新人教版七年级下数学导学案

1、七年级数学（学科）导学案 15.1相交线第一课时相交线第一课时学校 云枫初中 编写者: 张清 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1.能准确说出邻补角和对顶角的定义及其特征。2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。 3.能探究总结出邻补角、对顶角的性质,并能运用性质进行简单推理和计算。学习重点学习重点：邻补角和对顶角的定义及其特征。学习难点学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角预习导航：预习导航：填空并用图形说明1.两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。同角或 的补角 。2.两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为余角，即其中一个角是另一个角的余角

2、。同角或 的余角 。自主学习自主学习1.阅读课本 P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识? .2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本 P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 学习活动学习活动1.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如

3、何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:(1)AOC 和BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 (2)AOC 和BOD （有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2.根据观察图形和度量角度完成下表:OABCD七年级数学（学科）导学案 2OEDCBA两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有4321ODCBA3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角.4.探究对顶角性质. 在图中,AOC

4、 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？学习小结学习小结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?（小组交流，互助解决）达标测评达标测评 1.如图 1 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 邻补角是_,1 的对顶角_. (1) (2) （3）2.如图（1） ，若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3.如图（2） ，

5、直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_；AOE+DOB+COF=. AOC=50,则BOD=_,COB=_.4. 如图（3）, 直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOD, BODBOC=50,求EOC 的度数。变式训练:直线 AB,CD 相交于点 O,若BOC=40，AOE:EOD=2:3,求EOD 的度数。 OFEDCBA34DCBA12七年级数学（学科）导学案 3ODCBA5.1垂线第一课时垂线第一课时学校 云枫初中 编写者: 张清 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1.我知道垂线概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.能说

6、出垂线的性质，会利用所学知识进行简单的推理，并会用几何语言准确表达出来。学习重点学习重点：垂线的概念及性质。学习难点学习难点：垂线的画法。预习导航：预习导航：如图，若1=60，那么2= _ _ 、3= _、4= 自主学习自主学习改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4 的大小。 学习活动学习活动1.阅读课本 P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况.2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_ ，其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_.3垂直的表示方法：垂直用符号“”来

7、表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O” ，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图.4.垂直的推理应用：（在括号内填上根据）（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5巩固运用(1)用三角尺或量角器画已知直线 a 的垂线.七年级数学（学科）导学案 4E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA已知直线 a，画出直线 a 的垂线，能画几条? a怎样才能确定直线 a 的垂线位置呢?在直线 a 上取一点 A,过点 A 画 a 的垂线, 能画几条?再经过直线 a 外一点 B 画直线 a 的垂线,这样的垂线能画出几条? B A

8、a a从中你能得出什么结论? _ (2)变式训练,请完成课本 P5练习第 2 题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线学习小结学习小结本节课你有那些收获？还有什么疑难需要帮助解决？达标测评达标测评A 1.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )A 2.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )A 3.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).A 4.如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.B 5.如图 2,AOBO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,

9、则BOD=_.B 6.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB的位置关系是_. C 7.已知钝角AOB,点 D 在射线 OB 上.(1)画直线 DEOB (2)画直线 DFOA,垂足为 F.C 8.已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系. EODCBA七年级数学（学科）导学案 5 5.1垂线第二课时垂线第二课时学校 云枫初中 编写者: 张清 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1.能记住垂线段的概念,知道垂线段最短的性质。2.明确点到直线的距离的概念，并

10、会度量点到直线的距离。学习重点学习重点：垂线段最短的性质。学习难点：学习难点：垂线段最短的性质。预习导航：预习导航：1.上学期我们曾经学过线段最短的性质？你还记得吗？2. 如图,分别画出点 A、B、C 到 BC、AC、AB 的垂线自主学习自主学习1.思考课本 P5 图 5.1-8 中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短?2.自学课本 P5-6 页的内容后，你能解决 1 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？学习活动学习活动1问题转化：如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个点.那么最短渠

11、道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短?）2.上面思考问题可以转化为数学问题：“已知直线 l 和直线外一点 P，连接点 P 到直线 l 上各点 O,A1,A2,A3，其中 POl（我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段） 。请你比较线段 PO，PA1，PA2，PA3的长短，哪一条最短？3.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: 4.知识类比：(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？5.解决问题：此时你会解决课本 P5 图 5.1-8 中提出的问题吗？在图

