第4章 激光的基本技术

1、第第4章章 激光的基本技术激光的基本技术(1)4.1 激光器输出的选模激光器输出的选模4.2 激光器的稳频激光器的稳频4.3 激光束的变换激光束的变换4.4 激光调制技术激光调制技术4.3.1薄透镜对球面波的曲率变换作用薄透镜对球面波的曲率变换作用几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系物理光学则把透镜的作用看成是使光波得到变换，把如图所示的发散球面波变成会聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正R，会聚球面波的曲率半径为负R，透镜的作用可记做： 透镜的作用就是改变光波波阵面透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径的曲率半径。在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子从不同角度对透

2、镜的物理作用有不同的解释其实质是一样的。fss111图4-15 球面波通过薄透镜的变换fRR111高斯光束通过薄透镜时的变换高斯光束通过薄透镜时的变换透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有以下关系 薄透镜假设：透镜足够薄至使入射高度和出射高度不变 f图（图（4-16）高斯光束通过薄透镜的变换）高斯光束通过薄透镜的变换SSR R00fRR111s00RRs入射光束在镜面处的波阵面半径 和有效截面半径分别用上页的公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半径利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置)(1 220ssR2200)(1s22220220)(1)(1 R

3、ssR222200)(1)(1RRss22020201111 () 1 ()RRfRsss图4-17 短焦距透镜的聚焦R4.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦短焦距：即短焦距：即在满足条件 和 的情况下，出射的光束聚焦于透透镜的焦点附近镜的焦点附近。如图4-17所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。fR 1 )(1 )(11212222fffRRsfRffRfRfffs122)(1 211)1 (xxxfR12f图4-17 短焦距透镜的聚焦1. 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形由前面的结论可得聚焦点光斑尺寸聚焦点光斑尺寸：2222

4、221022222220()() 1 () 11 ()1 ()RfRffffffff 1.高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦情形 即缩短即缩短 和加大和加大 都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。前一种方法就是要采用前一种方法就是要采用焦距小的透镜焦距小的透镜 后一种方法又有两种途径：一种是通过后一种方法又有两种途径：一种是通过加大加大s来加大来加大 ；另一种办法；另一种办法就是就是加大入射光的发散角从而加大加大入射光的发散角从而加大 ，加大入射光的发散角又可以有，加大入射光的发散角又可以有两种做法两种做法 ，如图，如图4-18和图和

5、图4-19f0f图4-18 用凹透镜增大后获得微小的0图4-19 用两个凸透镜聚焦2200)(1)(zz0221.高斯光束入射到高斯光束入射到短焦距透镜短焦距透镜时的聚焦情形时的聚焦情形这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学高斯光束按照几何光学的规律来处理。的规律来处理。sssffssfssfsf 1)( )(1)(100002202200022000

6、2.入射高斯光束的腰到透镜的距离入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜等于透镜焦距焦距f的情形的情形(1)(2)同理有：fssRRsffRfRRffRssRfs220022220220220)(1)(1)(1 111)(1 )(1 002222022022002200)(1)(1 )(1)(1fRffRfsfs(3) (3) 根据高斯光束的渐根据高斯光束的渐变性可以设想，只要变性可以设想，只要 和和 相差不大，高斯光相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何束的聚焦特性会与几何光学的规律光学的规律迥然不同迥然不同。sf图(4-20) 倒装望远镜系统压缩光束发散角4.3.3 高斯光束的准直高斯光束的准

7、直高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。选用两个透镜，选用两个透镜，短焦距短焦距的凸透镜和的凸透镜和焦距较长焦距较长的凸透镜可以达到准直的的凸透镜可以达到准直的目的。目的。02200fsssf0000122101200201022 222MffMMffffff M是高斯光束通过透镜系统后光是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。束发散角的压缩比。M是倒置望是倒置望远镜对普通远镜对普通光线的倾角压缩倍数光线的倾角压缩倍数。

8、由于由于f2f1，所以，所以M1。 又由于又由于 0 0，因此有，因此有M M 10224.1 激光器输出的选模激光器输出的选模4.1.1 激光单纵模的选取激光单纵模的选取均匀增宽型谱线的纵模竞争均匀增宽型谱线的纵模竞争(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增益粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，系数相应下降，但但光谱的线型并不改变光谱的线型并不改变。(2) 多纵模的情况下，设有多纵模的情况下，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振荡条件。随着腔三个纵模满足振荡条件。随着腔内光强逐步增强，内光强逐步增强，q-1和和q+1模都被抑制掉

9、，只有模都被抑制掉，只有q模的光强继续增长，模的光强继续增长，最后变为曲线最后变为曲线3的情形。的情形。(3)若此时的光强为若此时的光强为Iq，则有，则有 ，于是，于是振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下振荡达到稳定，使激光器的内部只剩下q纵模纵模的振荡。这种现象叫做的振荡。这种现象叫做“纵模的竞争纵模的竞争”，竞争的结果总是竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来。个纵模被保持下来。(4)在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，强时，也可能有比较弱的其他纵模出现，这种现象称为这种现象称为模

