数字基带均衡系统设计综合实践论文

1、数字基带均衡系统设计综合实践论文摘要：本文在对无线通信信道进行研究的基础上，阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了奈奎斯特第一准则和时域均衡的原理。深入研究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了4种自适应均衡器结构即线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡器和分数间隔均衡器，并对这几种结构进行了比较。对于系数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并讨论了它们各自的优缺点。最后选用线性横向均衡器结构与上述3种系数调整算法，利用MATLAB进行仿真，并对结果进行分析与比较。关键字：自适应均衡器，LMS，

2、RLS，CMA ，MATLAB引言：通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括各种线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随机变化，因此，信道特性往往只能用随机的过程来进行描述。例如，在蜂窝式移动通信中，电磁波会因为碰撞到建筑物或者其他物体而产生反射、散射、绕射，此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结果为信号能量会不止一条路径到达接收天线，我们称之为多径传播。数字信号经过这样的信道传输后，由于受到了信道的非理想特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI)，使系统误码率上升，严重情况下使系统无法继续正常工作。理论和实践证明，在接收

3、系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统的特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。校正可以从时域和频域两个不同的角度来考虑：频域均衡是利用可调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条件。时域均衡是从时间响应的角度考虑，使包括均衡器在内的整个传输系统的冲击响应满足无码间干扰的条件。频域均衡满足奈奎斯特定理的要求，仅在判决点满足无码间干扰的条件相对宽松一些。随着数字信号的处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡器已成为当今高速数字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接

4、收端知道信道特性，例如信道冲击响应或频域响应，一般采用简单的手动调整方式。由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调节抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。一、信道、码间干扰及均衡技术1.1 信道从宏观上讲，任何一个通信系统均可视为由发送设备、信道、接收设备三大部分组成。信道是通信系统的重要组成部分，其特性对通信系统的性能影响很大。实际信道都不是理想的，均具有非理想的频率响应特性，同时还不可避免地存在着噪声干扰和其他干扰。信道在允许信号通过的同时又给信号

5、以限制和损害，信道的特性将直接影响通信的质量。研究信道及噪声的最终目的是弄清它们对信号传输的影响，寻求提高通信的有效性与可靠性的方法。信道，就是信号的通路，分为狭义信道和广义信道两大类。狭义信道是指介于发送设备和接收设备之间的传输媒质构成的信号通路。它可分为有线信道和无线信道两大类。有线信道如双绞线、电缆、光纤、波导等。而广义信道是将信号经过的传输路径都称为信道，不仅包括传输媒质，还包括通信系统中有关部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、调制器、解调器等。广义信道又分为调制信道和编码信道。在信道中发生的基本物理过程是电磁波的传播。如果不管电磁波传播的具体方式，则可以发现信道具有以下共同

6、特征：(1)所有信道都具有输入端和输出端，待传信号作用在输入端，而输出信号由输出端送给接收设备；(2)观察表明，绝大多数信道是线性的，亦即输出和输入量得关系满足叠加原理，但在某些情况下信道可能存在非线性效应；(3)信号通过信道后能量被衰减，或者说传播过程中引入了损耗，而且损耗往往是随时间变化的；(4)信号自输入端到输出端要经历一定的时延；(5)所有信道都存在噪声或者干扰，也就是说，即使没有输入信号，信道也有输出。根据以上描述，可以用如图2-1所示的四端网络来描述信道的模型，其输入信号是式中代表输入信号的线性或者非线性变换，代表加性噪声。信道等效模型信道模型在线性条件下，信道的传输特性决定于等效

7、四端网络的传输函数。在一个相当长的时间内保持恒定的信道，称为恒参信道；否则称为变参信道。1.1.1 恒参信道恒参信道的传输函数可以表示为式中：，代表角频率；是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外，群时延定义为任何一个现实的信号都将占据某一定的频带，即它是由许多不同频率的分量构成的。如果在信号频带内，信道的幅度响应不是常数，信号的各频率分量将受到不同的衰减，在输出端叠加后将发生波形的畸变或失真，这种失真称为幅度失真。如果在信号频带内，不是频率的线性函数，即不是常数，那么信号的各个频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形失真。这种失真称为相位失真或群时延失真。一般来说，信道的带宽总是有限

8、的。这种带限信道对数字信号传输的主要影响是引起码元波形的展宽，从而产生码间干扰。为了使码间干扰减少到最少的程度，就需要采用自适应均衡技术。1.1.2变参信道信道的传输特性一般都是随时间变化的。这些变化可以分为慢变化（或称长期变化）和快变化（又称短期变化）。慢变化和快变化没有明显的分界，但一般认为在5分钟或者更长时间内才显现的变化属于慢变化，而在分秒间显现的变化属于快变化。这两种变化的原因截然不同的。慢变化是与传播条件（如对流层气象条件、电离层的状态等）的变化相关联的。而快变化，又称为快衰落，表现为接收信号振幅和相位的随机起伏，起源于电波的多径传播。1.2 通信信道模型前面讨论了恒参信道和随参信

