第 5 章 电力系统的有功功率和频率调整

1、电力系统的有功功率和频率调整概述l电力系统运行的根本目的l在保持电能质量符合标准的条件下，连续不断地供给用户需要的功率l实现电力系统的功率平衡l电能质量的标准有三个l频率：50Hz，允许有0.20.5Hz的偏移l电压：设备应运行在额定电压的5%z之间l波形：考核系统的谐波电压含有率频率变动的影响 l对用户的影响l频率变化超出允许范围将使用户遭受损失 l由于频率变化引起异步电动机转速变化，将会影响用户产品质量。l例如：纺织及造纸行业可能产生残次品。l对电动机的影响l频率降低会引起电动机输出功率降低，影响电动机驱动设备的正常运行。l对电子设备的影响l频率不稳定将影响电子设备的工作，如雷达、计算机等

2、将因频率过低而无法工作。 频率变动的影响（续）l对汽轮机的影响f下降汽轮机叶片产生共振叶片寿命降低严重时产生断裂造成重大事故频率变动的影响（续）l对发电厂的影响拖动设备出力下降发电机发电能力降低f下降水压、风力 不足频率变动的影响（续）l对电压的影响f下降异步电动机和变压器励磁电流大大增加从而引起电压下降引起无功损耗增大频率变动的影响（续）l对运行性能的影响F变化引起系统中各电源间功率的重新分配影响系统的经济运行电力系统有功功率平衡 l电力系统功率平衡包括l有功功率平衡l无功功率平衡l有功功率平衡方程GHLYPPPP发电机发出的总功率电力系统中所有用户的负荷线路及变压器中的功率损耗各发电厂的自

3、用电l平衡关键：l根据负荷曲线，确定各发电机在不同时间的机组出力，进行功率匹配。l匹配方案：l耗煤量最小一次能源消耗最小l发电成本最小经济利益最大l等等l系统备用：l发电机总装机容量 当前系统最大负荷电力系统有功功率平衡经济运行满足备用备用l备用的概念l是指可用发电出力的后备补充力量，能够随时调整投入运行。l备用的种类l根据满足的需求不同分为以下几种：l负荷备用l事故备用l检修备用l国民经济备用负荷备用l预测负荷和实际负荷有偏差，差值范围可能在2%5%范围内。l为了满足负荷需求，适应短时内的负荷波动以及一天中的计划外负荷的增加，需要有一定的发电容量备用。l规划设计时负荷备用容量一般取系统最大负

4、荷的3%5%；l担任负荷备用的水电厂，装机容量不得小于15%的Pmax。事故备用 l防止因部分机组由于系统或本身发生事故退出运行引起而影响供电，所需要增设的发电容量。l其容量大小与系统总容量的大小，发电机台数的多少、单机容量、系统中各种电厂的比重及系统对供电可靠性的要求有关。l一般取最大负荷的5%10%，且不小于最大一台机组的容量。 检修备用 l机组必须按计划检修，因此需要安排一定的检修容量来满足机组检修期间的功率需求。l主设备检修周期主设备大修周期小修周期锅炉3年（或运行1200018000h）48个月燃油（气）锅炉4年汽轮发电机组同锅炉大修间隔同锅炉小修间隔水轮发电机组多泥沙水电厂34年；

5、其它为46年每年2次主变压器根据运行情况和试验结果确定，一般为10年每年1次检修备用l汽轮发电机组检修停用天数机组容量（MW）大修小修2550以下19（20）650100以下24（25）810032911012532381120025045143003505055185006006020国民经济备用l这是考虑国民经济各部分用电逐月、逐年上升而增加的备用容量发电。l一般应为35%，根据国民经济的增长情况来决定。各种备用的运行状态l热备用l处于运行状态的备用，亦称旋转备用。l如，负荷备用和部分事故备用。l冷备用l处于停机待用状态的备用，亦称停机备用。l如，检修备用、国民经济备用及部分事故备用。 我

6、们研究的功率分配和频率控制是在系统具有备用的前提下进行的目标函数与机组耗量特性l目标函数l系统总的能源消耗最低l约束条件l等式约束：潮流约束l不等式约束：上下界限制l数学模型lx-状态变量lu-控制变量ld-扰动变量min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d发电机组的耗量特性l耗量特性：l发电机组在单位时间内，消耗的能源与发出的有功功率的关系l用曲线描述l纵坐标-单位时间内消耗的燃料数量l横坐标-发电机输出的功率发电机组耗量特性l火电机组耗量特性l水电机组耗量特性9.81hPQ H比耗量和耗量微增率l比耗量l耗量微增率tanAAFP