10、的模的“空间竞争空间竞争”。阈GIGqq),(图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争非均匀增宽型谱线的多纵模振荡非均匀增宽型谱线的多纵模振荡非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。单纵模的选取单纵模的选取(1) 短腔法：短腔法： 两相邻纵模间的频率差两相邻纵模间的频率差 ，要想得到单一纵模，要想得到单一纵模的输出，只要缩短腔长，的输出，只要缩短腔长，使使 的宽度大于增益曲线阈值的宽度大于增益曲线阈值以上所对应的宽度以上所对应的宽度缺点：缺点：腔长受到限制，从而腔长受到限制，从而限制输出功率限制输出功率；当谱线荧光宽；当谱线荧光宽度很宽时，势必使腔长缩到很短

11、。度很宽时，势必使腔长缩到很短。(2) 法布里法布里-珀罗标准具法。珀罗标准具法。 (3) 三反射镜法。三反射镜法。)2(Lcqq用法布里波罗标准具选纵模用法布里波罗标准具选纵模在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个在激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里波罗标准具法布里波罗标准具，可以进行可以进行纵模的选取纵模的选取法布里波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有法布里波罗标准具用透射率很高地材料制成，两个端面平行且镀有高反射率反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频率高反射率反射膜。由于多光束干涉的结果，只允许若干个很窄的频率带宽的光通过，其透过光的频率为带

12、宽的光通过，其透过光的频率为获得最大透射率的两相邻获得最大透射率的两相邻 频率间隔频率间隔适当的调整适当的调整 角，就可以达到选频的目的角，就可以达到选频的目的222sin2dmcm222sin2dcm图(4-2) 法布里-珀罗标准具法示意图三反射镜法选纵模三反射镜法选纵模激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中M3和和M4为全为全反射镜，反射镜，M2是具有适当透射率的部分透射部分反射镜是具有适当透射率的部分透射部分反射镜这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由这相当于两个谐振腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为组成，其腔长为L1+L2；

13、另一个由另一个由M3、M4组成，其腔长为组成，其腔长为L2+L3，两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：两个谐振腔的纵模频率间隔分别为： c/2 (L1+L2)和和c/2 (L2+L3)只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，只有同时满足两个谐振条件的光才能形成振荡，故只要故只要L2+L3足够小足够小就可以获得单纵模输出就可以获得单纵模输出图4-3 三反射镜法图图4-4 腔的衍射损耗腔的衍射损耗4.1.2 激光单横模的选取激光单横模的选取 衍射损耗和菲涅耳数衍射损耗和菲涅耳数(1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。 (2) 如如图图4-4所示的球

14、面共焦腔，镜面上的所示的球面共焦腔，镜面上的基基横模高斯光束横模高斯光束光强分布可以表示为光强分布可以表示为(3) 单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率单程衍射损耗为射到镜面外而损耗掉的光功率 与射向镜面的总光功与射向镜面的总光功率率 之比之比(4) 分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓分析衍射损耗时为了方便，经常引入一个所谓“菲涅尔数菲涅尔数”的参量，的参量，它定义为它定义为)2exp()(2120 II2122expaD21020212002)2exp(2)(IdIdI)2exp(22)(212210aIdIaNLLaND2exp12衍射损耗曲线衍射损耗曲线衍射损耗衍射损耗与与菲涅

15、耳数菲涅耳数N的关系的关系一般是比较复杂的，往往写不出一般是比较复杂的，往往写不出解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都解析的表达式而需要用计算机进行数字计算。因此，通常都是将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线是将计数结果画成曲线，这就是所谓的衍射损耗曲线图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的图示为圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 曲线曲线ND图4-5 不同腔的衍射损耗曲线高阶横模的抑制高阶横模的抑制抑制高阶横模需要两方面的条件：抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求一方面是要求基横模光束的基横模光束的衍射损耗小衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较，

16、使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较大的功率输出；另一方面是要求大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大高阶横模的衍射损耗足够大。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。光阑法选取单横模：光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横模大高阶横模的光束截面比基横模大，故减小，故减小增益介质的有效孔径增益介质的有效孔径a，从而，从而减小菲涅耳数减小菲涅耳数N，就可以大大增加，就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低

17、的就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑（用于增益较低的气体激光器）。气体激光器）。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模聚焦光阑法：如图聚焦光阑法：如图4-6所示，在腔内插入一组透镜组，使所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以，以提高输出功率提高输出功率。腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图图4-7所示。所示。 图4-6 聚焦光阑法图4-7 腔内望远镜法4.2 激光器的稳频激光器的稳频4.2.1频率的稳

18、定性频率的稳定性稳定度：稳定度：指激光器在一次连续工作指激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比时间内的频率漂移与振荡频率之比复现性：复现性：激光器在不同地点、时间、激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量环境下使用时频率的相对变化量对共焦腔的对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：模来说，谐振频率的公式可以简化为：当当L的变化为的变化为 L， 的变化为的变化为时，引起的频率相对变化为：时，引起的频率相对变化为：一般希望稳定度和复现度都在一般希望稳定度和复现度都在10-8以上。目前稳定度一般在以上。目前稳定度一般在10-9左右，较高的可达左右，较高的可达10

