0.76,0.76,0.74,0.74,0.76,0.76,0.76; /*定义*/ do

22、uble B,Y; /*两个系数*/double n1=0,n2=0,n3=0; /*定义3个安全系数*/ double m=300000000.0,n=155000000.0; /*设为两个对称疲劳极限*/B=2.5;Y=0.08; for(j=0,i=0;j<=10;j+) if(j=2|j=6|j=8)continue; else xi=0.5*a*j; i+;for(i=0;i<8;i+)Wi=PI*pow(Di,3)/32; Wpi=PI*pow(Di,3)/16; max1i=sqrt(Mz(xi)*Mz(xi)+My(xi)*My(xi)/Wi; max2i=Mx(xi)/Wpi; i