第2章部分习题解答.

1、第二章第二章 部分习题答案部分习题答案1m2mF第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P71题题2.3.1 如图所示如图所示,质量分别为质量分别为 、 两物体两物体,摩擦系数都是摩擦系数都是 ,假设不记滑轮、绳子的质量假设不记滑轮、绳子的质量及滑轮与轴承间的摩擦力及滑轮与轴承间的摩擦力,试求试求:在拉力在拉力F作用作用下两物体的加速度及绳的张力下两物体的加速度及绳的张力.1m2m解：解：受力情况和坐标系如图受力情况和坐标系如图TT2Tgm22NT2f2axy1a1Ngm1T21fF第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 对对m1有有 1112amTfF011 Ngm11Nf对对m2有有222a

2、mfT22Nf022 Ngm122aa 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 由以上各式可得由以上各式可得121214)2(mmgmmFa12122212)2(mmgmmFagmamT222第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P72题题2.3.7解：解：受力情况和坐标选取如图受力情况和坐标选取如图0cosmgNxmN2sinxg2tan 一光滑的瓷碗以一光滑的瓷碗以 沿逆时针方向绕其中心垂沿逆时针方向绕其中心垂直轴转动直轴转动,如果质点放在碗内可以在任意一点保如果质点放在碗内可以在任意一点保持平衡持平衡,试证试证:碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转抛物面抛物面,并

3、求出与此抛物面相对应的抛物线方程并求出与此抛物面相对应的抛物线方程.xzomgN第二章第二章 部分习题答案部分习题答案dxdztan又又xgdxdz2xdxgdzxz020222xgz2010.6.19第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P72题题2.3.8解解: 受力情况和坐标系如图受力情况和坐标系如图 如图所示如图所示,桌面上重叠放置两块木板桌面上重叠放置两块木板,质量质量分分别为别为m1、m2 , m1与桌面间的摩擦系数为与桌面间的摩擦系数为 , m1与与m2间的摩擦系数为间的摩擦系数为 .试问试问: 沿水平方向沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来用多大的力才能把下面的木板抽出来

4、?12Fm1m2m22fgm22N2aFm1gm11N2f1f2N1axyo第二章第二章 部分习题答案部分习题答案 对对m2有有222amf022gmN222Nfga22(1)对对m1有有1121amffF0121gmNN111Nf22NN 第二章第二章 部分习题答案部分习题答案gmmF)(2121)(11122111gmgmFma21aa 由题意由题意(3)由由(1)到到(3)式可得式可得(2)gmmF)(2121时时m1和和m2处于分处于分离与不分离的临界离与不分离的临界状态状态注意注意 如图所示如图所示,将一质量将一质量m=10kg的小球挂在倾角的小球挂在倾角为为 的光滑斜面上的光滑斜面

5、上,试求试求:当斜面以加速度当斜面以加速度a=g/3沿水平方向向右运动时沿水平方向向右运动时,绳中的张力和小球对斜绳中的张力和小球对斜面的正压力面的正压力.第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P73题题2.3.11解解: 受力情况如图受力情况如图方法一方法一,坐标系如图坐标系如图,可得可得aTNmgxy30maNT30sin30cos030cos30sinmgNT第二章第二章 部分习题答案部分习题答案NT4 .77NN5 .68NN5 .68可解得可解得:根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,小球对斜面的压力小球对斜面的压力方法二方法二xy如右图所示建立坐标系如右图所示建立坐标系,则则30cos

6、30sinmamgT30sin30cosmamgNNT4 .77NN5 .68第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P73题题2.3.12 如图所示如图所示, 细绳的一端与质量细绳的一端与质量m=0.1kg的小球的小球相连相连,另一端穿过一光滑桌面上的小圆孔与另一另一端穿过一光滑桌面上的小圆孔与另一质量为质量为M=0.5kg的物体相连的物体相连,如果小球在桌面上如果小球在桌面上以以3r.s-1的角速度做匀速率圆周运动的角速度做匀速率圆周运动.试求试求:圆半径圆半径为多大时为多大时,M才能静止不动才能静止不动?解解: 受力分析和坐标系如图受力分析和坐标系如图mgNTMMgTy第二章第二章 部分习

7、题答案部分习题答案0MgT2mrT n2对对M有有对对m有有TT mr14. 0而而第二章第二章 部分习题答案部分习题答案P73题题2.3.13 如图所示如图所示,有一滑块从固定的半径为有一滑块从固定的半径为R的光滑球面的顶点开始沿球面滑落的光滑球面的顶点开始沿球面滑落(初初速度可看作零速度可看作零).试求试求:滑块滑到顶点下滑块滑到顶点下多远处离开球面多远处离开球面?RAB第二章第二章 部分习题答案部分习题答案解法解法1：物体物体B位置时受力情况如图位置时受力情况如图：滑块离开球面时的位置滑块离开球面时的位置：n) 1.(cos2Rmmgv：)2.(sindtdmmgv由由(2)式得式得vvRddgsinRABmg0r第二章第二章 部分习题答案部分习题答案dRgdsinvv00sin dRgdvvv)cos1 (22Rgv32cosRRRh31cos将该式代入将该式代入(1)式得：式得：所以所以,滑块从滑块从A点到点到B