12、形中画出“最短渠道”的位置。七年级数学（学科）导学案 6EDCBA6.探究“点到直线的距离”定义:(1) 学习课本 P6 第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。注意：定义中说的是“垂线段的长度” ，而不是“垂线段” 。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形(2)对照课本 P5 图 5.1-9，回答线段 PO、PA1，PA2，PA3、中，哪一条或几条线段的长度是点 P 到直线 L 的距离？7.巩固运用判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距

13、离.(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.学习小结学习小结本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？相互交流一下.达标测评达标测评 1.如图,ACBC,C 为垂足,CDAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C到 AB 的距离是_,点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 CD 的距离是_,A、B 两点间的距离是_.2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？ 3. 如图，有两条高速公路 l、m，点 P 为公路 l

14、 上的一个出口，现要经过点 P 建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？ 4.已知如图，RtACB，ACB90，CDAB，试用学过的知识说明 CD ABFEDCBADCBAABCD七年级数学（学科）导学案 7 5.1同位角、内错角、同旁内角第一课时同位角、内错角、同旁内角第一课时学校 云枫初中 编写者: 张清 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1.知道什么是同位角、内错角、同旁内角.2.能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.学习重点学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别.学习难点学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别.预习导航：预习导航：指出右图中

15、所有的邻补角和对顶角？自主学习自主学习右图中1 与5，3 与5，3 与6 是邻补角或对顶角吗？若都不是，请自学课本 P6内容后回答它们各是什么关系的角? 学习活动学习活动1.如图（1） ，将木条a，b与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线.2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形（1）1 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有这种关系的

16、一对角叫同位角.（2）3 与5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角.（3）3 与6 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ， 形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角.4.讨论与交流：（1） “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:七年级数学（学科）导学案 8 同位角：“F” 字型， “同旁同侧” “三线八角” 内错角：“Z” 字型， “之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，

17、“之间同侧” 5.巩固运用： 如图（2）中1 与2，3 与4, 1 与4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？学习小结学习小结在复杂图形中如何辨认同位角、内错角、同旁?（小组交流，互助解决）达标测评达标测评1.如图，1 与2 是同位角的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图（5） ，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，A 和 是同位角，A 和 是内错角,A 和 是同旁内角.3.如图（7） ，在直角ABC 中，C90，DEAC 于 E,交 AB 于 D .指出当 BC、DE 被 AB 所截时，3 的同位角、内错角和同旁内角.试说明123 的理由.（提示：三

18、角形内角和是 1800） 4.如图 6,直线 AB、CD 被 EF 所截，如果1 与2 互补，且1=110，那么3、4 的度数是多少？ 图 6七年级数学（学科）导学案 9aCB 5.2平行线第一课时平行线第一课时学校 云枫初中 编写者: 张清 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1.知道平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系；2.会用符号语言表示平行公理推论，会用平行公理以及平行公理的推论；3.会根据几何语句画图，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线学习重点学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.自

19、主学习自主学习1.预习提问:两条直线相交有 个交点。相交的两条直线有什么特殊的位置关系?平面内两条直线的位置关系除相交外，还有别的位置关系吗？2.平行线（1）观察思考：教材 12 页，在转动 a 的过程中，有没有直线 a 与直线 b不相交的位置呢？（2）结合观察,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线平行线是 交点的两条直线尝试描述平行线定义 特别注意：直线 a 与 b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.（3）对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？ 注意：平行线的定义包含三层意思： （1） “在同一平面内”是前提条件， （2） “不相交”

20、就是说两条直线没有交点， （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段 （4）总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。3.画平行线（1）工具：直尺、三角板（2）方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。（3）请你根据此方法练习画平行线： 学习活动学习活动1.平行公理（1）已知:直线 a,点 B,点 C.思考：右图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条； 过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。（2）平行公理对照垂线的第一性质说出画图所得的结论：七年级数学（学科）导学案 10cba平行公理： 。比较平行公理和垂线的第一条性

21、质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .2.探索平行公理的推论.(1)直观判定过 B 点、C 点与 a 的平行线 b、c 是互相 .(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证 bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 ，那么 或者 符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）3.巩固运用将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，

