特殊四边形练习课

1、特殊四边形练习课性质性质平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行且相等对边平行且相等四边形相等四边形相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等每条对角线平分一每条对角线平分一组对角组对角 巩固练习：巩固练习：1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A对角线互相垂直对角线互相垂直 B对角线相等对角线相等 C对角线互相平分对角线互相平分 D对角互补对角互补 AD2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交交于点于点O已知已知AOB= 60，AC16，则图，则图

2、中长度为中长度为8的线段有的线段有( ) A2条条 B4条条 C5条条 D6条条 3. D是是ABC内一点内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是分别是AB、AC、CD、BD的中点的中点，则四边形则四边形EFGH的周长是的周长是_. 巩固练习：巩固练习：11例例1 在矩形在矩形ABCD中，中，AB=4cm，BC=8cm，E、F分别是分别是AD、BC上两点，并且上两点，并且AC垂直平垂直平分分EF，垂足为，垂足为O.(1)连接连接AF、CE.说明四边形说明四边形AFCE为菱形为菱形;(2)求求AF的长的长. 例题讲解：例题讲解：例例2 如图，已知如图，已知ABCD中，

3、对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，E是是BD延长线上的点，且延长线上的点，且ACE是等边三角形是等边三角形,AED=2EAD，说明四边形，说明四边形ABCD是正方形是正方形例题讲解：例题讲解：巩固练习：巩固练习：1.已知一个菱形的周长是已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线，两条对角线的比是的比是4 3，则这个菱形的面积是，则这个菱形的面积是( )A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2 2.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，E为为BC中点，作中点，作AEC的角平分线交的角平分线交AD于于F点点.若若AB6，AD16，则，则FD的长度为的长度为( ) A4 B

4、5 C6 D8 CC3.如图，正方形如图，正方形ABCD，以，以AB为边向正方形为边向正方形外作等边三角形外作等边三角形ABE，连结，连结DE，CE，则，则DEC=_ 巩固练习：巩固练习：304.如图，点如图，点M是矩形是矩形ABCD边边AD的中点，的中点，2AB=AD，点，点P是是BC边上一动点，边上一动点，PEMC，PFBM，垂足分别为，垂足分别为E、F，求点，求点P运动到运动到什么位置时，四边形什么位置时，四边形PEMF为正方形为正方形 巩固练习：巩固练习： 如图，如图，ABC中，中，AD是边是边BC上的中线，上的中线，过点过点A作作AE/BC，过点，过点D作作DE/AB，DE与与AC、

5、AE分别交于点分别交于点O、点、点E，连接，连接EC.(1)AD与与EC相等吗？为什么？；相等吗？为什么？；(2)当当AB=AC时，判断四边形时，判断四边形ADCE的形状，的形状， 并说明理由；并说明理由；AEBDCO(3)当当ABC满足满足_条件时，条件时， 四边形四边形ADCE是矩形是矩形.拓展与延伸：拓展与延伸： 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线相的对角线相交于点交于点O，平行四边形，平行四边形ABCD的周长的周长18cm，AOB的周长比的周长比COB的周长少的周长少1 cm，求求AB、BC的长的长.拓展与延伸拓展与延伸 如图如图,在在 ABCD中，中， 对角线对角线AC、BD交交于点于点O，AB=4，AC=6，BD=10.(1)OA=_、OB=_;(2)判断判断AOB的形状的形状;(3)BC=_;(4) ABCD的周长是的周长是_.ABCDO35525228 拓展与延伸拓展与延伸巩固练习：巩固练习：例例2如图，在如图，在ABCD中，点中，点E、F是对角是对角线线AC两点，且两点，且AF=CE，试说明线段，试说明线段BE、DF有什么关系？有什么关系？BCADEF 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交BC于于D，交，交AB于于E，F在在DE上，且上，且AF=CE=AE(1)说明四边形说明四边