9、道传输特性以及对信号传输的影响。除此之外，信道的加性噪声同样会对信号传输产生影响。加性噪声与信号独立，并且始终存在，实际上只能采取措施减少加性噪声的影响，而不能彻底消除加性噪声。各种加性噪声都可以认为是一种起伏噪声，且功率谱密度在很宽的范围内都是常数。因此，通常近似认为通信系统的噪声是加性高斯白噪声()，其双边功率谱密度为自相关函数为式(2.14)说明，零均值高斯白噪声在任意两个不同时刻的取值是不相关的，因而也是统计独立的。通信信道模型如图2-3所示，发射端发送的信号经过信道传送时，首先受信道传输的影响，再经由加性高斯白噪声()恶化，便成为接收端收接收到的信号。信道+ 通信信道仿真模型信号经过

10、这样一个信道滤波器，再和加性高斯白噪声()相叠加，采用均值为0的随机复数序列形式，经过叠加的信号可以认为是接收端得接收信号，接下来就是对接收信号进行均衡，其目的是恢复发送端的发射信号。1.3 码间干扰由前面的讨论可知，大多数物理信道不仅是带限，而且还会使信号产生失真，而失真对于数字通信来说最大的危害是产生码间干扰，使得判决器发生误判，从而系统的误码率上升。在加性高斯白噪声(AWGN)信道中实现信号的全通或者非色散几乎是不可能的。根据图2-3，可以得出常用的信道数学模型为式中是传输信号，是信道冲击响应，是功率谱为的加性高斯白噪声。实质上，我们是将信道的色散特性建模为一个线性滤波器。最简单的色散信

11、道是冲击响应为理想低通滤波特性的带限信道，传输信号经过低通滤波器会在时域波形的边缘产生模糊使一个码元扩展到邻近的码元从而产生码间干扰(ISI)，结果会恶化通信系统的误码性能，一个点对点的数字通信系统可以简化为如图2-4所示的模型。+ 抽样判决器发送滤波器接收滤波器信道数字通信系统等效模型码间干扰的基带传输特性应满足或基带系统的总特性凡是能符合此要求的，均可以消除码间干扰。该条件称为奈奎斯特第一准则，它为我们提供了检验一个给定系统特性是否产生码间干扰的方法。二、自适应均衡简介在无线通信中，由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性，而这种均衡器又称为自

12、适应均衡器。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整系数，能适应信道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的工作状态，因而有更好的失真补偿性能。自适应均衡器一般包括两种工作模式，即训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已知的定长的训练序列，以便接收机处的均衡器可以正确的设置。典型的训练序列是一个二进制伪随机序列信号或是一串预先指定的数据位，而紧跟在训练序列后的是要传送的用户数据。接收机处的均衡器将通过递归算法来评估信道特性，并且修正滤波系数以对信道做出补偿。在设计训练序列时，要求做到即使在最差的信道条件下，均衡器也能通过这个训练序列获得正确的滤波系数。这样就可以在收到训练序列后，

13、使得均衡器的滤波系数已经接近于最佳值；其次在接收数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道，自适应均衡器将不断改变其滤波特性。为了能有效的消除码间干扰，均衡器需要周期性的做重复训练。在数字通信系统中用户数据是被分为若干段并被放在相应的时间段中传送，每当收到新的时间段，均衡器将用同样的训练序列进行修正。均衡器一般放在接收机的基带或中频部分实现，基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形，所以信道响应、解调信号和自适应算法通常都可以在基带部分被仿真和实现。三、自适应均衡的原理与特点尽管理论上存在理想的基带传输特性，但在实际实现时，由于存在设计误差和信道特性的时变性，故在抽样时刻总是存在一定的

14、码间干扰，从而导致系统性能的下降。理论和时间证明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器将能减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器统称为均衡器。假设插入可调滤波器前的基带系统如图所示，其总特性不满足奈奎斯特第一准则，即存在一定的码间干扰。设图2-4的总特性为，如果在接收滤波器之后插入一个可调滤波器，其冲击响应为式中，完全依赖于,设插入滤波器的频率特性为，则当满足上式，即满足此时，这个包括在内的总特性将可消除码间干扰。对于式，因为于是，如果对不同的有相同的函数形式，即是以为周期的周期函数，则当在(-/, /)内有也就是式成立。既然是按式(2.35)开拓的周期为的函数，则可用傅里叶级数来表