19、-1110-13；复现度一般在复现度一般在10-7左右左右，高的可达，高的可达10-1010-12。Lcq2)(LLSR影响频率稳定的因素影响频率稳定的因素腔长变化的影响腔长变化的影响温度变化：温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔机械振动：机械振动：采取减震措施采取减震措施折射率变化的影响折射率变化的影响内腔激光器内腔激光器: 温度温度T、气压、气压P、湿度、湿度h的变化很小，的变化很小，可以忽略可以忽略外腔和半内腔激光器外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度腔的一部分处于大气之中，温度T、气压气压P、湿度、湿度h的变化较放电管内显著。

20、应尽量减小暴露于的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小T 、 P、 h的脉动的脉动4.2.2 稳频方法概述稳频方法概述被动式稳频被动式稳频: : 利用利用热膨胀系数低热膨胀系数低的材料制做的材料制做谐振腔的间隔器谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况消，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况主动式稳频：主动式稳频： 把单频激光器的频率与某个

21、稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如迁的中心频率上，如兰姆凹陷法兰姆凹陷法。把振荡频率锁定在把振荡频率锁定在外界的参考频率外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与

22、激光频率相重合。如饱和吸收法饱和吸收法。He-Ne 激光器发明两年后，1962年，兰姆位移的发现者，诺贝尔物理奖得主小W.E.兰姆教授正在耶鲁大学对氦氖激光器作理论分析。他的目的是要根据原子在电磁场作用下振荡的经典模型，计算激光强度随空腔参数改变的关系。他原来预计，空腔原子有一定的自然跃迁频率，当空腔频率与原子跃迁频率一致时，会因为谐振而使激光强度达最高值。可是出乎他的意料，计算所得的曲线却在谐振处呈现极小值，形成一凹陷。他花了许多时间反复核算，没有找出错误，肯定计算是正确的。当时，兰姆并不知道这就是由于饱和和多普勒频宽引起烧孔效应的后果（不久就清楚了），但是他敏感地预见到，这一凹陷有助于频率

23、的稳定，因为他在理论计算中参考了二十年代电子学家范德泡尔（van der Pol）关于多频振荡器的理论，这一理论证明只要满足一定条件就可以出现频率锁定现象。 兰姆作出理论预测后，并没有马上发表，而是将手稿寄给激光器的另外两位先驱，贾万和本勒特（Bennett），请他们发表意见。贾万回信说，他虽然没有观察到这个现象，但相信会有，因为他曾观察到与之有关的推频效应。本勒特则把自己的实验记录寄给兰姆，他在激光输出随调谐频率变化的曲线中没有找到凹陷信号，表示对此没有信心。他所在的贝尔实验室有一位同事叫R.A.麦克发伦（R.A.McFarlane），得知后对这个问题产生了兴趣，主动承担起实验研究的工作。他

24、用磁致伸缩方法使氦氖激光器的光学腔改变长度，从而调整谐振频率，开始时，他的激光管中用的是自然丰度的气体（氖的成分为20Ne，90.92；21Ne，0.26；22Ne，8.82），在谐振曲线上也没有观察到凹陷，但他注意到曲线有些不对称，似乎是两种频率叠加而成的。他意识到这可能是氖的同位素效应，于是在贾万的帮助下，做了22Ne（纯度达99.5）的氦氖激光器，果然，在中心频率附近出现了微浅的凹陷信号。功率加大后，凹陷随之变深，形成明显的鸵峰曲线。于是，麦克发伦、本勒特和兰姆三人联名于1963年发表了实验结果，正式宣布兰姆凹陷的存在。与此同时，贾万也发表了类似报告。从此，单模稳频氦氖激光器登上了精密计

25、量工作的舞台，在长度和频率的计量中发挥了重要作用，并且开辟了激光稳频的广阔领域。 4.2.3 兰姆凹陷法稳频兰姆凹陷法稳频 兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率兰姆凹陷的中心频率即为谱线的中心频率 ，在其附近频率的微小变在其附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。化将会引起输出功率的显著变化。图4-8 兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷加一直流电压：使初始频率为压电陶瓷上还需加一频率为压电陶瓷上还需加一频率为f( (约为约为lkHz) )、幅度很小、幅度很小( (只有零点几只有零点几伏伏) )的交流讯号，此讯号称为的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号搜索讯号”00兰姆凹陷法稳频兰姆凹陷法稳频图图4-10为稳频原理示意图。为稳频原理示意图。图4-10 稳频原理假如由于某种原因假如由于某种原因(例如温度升高例如温度升高)使使L伸长伸长，引，引起激光频率由起激光频率由 偏至偏至 ， 与与 的位相正好相反的位相正好相反 0AP假如由于某种原因假如由于某种原因(例如温度降低例如温度降低)使使L缩短，缩短，引起激光频率由引起激光频率由 偏至偏至 ， 与与 的位相正的位相正好相同好相同 0BP在中心频率附近在中心频率附近 0 ，不论是，不论是 小于小于 0还是大于还是大于