7、PdPFdF比耗量和耗量微增率l两者有相同的单位，但两者概念不同。对于同一点，其值也不相同。l只有从原点向耗量特性做切线得到的切点上，才有=min，该点比耗量最小。l一般min出现在机组的额定功率附近。耗量特性的数学表达l用多项式表示l根据工程计算精度的要求，常用二次曲线来表示耗量特性l这是一种近似的表达式l但这用会给计算带来很大方便2FabPcP2( )FabPcPF P等微增率准则l对于总负荷为Ph的电力系统，假设有n台机组，每台发电功率为Pi，那么对应的数学模型为：min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d11minmaxmi

8、nmax( )niiinhiiiiiiiiF PPPPPPQQQ等微增率准则l要求目标函数的最小值，利拉个朗日乘数法求解，得到各机组间最优经济功率分配的条件，即l该式表明，按各机组微增率相等的原则分配发电机发电功率，能源消耗就最小，称为等微增率准则。1212nnFFFPPP等微增率准则（算例）l某水电厂有两台机组，其耗量特性如下：l求：1）电厂负荷为120MW式，两台机如何分配功率；2）电厂负荷在什么范围内只采用2号机比只采用1号机运行更经济?22120.011.225,0.0151.510QPPQPP等微增率准则（算例）l解：1）采用等微增率准则确定功率分配a. 求微增率表达式： b. 根据

9、等微增率准则求出功率分配：1212120.021.2,0.031.5dQdQPPdPdP1211220.021.20.031.57812042PPPPPP等微增率准则（算例）l解：2）题目是要求解在什么功率范围内1号机比2号机的耗能少，即求P在什么范围内有Q1Q2成立，即： 简化上式，得： P总大于零，计算得到得结果为：220.011.2250.0151.510PPPP26030000PP032.45P不计网损时水火电厂间经济功率分配l问题描述：l在满足系统负荷需要及保证电能质量的条件下，在限定的时间内充分合理的利用允许使用的水量发电，使得系统消耗的燃料量最少或是运行费用最低。l这是一个考虑水

10、火电联合系统某一个时间段内的经济运行问题。不计网损时水火电厂间经济功率分配l设系统有n个火电厂，m个水电厂。在0T时间内，功率平衡方程为：l火电厂的耗量特性：l水电厂的耗量特性：11( )( )( )nmijhijP tP tP t( )iF P( )fQP不计网损时水火电厂间经济功率分配l分配原则为：lk为tk时段火电厂的微增率lk称为水煤换算系数jkikjkikjkQFPPikikikjjkjkjkdFdPFdQdPQ是水电厂和火电厂在相同功率增量时，一个立方米的水电厂水量相当于火电厂消耗j吨的燃料。计及网损时各发电厂间经济功率分配l以上的分析都是在不计算电力网络损耗的条件下进行的。l发电

11、厂通过电力网向用户送电时，不可避免地会有电能损耗。l发电厂间分摊地负荷不同，电力网中的损耗也不相同。l因此计算发电机出力分配时，需要考虑电力系统功率损耗和电能损耗的影响。计及网损时各发电厂间经济功率分配l设系统有n个火电厂，m个水电厂。在0T时间内，功率平衡方程为：l功率分配方案：11( )( )( )( )nmijLhijP tP tP tP t1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdP网损微增率l比较计及网损和不计及网损的计算公式：l增加了l网损微增率l网损修正系数11Lkikd PdP1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdPj

12、kikjkikjkQFPPLkikd PdPLkjkd PdP11Lkjkd PdP负荷的频率静特性和电源的频率静特性l负荷的频率静特性 l接入电力系统中的用电设备从系统中取用的有功功率的多少与用户的生产状态有关、与接入点的电压有关，还与系统的频率有关。l假设前两种因素不变，仅考虑有功功率随频率变化的静态关系，称为负荷的频率静特性。 l负荷频率关系的数学表达式230123()()().hfdNhNhNhNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff有功负荷与频率的关系l与频率变化无关的负荷l照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷l与频率的一次方成正比的负荷l切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、卷扬机