15、示，即其中由上式可以看出，傅里叶系数由决定。再对式求傅里叶反变换，则可求得其单位冲击响应为这就是需要证明的式。由上述证明过程可以看出，给定一个系统特性就可以唯一地确定，于是就找到消除码间干扰的新的总特性。从上面我们可以看出均衡器的目的就是实现公式,表明均衡器实际上时传输信道的反向滤波器。四、均衡器的分类均衡器从结构上可以被分为两类：线性均衡器和非线性均衡器。如果接收机中判决结果经过反馈用于均衡器的参数调整，则为非线性结构；反之，则为线性均衡器。实现均衡的滤波器结构有很多种，而且每种结构在实现时又有许多种算法。图3.2是按均衡器所使用类型、结构和算法的不同，对常用的均衡技术了进行了分类。时域均衡

16、器的分类4.1 线性横向均衡器结构(LTE)线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图3-2所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。其抽头间隔为码元的周期T，它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为输出。. . 线性横向均衡器4.2 线性格型均衡器(LLE)格型滤波器(Lattice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器。这种格型滤波器具有共轭对称的结构：前向反射系数是后向反射系数的共轭。格型滤波器最突出的特点是局部相关联的模块化结构。

17、格型系数对于数值扰动的低灵敏型，以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性，使得其算法具有快速收敛和优良数值特性。因为实际中，信道特性无法知道，所以也就难以估计需要的滤波器阶数。而用格型滤波器作为自适应均衡器的结构时，可以动态的调整自适应均衡器的结构以满足实际的均衡需求而不必重新设定均衡器的阶数和重新启动自适应算法。××. Z-1 ××Z-1 .线性格型均衡器结构框图4.3 判决反馈均衡器(DFE)诸如LTE的线性均衡器为了补偿信道的深度零点而增大增益从而也放大了噪声，因此在有深度零点的带通信道中线性均衡器性能不佳。然而，对于这样的恶性信道，判决

18、反馈均衡器由于存在着不受噪声增益影响的反馈部分因而性能优于线性横向均衡器。判决反馈均衡的基本方法是一旦信息符号经检测和判决以后，就可以在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。判决反馈均衡器既可以直接由横向滤波器实现，也可由格型滤波器实现。判决反馈均衡器的结构示意图如图所示。包括两个抽头延迟滤波器：一个是前馈滤波器(FFF)，另一个是反馈滤波器(FBF)。FFF的输入是接收滤波器的输出，其作用和原理与前面讨论的线性横向均衡器类似；FBF的输入是判决器的先前输出，其系数可被调整减弱先前符号对当前符号的干扰。均衡器的前馈滤波器抽头系数的个数为L，而后馈滤波器抽头系数的个数为M。输入

19、信号Ts Ts Ts Ts Ts .Ts N1判决器判决反馈均衡器4.4 分数间隔均衡器(FSE)在前面讨论的各种均衡器结构中，均衡器抽头之间的间隔为码元间隔（也称波特间隔），故常称为波特间隔均衡器。换而言之，这种均衡器使用码率为1/（波特率）对输入和输出信号采样，所以又称为码率均衡器。但是，波特间隔均衡器性能并理想。相比之下，抽头间隔为波特间隔分数倍的均衡器（简称为分数间隔均衡器）其特性要比码元间隔均衡器优越。××××××判决器带判决反馈以间隔采样的分数间隔均衡器五、自适应均衡算法的理论基础5.1 最小均衡误差算法(LMS)LMS(

20、Least Mean Square)算法最早于于1960年建立。采用最小均方差的均衡器比迫零算法均衡器要稳定一些，它的依据是最小均方误差，即理想信号与滤波器实际输出之差的平方的期望值最小，并且根据这个依据来修改权系数。为了使期望值最小，采用最广泛的自适应算法形式“下降算法”：,是第次迭代的收敛因子, 是第次迭代的更新方向。最常用的下降算法是梯度下降法，常称为最陡下降法。5.2 递归最小二乘算法(RLS)梯度LMS算法的收敛速度是很慢的，为了实现快速收敛，可以使用含有附加参数的复杂算法。RLS算法是一种递推的最小二乘算法，它用已知的初始条件进行计算，并且利用现行输入新数据中所包含的信息对老的滤波

21、器参数进行更新，因此，因此所观察的数据长度是可变的，为此将误差测度写成，其中是观测数据的可变长度。另外习惯上引入一个加权因子(又称遗忘因子)到误差测度函数中去，它可以很好的改进自适应均衡器的收敛性。RLS的设计准则是使指数加权平方误差累积的最小化。5.3 盲均衡算法普通的均衡器需要训练和跟踪两个阶段，在训练阶段，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或者直接周期地发送训练序列。由于训练序列并不包含用户的数据，而占用信道资源，自然会降低信道的利用率。另外，在跟踪阶段，不发送训练序列，如果信道特性是快速变化的，均衡器的性能将迅速恶化。盲均衡技术是一种不需要发射端发送训练序列，仅利用信道输入输