22、请说明理由.学习小结学习小结本节课我有什么收获？我还存在哪些疑惑？达标测评达标测评A 1.下列推理正确的是 （ ）A、a/d, b/c, c/d B、a/c, b/d, c/d C、a/b, a/c, b/c D、a/b, d/c, a/cA 2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个B 3.下列说法正确的有( )如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;若线段 AB 与 CD 没有交点,则 ABCD;若 ab,bc,则a 与 c 不

23、相交. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个B 4.平面内有 a 、b、c 三条直线，则它们的交点个数可能是 个。C 5.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB延长线交于点 F.(4)如图(4)所示,过点 M，N 分别画直线 AB 的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.CBA POBADCBA (1) (2) (3) (4) BAMN七年级数学（学

24、科）导学案 11 5.2.2 平行线的判定平行线的判定学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1. 我能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理。2. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。学习重点学习重点：平行线的各种判定方法的应用。学习难点学习难点：平行线的各种判定方法的应用。自主学习自主学习1.预习提问:平行线的判定方法有哪些？2.三条直线 a、b、c，若 ab，ac，则 b_c，理由是_。 3.如图 1,直线 AB、CD 被直线 EF 所截。如果1=4，根据_ _，可得 ABCD；如果1=2，根据_ _，可得 ABCD；如

25、果1+3=180，根据_ _，可得 ABCD 。4如图 2.如果1=D，那么_；如果1=B，那么_；如果A+B=180，那么_；如果A+D=180，那么_。5.同一平面内的三条直线 a、b、c，如果 ba，ca ,那么 b c。二、应用如图,直线 a、b 被直线 c 所截,且1+2=180,那么直线 a 与 b 平行吗? 为什么? 学习活动学习活动1.如图所示，已知1=2，3+4=180,则 a 与 c 平行吗？为什么？ 图图 2 21 1DCBAcba2 21 12 21 1EDCBFAcba4 43 32 21 1七年级数学（学科）导学案 122. 如图所示，1=2，BAC=20，ACF=

26、80.（1）求2 的度数；（2）FC 与 AD 平行吗？为什么？3如图所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是( )A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD学习小结学习小结本节课我有什么收获？我还存在哪些疑惑？达标测评达标测评1.如图所示，如果1=47，2=133，D=47，那么 BC 与 DE 平行吗？AB 与 CD 平行吗？2.已知如图，点 B 在 AC 上，BDBE，1+C=90，问射线 CF 与 BD 平行吗？为什么？你能用用两种方法说明理由吗？试一试。2 21 1EDCBFA34DCBA212 21 1EDCBA2 21 1DFECBA七年级数学（学科）导学案

27、 13 5.3.1平行线的性质（平行线的性质（1）学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1. 掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。2理解平行线的性质和判定的区别学习重点：学习重点：平行线的性质理解、运用学习难点学习难点：平行线性质的应用自主学习自主学习一、知识链接：如图：直线 a、b 被 c 所截，根据图形完成下列填空。1、1 =2 （已知） _ _ _ （ ） 2、 _ _ = _ _（已知） ab ( 内错角相等，两直线平行 )3、 _ _+_ _=180（已知）_ _ _（ ）4、_ _ = _ _（对顶角相等）二、自主学习：1.自学教材 18，

28、19 页。2实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察设l1l2，l3与它们相交，请度量1 和2 的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下3 和4 的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质 1： 。符号语言：l1l2（已知）1 =2 ( 两直线平行，同位角相等 )学习活动学习活动1、已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1= 2 ABCD（已知）_ _ =_ _ ( )cab4231七年级数学（学科）导学案 141ABCDABCDEF123b2a1341 =3（ ）_ _ =_ _ ( )平行线性质 2： 。符号语言：_ _ _（已知）_ _

29、 =_ _ ( )2、已知：如图:直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：1+2=180（模仿性质 2 的推理方法试说明性质 3）平行线性质 3： 。符号语言：_ _ _（已知）_ _ _ _ ( )学习小结学习小结本节课我有什么收获？我还存在哪些疑惑？达标测评达标测评1.如图，直线 ab, 1=54,则2=_,3=_,4=_.2. 如图，ABCD, A=70，则1=_。3如图，填空：（1）DEAC（已知）1 =C ( )（2）ABDF（已知）3= ( ) (3)DEAC（已知） = (两直线平行 ，内错角相等 ) 七年级数学（学科）导学案 15 5.3.2平行线的性质（平行线的性质（2）