13、l与频率二次方成正比的负荷l变压器的涡流损耗l与频率的三次方成正比的负荷l通风机、静水头阻力不大的循环水泵l与频率的高次方成正比的负荷l静水头阻力很大的给水泵负荷有功负荷频率静特性l负荷频率关系的标么形式表达l负荷的频率调节效应系数23*01*2*3*nhfnPaa fa fa fa f*21112*3*1*23nhfnmnmmhfdPaa fa fna fma fdfK负荷有功频率静特性l因为，用电负荷的吸收功率P与f 成正比的在系统中占大多数。l并且，国外一些系统的实测得到的P与f的关系式在450Hz内接近于一直线。l所以，综合负荷的功率静特性接近一条直线，称为电力系统综合负荷的频率静态特

14、性曲线。负荷有功频率特性曲线l单位调节功率l标么值表示斜率l两者关系hhPKf*tanhhPKf*NhhhNfKKP发电机组的功率频率静特性 l发电机所带负荷变化时，发电机的转速就要发生变化，为此要保证系统频率在允许的范围内，需要进行频率调整。l发电机的速度调整是由原动机附设的调速系统来实现的。l发电机的有功出力与频率之间的关系称为发电机组的功率频率静态特性，简称发电机的功频静特性。 离心飞摆式调速系统示意图发电机组的功率频率静特性l一般大型汽轮发电机组由空载到满载的范围内，频率约有4%的变化，即满载时f*=1，空载时f*=1.04。l一次调频l由调速器自动进行发电机组频率调整称为一次调频。（

15、图中D点不动）l二次调频l通过调频器来实现的。（使得D点上升）发电机组功频静特性l有差调节lD点上下移动，使得曲线平行上下移动l斜率R*称为发电机的调差系数l调差系数也可以用百分数形式表示lf0为空载时的频率lfN为额定负荷时的频率*GfRP 0%100%NNffRf原动机功频特性系数l原动机的功频特性系数也称为发电机的单位调节功率，是调差系数的倒数l频率变化引起功率变化量为*1GGPKRf *GGPKf *GNGGNPPKff 多机系统发电调差系数l当系统中有n台机装有调速器是，全系统的平均调差系数RG*方法：l计算频率变化f时，各台发电机组功率变化l系统的功率变化GiGiPKf 111nn

16、GGiGiGiiGPPKfKffR 多机系统发电调差系数l系统发电机的单位调节功率：l有名值l标么值l系统发电调差系数1nGGiiKK*111nnGiNGGiGiGiNiiNNPKKKPff1GGRK有功频率调节算例l已知：l发电机满载频率为49Hz，l2台100MW（R%=4%，KG*=25）l4台50MW（ R%=5%，KG*=20）l求：l(1) 试作出系统的综合功频特性曲线l(2) 当系统负荷增加至240MW时，系统频率为多少？有功频率调节算例l解：(1) 做出系统的综合调节特性曲线l机组由满载到空载频率的变化l100MW机组频率变化范围为：49-51Hzl50MW机组频率变化范围为：

17、49-51.5Hz1001005050%*%*0.04*502%*0.05*502.5NNNfRffRfHzfRfHz 有功频率调节算例l机组在额定频率下的功率变化量l由空载功率计算（空载频率51，51.5）l由满载功率计算（满载频率49，49）100*5010025*(5051)*50505020*(5051.5)*3050GNGGNPMWPPKffPMW 100*5010025*(5049)*50505020*(5049)*2050GNGGNPMWPPKffPMW 有功频率调节算例l机组在额定频率下所带的负荷l由空载功率计算l由满载功率计算100100,511005050,51.55005

18、05003030PPPMWPPPMW100100,491005050,49501005050502030PPPMWPPPMW有功频率调节算例l此时系统总负荷为：l当频率为5151.5时，100MW机组不能调节，系统调差系数为：l当频率为5149Hz时，所有机组参与调节，系统调差系数为：100502*4*220hPPPMW50*5011111.25%4*508020*50GNGGNRPKKf*11110.56%11*(2*100*254*50*20)50GnGGiGiiNRKKPf有功频率调节算例l系统综合功频特性曲线有功频率调节算例l解：(2) 系统频率计算l由系统功频特性曲线可以看出，当系统负荷增加至240MW时，系统调差系数RG=0.56%l功率变化引起频率的变化量为：l与满载情况相比：GGGGPKffP R 240400160*160*0.00560.896GPMWfP RH