22、出的基本统计特性就能对信道的弥散特性进行均衡的一种特殊技术。由于这种均衡技术可以在信号眼图不张开的条件下也能收敛，所以称为盲均衡。它和前面所述的自适应算法的根本区别在于误差产生的不同。根据盲自适应算法的理论基础分类，可以将已经推出的自适应盲均衡算法分为3种不同的类型：1、 基于随机梯度的盲均衡算法，也称算法；2、 基于高阶或循环信号统计的盲均衡算法；3、 基于最大似然准则的盲均衡算法。基于最大似然准则的盲均衡算法在三种算法中最佳，但是ISI涉及的符号数多时，复杂性会急剧上升。另外，基于高阶统计的盲均衡算法对计算的要求也比较高。所以，当ISI涉及的符号数多且信道不是十分恶劣时，一般采用随机梯度盲

23、均衡算法，且它与传统使用的LMS算法容易融合在一起，有利于算法的实现。六、程序设计实现6.1 LMS算法均衡器均衡的程序：clear allL=30; %抽头数s=0.03; %步长因子n_max=1000; %总采样次数 Fs=1000; %采样频率 F0=10; %模拟频率 w=zeros(L,1); d=zeros(L,1); u=zeros(L,1);h=-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323; %信道参数for t=1:L-1d(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs); %正弦序列endinput=d;for t=L:n_max

24、input(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);for i=2:Ld(L-i+2)=d(L-i+1);endd(1)=input(t); %理想信号u=filter(h,1,d);u=awgn(u,30,'measured'); %经过信道和噪声后的信号%算法的开始output=w'*u;E=d(1)-w'*u;%误差w=w+s*E*u;indata(t-L+1)=u(1);outdata(t-L+1)=output;err(t-L+1)=E;endplot(input); hold on plot(indata) ; hold on plot(outda

25、ta,'r'); hold onplot(err,'g') ;hold off6.2 RLS算法均衡器均衡的程序：clear allL=30; %抽头数delta=0.1; %遗忘因子lamda=0.99; %正则化参数n_max=1000;Fs=1000;F0=10;w=zeros(L,1); %权系数初始化d=zeros(L,1);u=zeros(L,1);P=eye(L)/delta; h=-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323;for t=1:L-1d(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);end

26、input=d;for t=L:n_maxinput(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);for i=2:Ld(L-i+2)=d(L-i+1);endd(1)=input(t);u=filter(h,1,d);%信号经过信道u=awgn(u,30,'measured');%加上噪声%算法的开始output=w'*u;k=(P*u)/(lamda+u'*P*u);E=d(1)-w'*u; %误差w=w+k*E; %权系数更新公式P=(P/lamda)-(k*u'* P)/lamda;indata(t-L+1)=u(1);outdata(t-L

27、+1)=output;err(t-L+1)=E; endsubplot(411),plot(input) ,title('发送信号');subplot(412),plot(indata) ,title('接收信号');subplot(413),plot(outdata) ,title('RLS均衡后输出信号');subplot(414),plot(err) ,title('误差信号'); 6.3 CMA算法均衡器均衡的程序：clear allM=4; %采用4QAM调制n=7000; %序列长度u=0.001; %步长因子m=40

28、0; %发送序列次数h=1 0.3 -0.3 0.1 -0.1;L=7; %抽头数mse_av=zeros(1,n-L+1);for j=1:m a=randint(1,n,M);%产生随机序列a1=qammod(a,M);%经过4QAM调制后的信号m1=abs(a1).4;m2=abs(a1).2;r1=mean(m1);r2=mean(m2);R2=r1/r2;s=filter(h,1,a1); % 信号经过信道snr=15; %信噪比x=awgn(s,snr,'measured'); %加上噪声c=0 0 0 1 0 0 0; %初始化权系数for i=1:n-L+1 %

29、迭代次数y=x(i+L-1:-1:i); % 均衡器输入端的信号%算法的开始z(i)=c*y'e=R2-(abs(z(i)2);c=c+u*e*y*z(i); %权系数更新公式mse(i)=e.2;end;mse_av=mse_av+mse;end;mse_av=mse_av/m;hold onplot(1:n-L+1,mse_av,'r')hold onscatterplot(a1,1,0,'r*');hold onscatterplot(x,1,0,'g*');hold onscatterplot(z(1000:6800),1,0,'r*');hold off七、结束语本文在分析通信信道的基础上，阐述了产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件。分析了各种均衡器结构和自适应算法，并对其进行了比较和计算机仿真。主要对RLS和LMS算法的收敛特性进行比较与分析。