30、学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 学习目标：学习目标： 区别并灵活应用平行线的判定与性质。 学习重点：学习重点：平行线的判定与性质运用。学习难点学习难点：平行线的判定与性质的区分。自主学习自主学习1、平行线的判定：1 =2 （已知 ）_ _ _ ( )_ _ = _ _（已知） ab ( 内错角相等，两直线平行 ) _ _+_ _=180（已知）_ _ _（ ）2、平行线的性质_ _ _（已知） _ _ =_ _ (两直线平行，同位角相等 )_ _ _（已知）2 =3 ( )_ _ _（已知）_ _ _+_ _=180 ( )归纳总结：从角的关系去得到两直线的平行，就是判定；由已

31、知直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。判定和性质是几何研究的核心问题，也是以后学习几何的常见方法。 学习活动学习活动1.如图所示，已知：1=2，求证：3+4=180cab4231七年级数学（学科）导学案 16DCBA212如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？3如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？学习小结学习小结本节课我有什么收获？我还存在哪些疑惑？达标测评达标测评1如图： 若1=2，则 （ ）若DAB+ABC=1800，则 （ ）当 时， C+ABC=1800 （ ）当 时，3=C

32、（ ）2如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90 七年级数学（学科）导学案 17ABCDEF5.3.平行线的综合应用（平行线的综合应用（1）学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1. 分清平行线的性质和判定。2. 能够综合运用平行线性质和判定解题。3.掌握分析问题的方法。学习重点：学习重点：平行线的性质与判定的综合运用。学习难点学习难点：掌握分析问题的方法。自主学习自主学习1、平行线的性质有哪些？平行线的判定有哪些？2、平行线的性质与判定的区别与联系(1) 区别：性质根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定根据两角相等或互补，去

33、证两条直线平行(2) 联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。(3) 总结：已知平行用性质，要证平行用判定3、如图，已知：ADBC, AEF=B,求证：ADEF。(1) 分析：逆推法：欲证ADEF，只需A+AEF=180，顺推法：因为ADBC，所以A+B=180，又B=AEF，所以A+AEF=180成立于是得证(2) 证明： AD BC（已知） A+B180（ ） AEF=B（已知） AAEF180（等量代换） ADEF（ ）(3) 思考：在填写两个依据时要注意什么问题？(4) 推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。 学习活动学习活动七年级数学（学科）

34、导学案 181、如图，已知：ABDE，ABC+DEF=180, 求证：BCEF2、如图，已知：12，求证：34=180o学习小结学习小结本节课我有什么收获？我还存在哪些疑惑？达标测评达标测评1、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和2、如图，已知：ABCD，AC， 求证：ADBC。3、如图，已知：AB CD，MG 平分AMN ,NH 平分DNM，求证：MGNH。 5.3.平行线的综合应用（平行线的综合应用（2）ABCDFEABCDMFG12345ABCD1ABCD

35、MFGEHN2七年级数学（学科）导学案 19学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 学习目标：学习目标：1. 分清平行线的性质和判定。2. 能够综合运用平行线性质和判定解题。3.掌握分析问题的方法。学习重点：学习重点：平行线的性质与判定的综合运用。学习难点学习难点：掌握分析问题的方法。一、填空题1如图 1，如果 AD/BC，那么根据 ， 可得B=1，如果 AB/CD，那么根据 ，可得D=1。 图 12如图 2，2=50，那么1= ，3= ，4=nm/ 3同一平面内，如果直线有关系/ ，/ ,那么直线的关系是 lnm、mlnlnm、。4如图 3，直线 MN、PQ 被直线 EF 所截，若1

36、=2，则MEF+PFE= 图 2 图 35命题都是由 和 两部分组成。6 “一个钝角与一个锐角的差是锐角”的题设是 ， 结论是 。7把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果，那么。 ”的形式 。8 “互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是 命题，我们可以举出反例 。二、选择题1如果相等的两个角的一边在一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定2如图 5，1 和2 互补，那么图中平行的直线有（ ）七年级数学（学科）导学案 20 A、 B、 C、 D、ba/dc/ed /ec/3下列条件中，能得到互相垂直的是（ ） A、对顶角的平分线 B、

37、邻补角的平分线C、平行线的内错角的平分线 D、平行线的同位角的平分线4如图 6，那么1、2、3 的关系是（ ）nm/ A、1+2+3=360 B、1+2-3=180C、1-2+3=180 D、1+2+3=1805一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A、第一次向右拐 30，第二次向右拐 30B、第一次向右拐 30，第二次向右拐 150C、第一次向左拐 30，第二次向右拐 150D、第一次向左拐 30，第二次向右拐 306下列命题中，是假命题的是（ ） A、同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短三、解答题1、如图 7

38、，点 A 在直线 MN 上，且 MN/BC，求证BAC+B+C=180 M A N B C2、如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。七年级数学（学科）导学案 21周周清周周清-平行线的性质平行线的性质学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 一、选择题一、选择题: :(每小题 5 分,共 30 分) 1.如图 1 所示,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个DCBA1EDCBAOFEDCBA(1) (2) (3) 2.如图 2 所示,已知 DEBC,CD 是ACB 的平分线,B=72,

39、ACB=40,那么BDC 等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.如图 3 所示,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,则BOF 为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 5.如图 4 所示,ABCD,则A+E+F+C 等于( )A.180 B.360 C.540 D.720FEDCBAGFEDCBA1FEDCBA (4) (5) (6) 6.如图 5 所示,ABEFCD,EGBD,则图

40、中与1 相等的角(1 除外)共有( ) A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个二、填空题二、填空题:(每小题 5 分,共 15 分) 1.如图 6 所示,如果 DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_. 2.如图 7 所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是 150,则第二次拐角为_.DCBADCBA12（7） （8） （9） 3.如图 8 所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.七年级数学（学科）导学案 22三、训练平台三、训练平台:(每小题 10 分,

41、共 20 分)1. 如图所示,ABCD,ADBC,A 的 2 倍与C 的 3 倍互补,求A 和D 的度数.DCBA2. 如图所示,1=72,2=72,3=60,求4 的度数.ba3412四、提高训练四、提高训练:(每小题 10 分,共 20 分)1. 如图所示,已知直线 MN 的同侧有三个点 A,B,C,且 ABMN,BCMN,试说明 A,B,C 三点在同一直线上.NMCBA2. 如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若EFG=50,求DEG 的度数.NMGFEDCBA五、探索发现五、探索发现:(共 15 分) 如图所示,已知 ABCD,分别探索下列四个图形中P 与A,C 的关

42、系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4)七年级数学（学科）导学案 23相交线周周清相交线周周清 学校 云枫初中 编写者:谭育丹 审核者: 李永 一、选择题（每题 6 分）1下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 1 12 21 12 21 12 21 12 22. 如图 2-46，1 与2 是同位角的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3下列说法中错误的是（ ）A过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

43、。C互相垂直的两条直线一定相交。D直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 3cm，则点 A 到直线 c 的距离是 3cm。4下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线； 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；两条射线或线段平行，是指他们所在的直线平行； 不相交的两条射线不一定平行A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5和一个已知点P距离等于 2 厘米的直线可画（ ）条A1 B2 C3D无数6点 P 是直线 l 外一点，点 A、B、C 是直线 l 上三点，且 PA10，PB8，PC6，那么点 P 到直线 l 的距离为（） A6 B8 C小于 6

44、 的数 D不大于 6 的数二填空题（每题 6 分）7如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_.8如图，OAOB，OCOD若AOD144，则BOC_9如图，1 的内错角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； 1 的同第 7题第 8 题七年级数学（学科）导学案 24位角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；1 的同旁内角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；10如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD = 38，则AOC = ，COB = 。 ODECBA三解答题（每题 10 分）1

45、1如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOC.已知BOE=65,求AOD、AOC 的度数.12如图，直线 AB 、CD 相交于 O，OD 平分AOF，OECD 于点 O，1=50，求COB 、BOF 的度数.13. 如图，直线 a，b，c 两两相交，1=23，2=66，求4 的度数 14如图所示,L1,L2,L3交于点 O,1=2,3:1=8:1,求4 的度数.E65 OADCB34l3l2l112七年级数学（学科）导学案 25 5.35.3 命题、定理、证明第二课时命题、定理、证明第二课时 学校 开县云枫初中 主备人 谭淯丹 审定人 李永 学习目标学习目标： 1.掌握命题的概念,

46、能指出命题的题设和结论。 2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3.初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点学习重点：注重培养学生的逻辑思维能力，对证明步骤，格式，要让学生抄写，模仿，熟悉证明的步骤与格式。学习难点学习难点：会把一些简单命题改写成“如果那么 ”的形式，初步掌握证明的方法及格式。知识链接知识链接一、命题： 1.阅读教材第 20 至 22 页，完成以下练习(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行。 (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式。 (3)对顶角相等。 (4)如果两条直线不平行,那么同位角不相等。 这些句子都是对某一件事情作出“

47、是”或“不是”的判断。 2.定义： 的语句,叫做命题。 3.练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?（1）过直线 AB 外一点 P,作 AB 的平行线。（2）过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行吗?（3）经过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与 AB 平行。 二命题的构成：1.许多命题都由 和 两部分组成。 是已知事项, 是由已知事项推出的事项。2.命题常写成“如果那么”的形式,这时,“如果”后接的部分是 , “那么”后接的的部分是 。三、命题的分类1.有些命题如果题设成立，那么结论一定成立，就是一个正确的命题叫 ；而有些命题题设成立时，结论不一定成立，就是一个错误的命题

48、叫 。判断一个命题是假命题，只要举出一个 就行了。 2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 。说说你感觉最困难的地方： 学习活动学习活动1.指出下列命题的题设和结论: （1）如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1； （2）两直线平行,同旁内角互补； （3）同旁内角互补,两直线平行； （4）等式两边乘同一个数,结果仍是等式； （5）绝对值相等的两个数相等； （6）如果 ABCD，垂足是 O，那么AOC=902.把下列命题改写成“如果那么”的形式：七年级数学（学科）导学案 26（1）互补的两个角不可能都

49、是锐角。 。 （2）垂直于同一条直线的两条直线平行。 。 （3）对顶角相等。 。 （4）两点确定一条直线。 。 3.判断下列命题是真命题还是假命题 (1)同位角相等 (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.4.如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab，1=3(_)；(2)1=3，ab(_)；(3)ab，1=2(_)；(4)ab，1+4=180(_)；(5)1=2，ab(_)；(6)1+4=180，ab(_)。达标测评达标测评1.判断下列语句是不是命题 （1）延长线段 AB（ ） （2）两条直线相交，

50、只有一个交点（ ） （3）画线段 AB 的中点（ ） （4）若|x|=2，则 x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ）2.下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角3.在下面的括号内填上推理的根据。如图，A+B=180O,求证：C+D=180O。证明：A+B=180O,ADBC( ）C+D=180O( ）4.已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ） a b 1 2 3 c 4

51、 ADBCEF1234七年级数学（学科）导学案 27 即 = 3= （ ）ADBE（ ）5.4 平移第一课时 学校 开县云枫初级中学 编写者 谭淯丹 审核者 学习目标学习目标：1.理解图形平移的概念和平移的基本特征。2.经历图形平移特征的探索过程，发展观察、探究、归纳能力和空间概念。3.体验图形运动变化中几何性质学习难点学习难点：平移的性质探索和理解不变的变换规律，渗透变中有不变的辩证观点。学习重点学习重点：图形平移的特征和作平移图形。知识链接知识链接：1.构成几何图形最基本的元素是 。几何图形由个点构成。2.如果整个几何图形移动，那么几何图形上的点呢？。一、预习课本第 28 至 29 面内容

52、，完成下列练习：1.请观察下面几组美丽的图案思考：它们有什么共同的特点？能否根据每幅图中的一部分绘制出整幅图案？2如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法写出来与同伴交流。平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向_一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变的是图形的_，改变的是。在移动过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离。（1）小雪人沿水平方向移动 5 厘米。 （2）黑板刷沿黑板平面右上角方向直线移动 20 厘米。你能举出几个反映平移变换的例子吗？（3）。（4）。七年级数学（学科）导学案 28有何疑惑：。学习活动学习活动1.想一想议

53、一议：平移变换中要确定图形移动后新图形的位置需要哪些条件？平移方向一定水平吗？、；平移方向。2.如图，四边形 ABCD 沿 CG 方移到 EHGF 处，则点 A 对应 ，B 对应，C 对应，D 对应；边 AB 对应 ，BC 对应 ，CD 对应 ，AD 对应 ；角A 对应 ，B 对应，C 对应 ，D 对应。连接对应点，对应点连线 AE、BF、DH、CG 有何数量关系？ ；有何位置关系？ 平移性质：平移不改变图形的_和_。经过平移所得的新图形与原来的图形的对应线段_，对应角_，对应点所连的线段_。3.如图，已知正方形的边长为 4 cm，把它沿AB方向平移 3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积

54、DEC达标测评达标测评1、如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（）A OCDBOABCOAFDOEF2、如图所示, FDE 经过怎样的平移可得到ABC.( )A.沿射线 EC 的方向移动 DB 长; B.沿射线 EC 的方向移动 CD 长C.沿射线 BD 的方向移动 BD 长; D.沿射线 BD 的方向移动 DC 长3. 如图所示,平移ABC 可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.4. （提高题）一个长方形竹园长 20 米，宽 12 米，竹园有一条横向宽度都为 1.5 米的小径（如图）.你能求出这个竹

55、园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由FBCOEDAFEDCBAOFECBAD1.5米20米12米七年级数学（学科）导学案 29 5.4 平移第二课时平移第二课时 学校 开县云枫初级中学 编写者 谭淯丹 审核者 李永 学习目标：学习目标：1能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能运用平移简单的图案设计。2经历对图形的观察，分析、欣赏和动手操作的过程，认识平移在生活中的应用。学习重点学习重点：观察，分析图形的结构与形成过程， 经历制作过程认识平移在图案设计中的应用。学习难点学习难点：通过平移，远离模仿进行有创意的图案设计。知识链接知识链接 1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向

56、_一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_。注意：图形的平移是由_和_决定的。平移的方向不一定水平。2、平移性质：平移不改变图形的_和_。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_，对应角_，对应点所连的线段_。3、画一画 如图，有一条小船，若把小船平移，使点 A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。学习活动学习活动1、ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2 个单位长度.(2) 再向右移 3 个单位长度.BAABC七年级数学（学科）导学案 30达标测评达标测评1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）ABCD2、如图所示,下列四组图形中,有一组中的两

57、个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( ) ABCD3、如图所示, DEF 经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和 ED 的对应边分别是( ) A.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BO4、若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm， 则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。5、已知三角形 ABC、点 D，D 为 A 的对应点。过点 D 作三角形 ABC 平移后的图形。6 、直角ABC 中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，将ABC 沿 CB 方向平移 3cm，则边 AB 所经过的平面面积为cm2。OFECBAD七年级数学（学科）导学案 31

58、相交线与平行线复习第一课时相交线与平行线复习第一课时 学校：开县云枫初级中学 主备人 谭淯丹 审定人 学习目标学习目标： 1.阅读教材、梳理知识、建构体系、掌握概念； 2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，注意数形结合。知识链接知识链接（1）自主完成下列各题：1如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2过一点有且只有_ 直线与已知直线垂直.3在同一平面内,_叫做平行线.4在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 ab,ac,则 b 与 c 的位置关系是_.5两直线平行的判定及性质文字符号图形判定性质判定性质6图形平移的两个要素是

59、 和 平移不改变图形的 和 7.平移的特征： （二）结合上列题组，建构思维导图，看谁的最完整、最美观、最有特色，相信你是最棒的！学习活动学习活动1.已知，如图，AB/CD,点 P 为ABC 和ADC 角平分线的交点，A=400，C=360，求P 的度数。猜想P 的度数与A、C 的度数有何关系？若 AB 与 CD 不平行，这种关系还成立吗？合作探究合作探究合作探究合作探究合作探究合作探究834657122134521364bababca 6 5 4APDCB七年级数学（学科）导学案 322.如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.（请补全理由）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2

60、=DCB（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ） 达标检测达标检测1如图 1，CD 平分ACB，DEBC，AED800，那么EDC 的度数为 。2如图 2，ABCD，FE 平分GFD，GF 与 AB 交于 H，GHA400，那么BEF 的度数是 。 3如图 3，ADBC，DAC600，ACF250，EFC1450，则直线 EF 与 BC 的位置关系是 。4如图 4，沿 AB、BC 剪去长方形纸片相邻的两个角，并使11200，ABBC，则2的度数为 。 5已知：如图,求证：., 21,GABFGACBCEACDE于于ABCD 6如图，ABCD,P 为 AB,CD 之间的一点